VItesse de la lumière et changement de referentiel

[Brunos62]

Bonjour,
Je vous écris car mon fils ma posé une colle hier :

" Papa, si on s'éloigne de la terre à grande vitesse et que l'on revient, nous vieillirons moins vite que ceux restés sur terre, c'est juste? mais si je change de référentiel, si c'est moi le référentiel, alors c'est la terre qui s'éloigne de moi à grande vitesse et qui revient... du coup, c'est les habitants de la terre qui vont vieillir moins vite?"

Voilà... si vous avez des pistes de réponse... car moi je suis sec

merci d'avance

Bruno
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[pm42]

C'est le paradoxe des jumeaux : https://fr.wikipedia.org/wiki/Paradoxe_des_jumeaux

Tu peux aussi trouver plein de fils sur le sujet avec différents niveaux d'explication.

[Archi3]

Bonjour,
Je vous écris car mon fils ma posé une colle hier :

" Papa, si on s'éloigne de la terre à grande vitesse et que l'on revient, nous vieillirons moins vite que ceux restés sur terre, c'est juste? mais si je change de référentiel, si c'est moi le référentiel, alors c'est la terre qui s'éloigne de moi à grande vitesse et qui revient... du coup, c'est les habitants de la terre qui vont vieillir moins vite?"

Voilà... si vous avez des pistes de réponse... car moi je suis sec

merci d'avance

Bruno

la réponse courte est : parmi tous les observateurs qui partent d'un même évènement A (même lieu, même temps) et se retrouvent à un même évènement B (même lieu , même temps), celui qui vieillit le plus est celui qui n'a pas subi d'accélération propre (mesurée par exemple par un accéléromètre) , et qui est donc resté attaché à un seul référentiel galiléen, et il est unique. Ca répond au paradoxe (en changeant de référentiel, il n'est plus galiléen). Ca correspond à une trajectoire en ligne droite entre A et B dans une représentation de l'espace-temps.

Note que la généralisation est facile en Relativité générale, il suffit de remplacer référentiel galiléen par référentiel en chute libre. Par exemple si tu suis la Terre sur son orbite entre l'équinoxe de printemps et l'équinoxe d'automne, tu vieilliras plus que n'importe quel autre trajet partant du même point de départ et arrivant au même point d'arrivée. L'analyse du pourquoi est un peu subtile, car il faut tenir compte à la fois du ralentissement du temps de Lorentz et du ralentissement gravitationnel. Mais le résultat c'est que pour les trajets "plus longs" (donc passant à l'extérieur de l'orbite), il faut aller plus vite et c'est le ralentissement de Lorentz qui fait qu'on vieillit moins vite; alors que pour les trajets "plus courts" (passant à l'intérieur de l'orbite ), là tu vas moins vite donc c'est favorable par rapport au ralentissement de Lorentz, en revanche tu passes plus près du Soleil et le ralentissement gravitationnel l'emporte. Le "bon" trajet est celui qui optimise les deux contributions : c'est un cas particulier du principe de moindre action. Ca reste toujours un peu magique à mes yeux