Démarche de calculs (forces)

[DNEconcept]

Bonjour,

Je souhaiterai connaître la démarche à suivre pour résoudre mon problème :

Un véhicule chute de 1m et atterrit sur l'une des roues arrières. J'aimerais connaître les efforts en jeu dans le train arrière afin de dimensionner certains éléments. Le problème est que la décélération n'est pas constant dû au ressort de l'amortisseur, car plus il est comprimé plus les efforts augmentent. Avec la formule k=d^4.G/(8D^3.N)je trouve une raideur de 7.65 N/mm. La masse du véhicule est de 350kg, j'ai calculé la vitesse de chute arrivé au sol elle est de 4.43 m/s, et j'ai calculé le temps de chute qui est de 0.452 s. En prenant une décélération constante j'arrive à avoir les efforts mais ce n'est pas juste étant donné qu'en pratique elle ne l'ai pas.

Merci d'avance pour l'éventuel aide.
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[Black Jack 2]

Bonjour,

Le ressort doit absorber une énergie = m*g*(h+x) (avec m la masse du véhicule en kg, g l'intensité de la pesanteur en N/kg, h la hauteur de chute en m et x l'écrasement max du ressort (en m))

Avec k la constante du ressort (en N/m)

on a donc : m*g*(h+x) = 1/2 * k.x² (avec x > 0)

Avec m, g, h et k connus ... on peut calculer x (en m)

Et la force max appliquée au ressort se calcule par F = k.x (avec F en Newtons)
*****
Avec les valeurs que tu donnes, il y a un soucis ...
On trouve une trop grande valeur pour x (écrasement du ressort) et donc, on ira très probablement cogner à butée sur une butée caoutchouc dur et ...

[harmoniciste]

Bonjour,
Il manque toutefois dans ce calcul l'effet non-négligeable de l'amortisseur hydraulique.

[harmoniciste]

D'autre part, la masse m du véhicule n'étant pas située à la verticale de cette roue, son ressort n'a pas à absorber m*g*(h+x): Il faudra tenir compte de l'inertie du véhicule autour de son centre de gravité, et la distance de la roue à ce centre.
Il serait plus réaliste de ne considérer que le quart de la masse du véhicule, non?

[A voir en vidéo sur Futura]

[Black Jack 2]

D'autre part, la masse m du véhicule n'étant pas située à la verticale de cette roue, son ressort n'a pas à absorber m*g*(h+x): Il faudra tenir compte de l'inertie du véhicule autour de son centre de gravité, et la distance de la roue à ce centre.
Il serait plus réaliste de ne considérer que le quart de la masse du véhicule, non?

Bonjour,

Non, ce ne serait pas plus réaliste.

Le calcul que j'ai fait, ne sera pas représentatif dans la plupart des cas concrets pour certains des motifs invoqués ...
Mais ne considérer que le 1/4 de la masse ne le sera pas non plus.

Il manque une multitude d'informations dans l'énoncé pour pouvoir faire un calcul à peu près convenable.

[DNEconcept]

Merci pour vos réponses. Pour info les amortisseurs utilisés auront en moyenne une course de 7cm. Quelle serait alors la démarche à suivre afin de "simuler" une chute de véhicule (ou une bosse sur la route), et pouvoir avoir une idée ("grossière") des efforts qui pourront entrer en jeu. Il faut peut-être choisir une hauteur de chute moins importante.
@harmoniciste je n'ai pris que la raideur du ressort car je ne connaît pas les caractéristique de l'amortisseur.
Et dans mon cas les amortisseurs arrière seront disposés à peu près comme ceci :

(source : ancien forum techniclub)

[XK150]

Salut ,

Vous attendez quoi exactement comme réponse ?
Les " efforts " pour vous , c'est quoi ? C'est où ?

Ici , vous avez une suspension à roues indépendantes à 2 triangles superposés avec une biellette inclinée qui attaque un combiné ressort -amortisseur in-board ,
par l'intermédiaire d'un renvoi : bonjour les calculs !
A mon avis , vu le véhicule ( ce n'est pas une F1 ...) , tout ceci relève plus ou moins de l'empirisme et de l'expérience accumulée ,
Tout se règle en essais au niveau de l'amortisseur qui a ses détentes aller-retour réglables ET grâce aux jeux de ressorts disponibles pratiquement illimités et à pré-compression réglable .

[DNEconcept]

Je parlais des efforts dans chaque tube par exemple. L'effort du sol sur la roue se transmet dans les tubes, par exemple le tube qui relie la roue au basculeur et les autres ce qui permet de choisir les rotules et tout. J'aurais aimé savoir comment faire, même si on peut faire sans.

[XK150]

Pour moi , il faut des logiciels de RDM où l'on rentre toute la géomètrie réelle de la suspension et ensuite , on applique des forces dans les différentes directions au niveau de la roue .
On obtient les contraintes sur chaque élément . Ensuite il faut appliquer des coefficients de sécurité pour le choix des pièces . Tout cela n'est pas faisable " à la main " .
Ce n'est pas du tout sûr que ce fût fait ainsi sur le matériel de la photo ...

Entre nous , je vois le basculeur très mal placé : il n'est pas attaqué dans l'alignement du tube de poussée alors qu'il existe de la place disponible ... A moins que soit une illusion optique sur la photo .

Vous allez sur le terrain avec un pied à coulisse et vous copiez ce qui est fait .
Vous essayez de discuter avec les gars du choix des matériaux , vous aurez des surprises ...

[XK150]

Un exemple basique du genre de truc à maîtriser ... https://www.youtube.com/watch?v=PqwTNJOvZ1g

[DNEconcept]

C'est sûr que ça serait plus simple avec un logiciel de dynamique (je ne pense pas qu'il y ai des solutions gratuites). Dans presque la même config que l'on voit sur la photo que j'ai mis j'arrive en statique avec les torseurs à avoir les efforts dans chaque tube, avec excel c'est rapide. Et j'applique un effort du sol sur la roue mais cet effort est prit au hasard, ma démarche était que si j'applique un effort correspondant à celui d'une chute ou bosse ca pourrait s'approcher plus de la réalité. Je sais que ce n'était pas du tout indispensable à faire mais ca m'intéressait de savoir le faire.

[harmoniciste]

Dans le principe, pour connaitre l'effort dynamique sur le moyeu de roue, il vous suffit de coter dans le plan diagonal les principales masses et leur distances au centre de gravité général, puis trouver l'inertie autour de ce centre: J = Somme des m*d²
La masse équivalente sur la suspension de la roue de réception sera alors J/d² - masse de la roue (puisqu'elle est alors statique
sur le sol).
Sans titre.png
Vous constaterez que ma proposition de M/4 était assez réaliste.

Ensuite résoudre le système M équiv., ressort, amortisseur.
Sans titre1.png

[Black Jack 2]

Bonjour,

Je reste très sceptique que prendre M/4 soit réaliste par exemple (pour la roue avant gauche ici) quand le véhicule arrive ainsi au contact avec le sol.

[DNEconcept]

Merci @harmoniciste
Dans mon cas je considère que le véhicule arrive sur le sol sans trop d'inclinaison donc peut-être que m/4 est à peu près correcte (après je ne suis pas ingénieur) mais j'imagine que si le véhicule est très incliné ce n'est plus valable.

[harmoniciste]

La pente est à prendre en compte dans la vitesse de contact normale au sol Le reste est principalement affaire d'inertie, non de gravité.

[le_STI]

Salut,

M/4 me parait peu réaliste puisque cela représente à peu près ce qui se passe en statique (véhicule posé au sol, son poids est réparti à peu près uniformément sur ses 4 roues, à la répartition des masses près).

[harmoniciste]

Vous m'avez mal compris. Je ne parle pas de charge de la roue pendant l'impact, mais de la masse équivalente à placer sur le ressort et l'amortisseur de la roue pour calculer l'evolution des efforts pendant la course du ressort .

Ainsi, avec une masse équivalente de 80 kg sur la roue et une vitesse d'impact de 2 m/s, la charge initiale sur la roue sera supérieure à 5000 N et c'est essentiellement par l'amortisseur qu'elle passera.

Si toutes la masses du buggy était concentrée au centre de gravité (c'est à dire si l'inertie J était nulle) la masse équivalente serait nulle et la charge de la roue à l'instant du contact serait nulle.

[le_STI]

OK, je n'avais effectivement pas saisi cette idée de masse équivalente en conditions dynamiques

Ton idée d'idéalisation en ne tenant compte que du moment d'inertie des masses principales me plait bien mais cela ne sera probablement plus valable au moment où les 4 roues auront touché le sol (et est-on sûr que le pic de force à l'interface roue/sol aura été atteint?).

[harmoniciste]

est-on sûr que le pic de force à l'interface roue/sol aura été atteint?

Mon tableur Excel donne cette réponse:

avec les valeurs entrées ci-dessous:
Masse équiv, 80 kg
Vz au contact -2,2 m/s
Précomp. ress 850 N
Raideur ress. 10000 N/m
Amort. hydr. 1100 N pour 1m/s (prop. au carré de la vitesse)

A l'instant précis du contact de la roue sur le sol, le ressort commence juste à se comprimer et sa poussée n'est que de 850 N (valeur de précompression rentrée). L'amortisseur hydraulique subit à cet instant la vitesse initiale (2.2 m/s) et génère donc la réaction principale (1100*2.2²= 5300 N)


La poussée sur la roue (5300 + 850 = 6150 N) est maximale à ce moment

[DNEconcept]

Je prendrai le temps de regarder en détail le fichier excel que vous m'avez envoyé @harmoniciste
Merci