Calcul de Moment d'inertie

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Bonjour,
J'aurais besoin d'une confirmation concernant le calcul du moment d'inertie du système suivant :
soit 2 poulies de diamètres différents sur lesquelles est disposé une corde et 2 masses égales.
Si l'on note M la masse de la poulie de rayon R et m la masse de la poulie de rayon r,

le moment d'inertie de "l'Ensemble" est bien la somme des moments d'inertie de chaque poulie ?
=> soit I= 1/2 (MR² + mr²)

Idem si les couples au lieu de s'opposer, s'additionnait ?

Merci de vos réponses et désolé si la question semble stupide.
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[gts2]

Bonjour,

Je ne suis sûr que votre somme de moments d'inertie ait un sens.

Que voulez-vous faire ?

[gts2]

Bonjour,

Pour préciser, le moment d'inertie est une caractéristique d'un solide, ce qui n'est pas le cas de vos deux poulies.

Il existe des moments équivalents mais c'est ramené sur un axe, voir : inertie-equivalente

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J'ai évoqué une corde mais que soit une courroie crantée ou 2 pignons qui lient les 2 poulies
ou même que les 2 poulies soient sur le même axe, je ne vois pas ce que cela change
dès lors que l'on fait abstraction de tous frottements ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[gts2]

Deux poulies distinctes avec deux axes distincts ne font pas un solide : "Les différents points d'un solide sont à distance fixe les uns des autres."

De nouveau : "Que voulez-vous faire ?"

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Comprendre le principe de calcul.

J'ai trouvé :
Si un arbre moteur entraîne plusieurs pièces en rotation par l'intermédiaire de divers accouplement
les moments s'additionnent, mais pondérés du rapport de réduction au carré existant
entre l'arbre sur lequel on veut connaître le moment d'inertie et les diverses pièces en rotation.

Voilà qui me parait plus évident.

[gts2]

Si un arbre moteur entraîne plusieurs pièces en rotation par l'intermédiaire de divers accouplement les moments s'additionnent, mais pondérés du rapport de réduction au carré existant entre l'arbre sur lequel on veut connaître le moment d'inertie et les diverses pièces en rotation.

Donc on parle ici du moment d'inertie équivalent et ce n'est pas une simple addition (voir la pondération).

Le plus simple est de raisonner de manière énergétique et de tout ramener sur l'axe 1 par exemple, il faut donc calculer en fonction de et écrire que

[Black Jack 2]

Bonjour,

Si les masses en bleu font partie du système ... on doit les prendre en considération pour calculer le moment d'inertie (ramené sur l'axe 1 (ou ailleurs))

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Les masses en bleu symbolisent une force constante appliquée tangentiellement aux rayons.

[Black Jack 2]

Les masses en bleu symbolisent une force constante appliquée tangentiellement aux rayons.

Une "force constante" F appliquée tangentiellement au rayon, est équivalente (comme c'est dessiné) à 1 masse de valeur F/g
Pareil pour les 2 cotés de la corde.

Pour moi, le moment d'inertie de l'ensemble (si la partie en bleu est présente) doit en tenir compte.

Mettre l'énoncé au complet sans en modifier le moindre mot permettrait de lever les doutes.

[gts2]

Il faudrait en effet l'énoncé complet, parce qu'appliquer une force constante F, ce n'est pas la même chose qu'appliquer un poids P même si F=P.

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Le plus simple est de raisonner de manière énergétique ...

Ce qui en simplifiant revient à

Jequ=J1+r²J2
avec r=rapport de vitesse

Merci à vous

[harmoniciste]

...appliquer une force constante F, ce n'est pas la même chose qu'appliquer un poids P même si F=P.

En effet, seule une masse possède une inertie. L'origine d'une force n'est pas nécessairement le poids d'une masse. Cela pourrait être un ressort par exemple.

[Black Jack 2]

En effet, seule une masse possède une inertie. L'origine d'une force n'est pas nécessairement le poids d'une masse. Cela pourrait être un ressort par exemple.

Bonjour,

Pas vraiment, la force est dite ici constante.

Ce n'est pas la même chose en effet, car si on considère que ce sont des masses, elles interviennent dans le calcul du moment d'inertie.

Par contre, si on tente d'étudier le mouvement (si les forces sont bien constantes et verticales), le résultat trouvé (sur le mouvement, pas sur le moment d'inertie) sera le même si on considère des forces F constantes, verticales ou des masses de valeur F/g

C'est pourquoi, il a été demandé à jpeg62, en vain jusqu'à présent, d'avoir un énoncé complet et non interprété.

Dans le message d'origine, il est clairement noté que les "boites en bleu" sont des masses égales.
Et puis dans le message 2, il est noté "Les masses en bleu symbolisent une force constante appliquée tangentiellement aux rayons. "

Bref ... quel est le VRAI énoncé et quelle est la vraie question ?