Calcul d'un champ magnétique par le théorème d'Ampère

[The Hunter]

Bonjour à tous et à toutes.

Je suis en train de réviser les chapitres de l'éléctromagnétisme. Je suis à face d'un exercice qui demande à la deuxième question (car la première question c'est rien) de calculer le champ magnétique B(r=0) par le théorème d'ampère en utilisant un contour qui doit être utilisé pour calculer B(r) pour r > b mais l'éxercice ne demande ce calcul qu'après le calcul de B(r = 0). J'ai essayé d'appliquer le théorème mais j'ai pas trouver l'expression de B(r=0) indépendamment de B(r). Veuillez corriger ma proposition. Merci d'avance
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[gts2]

Bonjour,

Pour ce qui est de trouver B(r=0), comme vous faites le calcul à l'extérieur, vous pouvez faire tendre r vers l'infini.

Pour ce qui est de votre calcul, il y a une erreur de signe : les circulations BC et DA étant opposées, vous devez trouver une différence de champ.

[The Hunter]

Bonjour gts2,

Merci pour votre réponse (ainsi pour votre assistance). J'ai alors deux questions:

Pour ce qui est de votre calcul, il y a une erreur de signe : les circulations BC et DA étant opposées, vous devez trouver une différence de champ.

1. Est-ce que le sens de dl dépend de l'intégrale? Autrement dit, est-ce que le produit scalaire dans les deux cas, avant l'intégration, est négatif?

Si oui, alors j'ai compris. La circulation sera égale à h*(B(r=0)-B(r)).

Pour ce qui est de trouver B(r=0), comme vous faites le calcul à l'extérieur, vous pouvez faire tendre r vers l'infini.

2. Lorsque je tendre r vers l'infini, j'obtiendra B(r->infini)=0 (très loins) alors l'éxpression de B(r=0) = mu*J*(b-a). Alors B(r) sera nulle aussi, n'est-ce pas?

[Archi3]

si tu as vu en cours le champ d'un solénoïde infini, ça devrait t'aider pour l'exercice.

[A voir en vidéo sur Futura]

[gts2]

1. Est-ce que le sens de dl dépend de l'intégrale? Autrement dit, est-ce que le produit scalaire dans les deux cas, avant l'intégration, est négatif ?

Le plus simple, comme toujours, est de raisonner algébriquement, si B est selon z, vaudra toujours

2. Lorsque je tendre r vers l'infini, j'obtiendra B(r->infini)=0 (très loins) alors l'éxpression de B(r=0) = mu*J*(b-a). Alors B(r) sera nulle aussi, n'est-ce pas ?

OUi, plus précisément B(r>b)=0

[The Hunter]

Bonjour gts2

Alors le premier intégrale sera négatif et le deuxième sera positif car B(r) est suivant z. B(r) n'est que la composante suivant z et non pas nécessairement son module.

OUi, plus précisément B(r>b)=0

Je trouve cette résultat très intéressante.

Merci beaucoup

[gts2]

C'est bien cela B(r) est la composante, il vaut mieux, là encore, raisonnez en composantes (encore mieux en vectoriel mais ce n'est pas toujours possible).