interprétation originelle de la fonction d'onde de Schrödinger

[Christian Arnaud]

Amis de la quantique , bonjour

Si j'ai bien compris l'historique de la théorie quantique, E.Schrödinger proposa sa fameuse equation (en 1925 ) sans donner l'interprétation physique de Psi, et ce n'est que 1 an plus tard que Max Born proposa son interprétation en terme de densité de probabilité.

D'où ma question (simple curiosité) :
Sait on ce que Schrödinger avait en tête comme nature de la fonction Psi ? (il est en effet difficile d'imaginer qu'un scientifique propose une équation fondamentale sans savoir de quoi on parle, non ?
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[Trictrac]

Schrödinger avait en tête une onde réelle et n'a jamais accepté l'interprétation probabiliste.

Voilà ses dires :

"Permettez-moi de dire d'emblée que dans ce discours, je m'oppose à pas mal de déclarations particulières de la mécanique quantique / théorie quantique tenues aujourd'hui, je m'oppose pour ainsi dire à l'ensemble, je m'oppose à ses vues fondamentales qui ont été façonnés il y a 25 ans, lorsque Max Born a proposé son interprétation des probabilités, qui a été acceptée par presque tout le monde." (Schrödinger E, The Interpretation of Quantum Mechanics. Ox Bow Press, Woodbridge, CN, 1995)
"Let me say at the outset, that in this discourse, I am opposing not a few special statements of quantum mechanics" etc...

"Je n'aime pas ça, et je suis désolé d'avoir eu quoi que ce soit à voir avec ça."
“I don’t like it, and I’m sorry I ever had anything to do with it."

[Christian Arnaud]

Schrödinger avait en tête une onde réelle

Bonjour,
Une onde de quoi ? car apès tout ça ne ressemble pas à l'équation d'onde de d'Alembert ?

[Trictrac]

Bonjour,
Une onde de quoi ? car apès tout ça ne ressemble pas à l'équation d'onde de d'Alembert ?

Il n'en savait rien, et bien sûr si tout avait marché il n'y aurait pas eu besoin de l'interprétation probabiliste.
Tu peux regarder ce fil qui traite de la question :
https://forums.futura-sciences.com/p...ionnaires.html

[A voir en vidéo sur Futura]

[stefjm]

Bonjour,
Une onde de quoi ? car apès tout ça ne ressemble pas à l'équation d'onde de d'Alembert ?

Ça y ressemble pour une moitié.
Du coup, ce n'est pas une onde à valeur réelle mais une onde à valeur imaginaire.

Il n'en savait rien, et bien sûr si tout avait marché il n'y aurait pas eu besoin de l'interprétation probabiliste.

A quoi sert l’interprétation probabiliste?
On peut calculer sans, non?

[Trictrac]

Ça y ressemble pour une moitié.
Du coup, ce n'est pas une onde à valeur réelle mais une onde à valeur imaginaire.

A quoi sert l’interprétation probabiliste?
On peut calculer sans, non?

On peut calculer sans, mais ce n'est pas une onde, sauf si on creuse un peu :
https://web.archive.org/web/20130110...electron-spin/

[Christian Arnaud]

on tourne un peu en rond, là et je ne sais toujours pas ce que Phi représentait dans la tête de Schrödinger

[BACHIR2023]

on tourne un peu en rond, là et je ne sais toujours pas ce que Phi représentait dans la tête de Schrödinger

Bonjour
on tourne un peu en rond parce que même les physiciens d'aujourd'hui affirment que la fonction d'onde n'a pas de réalité "physique". La complexité la fonction d'onde de Schrödinger ne réside pas seulement dans son étrange signification, mais aussi et surtout dans le fait que c'est une fonction à valeurs complexes. Bien que ses étranges prédictions aient toujours été vérifiées, la mécanique quantique, ou plutôt son interprétation, continue de troubler physiciens et philosophes.

[jacknicklaus]

On peut faire un peu d'historique. Initialement Schrödinger obtint où il posait une dépendance temporelle de Psi en exponentielle complexe, tout en insistant sur le fait qu'il ne faudra prendre que la partie réelle. Le nom donné à Psi était Wellenfunktion, sans ambiguïté sur l'analogie avec la fonction d'onde classique et l'équation d'onde de l'électromagnétisme

Dans un second temps, il a obtenu où cette fois ci, changement radical de point de vue, Schrödinger écrit : "Psi ne doit plus être limitée à sa partie réelle, mais prise dans son sens mathématiquement propre, la fonction d'onde étant considérée maintenant comme essentiellement complexe".

Il y a donc au moins deux "interprétations originelles" de la fonction d'onde par son créateur.

[Deedee81]

Salut,

Il y a donc au moins deux "interprétations originelles" de la fonction d'onde par son créateur.

Ce n'est pas du tout étonnant. Il faut remettre les choses dans leur contexte (c'est important en histoire des sciences). A l'époque, on était encore en pleine élaboration de la théorie quantique. C'était franchement nouveau (la théorie matricielle de Heisenberg était venue peu avant et particulièrement abstraite, et Dirac n'a montré l'équivalence des deux théories qu'après la publication initiale de Schrödinger, forcément). Et tout n'était pas connu, compris. Et bien entendu, ça n'étonnera personne ici si je rappelle que la théorie quantique était fortement contre- inutitive, très exotique (par rapport au monde classique du quotidien) et pleine de paradoxes (quand on essaie de l'expliquer avec des concepts classiques).

Donc il est un peu normal qu'il y ait eut pas mal de "mou dans la corde", pleins d'hésitations sur la compréhension physique ou ontologique de la fonction d'onde. Rappelons aussi que la seule interprétation valable de la MQ à l'époque était celle de Bohr qui provoquait pleins de résistances (Einstein, Schrödinger et d'autres) pour diverses raisons (des bonnes et de moins bonnes). Ce n'est que maintenant au 21e siècle qu'on a une petite dizaine d'interprétations (plus leurs variantes). Et comme ellles sont non réfutables (enfin presque) (*), si on veut creuser, il faut assez bien les connaitre pour en faire une synthèse "mentale" et essayer de comprendre la MQ (au sens qui fâcherait Feynman ) : mais ça reste difficile.

(*) Sur ce point, j'ai lu un bon article (désolé pour le petit HS) :
https://www.pourlascience.fr/sd/phys...nger-25290.php

On a obtenu une superposition quantique (expérimentalement) avec un objet de 16 microgramme (à confirmer, article payant et le magazine est chez moi, là je suis chez ma soeur).
Voilà une expérience dont j'attendais les résultats depuis plusieurs années (le covid a fait prendre du retard à tout, ça met notre patience de scientifique à rude épreuve ).
Il me semble (mais il faudra le confirmer) que cela réfute l'interprétation : https://fr.wikipedia.org/wiki/Th%C3%...%E2%80%93Weber
(dont il existe une formulation en gravité quantique)

[Christian Arnaud]

Bonjour Deedee et merci pour ces petits HS qui nous prouvent la vitalité et la pugnacité de la recherche dans le domaine, mais , en ce qui concerne ma question, je crains qu'il ne me faille admettre que la réponse est "On ne sait pas". L'histoire n'a pas retenu cet aspect des choses, même si l'on peut supposer raisonablement qu' E.Schröndinger voulait donner corps à l'onde de masse proposée par De Broglie.

On peut fermer le sujet et je remercie tous les participants

[mtheory]

Amis de la quantique , bonjour

Si j'ai bien compris l'historique de la théorie quantique, E.Schrödinger proposa sa fameuse equation (en 1925 ) sans donner l'interprétation physique de Psi, et ce n'est que 1 an plus tard que Max Born proposa son interprétation en terme de densité de probabilité.

D'où ma question (simple curiosité) :
Sait on ce que Schrödinger avait en tête comme nature de la fonction Psi ? (il est en effet difficile d'imaginer qu'un scientifique propose une équation fondamentale sans savoir de quoi on parle, non ?

Schrodinger a été clair là dessus, il pensait à une onde décrivant une densité de charge, les électrons étaient donc des paquets d'ondes qu'il croyait stables, mais de mémoire, c'est Heisenberg je crois qui lui a montré le premier que les paquets d'ondes stables qu'il obtenait je crois avec un oscillateur harmonique, à vérifier soit ne n'étaient pas ou n'était qu'une situation particulière et pas du tout générale. Pour Schrödinger ses ondes de charges donnaient une image mentale claire et dans l'espace temps de ce qui se passait dans un atome avec des transitions entre niveaux analogues à des battements d'ondes et surtout la quantification de l'énergie, comme chez De Broglie, n'était qu'une effet des mathématiques pour les problèmes classiques d'ondes avec des valeurs propres pour le spectre des ondes dans un cavité résonnante par exemple.

Enfin Schrödinger pensait qu'il n'avait pas encore la vraie équation d'onde de ses ondes de densité de charge, mais en quelque sorte sa racine carrée, d'où l'apparition d'un nombre imaginaire. Pour lui, il fallait chercher une équation du 4e ordre pour les dérivées spatiales et du second ordre pour les dérivées temporelles.

[mtheory]

Salut,



Ce n'est pas du tout étonnant. Il faut remettre les choses dans leur contexte (c'est important en histoire des sciences). A l'époque, on était encore en pleine élaboration de la théorie quantique. C'était franchement nouveau (la théorie matricielle de Heisenberg était venue peu avant et particulièrement abstraite, et Dirac n'a montré l'équivalence des deux théories qu'après la publication initiale de Schrödinger, forcément). Et tout n'était pas connu, compris. Et bien entendu, ça n'étonnera personne ici si je rappelle que la théorie quantique était fortement contre- inutitive, très exotique (par rapport au monde classique du quotidien) et pleine de paradoxes (quand on essaie de l'expliquer avec des concepts classiques).

En fait c'est Schrödinger qui a montré très vite l'équivalence de sa théorie avec celle de Heisenberg/Born/Jordan et je dirai que contrairement à ce qu'on dit souvent Dirac a montré qu'en fait les deux théories n'étaient pas équivalente parce que la théorie de Schrödinger s'appuie sur des problèmes de valeurs propres pour une équation d'onde dans l'espace des phases d'un système de mécanique classique alors que la théorie de Heisenberg conduit naturellement à une version où l'ingrédient de construction des équations c'est de l'algèbre linaire et des algèbres non commutative, que le système ai un analogue en physique classique ou pas. Le formalisme de Dirac n'a seulement besoin que de parler de vecteur d'état, d'opérateur et de matrice avec une matrice qui joue le rôle pour les systèmes classiques de l'hamiltonien mais qui ne repose en fait que sur l'idée qu'on a une matrice diagonalisable avec un spectre discrert ou continue pour des valeurs d'énergie mesurables.

[mtheory]

Schrodinger a été clair là dessus, il pensait à une onde décrivant une densité de charge

ça se voit dans ce qu'il dit en novembre 1926 ici https://archive.org/details/in.ernet...e/n15/mode/2up


Up till now the function i p has merely been defined in a purely formal way as obeying the above-mentioned wave equation, serving as its object, so to speak. It is necessary to ascribe to ip a physical, namely an electromagnetic, meaning, in order to make the fact that a small mechanical system can emit eleciromagnetic waves of a frequency equal to a term-difference (difference of two proper values divided by h) intelligible at all, and further, in order to obtain a theoretical statement for the intensity and polarisation of these electromagnetic waves. This meaning, for the general case of a system with an arbitrary number of degrees of freedom, is not clearly worked out until the end of the sixth paper (pp. 120-123 ; a preliminary attempt for the one-electron problem, on p. 60 et seq., turned out incomplete). A definite psi-distribution in configuration space is interpreted as a continuous distribution of electricity (and of electric current density) in actual space. If from this distribution of electricity we calculate the component of the electric moment of the whole system in any direction in the usual way, it appears as the sum of single terms, each of which is associated with a couple of proper vibrations, and vibrates in a purely sinusoidal manner with respect to the time with a frequency equal to. the difference of the allied proper frequencies

[mtheory]

En fait c'est Schrödinger qui a montré très vite "l'équivalence" de sa théorie avec celle de Heisenberg/Born/Jordan

https://archive.org/details/in.ernet...e/n65/mode/2up

[Christian Arnaud]

ça se voit dans ce qu'il dit en novembre 1926 ici https://archive.org/details/in.ernet...e/n15/mode/2up


A definite psi-distribution in configuration space is interpreted as a continuous distribution of electricity (and of electric current density) in actual space.

je crois bien que j'avais fermé le sujet trop tôt. Merci Mtheory J'avais bien entendu parler de cette histoire de densité de charge mais la trouvait trop restreinte à l'électron isolé et pas suffisemment étayée ; là , c'est clair, bien qu'il aurait pu écrire "electrical charge" plutôt qu'"electricity" ; mais ,bon ; on lui pardonnera.
En tout cas on voit bien qu'on se situe dans la période pré-quantique puisque le papier est intitulé "Wave Mechanics" (mécanique ondulatoire) et non pas "Quantum Mechanics" ;
Cette fois , je pense qu'on peut fermer le sujet et encore merci Mtheory