Effort pour lever une cale verticale sur un plan incliné

[N99Dme]

Bonjour,
Je cherche actuellement l'effort nécessaire à appliquer pour soulever une cale verticale grâce à un plan incliné. J'avoue je sèche pour cette résolution...
Merci pour votre aide!

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[harmoniciste]

Bonjour
En plus de l'angle et du poids, cela dépend
- du coeff de frottement Cale/Coin
- du coeff de frottement Cale/Glissière

[mécano41]

Bonjour,

Une petite appli. EXCEL...Si cela peut t'aider, il suffit de remplacer les valeurs des cellules jaunes selon ton besoin...

Cordialement

[Black Jack 2]

Bonjour,

Approche par conservation d'énergie.

Travail du poids de la cale + Travail de la force de frottement (cale-coin) + Travail de la force de frottement (cale-guide cale) + Travail de la force de frottement (base plan incliné-support) = Travail de la force F

[A voir en vidéo sur Futura]

[mécano41]

...désolé, il y a une petite erreur... J'ai oublié de faire changer le Xd et Xe en fonction du sens de déplacement (les points d'appui D et E changent de côté!). Voilà qui est fait.

Cordialement

[mécano41]

Dans les deux fichiers que j'ai donnés, il y a une erreur. J'ai dû modifier quelque chose par inadvertance car, à l'origine, la vérif. était bonne. Il faut que je cherche...

Cordialement

[mécano41]

...problème sans importance...juste un oubli de mise à jour de la colonne bleue "Vérif." (le comble!)

Pour info. vérif. : si l'on met tous les coeff. µ à zéro et l'angle beta à 45° on a bien les modules de P et de F identiques.

Cordialement

[XK150]

Selon le niveau ( inconnu , comme d' habitude ... ) de l'exercice ( dont l'énoncé complet n'est pas donné , comme d'habitude ) , personne n'a dit de devoir prendre en compte des forces de frottement .
Ce message ne s'adresse pas à mécano41 , qui peut mettre tous les coeff à zéro .

[Black Jack 2]

Selon le niveau ( inconnu , comme d' habitude ... ) de l'exercice ( dont l'énoncé complet n'est pas donné , comme d'habitude ) , personne n'a dit de devoir prendre en compte des forces de frottement .
Ce message ne s'adresse pas à mécano41 , qui peut mettre tous les coeff à zéro .

Bonjour,

Si on doit négliger les frottements, alors le message 4 se transforme de :

"Travail du poids de la cale + Travail de la force de frottement (cale-coin) + Travail de la force de frottement (cale-guide cale) + Travail de la force de frottement (base plan incliné-support) = Travail de la force F "

en :

Travail du poids de la cale = Travail de la force F

Quand le point d'application de F "avance" d'une longueur d, la cale monte de ...
Et c'est quasi fini.

Mais on peut encore discuter de l'excédent de force nécessaire à accélérer, au départ, les masses de la cale et du coin et de plein d'autres "détails" ... D'où ta remarque initiale (sur le niveau du questionneur et l'énoncé incomplet) prend tout son sens.

[harmoniciste]

Selon le niveau de l'exercice, personne n'a dit de devoir prendre en compte des forces de frottement .

Personne n'a dit qu'il s'agit d'un exercice, et négliger le frottement pour un angle supérieurs à 20 degrés donnerait alors un résultat inepte.

[Black Jack 2]

Personne n'a dit qu'il s'agit d'un exercice, et négliger le frottement pour un angle supérieurs à 20 degrés donnerait alors un résultat inepte.

supérieur ou inférieur ?

[harmoniciste]

La force horizontale à appliquer sur le coin pour soulever le poids P augmente quand l'angle a augmente.
Quand la somme des angles b des cônes de frottement devient supérieure à l'angle a, on voit que la résultante R ne génère plus aucune composante verticale pour s'opposer au poids: Il ne peut alors plus remonter.
Le coef d'adhérence Acier / Acier valant environ 0.25 ( soit un angle d'environ 14 degrés), la force à appliquer sur le coin devient infinie pour remonter une cale de poids nul si l'angle a dépasse 28°

[Black Jack 2]

La force horizontale à appliquer sur le coin pour soulever le poids P augmente quand l'angle a augmente.
Quand la somme des angles b des cônes de frottement devient supérieure à l'angle a, on voit que la résultante R ne génère plus aucune composante verticale pour s'opposer au poids: Il ne peut alors plus remonter.
Le coef d'adhérence Acier / Acier valant environ 0.25 ( soit un angle d'environ 14 degrés), la force à appliquer sur le coin devient infinie pour remonter une cale de poids nul si l'angle a dépasse 28°

Pièce jointe 487323

Oui, mais si l'angle tend vers 0 (donc diminue fort)
Il faut quand même une force pour vaincre les frottements entre le coin (plat ici) et la cale... alors que la cale ne montera pas du tout.
... et dans ce cas, le "rendement" tend vers 0.

[N99Dme]

Bonjour à tous,
Merci à tous pour vos réponses. En effet, les forces de frottement étaient sous entendues et devaient être prises en compte.
Merci Mécano41 pour le document qui m'a permis de comprendre le raisonnement (j'avais oublié les équations liés aux moments...).

[mécano41]

Bonjour,

J'ai complété un peu l'appli. en ajoutant un curseur sur beta et par des remarques sur l'arc-boutement. Pas sûr que ce soit complet...
Je n'ai pas fait le calcul de positions ou points critiques...
Pas sûr que tout cela soit bien utile au demandeur...

Cordialement