Composition des vitesses relativistes

[stefjm]

Pour compléter la réponse de coussin, la réponse est dans la formule d'addition des vitesses, certes non intuitive [...]

Ça dépend de l'intuition.
La composition de vitesse en mécanique classique v=v1+v2 correspond à une mise en série des distances à t absolu commun. Cette composition donne le double de la moyenne arithmétique des vitesses.






C'est tentant de regarder ce que donne le dual : mise en série des temps à distance absolue commune. Cette composition donne le moitié de la moyenne harmonique des vitesses.





Relation qui fait intervenir les allures, inverses des vitesses, appréciées des coureurs de fond. https://conseilsport.decathlon.fr/ca...esse-de-course

Le mise en parallèle des deux compositions précédentes donne la relation classique de la composition relativiste des vitesses (avec c=1).

Cette formule donne carrément c "+" c = c

Et encore plus généralement : c "+" v = c , v<c ou v=c

Je me suis demandé si la composition relativiste répétée de la même vitesse inférieure à c conduisait à des relations sympathiques. A priori, c'est plutôt non, mais si cela parle à quelqu'un, j'achète quand même.



}






Un code Maple pour jouer si cela tente quelqu'un :

Compo2 := proc (v1, v2) 
    description "Composition vitesse relativiste";
    options operator, arrow; 
    (v1+v2)/(1+v1*v2/c^2) 
end proc;

CompoN := proc(n,v)
    description "Composition répété vitesse relativiste";

   if (n=1) then 
       return v;
   else
       factor(Compo2(CompoN(n-1,v),v));
   end if;
       
end proc;

-----

[Deedee81]

Attention de ne pas squatter le ville de Bernouy, StefJM tu veux que je déplace dans une nouvelle discussion ?

[stefjm]

Les informations que je donne ici sont bien dans le thème de la question de Bernouy83.

Si trop HS, j'ai un fil de 2011 qui peut convenir.
https://forums.futura-sciences.com/p...estreinte.html

[Deedee81]

Fil créé. Vient de : https://forums.futura-sciences.com/p...elativite.html

Les informations que je donne ici sont bien dans le thème de la question de Bernouy83.

J'avais bien noté que tu ne parlais pas de la manière de lacer ses chaussures.

Mais ça va beauuuucoup trop loin pour sa question.

Si trop HS, j'ai un fil de 2011 qui peut convenir.

Ouais bon, me demande pas de me souvenir d'un fil d'il y a 12 ans

Mais pour éviter un squat (et surtout parce que fusionner et un peu ch...nt) je crée un sujet. Ca peut intéresser l'un ou l'autre

Merci StefJM

[A voir en vidéo sur Futura]

[coussin]

Je me suis demandé si la composition relativiste répétée de la même vitesse inférieure à c conduisait à des relations sympathiques. A priori, c'est plutôt non, mais si cela parle à quelqu'un, j'achète quand même.

Bah les formules sont particulièrement simples en regardant les rapidités...
On peut se demander d'où sort cette formule bizarre mais c'est juste comme ça que marchent les tanh()

[Mailou75]

Oui additionner les rapidités ou multiplier les Dopplers.
Voila des opérations qui semblent avoir un sens physique.

[Deedee81]

Salut,

multiplier les Dopplers.

Je confirme qu'il a eut cinq enfants

[stefjm]

Bah les formules sont particulièrement simples en regardant les rapidités...
On peut se demander d'où sort cette formule bizarre mais c'est juste comme ça que marchent les tanh()

Bonjour,

Ce n'est pas si bizarre que cela quand on écrit ces relations sous forme de fonction de transfert en faisant intervenir le produit de ces fonctions de transfert (produit des dopplers) et somme des signaux issus de ces fonctions de transfert (somme des rapidité).
1 en entrée d'une telle fonction de transfert V, donne 1.V en sortie.
Si on particularise V1, on peut voir que V2 fait une contre réaction pour calculer une "erreur" 1/(1+V1.V2), et V2 fait également un feed-forward avec V1 pour composer la vitesse.
On peut bien sûr croiser les rôles de V1 et V2.
A priori, c'est une présentation originale de la relation de composition de vitesse. Je ne l'ai jamais rencontrée sous cette forme.

Cela parlera-t-il peut-être à quelqu'un?

Cordialement

[Deedee81]

Cela parlera-t-il peut-être à quelqu'un?

Ben oui c'est clair mais franchement je trouve que tu compliques vraiment les choses. Surtout que les formules de composition des vitesses c'est quand même pas les formules les plus compliquées du monde (*). Et je ne vois pas trop ce que ça apporte de considérer ça comme ça. Même pour le programmer par exemple.

(*) dans le cas de vitesses non colinéaires, la formule est bien plus compliquée mais je doute que le mettre sous cette forme simplifie les choses ou apporte quelque chose.

[stefjm]

Ce n'est pas tant pour programmer mais plutôt pour visualiser ce qui se passe à l'aide d'opérations élémentaires.

[pm42]

Ce n'est pas tant pour programmer mais plutôt pour visualiser ce qui se passe à l'aide d'opérations élémentaires.

Perso, je trouve ça largement moins compréhensible que les formules qui sont comme le dit Deedee81 très simples.

[Deedee81]

Ce n'est pas tant pour programmer mais plutôt pour visualiser ce qui se passe à l'aide d'opérations élémentaires.

Parce que tu trouves que des additions, multiplications c'est pas des opérations élémentaires ?

Franchement je trouve ton schéma beaucoup plus compliqué que la "bête" formule de composition des vitesses. Pour visualiser c'est pas top. En plus même quand on a l'habitude un schéma avec rétroaction c'est quand même plus difficile visualiser qu'une petite opération directe. Ca me rappelle la blague où on voit un tableau remplit de calculs monstrueux montrant que 1+1=2
(pas celui-là, mais dans le genre : https://fr.123rf.com/photo_37555875_...nuscrites.html
bon je pousse un peu Ton schéma c'est quand même pas ça)

C'est pour ça que j'essayais de comprendre la motivation de présenter ça ainsi.

[coussin]

Nan mais ça c'est le dada de stefjm sur ce forum depuis des années
Pour lui, toute la Physique n'est qu'un sous-ensemble de l'Automatique et absolument tous les phénomènes physiques peuvent être décrit par une fonction de transfert...

[Deedee81]

Nan mais ça c'est le dada de stefjm sur ce forum depuis des années

Oui je sais, mais de là à se gratter pour se faire rire (comme disait mon prof de physique à la fac )

Pour lui, toute la Physique n'est qu'un sous-ensemble de l'Automatique et absolument tous les phénomènes physiques peuvent être décrit par une fonction de transfert...

Là je le laisse confirmer

On a vu pire sur Futura : il y en avait un qui avait demandé pourquoi il y avait autant de (sous)-forums alors que toute la science se déduisait de la physique.
Un seul forum, ce serait le bord.... a gérer

[Deedee81]

Là je le laisse confirmer

D'ailleurs pour rester plus sérieux. Rien qu'en électrodynamique on trouve toutes sortes de méthodes : développements en fonctions de Lagrange, de Bessel, en harmoniques sphériques, etc.... des méthodes comme celle des images, celles des "perturbations des conditions aux limites" (approximations successives), etc.... etc..... Sans compter les méthodes par éléments finis etc....

Ce n'est pas tant qu'il n'existe pas de représentation "universelle" (rien que les équations de Maxwell pures et dures sont une telle représentation, et on peut même les formuler sous forme d'intégrales, etc....). Il y en a pleins même. C'est juste qu'on emploie les méthodes les mieux adaptées, les plus simples....
(et bien entendu, je ne parle que de mathématiques là, pour des expériences on ne va pas étalonner une balance avec une fonction de transfert, même si des rétroactions peuvent exister dans de nombreux instruments, le réglage, l'étalonnage etc... et la mesure évidemment, c'est expérimental, pas une fonction ni une rétroaction (*)).

Et on a le même genre de chose en MQ, en RG, etc...

Donc je ne nie pas que telle ou telle représentation soit séduisante (pour l'un ou l'autre). Mais tout faire avec : impossible. T'imagine faire des calculs de graphes de Feynman avec une fonction de transfert ? A supposer qu'on puisse le formuler ainsi (ça doit être imaginable) ce serait vraiment employer un marteau pilon pour écraser un moucheron.

Et donc j'aimerais connaitre l'intérêt ici de représenter une formule aussi élémentaire pour un schéma beaucoup plus compliqué.

(*) là ça peut même être néfaste : refaire les mesures "parce qu'elles ne sont pas bonnes" c'est risquer un biais. Ca c'est déjà vu ("on aéliminé les valeurs extrêmes car elles ne sont clairement pas bonnes", induisant un biais dans l'analyse statistique. Je n'ai plus les articles en tête mais ils avaient dû être retiré !!!!)

[stefjm]

Nan mais ça c'est le dada de stefjm sur ce forum depuis des années

Oui.

Pour lui, toute la Physique n'est qu'un sous-ensemble de l'Automatique et absolument tous les phénomènes physiques peuvent être décrit par une fonction de transfert...

Non (Ce serait comme dire que la Physique est un sous ensemble des Mathématiques) et Non (en particulier tout le non linéaire, ce qui fait beaucoup).

[stefjm]

Parce que tu trouves que des additions, multiplications c'est pas des opérations élémentaires ?

Perso, je trouve ça largement moins compréhensible que les formules qui sont comme le dit Deedee81 très simples.

La contre réaction est aussi une opération élémentaire, quand on en a l'habitude.

C'est pour ça que j'essayais de comprendre la motivation de présenter ça ainsi.

Cela permet de voir qu'à faible vitesse, il n'y a pas de contre réaction relativiste, juste l'addition "en avant" des deux vitesses. A vitesse plus élevée, la composition relativiste peut se modéliser par une contre réaction, ce qui est parlant (au moins pour moi et les automaticiens, ce qui fait un peu de monde quand même).

Je trouve sympa d'obtenir la correction relativiste aussi simplement : C'est grâce à coussin et à sa remarque sur les propriétés de la tanh que l'idée m'est venue. A ce propos, mis à part que cela marche, je ne vois pas encore bien clairement le lien entre la structure que je propose et la fonction tanh.

Je ne dis pas que c'est une révolution, juste une façon parmi d'autres d'appréhender la relativité.

[pm42]

En fait, c'est très simple à part que ça ne convainc personne, qu'il explique beaucoup, que la contre-réaction est devenue une "opération élémentaire" par le miracle de l'affirmation gratuite...

Bref, encore un truc perso auquel l'auteur va s'accrocher contre vents et marées parce qu'il est tellement fier de son bébé qu'il ne voit pas qu'il est mort-né (ok, c'est morbide mais description ).

[Deedee81]

Bon, en effet, conception toute personnelle de la "simplicité" (franchement ce diagramme "plus simple" que (a+b)/(1-ab), enfin, bon). Et une façon d'appréhender la relativité

Er absolument personne d'autre ne s'y intéresse.

Je ne qualifierais pas ça de théorie personnelle mais en tout cas de "vision toute personnelle".

Ceci dit, si quelqu'un d'autre est intéressé qu'il me fasse signe par MP (ou même directement en discuter avec StefJM par MP).

Merci,

[albanxiii]

Nan mais ça c'est le dada de stefjm sur ce forum depuis des années
Pour lui, toute la Physique n'est qu'un sous-ensemble de l'Automatique et absolument tous les phénomènes physiques peuvent être décrit par une fonction de transfert...

"Quand on n'a qu'un marteau pour seul outil, tous les problèmes ressemblent à des clous."

Je partage l'avis de mon collègue Deedee81 quant à la fermeture de ce fil.