Calcul résistance à la flexion (poteau de clotûre)

[yaumeguy]

Bonjour,

Je souhaite créer une clôture, réalisée avec des profilés acier en guise de poteaux (espacés de 2m) et de la brande de bruyère posée sur des fils de tensions (hauteur 1.8m).

Je pense partir sur des profilés acier en T de 40mm pour 4mm d'épaisseur, mais je souhaiterai auparavant valider que la résistance à la flexion sera suffisante. J'estime qu'il faudrait que chaque poteau soit en mesure de supporter une charge répartie uniformément d'environ 200 kgs, en me basant sur cette calculette de force du vent:

https://www.toutcalculer.com/mecaniq...ent.php#calcul

(hypothèses: vent 120km/h, 3.6m2 par poteau, Cx de 0.8)

Avez-vous une idée de la façon dont cela peut se calculer ? Ou bien existe-t-il des abaques ?

Merci
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[sh42]

Bonjour,

Les poteaux sont encastrés dans le sol avec une charge que l'on va admettre uniformément répartie sur la hauteur.
La brande est soit posée au sol, soit portée par les fils de fer et les poteaux. De toutes les façons, c'est de la charge verticale qui aura peu d'influence sur la résistance des poteaux puisque c'est une charge verticale.
Dans les catalogues des aciéristes, tu va trouver le I et le I/V du té que tu choisis. Il existe des formules pour le calcul de la flexion et de la résistance des poteaux intermédiaires.
La force du vent va créer une tension dans les fils de fer qui va être le plus préjudiciable pour les poteaux des extrémités du fait de l'" effet arc". Ces poteaux du fait de la présence des jambes de force en " diagonale " vont travailler à la flexion entre 2 points d'appui, le sol en encastrement et la jonction poteau-diagonale en point d'appui.

[Naalphi]

Bonjour

Difficile d'évaluer les efforts , et ensuite les dimensions que devront faire les massifs..., mais la section que tu as choisie semble très insuffisante

La contrainte S au sein du matériau doit rester contenue pour ne pas que le poteau ne se torde.
Cette valeur se clacule ainsi : S = Mf / (I/V) , avec
Mf = F*L/2 le Moment de flexion maxi d'une poutre console avec charge F répartie , et I/V (mm^3) le module de résistance minimum que la section doit avoir pour que la contrainte ne dépasse pas S

Mf = 2000*1800/2= 1 800 000 N/mm
Disons S = 200 MPa
=> I/V mini = 9 000 mm^3 , soit ~ un Té de 70 épaisseur 8 (=1840mm^3 pour un Té de 40x5) (catalogue Arcelor)

[sh42]

Bonsoir,

Pour la tension dans les fils de fer, la pression du vent engendre une force sur ceux-ci.
Si l'on prend un plan horizontal, cette force, qui sera très supérieure au poids du fil de fer est assimilable à une " chainette ". Nous savons calculer les efforts aux points d'accrochage de cette chainette, mais il faut déterminer sa flèche.

[A voir en vidéo sur Futura]

[sh42]

Re-bsr,

Il y a quand même un problème avec la force du vent car avec le logiciel mentionné au #1, il est indiqué environ 1144 N, soit environ 114 kg.

[yaumeguy]

Bonsoir,
Je vous remercie pour vos réponses. J'ai cependant omis de préciser un point important: la clôture fera 22 mètres, et à chaque extrémité les fils de tension seront fixés sur des piliers en béton.

Concernant le calcul du vent voici ce que j'obtiens:


Sinon, j'ai trouvé ce site qui permet de faire un calcul de flexion d'une poutre en porte à faux pour une charge répartie: http://jean.lamaison.free.fr/flexion.html

Par contre même avec un T de 70mm pour 8mm d'épaisseur cela me sort 80kgs de charge max...

[sh42]

Bonjour,

Autant pour moi pour les 200 kg, je me suis trompé dans la surface.

Pour le logiciel de jeanlamaison, il y a 2 coefficients : la flèche admissible et la limite pratique dans les caractéristiques du matériaux.
Dans ton cas qui n'est ni un plancher, ni un balcon, la flèche admissible tu t'en moques dans le cas présent.
Le coefficient de la limite pratique du matériaux donne sa limite élastique pratique. C'est cette valeur qu'il ne faut pas dépasser car si c'est le cas, le poteau reste plié.
Par rapport à 24 dan/mm2, il y a de la marge.

[Naalphi]

Sinon, j'ai trouvé ce site qui permet de faire un calcul de flexion d'une poutre en porte à faux pour une charge répartie: http://jean.lamaison.free.fr/flexion.html

Par contre même avec un T de 70mm pour 8mm d'épaisseur cela me sort 80kgs de charge max...

Cette calculette est fausse : la valeur du moment quadratique de la section paramétrée est complètement aux choux

[Naalphi]

... en imaginant la bruyère se soulever par grand vent : quel Cx alors ?

[yaumeguy]

Bonjour,

Bonjour,
Dans ton cas qui n'est ni un plancher, ni un balcon, la flèche admissible tu t'en moques dans le cas présent.
Le coefficient de la limite pratique du matériaux donne sa limite élastique pratique. C'est cette valeur qu'il ne faut pas dépasser car si c'est le cas, le poteau reste plié.

Oui cela est tout à fait logique en effet.

Pour la tension dans les fils de fer, la pression du vent engendre une force sur ceux-ci.
Si l'on prend un plan horizontal, cette force, qui sera très supérieure au poids du fil de fer est assimilable à une " chainette ". Nous savons calculer les efforts aux points d'accrochage de cette chainette, mais il faut déterminer sa flèche.

Si je comprends bien, l'effet de chainette aura pour conséquence d'aider à limiter la flexion des poteaux ? Ceci étant dit, j'ai subjectivement du mal à imaginer que les fils de tension auront un effet tangible sur le poteau central par ex, situé à 10m des piliers béton des extrémités ?

Cette calculette est fausse : la valeur du moment quadratique de la section paramétrée est complètement aux choux

Je trouve effectivement des valeurs différentes avec cet autre outil sur lequel je viens de tomber: https://platform.skyciv.com/section-builder

Et concernant le cx, j'ai pris 0.8 complètement au pif, s'agissant de brande de bruyère relativement épaisse.

Au final, mon but est de limiter au maximum la taille des poteaux (dans un souci esthétique), tout en restant confiant sur la solidité en cas de fort vent.

Merci pour votre aide.

[sh42]

Bonsoir,

L'effet de chainette, c'est pour trouver les efforts dans les poteaux des extrémités. Pour les poteaux intermédiaires, c'est pourtant cet effet qui crée les efforts sur les poteaux. Le choix pour le calcul a été " la charge répartie " parce que c'est plus facile pour les calculs.
Personnellement, j'ai moins confiance dans un poteau béton que dans un poteau acier. Peut-être parce que je sais calculer l'acier et pas le béton.
Le béton résiste très mal à la traction et en encastré, il y a une face qui y travaille beaucoup.

[yaumeguy]

Bonjour,
Les piliers béton font 40cm de côté, plus qu'à espérer qu'ils tiennent le coup ! Au final, quel est donc le bon calcul de dimensionnement pour un poteau acier afin de connaître sa limite élastique pratique ?
Merci

[yaumeguy]

Et par ailleurs, peut-on modéliser sans rentrer dans des calculs trop complexes la force à déduire sur les poteaux aciers car reportée sur les poteaux des extrémités via les fils de tension ?

[yaadno]

bjr:

es piliers béton font 40cm de côté, plus qu'à espérer qu'ils tiennent le coup ! Au final, quel est donc le bon calcul de dimensionnement pour un poteau acier afin de connaître sa limite élastique pratique ?

ce sont des piliers armés sans doute et conçus pour quel usage:quelle est la taille du massif?
supposons qu'il y ait 3 fils qui tirent 50daN le
+ haut étant à 1.8m du sol ,ça fait un joli couple;
En fait ,avec une cloture de 22m on met des poteaux intermédiaires(j'en verrai 2) qui sont contreventés sens longueur;
ensuite,il y ceux qui surdimensionnent les intermédiaires en espérant qu'un coup de vent hors normes ne viendra pas tout mettre par terre; et ceux plus prudents qui disent:tant pis,c'est pas beau mais je vais mettre des bracons perpendiculaires à la cloture;
cdlt

[sh42]

Bonsoir,

Si l'on admet 3 fils sur 1,80 m de hauteur et pour une bonne répartition des charges, il faut que le fils du haut soit à 30 cm du haut des brandes, que le second soit à 60 cm du premier et que le troisième soit à 60 cm du second.
Cela fait une répartition sur la hauteur de la brande de :30 cm, 60 cm, 60 cm, 30 cm.
Pour une longueur entre poteau de 2,2 m, cela fait une surface de 2,2 * 0,6 = 1,32 m2.
Cela fait une poussée de 94,6 daN sur le fil.
Donc une charge apparente du fil de 94,6 / 2,2 = 43 daN par mètre linéaire.

Avec cela, il faut estimé en partant du ferraillage dans les poteaux de 40 cm, à quel couple ils peuvent résister.

[yaumeguy]

Bonjour,
Je comprends le calcul pour arriver à 43daN/m linéaire, mais la force exercée sur les poteaux aux extrémités ne prends pas ici en compte la résistance opposée par les poteaux en Té, qui supportent donc eux aussi la force du vent ?

Concernant les piliers, ils supportent des portails en bois massif pour des entrées de voiture.

[sh42]

Bonsoir,

Les piliers vont encaisser principalement la tension dans le sens de la clôture, ( longueur ), des fils de fer.

Les poteaux en té en acier vont encaisser la tension exercée par le vent et dans le sens du vent.

[yaumeguy]

Oui j'entends bien, mais on est d'accord que les 43daN/m linéaire de fil de tension correspondent à la force totale exercée par le vent ? Ce qui m'intéresserait ici c'est d'arriver à décomposer cette force totale avec d'une part la force exercée dans la longueur (vers les piliers béton), et d'autre part celle exercée sur les té en acier.

[yaadno]

et d'autre part celle exercée sur les té en acier.

tu peux expliquer comment sont ces té en acier/aux fils ?
je vois bien un té pour fabriquer un étendoir à linge mais là...
cdlt

[yaumeguy]

C’est justement tout l’enjeu de ce topic, déterminer le type de T en acier à utiliser

Il en existe de toutes les sections, par exemple: https://www.materiel-elevage-online....é-à-chaud.html

[yaadno]

Ah oui,un laminé marchand en té de forte section
donc poteau encastré (béton) un tous les 2m? charge répartie du au vent>calcul fleche et effort tranchant;
je conclus que tu as renoncé à utiliser des bracons et des té plus légers;à mon avis tu vas arriver à + de 70mm selon l'espacement;
comme référence,quand on regarde les poteaux profilés des grilles rigides(environ 60mm) les fabricants prennent bien la précaution de décliner toute responsabilité quand on ferme les grilles totalement;
cdlt

[sh42]

Bonsoir,

décomposer cette force totale avec d'une part la force exercée dans la longueur (vers les piliers béton), et d'autre part celle exercée sur les té en acier.

Pour déterminer la force exercée dans le fil de fer, il faut se fixer une " flèche " qui permet de déterminer l'angle tangent à la courbe par rapport à la droite entre les poteaux. Si â est cet angle nous avons :
tg â = ( 4 * fm ) / L , avec fm = la flèche et L = longueur entre les points d'appui. tg = tangente
T, la force en ligne droite, T = ( m * g * L^2 ) / ( 8 * fm ) avec m = la masse du câble par unité de longueur, g = la pesanteur, dans notre cas m * g = la charge apparente du fil,
N la tension dans le fil de fer, N = T / cos â, cos = cosinus.

Il est certain que plus fm est faible et plus la tension dans le fil de fer sera fort.

[Naalphi]

Sans être sûr de la pertinence de ma démarche, Je ne pense pas que fil ne va pas pouvoir aider les piquet à résister au vent :

Imaginons un seul fil à 1.8m et différentes sections de piquets Té 70 et inférieures.

On a vu que le Té 70 résistait seul. L'effort (2000 N) lui fait prendre une flèche de 15.6mm : quelle tension de câble faudrait-il par calcul de chaînette pour obtenir cette flèche aussi ? (la câble atteindrait alors cette flèche avec une certaine tension , et on pourrait considérer qu'il reprendrait une force du vent supplémentaire au-delà).
Tension = ( ml * g * L^2 ) / ( 8 * f ) = 3878 N , avec ml la masse linéaire du câble en kg/m (j'ai mis ici 0.1)

Maintenant, me disant qu'un Té de 70x8 fait quand même un peu gros, j'imagine quelle force de vent un piquet de section inférieure pourrait prendre sans dommmage , vérifie la flèche du piquet avec cette force, puis ensuite reporte la force vent restante sur le ml du câble et vérifie quelle tension il devrait avoir sous cette dernière flèche :

Avec un Té de 60x7 (I=238000 , I/v=5480) :
Charge de vent maxi pour rester à Sigma 200 MPa = 1200 N
Flèche avec cette charge = 17.5 mm
Chainette : Masse linéique = 0.1+ charge vent restante = 0.1 + (2000-1200 /10(m/s²)) = 80 kg/m
Tension = .... 2 765 240 N ... et même en répartissant sur plusieurs fils....

[sh42]

Bonjour,

puis ensuite reporte la force vent restante sur le ml du câble et vérifie quelle tension il devrait avoir sous cette dernière flèche :

Pour dégrossir le problème, dans les premiers posts, il a été admis que la force du vent se reportait en premier sur les poteaux en charge répartie.
Dans la réalité du cas présent, ce n'est pas du tout cela. La brande qui encaisse la force du vent s'appuie sur les fils de fer. Ceux-ci, s'appuient sur les piquets.
De même la charge répartie minimise les contraintes sur les profilés par rapport à une charge ponctuelle.

[yaadno]

Pour info,j'ai repéré une étude sur la résistance des fils de fer galva acier doux avec tendeur;
charge rupture:
fil de 2.2mm:200daN
2.7mm:316
3mm:328
cdlt

[Naalphi]

Bonjour

.. le chiffre astronomique proposé lors de mon dernier post était peut-être too much pour illustrer un concept de piquet seul au milieu des 22m ... trop exagéré.
Mais mon modèle simplifié, pour démontrer que la flèche d'une chaînette ne pourrait reprendre quelque effort de vent que ce soit sur les panneaux, marcherait aussi pour le cas d'un seul poteau isolé entre 2 piliers espacés de 4m (voir ci-joint), avec pour tension du câble nécessaire pour absorber la force du vent trop forte pour un piquet de section inférieure au fer de 70x8, avec une tension montant à 9t (force) avec Té de 60.


yaadno : intéressant cette étude qui tendrait à dire que le laminage du fil , j'imagine par effet d'écrouissage, augmenterait la résistance de l'acier, genre de 100% (pour les petites sections) ?
Un peu plus de détails peut-être ?

[sh42]

Bonsoir,

#1

Je souhaite créer une clôture, réalisée avec des profilés acier en guise de poteaux (espacés de 2m) et de la brande de bruyère posée sur des fils de tensions (hauteur 1.8m).

La brande, cela à de la tenue en hauteur mais dans le sens de la longueur, c'est mou. Un panneau à un tout autre comportement car il peut être rigide dans le sens de la hauteur et dans celui de la longueur. Le calcul de résistance est tout autre.

[yaumeguy]

Bonjour,
J'en arrive à la conclusion qu'un piquet en T doit être nécessairement de forte section pour encaisser la charge, et donc cher et peu esthétique.
Au final, je pense me tourner vers des poteaux de clôture rigide, celui-ci en particulier:

https://www.cote-cloture.fr/poteaux-...e-cloture.html

Je viens de les appeler, ils me certifient qu'en clôture occultante de 2m de haut ils n'ont jamais eu de retours de poteaux pliés.

Qu'en pensez-vous ?

[yaumeguy]

Je précise que les poteaux sont vendus comme testé et approuvé jusqu'à 130Km/h sur clôture occultée.

[yaadno]

Coincidence:la semaine dernière j'ai vu de près une cloture avec une brande de 1.8m et des té de 40mm comme support;
il y avait 6 fils espacés de 30cm;le poteau était monté dans du béton mais mal fait car on pouvait le bouger d'avant /arrière;
malgré cela,depuis 10ans en place et rien n'a bougé;par contre ,dans le même temps un portail plein d'est fait balayer par la tempête!
faut-il en déduire qu'une brande laisse passer un peu de vent?
cdlt