coefficient multiplicatif effectif de neutrons

[Anubis]

Bonjour,
voici la définition de k_eff que je trouve partout sur internet, mais dont l'explication n'est pas détaillée (j'ai cherché sur internet et j'ai pas trouvé de réponse à ma question).

le facteur de multiplication effectif (keff). Il est donné comme le rapport du nombre total de neutrons produits dans un milieu fissile donné à un moment donné, au nombre total de neutrons perdus par fuite ou absorption :
k_eff = neutrons produits/(neutrons absorbés + neutrons perdus par fuite)

Ce qui m'étonne c'est que ce facteur peut etre inférieur à 1, ce qui veut dire que les neutrons produits < neutrons absorbés + neutrons perdus par fuite
or neutrons produits = neutrons absorbés + neutrons perdus par fuite + neutrons participant à une nouvelle fission. ce qui veut dire que neutrons participant à une fission<0. Au début j'ai cru que neutrons produits = neutrons participant à une nouvelle fission, mais ce n'est pas ce qui est expliqué par le texte. Quelqu'un peut m'expliquer où est l'erreur ?
Merci !
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[XK150]

Salut ,

Soyons pratique : milieu fissile à un moment donné = réacteur nucléaire .

A partir d'une puissance donnée , si k eff = 1 : puissance stable ,
si k eff > 1 , le réacteur diverge et la puissance augmente ,
si k eff < 1 , le réacteur converge et la puissance va tendre vers 0 . Rien d'étonnant à cela : si vous voulez tendre vers l'arrêt du réacteur , il faut bien que le nombre de neutrons produits à t+1 soit < à celui produit à t .

[XK150]

Et que le nombre de n produits à t+1 soit inférieur à celui produit à t , ne veut pas dire que qu'il ne reste plus aucun neutron pour produire des fissions .

Cela veut simplement dire que la population globale de neutrons baisse ( plus ou moins lentement à votre gré ) sur l'ensemble de la matière fissile .

[Anubis]

Bonjour, merci pour la réponse. Je vois l'utilité de ce paramètre, ça permet de contrôler la 'criticité' du réacteur pour éviter les accidents. Donc je me focalise sur l'utilité plus que la définition en soi même.

[A voir en vidéo sur Futura]

[FC05]

J'avais été surpris par cette histoire de keff < 1.
Le truc est qu'il y a des neutrons retardés, qui sont émis par des processus radioactifs ou des fissions spontanées.
Ce retard permet aussi de donner du temps pour la régulation car si il y avait seulement les réactions de base ce serait incontrôlable (et heureusement ils y a d'autres effets stabilisants).

Alors au global k = 1 mais souvent on entend k < 1 pour un fonctionnement stable.

[XK150]

J'avais été surpris par cette histoire de keff < 1.
Le truc est qu'il y a des neutrons retardés, qui sont émis par des processus radioactifs ou des fissions spontanées.
Ce retard permet aussi de donner du temps pour la régulation car si il y avait seulement les réactions de base ce serait incontrôlable (et heureusement ils y a d'autres effets stabilisants).

Alors au global k = 1 mais souvent on entend k < 1 pour un fonctionnement stable.

Les neutrons retardés font , très faiblement partie de la population totale de neutrons , composés largement , en majorité des neutrons prompts de fission .
Oui , ils ont seulement un effet sur la facilité de pilotage ( oui , nous avons déjà parlé ) , mais on peut affirmer : aucun sur le k eff .

" k eff < 1 = fonctionnement stable " : je peux vous dire , ne jamais avoir vu cette hérésie dans aucun article , ni aucun cours .

Le problème vient peut être que k eff = 1.000000000 n'existe pas et est une vue de l'esprit :
Une réaction en chaîne est FATALEMENT divergente ou convergente à plus ou moins longue échéance , tout l'art du pilotage est de se tenir dans une fourchette prédéterminée .

[FC05]

Le keff < 1 est un truc que l'on m'avait "expliqué", j'avais trouvé ça illogique.
Je pense qu'il s'agit d'un mélange de concepts, mon explication est juste de savoir d'où vient cette confusion et en creusant un peu j'avais trouvé ça dans un cours sur les réacteurs.
C'est juste une description de ce que j'ai trouvé pour éclairer une chose un peu bizarre.

Ce n'est pas idée que je supporte.

[Anubis]

Une autre question dans le même contexte, on définit la réactivité ρ=(keff-1)/keff , et selon les valeurs de r on peut dire si on a un fonctionnement stable ou pas.
J'ai trouvé dans un cours que "En fonctionnement à puissance non nulle, l’équilibre est assuré par les contres-réactions :
- Effet Doppler sur le combustible
- Effet modérateur sur l’eau du circuit primaire de refroidissement

m : moderateur
c : combustible
D : doppler
"
le mot équilibre pour signifie que keff=1, càd ρ=0 (Je ne sais pas si c'est ça ce qu'ils veulent dire par équilibre). Est ce que cette relation permet de dire que, à puissance nulle, une perturbation de ρ ( un mouvement des barres de controle par exemple)va etre toujours compensée par des effets thérmiques et de doppler pour retrouver la situation d'équilibre où ρ=0 ?

[XK150]

Je pense qu'il faut remplacer " puissance nulle " par " puissance STABLE " dans votre dernière phrase . Ne pas confondre !

Il y a plusieurs facteurs physiques qui peuvent affecter la réactivité de façon plus ou moins importante .

Par définition , si les coefficients sont négatifs , ils vont correspondre à un effet auto-stabilisant sur la puissance .
Si les coefficients sont positifs , ils vont aller dans le sens de l'auto-emballement .

Tout dépend du facteur physique étudié SUR le type de réacteur appliqué , car il faut prendre en compte le type du réacteur , la filière .

On peut citer des effets de température sur le modérateur ( changement masse volumique , section efficace , ...) , idem sur le combustible ,
l'effet Doppler sur les résonances des sections efficaces , etc ...

[Anubis]

Je pense qu'il faut remplacer " puissance nulle " par " puissance STABLE " dans votre dernière phrase . Ne pas confondre !

En vrai il est écrit "puissance nulle", est ce que ça marche aussi dans le cas où on a une puissance significative ?

Par définition , si les coefficients sont négatifs , ils vont correspondre à un effet auto-stabilisant sur la puissance .
Si les coefficients sont positifs , ils vont aller dans le sens de l'auto-emballement .

OK, est ce qu'on peut contrôler ces valeurs (en particulier leurs signes) ?

Tout dépend du facteur physique étudié SUR le type de réacteur appliqué , car il faut prendre en compte le type du réacteur , la filière .

D'accord, pour moi je m'interesse uniquement aux réacteurs de type REP.

[XK150]

Incompréhension totale de ma part : à puissance nulle , tous les coeff peuvent varier autant que vous voulez , il ne restera rien d'autre que la puissance nulle ... k eff = 0 .
Si variation sur k eff , il faut que k eff soit significatif , différent de 0 . A puissance nulle : pas de fission ( hormis quelques fissions spontanées du milieu fissile ) .

Je vous prépare un message pour les coeff des REP .

[Anubis]

D'accord merci XK150 !