moment d'une force avec angle du bras de levier

[olivierG78]

Bonjour,

Je coince sur une question relative au calcul du moment d'une force. J'ai joint une image pour simplifier les explications.

Le cas 1 est classique. Un bras de levier supporte une charge dont le poids tend à faire basculer l'ensemble. Dans ce cas le calcul du moment est simple car le bras de levier est perpendiculaire au plan de basculement.

C'est le cas 2 ui me pose problème : cette fois le bras de levier fait un angle par rapport au plan de basculement. On sent intuitivement que la charge va être moins "efficace" pour faire basculer le dispositif. Mais dans ce cas que vaut le moment concerné ? Qui donc devrait être inférieur au précédant.

Grand merci de votre aide !

Olivier
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[gts2]

Bonjour,

Si, entre les deux cas, la tige est resté horizontale, le bras de levier est identique, donc le moment est identique... mais la direction du moment aura varié, il aura tendance à faire tourner autour de l'axe vert qui aura changé.



Ce que vous voulez peut-être est la composante du moment selon l'axe bleu dans les deux cas ?

[olivierG78]

Bonjour

Merci pour ce message. Oui toujours l'axe bleu effectivement.

Pour être plus concret il s'agit d'une échelle de pompiers. L'échelle fait un angle avec la direction du châssis (le camion en l’occurrence) et un autre angle par rapport à l'horizontale. La charge est constituée du poids de la nacelle et de ses occupants... Je souhaite montrer que dans ce cas le basculement de l'ensemble est moindre par rapport à la situation où l'échelle est horizontale (ou avec un angle) et perpendiculaire au châssis.

Merci !

Olivier

[gts2]

Le moment de basculement selon l'axe bleu est bien le poids multiplié par d1/d2 de votre dessin du bas.

Le bras de levier est la distance entre les droites "axe de rotation" et la "droite d'action" comme dans le cas simple.

[A voir en vidéo sur Futura]

[olivierG78]

Bonjour

Donc le moment est bien (cas 2) M=Fxd2 ?

Grand merci !

Olivier

[gts2]

Donc le moment est bien (cas 2) M=Fxd2 ?

C'est bien cela.

[sh42]

Bonjour,

Je souhaite montrer que dans ce cas le basculement de l'ensemble est moindre par rapport à la situation où l'échelle est horizontale (ou avec un angle) et perpendiculaire au châssis.

Mathématiquement et physiquement, il n'y a pas de problème mais la rationalité de la pensée ne suis pas forcément.

Personnellement, j'ai conduit une nacelle élévatrice automotrice avec la nacelle sortie de 12 m à 3 m du sol, cela ne me posais pas de problème. La nacelle à 12 m du sol, au milieu des 4 roues, j'avais peur car elle récupérait tous les jeux des articulations et cela me semblait la rendre moins stable.