Fréquence de coupure

[maxwellien]

Bonjour,
Je cherche les fréquences de coupure pour un filtre passe bande...je suis parti de l'intensité d'un circuit RCL mais je tombe sur du degrés 4 en omega
Y a t-il des solutions plus esthétiques ?
Merci d'avance.
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[gts2]

Bonjour,

Vous pouvez prendre la racine de votre équation de départ, cela vous donnera deux équations du second degré (deux à cause du +-).

[maxwellien]

Bonjour,

Vous pouvez prendre la racine de votre équation de départ, cela vous donnera deux équations du second degré (deux à cause du +-).

Reconstruire mon expression avec un produit de deux expression de degrés 2?

Mon eqaution de départ est Ω^4 - (2 (ω o^2) + 1/τ^2) Ω^2 + ω^4=0 et je souhaiterai trouver des solutions si possible uniquement en fonction de Q=ω o.τ

[gts2]

Mon équation de départ est Ω^4 - (2 (ω o^2) + 1/τ^2) Ω^2 + ω^4=0.

Pour moi, c'est l'équation d'arrivée, quelle était la ligne précédente (ou encore avant) ?
Vous deviez avoir qqch du genre (x-1/x)^2=k (avec x pulsation réduite x=ω/ω₀), si vous prenez la racine cela fait (x-1/x)=+-sqrt(k) qui donne une équation du second degré.

Remarque : vous cherchez les fréquences de coupure ou uniquement la bande passante (qui est un peu plus rapide à calculer) ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[maxwellien]

De base je part avec (ωo^2-ω^2)^2=(ω/τ)^2 et je cherche les fréquences de coupure uniquement
avec du Q si possible.
Avec la variable réduite je tombe sur (-1+1/x^2)^2=1/τ^2

[gts2]

De base je part avec (ωo^2-ω^2)^2=(ω/τ)^2 et je cherche les fréquences de coupure uniquement

Vous prenez la racine de votre équation et vous gardez les deux racines positives.

avec du Q si possible

Une fois fini les calculs, vous remplacez τ par son expression en fonction de Q.

Remarque : j'ai un facteur 2 : mais vous n'avez peut-être pas la même définition de τ que moi.

[maxwellien]

En effet je tombe bien sur des expressions avec Q tel que x= (-1/2Q)+(1/2Q)*√(1+4*Q^2) et (1/2Q)+(1/2Q)*√(1+4*Q^2) les 2 racines positive.

Par contre j'ai pas de facteur 2 puisque mon expression s'écrit √(ωo^2-ω^2)^2+(ω/τ)^2)=√2*(ω/τ)
Pour un circuit RCL
Merci beaucoup de votre aide faut penser à la variable réduite c'est très utiles

[gts2]

C'est bien cela, le x2 est du à une définιtion différente de τ.