Causalité et mathématiques
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Causalité et mathématiques



  1. #1
    Nekama

    Causalité et mathématiques


    ------

    Bonjour,

    Dans la continuité du fil sur les unités et pour ne pas le faire inutilement diverger, voici un extrait d'un interview de Judea Pearl sur l'absence problématique de causalité dans les équations mathématiques de la physique :

    Why are cause-and-effect relationships so critical—and so misunderstood?
    They are misunderstood because science was not kind to us; it has not given us a language to deal with them. Take the connection between the barometer reading and atmospheric pressure. We know that atmospheric pressure affects the barometer reading, not the other way around. If I fiddle with a barometer, the weather wouldn’t care a bit. Yet, as strange as it sounds, we cannot express this obvious fact mathematically. If you try to put it into an equation, the equation will deceive you. Equations just tell you that if you know some quantities, then the next one is determined—but you don’t know which affects which, because the equations of physics are symmetric.


    Interview de Judea Pearl, 2018.

    -----

  2. #2
    gts2

    Re : Causalité et mathématiques

    Bonjour,

    Peut-être que la causalité ne peut se comprendre qu'en prenant en compte le temps, dans ce cas, pour prendre l'exemple donné, on a une équation du type , donc on a bien h qui varie à cause de P.
    Pour F=ma si on explicite on a bien z qui change à cause de F.

  3. #3
    stefjm

    Re : Causalité et mathématiques

    Bonjour,
    Les personnes qui font du traitement du signal ou de la commande de procédé ont une définition précise de ce qu'est un signal causal :
    https://fr.wikipedia.org/wiki/Causal_(signal)

    Citation Envoyé par wikipedia
    En traitement numérique du signal, un signal causal est défini par pour . Autrement dit, un signal est dit causal si ce signal est nul quand . Par opposition, un signal non causal est défini et non nul pour au moins une valeur t .

    Ce type de signal est aussi la réponse impulsionnelle d'un système causal. Un tel système possède, à l'instant t, un signal de sortie qui ne dépend que des valeurs précédentes (et éventuellement courante, selon les définitions) du signal d'entrée mais pas des valeurs futures prises par ce signal. On a donc la sortie du système qui dépend uniquement de l'entrée pour .
    Cette définition s'applique aussi bien à un système discret qu'à un système continu. Par exemple, le système , où la sortie, n'est pas causal car la valeur du signal de sortie à l'instant désigne des instants discrets à intervalle régulier) dépend de la valeur du signal d'entrée à un instant ultérieur ( ).
    La définition d'un système par sa réponse impulsionnelle étend la définition de signal causal à un système causal.
    Un système est strictement causal si sa réponse impulsionnelle est nulle pour les temps strictement négatifs.

    Toute relation instantanée (s=e) de la physique est non strictement causale puisqu'une impulsion d'un coté à l'instant 0 est transformée en impulsion de l'autre coté.
    La réponse impulsionnelle d'un tel système est
    h(t)=0 si t!=0
    h(t)=1 si t=0

    On ne peut donc rien dire d'un point de vu mathématique sur la causalité d'une relation instantanée.

    Croisement avec gts2
    Pour les systèmes dynamiques, la réponse impulsionnelle des fonctions de transfert correspondantes aux exemples est bien nulle pour les t négatifs. Cela correspond à plus de dérivées sur les signaux effets que sur les signaux causes.
    Un lien sympa : http://klubprepa.fr/Site/Document/Ch...dDocument=6793

    Cordialement
    Moi ignare et moi pas comprendre langage avec «hasard», «réalité» et «existe».

  4. #4
    pm42

    Re : Causalité et mathématiques

    Il faudrait lire en détail mais on pourrait argumenter que jouer avec le baromètre a un effet sur le temps en fait mais tellement petit qu'il est mesurable.
    Qu'à cause de l'effet papillon, le baromètre pourrait très bien déclencher un cyclone en fait (même s'il faut prendre l'effet papillon avec des pincettes, pun intended).

    Vu que toute mesure modifie le système, c'est simplement une question d'intensité.

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    Nekama

    Re : Causalité et mathématiques

    Intéressant...

    Pour mettre en évidence les causes et conséquences, il fau(drai)t mettre en jeu les équations dynamiques (qui font intervenir le temps), et pas se contenter d'équations d'équilibre, qui font disparaître les causes et conséquences.

    Et la variable dérivée serait la variable qui est la conséquence.

    Est-ce bien explicite ou est-ce interprétatif par ce qu'on sait intuitivement où sont les causes et les conséquences ?

    Par exemple pour un objet en chute libre avec frottements : mz'' = -mg -kz'2

  7. #6
    Nekama

    Re : Causalité et mathématiques

    Citation Envoyé par stefjm Voir le message
    (...) On ne peut donc rien dire d'un point de vu mathématique sur la causalité d'une relation instantanée.

    Croisement avec gts2
    Pour les systèmes dynamiques (...), Cela correspond à plus de dérivées sur les signaux effets que sur les signaux causes.
    Il faudrait voir si on peut mathématiquement rendre dynamiques toutes les relations de prime abord instantanées, comme l'a fait gts2 pour la hauteur de mercure...

    Si j'écris g = GM/R2 ; g est physiquement la conséquence mais en physique classique est instantané...

  8. #7
    pm42

    Re : Causalité et mathématiques

    J'ajoute à ce que j'ai dit plus haut que toutes les équations supposent qu'on néglige pas mal de choses et encore plus la mesure.

    Par exemple, si je veux mesurer précisément la distance Terre-Lune pour appliquer Newton, aujourd'hui, j'envoie un faisceau laser. Cela fait augmenter la distance mais d'un montant tellement infinitésimal qu'on n'y pense même pas.

    C'est la même chose avec le baromètre et le temps du 1er post.

  9. #8
    coussin

    Re : Causalité et mathématiques

    Qui a dit qu'une équation devrait exprimer une relation de causes à effets ?

  10. #9
    jiherve

    Re : Causalité et mathématiques

    bonjour,
    là je suis parfaitement d'accord , une équation c'est un outil, doit il y avoir une causalité dans une clef anglaise?
    JR
    l'électronique c'est pas du vaudou!

  11. #10
    ThM55

    Re : Causalité et mathématiques

    Le texte cité me semble très naïf et superficiel, il confond équations et lois.

    Quand on parle du baromètre à colonne de mercure, il faut le décrire complètement. A la base, il y a l'expérience de Torricelli: il remplit un tube de mercure, il le bouche avec son doigt, et il le renverse dans un récipient rempli de mercure. Il observe que le tube se vide, mais pas complètement et tend vers une hauteur qui est celle donnée par l'équation en question. C'est un processus, il y a un transitoire, avec une ou des oscillations amorties (sans doute avec sur-amortissement), et l'hypothèse de la pression atmosphérique décrit bien la chaîne causale du phénomène. L'équation ne décrit que la situation finale, celle qui est atteinte à l'équilibre, après dissipation de tout mouvement, elle ignore complètement la dynamique. Dans ce cas, il n'est guère étonnant que la causalité soit oubliée. Mais celle-ci est bien présente dans la description complète de l'expérience et elle était présente avec une totale évidence à l'esprit de Torricelli, qui trouvait là l'explication de l'échec du pompage aspirant à plus de 10 mètres (idem plus tard chez Descartes et Pascal). Mais en général les lois physiques ne sont pas "symétriques" dans le sens donné dans ce texte. Par exemple l'équation de la diffusion de la chaleur part d'une condition initiale et de conditions aux limites et la présence du laplacien non nul cause un flux qui est représenté par la dérivée par rapport au temps. Ce n'est qu'à l'équilibre que le processus donne lieu à l'équation de Laplace qui ne contient pas d'évidence d'une causalité. Mais si dans une solution de cette dernière équation, on modifie la condition aux limites, la loi cesse d'être valable.

    Ceci concerne surtout les phénomènes irréversibles aboutissant à un équilibre mais il n'y a pas ce problème pour les lois microscopiques. Il y a toutefois l'interrogation concernant la mesure en mécanique quantique, mais je pense que ce sujet dépasse largement le cadre du texte cité.
    Dernière modification par ThM55 ; 17/01/2025 à 11h29.

  12. #11
    mach3
    Modérateur

    Re : Causalité et mathématiques

    Citation Envoyé par Nekama Voir le message
    Si j'écris g = GM/R2 ; g est physiquement la conséquence mais en physique classique est instantané...
    Dans le cas de l'électromagnétisme l'affaire est "assez" simple, le champ subi par une charge ici et maintenant dépend :
    -de la position passée(*) des autres charges, c'est la composante électrique
    -de la vitesse passée(*) des autres charges, c'est la composante magnétique
    -de l'accélération passée(*) des autres charges, c'est la composante de rayonnement
    Dans les situations simples (charges statiques ou au moins sans accélération), tout se "compense" parfaitement et on abouti aux forces de Coulomb ou de Lorentz qui indiquent que le champ subi ici et maintenant dépend des positions et vitesses actuelle et non passée des autres charges, c'est à dire des forces effectives qui paraissent instantanées.

    Pour la gravitation c'est plus complexe car il n'existe pas ce découpage en electrique/magnétique/rayonnement de la gravitation en physique classique. Néanmoins dans le cadre de la relativité générale, il est évident que la gravitation n'est pas instantanée. En champ faible, on peut même linéariser les équations et retrouver les analogues electrique/magnetique/rayonnement pour la gravité (chercher gravito-electromagnétisme). Il vient alors que dans les situations simples tout se compense en très bonne approximation et on retrouve la loi de Newton qui décrit une force effective paraissant instantanée pour la gravitation.

    m@ch3

    *: on parle de positions ou de vitesses retardées. Les effets se propageant à la vitesse de la lumière, une particule situé à la distance d=ct n'aura d'action qu'au bout du temps t et si elle bouge pendant ce temps t, ça n'aura une influence qu'ultérieurement.
    Dernière modification par mach3 ; 17/01/2025 à 11h30.
    Never feed the troll after midnight!

  13. #12
    oualos

    Re : Causalité et mathématiques

    https://fr.wikipedia.org/wiki/Courbe..._de_type_temps

    On pourrait objecter dans ce débat -mais c'est presque du sophisme qui revient à prendre le problème à l'envers- que certaines solutions apparemment paradoxales d'équations existent mais n'ont jamais été constaté en physique: c'est le cas des CTC de Gödel -boucles temporelles sans fin- solutions de l'équation de la Relativité générale d'Einstein.
    Qu'est-ce que cela veut dire ? Peut-être le processus expérimental pour le vérifier est beaucoup trop complexe pour être mis en œuvre... ou alors qu'elles n'existent pas purement et simplement
    Certaines équations admettent des solutions qui n'ont jamais pu être constatées ou vérifiées en physique: c'est un dilemme ce me semble de la physique mathématique

    Citation Envoyé par Wiki
    Conséquences
    Une caractéristique des courbes fermées de type temporel est qu'elles ouvrent la possibilité d'une ligne d'univers qui n'est pas connectée aux temps antérieurs, et donc de l'existence d'événements qui ne sont peut-être pas dus à une cause antérieure. Ordinairement, la causalité exige que chaque événement de l'espace-temps soit produit par sa cause, dans tous les cadres de référence au repos. Ce principe est essentiel dans le déterminisme, qui, dans le langage de la relativité générale, stipule que, à partir d'une connaissance complète de l'univers dans une surface de Cauchy (en) de type espace, il soit possible de déterminer ou de prédire tout état ultérieur d'espace-temps.
    Cependant, dans une CTC, la causalité est rompue car un événement peut être simultané avec sa cause, de sorte que l'événement devient lui-même sa propre cause.
    Dernière modification par oualos ; 17/01/2025 à 11h53.

  14. #13
    coussin

    Re : Causalité et mathématiques

    Citation Envoyé par coussin Voir le message
    Qui a dit qu'une équation devrait exprimer une relation de causes à effets ?
    Je peux utiliser le langage de la théorie des ensembles :
    - On a l'ensemble des équations mathématiques S
    - Dans S, on a le sous-ensemble des équations mathématiques modélisant un phénomène physique Sp
    - Dans S, on a le sous-ensemble des équations mathématiques exprimant une relation de causes à effets Sc

    Les sous-ensembles Sp et Sc sont-ils disjoints, ont-ils une intersection, l'un est-il contenu dans l'autre ?

  15. #14
    Nekama

    Re : Causalité et mathématiques

    Citation Envoyé par mach3 Voir le message
    Dans le cas de l'électromagnétisme l'affaire est "assez" simple, le champ (...)
    Tous le monde n'est pas conscient par exemple que dans rot H = J, J est une cause et H une conséquence.

    Et pour rot E = - dB/dt, le signe "-" a droit à une explication à rallonge avec les conséquences de E qui seront opposées aux causes de la variation de B...

    On le voit mathématiquement ou cela risque-t-il d'être oublié en passant aux mathématiques ?

    La réponse est que quand Maxwell triture les équations pour trouver l'équation de propagation d'une onde ELM, il piétine allègrement ces principes et fait disparaître les charges et courants en jeu mais que "ça marche" !
    Dernière modification par Nekama ; 17/01/2025 à 14h00.

  16. #15
    mach3
    Modérateur

    Re : Causalité et mathématiques

    Bien qu'il soit possible d'exhiber des ondes électromagnétiques comme solution aux équations de Maxwell dans le vide (donc sans aucune charge ou courant source), pour le coup il ne s'agit bien que de maths et donc la causalité n'a pas d'importance, et ça donne lieu à des horreurs, des interprétations du genre la variation du champ électrique cause le champ magnétique et la variation du champ magnétique cause le champ électrique (on en a parlé ici jadis : https://forums.futura-sciences.com/p...causalite.html )

    Dans une situation physique réelle, il y a des charges en mouvement à l'origine de toute onde électromagnétique et il y a bien causalité dans les solutions réelles qui correspondent et les causes des champ électrique et magnétique ici et maintenant n'est pas la variation des champ magnétique et électrique ici et maintenant mais les charges et courant source ailleurs et avant.

    A propos des solutions causales aux équations de Maxwell, on peut se renseigner sur ça : https://en.wikipedia.org/wiki/Jefimenko%27s_equations . Ca formalise ce que je disais vulgairement dans mon message précédent.

    m@ch3
    Never feed the troll after midnight!

  17. #16
    coussin

    Re : Causalité et mathématiques

    La discussion d'éventuelle causalité dans les équations de Maxwell ne date pas d'hier...
    À mon sens, il s'agit plutôt de 2 entités (le champ EM d'un côté et la distribution de charges/courants de l'autre) qui s'influencent mutuellement. Les équations de Maxwell décrivent alors l'état "final", stabilisé et toute relation de causes à effets a disparu.

    Je rapproche ça de l'établissement d'un courant électrique dans un circuit. Le régime transitoire est compliqué avec les champs se propageant le long des fils, se réfléchissant à chaque inadéquation d'impédance. C'est seulement quand ce régime transitoire a disparu (après quelques allers-retours des champs) et que la situation s'est stabilisé que la loi d'Ohm s'applique. À ce point, ça n'a plus de sens de se demander "est-ce que c'est la différence de potentiel qui crée le courant électrique ?"

  18. #17
    stefjm

    Re : Causalité et mathématiques

    Citation Envoyé par Nekama Voir le message
    Intéressant...

    Pour mettre en évidence les causes et conséquences, il fau(drai)t mettre en jeu les équations dynamiques (qui font intervenir le temps), et pas se contenter d'équations d'équilibre, qui font disparaître les causes et conséquences.

    Et la variable dérivée serait la variable qui est la conséquence.

    Est-ce bien explicite ou est-ce interprétatif par ce qu'on sait intuitivement où sont les causes et les conséquences ?

    Par exemple pour un objet en chute libre avec frottements : mz'' = -mg -kz'2
    C'est très explicite car systématique.
    g est la cause à la fois de la variation de vitesse z' et de la variation de la position.
    On peut aussi dire que la vitesse est la cause de la variation de la position.

    Le signe égal correspond à une contre réaction, avec retour d'état faisant intervenir z'', z' et z avec deux intégrations.

    Une intégration temporelle est une opération causale : on n'a besoin que du passé par obtenir le futur.

    La réponse impulsionnelle (réponse à un dirac), d'un intégrateur est un échelon
    0 pour les t strictement négatif
    1 pour les t positif.

    https://public.iutenligne.net/automa...e3/chap32.html
    Moi ignare et moi pas comprendre langage avec «hasard», «réalité» et «existe».

  19. #18
    stefjm

    Re : Causalité et mathématiques

    Citation Envoyé par coussin Voir le message
    La discussion d'éventuelle causalité dans les équations de Maxwell ne date pas d'hier...
    À mon sens, il s'agit plutôt de 2 entités (le champ EM d'un côté et la distribution de charges/courants de l'autre) qui s'influencent mutuellement. Les équations de Maxwell décrivent alors l'état "final", stabilisé et toute relation de causes à effets a disparu.

    Je rapproche ça de l'établissement d'un courant électrique dans un circuit. Le régime transitoire est compliqué avec les champs se propageant le long des fils, se réfléchissant à chaque inadéquation d'impédance. C'est seulement quand ce régime transitoire a disparu (après quelques allers-retours des champs) et que la situation s'est stabilisé que la loi d'Ohm s'applique. À ce point, ça n'a plus de sens de se demander "est-ce que c'est la différence de potentiel qui crée le courant électrique ?"
    Je suis presque d'accord avec le petit bémol que très souvent, on utilise aussi la loi d'Ohm en transitoire u(t)=R.i(t), auquel on rajoute les termes de propagations.
    Moi ignare et moi pas comprendre langage avec «hasard», «réalité» et «existe».

  20. #19
    stefjm

    Re : Causalité et mathématiques

    Citation Envoyé par coussin Voir le message
    Qui a dit qu'une équation devrait exprimer une relation de causes à effets ?
    La réponse dépend très fortement de l'équation.
    Certaines sont causales, d'autres non.
    Moi ignare et moi pas comprendre langage avec «hasard», «réalité» et «existe».

  21. #20
    Nekama

    Re : Causalité et mathématiques

    Citation Envoyé par stefjm Voir le message
    C'est très explicite car systématique.
    Ca ne semble pas fonctionner pour Maxwell.

    Par exemple, dans rot E = -dB/dt, la cause c'est dB/dt

  22. #21
    stefjm

    Re : Causalité et mathématiques

    Je ne suis pas trop d'accord pour les raison invoquéees par Mach.
    Moi ignare et moi pas comprendre langage avec «hasard», «réalité» et «existe».

  23. #22
    Nekama

    Re : Causalité et mathématiques

    Citation Envoyé par stefjm Voir le message
    Je ne suis pas trop d'accord pour les raison invoquéees par Mach.
    Je n'ai pas vu Mach formuler de raisons relatives à cela ou alors je n'ai pas compris.

    Comme tu l'as reconnue, c'est la Loi de Lenz-Faraday.
    C'est peut être la seule Loi de physique où justement personne ne nit la relation de causalité au point qu'on l'a mathématisée avec un "-".
    (Même dans Newton, c'est nié par certains.)

  24. #23
    mach3
    Modérateur

    Re : Causalité et mathématiques

    Je ne suis pas assez calé pour argumenter de facon convaincante sans un délai de réflexion important.
    Néanmoins si on suit la logique décrite dans les sources données, la variation de B ne causerait pas l’apparition de la fem, mais les deux seraient causés simultanément par la même chose : des charges qui accélèrent par exemple.

    Je verrai si j’ai du temps pour me poser et aboutir à une description causale convaincante de ce cas. Si en attendant quelqu'un veut s’y coller...

    m@ch3
    Never feed the troll after midnight!

  25. #24
    amineyasmine

    Re : Causalité et mathématiques

    Bonjour
    C’est en anglais, je n’ai rien saisi autre que le titre.
    Naïvement, en mathématique et de mathématique à mathématique on utilise très souvent :
    P implique Q
    Si xxxx alors yyyy
    D’après le xxxx on déduit que yyy
    Tout ca est cause à effet
    Je suis perdu dans tout cela, peut être que je suis out ?

  26. #25
    mach3
    Modérateur

    Re : Causalité et mathématiques

    Citation Envoyé par Nekama Voir le message
    Ca ne semble pas fonctionner pour Maxwell.

    Par exemple, dans rot E = -dB/dt, la cause c'est dB/dt
    Un document qui pourrait être intéressant : https://www.mdpi.com/2624-8174/2/2/9

    Je ne l'ai pas encore lu mis à part l’abstract.

    m@ch3
    Never feed the troll after midnight!

  27. #26
    gts2

    Re : Causalité et mathématiques

    Bonjour,

    Citation Envoyé par amineyasmine Voir le message
    Naïvement, en mathématique et de mathématique à mathématique on utilise très souvent :
    Si xxxx alors yyyy
    Tout ca est cause à effet
    1- problème mathématique : je ne suis pas sûr qu'il y ait un lien entre implication (si alors) et causalité
    2- le problème posé n'est pas celui-là mais dans x=y * z est-ce que x est cause de y, y cause de x, de z ... ?
    Dernière modification par gts2 ; 18/01/2025 à 06h11.

  28. #27
    Nekama

    Re : Causalité et mathématiques

    Citation Envoyé par mach3 Voir le message
    (...) la variation de B ne causerait pas l’apparition de la fem, mais les deux seraient causés simultanément par la même chose : des charges qui accélèrent par exemple.
    Effectivement, oui. C'est juste que pour le mettre en équation, la Loi de Lenz-Faraday permet de modéliser simplement.
    On peut d'ailleurs obtenir les équations de Maxwell à partir de la Loi de Coulomb et de la relativité. (Voir par ex. Tessman, 'Maxwell out of Newton, Coulomb and Einstein', 1966).
    Il y a aussi Purcell qui l'a formalisé dans son cours sur l'électromagnétisme.
    Au final, on a des charges en mouvement relatifs qui interagissent entre elles.

    Mais on mélange plusieurs sujets.

    Dans le modèle de Maxwell qui introduit les champs comme intermédiaires d'interaction, les équations sont bien causales.
    (des charges créent un champ électrique, une charge en mvt et un champ électrique variable crée un champ magnétique, ...)

    Mais cela n'est pas retranscrit dans la mathématique.
    Et l'idée de la dérivée qui est conséquence, et qui fonctionne très bien pour la mécanique, ne fonctionne pas ici.

    La physique est peut-être causale (ou pas, on ne sait pas. C'est toujours un débat) mais les mathématiques qui la traitent ne le sont pas (sauf Laplace).

  29. #28
    stefjm

    Re : Causalité et mathématiques

    Bonjour
    Citation Envoyé par gts2 Voir le message
    1- problème mathématique : je ne suis pas sûr qu'il y ait un lien entre implication (si alors) et causalité
    Il n'y a aucun lien entre causalité physique et implication mathématique. C'est une confusion très classique et un cheval de bataille des enseignants en maths.
    La notion d'implication mathématique ne fait absolument pas intervenir le temps.
    La causalité a besoin de la notion de temps en mécanique classique ou d'espace-temps en relativité.
    Moi ignare et moi pas comprendre langage avec «hasard», «réalité» et «existe».

  30. #29
    stefjm

    Re : Causalité et mathématiques

    Citation Envoyé par Nekama Voir le message
    Comme tu l'as reconnue, c'est la Loi de Lenz-Faraday.
    C'est peut être la seule Loi de physique où justement personne ne nie la relation de causalité au point qu'on l'a mathématisée avec un "-".
    (Même dans Newton, c'est nié par certains.)
    Ben si, moi, je nie cette relation de causalité.
    Elle est fausse localement, même si au global, on peut l'admettre.
    La causalité intégrale ne pose aucun soucis, mais la causalité dérivé en pose plein, en particulier en commande de procédé.

    J'avais décortiqué la loi de Lentz dans le cadre simplifié d'une bobine.
    J'ai montré qu'on peut modéliser cette loi de Lenz par une intégration (causale pour le coup) et un rebouclage qui montre très bien le coté "fem qui s'oppose à la cause qui lui a donné naissance".
    https://forums.futura-sciences.com/p...ml#post4859507


    (1) Loi d'induction : e(t)=-d(PhiTotal)/dt
    (2) additivité des flux : PhiTotal(t)=PhiPropre(t) + PhiExt(t)
    (3) Définition de l'inductance : PhiPropre(t)=L*i(t)
    (4) Loi de maille : 0=-e(t)-Uext+R*i(t)

    Citation Envoyé par mach3 Voir le message
    Un document qui pourrait être intéressant : https://www.mdpi.com/2624-8174/2/2/9
    Je ne l'ai pas encore lu mis à part l’abstract.
    Article intéressant qui affirme que les signaux les plus dérivés sont les signaux conséquences, ce qui est facile à prouver avec la notion de réponse impulsionnelle (fonction de Green en physique).
    La difficulté pour moi est la dépendance en espace. J'ai les idées moins claires à ce sujets.
    Moi ignare et moi pas comprendre langage avec «hasard», «réalité» et «existe».

  31. #30
    Nekama

    Re : Causalité et mathématiques

    Citation Envoyé par stefjm Voir le message
    J'avais décortiqué la loi de Lentz dans le cadre simplifié d'une bobine
    Justement, ce n'est pas un cas simplifié.
    Dans une bobine il y a des rétro-actions et les conséquences (apparition de courants induits dans un spire) deviennent de causes (variation du flux dans les autres spires).
    Dans un système avec rétro-action, on perd la causalité globale ; seule reste la cause initiale (avoir appliquer une ddp au circuit en fermant un interrupteur ?)

    Un exemple simplifié qui montre la causalité si on veut utiliser Lenz-Faraday est l'expérience où on lâche un aimant dans un tube en cuivre.
    En théorie, cela devrait pouvoir s'expliquer sans les équations de Maxwell et via interaction mais pour le faire c'est autre chose.

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