Le pendule de Foucault tourne par rapport à quoi ?

[stefjm]

### split depuis la discussion https://forums.futura-sciences.com/p...ps-propre.html ###

J'attends juste que la RG explique par rapport à quoi ne tourne pas le pendule de Foucault.
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[stefjm]

Si toutes les expériences donnent le même résultat quelque soit cette vitesse, cela signifie que cette vitesse n'a pas d'existence physique puisque vous dites que votre méthode consiste à partir des résultats expérimentaux.

Toutes les vitesses (<c ou >c) se valent à l'exception des deux , qui caractérise les pôles de l'espace-temps comme le montre l'expression .

@curiossss
Heureusement qu'il y a le pendule de Foucault qui s'obstine à rester aligner.

[curiossss]

@stefjm
Le Pendule de Foucault suit les lois de la physique sans se soucier de notre étonnement.
(je ne comprends pas la question !)

@gts2
Toutes les longueurs de toute matière, onde, champ, etc... varie en fonction de l'angle qu'elles font leurs vecteurs vitesse mesuré dans le référentiel absolu. Donc ce qu'on mesure et nos instruments de mesure aussi.
On ne peut pas utiliser une règle qui se déforme de concert avec ce qu'on mesure, elle donnera toujours la même mesure quelque soit la déformation.

[stefjm]

Quand il est question de référentiel absolu, le pendule de Foucault est intéressant.
C'est assez naturel de s'intéresser à tout se qui tourne ou pas...

[A voir en vidéo sur Futura]

[Nekama]

Heureusement qu'il y a le pendule de Foucault qui s'obstine à rester aligner.

Si c'est le sens de la remarque (mais je ne suis pas sur),
le pendule de Foucault s'obstine à ne pas se désaligner de son impulsion initiale.
Mais il ne s'obstine pas à s'aligner avec un milieu quelconque.

[stefjm]

Aligné ou pas désaligné, il faut pouvoir dire par rapport à quoi et personne ne répond vraiment à cette question.

[Nekama]

Aligné ou pas désaligné, il faut pouvoir dire par rapport à quoi et personne ne répond vraiment à cette question.

Si on place un pendule à l'équateur et un autre au pôle nord, les plans respectifs d'oscillations changent, même s'ils étaient les mêmes au départ.
Le pendule de Foucault n'oscille pas dans un plan fixe par rapport à un référentiel absolu de l'univers...

[stefjm]

Si on place un pendule à l'équateur et un autre au pôle nord, les plans respectifs d'oscillations changent, même s'ils étaient les mêmes au départ.
Le pendule de Foucault n'oscille pas dans un plan fixe par rapport à un référentiel absolu de l'univers...

Ok : Il ne tourne pas mais par rapport à quoi?
Comment garde-il en mémoire leur orientation de départ?

[gts2]

Ok : Il ne tourne pas mais par rapport à quoi ?

J'aime bien Mach : il ne tourne pas par rapport aux masses environnantes (au sens astronomique !), mais cela n'a conduit à aucune théorie physique à ce que je sache.

[stefjm]

J'aime bien Mach aussi et je trouve inquiétant qu'il n'y ait pas d'explication physique à ce pendule.

[curiossss]

Quand il est question de référentiel absolu, le pendule de Foucault est intéressant.
C'est assez naturel de s'intéresser à tout se qui tourne ou pas...

Je ne comprends toujours pas la question :
Vu de l'extérieur de la Terre le plan d'oscillation du pendule ne tourne pas. C'est la Terre qui tourne. Evidemment un observateur debout sur Terre verra le plan d'oscillation tourner (en fait cela dépend de la latitude. Au pôle nord le plan tourne de 360 degrés en 24h, à l'équateur il ne tourne pas).
Qu'il y a-t-il d'incompatible avec une loi de conservation de la quantité de mouvement par rapport à un référentiel absolu ?

Tout cela s'explique avec la mécanique classique, où est le problème ? Les lois d'inertie peuvent s'accommoder d'un référentiel absolu bien sûr, Mais il ne faut pas oublier toutes sortes de perturbations qui peuvent survenir : le pendule est en interaction permanente avec son environnement : un pendule lancé à l'équateur est animé EN PLUS d'une vitesse tangentielle perpendiculaire au plan d'oscillation, sa masse est soumise au champ gravitationnel sphérique qu'elle parcourt à une distance constante du centre (même potentiel) sur une trajectoire circulaire, etc... etc... on pourrait pas faire mieux si on voulait compliquer le cas de figure à étudier. Mais il n'y a jamais de mystère et tout s'explique n'en déplaise aux adeptes d'une physique mystérieuse.

Et tant que j'y suis une idée à balayer de notre inconscient : pourquoi l'Espace ne pourrait-il pas être animé de courants ou tout autre mouvement relatif qui nous compliquerait son étude (aie aie alors notre référentiel absolu ne serait que local !) ? On postule toujours que tout doit être identique partout. On sait déjà que cela n'a pas été le cas dans le Temps. Alors pourquoi vouloir absolument que ce soit aussi le cas dans l'Espace ? On sait déjà qu'il se dilate, cela devrait nous inciter à mettre un peu d'eau dans le vin : c'est vraiment obligé que la vitesse de dilatation soit la même partout à la même époque ? Qu'il ne puisse pas avoir une 'densité' différente suivant les lieux ? C'est énervant de voir tous ces postulats implicites primaires jamais mis en évidence (pour mieux s'en méfier) par les têtes pensantes ! Et de raisonner à longueur de siècle comme si ces postulats étaient bien entendu une vérité... absolue, elle, par contre

[stefjm]

Et la terre tourne par rapport à quoi? Au pendule?
Un moment cinétique, c'est relatif à un référentiel.
Quel est-il?

[Nekama]

Ok : Il ne tourne pas mais par rapport à quoi?

Expérience :

On est à l'équateur.
On construit une sphère miniature (10 m de diamètre).
On fixe un pendule de Foucault au pole de cet astrolabe.
On fixe une caméra solidaire de la sphère qui va filmer le tout.
On met la sphère en mouvement.

Du labo, on voit le pendule osciller dans un plan fixe.
De la caméra, on voit le plan bouger à une vitesse de rotation opposée à celle de la sphère.

Le plan de rotation est le plan formé par le vecteur vitesse initial avec lequel on lâche le pendule et son point de fixation.

Dans ma manip, il ne tourne pas par rapport au référentiel dans lequel tourne la sphère.
Dans la manip traditionnelle, il ne tourne pas rapport au référentiel où la terre tourne, le système solaire.

Comment garde-il en mémoire leur orientation de départ?

En l'absence de force externe (autre que mg), le mouvement reste plan.

[stefjm]

Dans la manip traditionnelle, il ne tourne pas rapport au référentiel où la terre tourne, le système solaire.

Système solaire ou même au delà...

L'expression est quand même alambiquée et autoréférente.

[Nekama]

Système solaire ou même au delà...

Oublions le pendule.

Le terre tourne sur elle-même et autour du soleil dans le système solaire.
Lui-même tourne dans la galaxie, qui tourne dans l'amas, qui tourne..., qui tourne, ...
Il y a bien un moment où "ça" ne tourne plus.

Pourquoi ce "ça" ne pourrait-il pas (et n'est-il pas) considéré comme un référentiel absolu ?
Personnellement, je ne sais pas.

[ThM55]

Oublions le pendule.

Le terre tourne sur elle-même et autour du soleil dans le système solaire.
Lui-même tourne dans la galaxie, qui tourne dans l'amas, qui tourne..., qui tourne, ...
Il y a bien un moment où "ça" ne tourne plus.

Pourquoi ce "ça" ne pourrait-il pas (et n'est-il pas) considéré comme un référentiel absolu ?
Personnellement, je ne sais pas.

On pourrait en effet considérer que l'univers entier forme une sorte de référentiel absolu, avec toutefois la difficulté qu'il n'est pas statique. Einstein considérait que des solutions de ses équations de la RG pouvaient dans certains cas réaliser le principe de Mach (il avait analysé un modèle avec une sorte de coque matérielle sphérique à distance finie par rapport à laquelle le comportement du seau de Newton pouvait d'expliquer). Il a même écrit une lettre à Mach peu avant le décès de celui-ci, pour le lui expliquer. Mais il s'agit à chaque fois en cosmologie d'une solution particulière des équations d'Einstein, qui dépend de conditions initiales que nous devons accepter et que la théorie considère comme arbitraires, c'est-à-dire non expliquées par elle. Tout ce que la théorie d'Einstein dit c'est que les conditions initiales ou aux frontières doivent vérifier certaines contraintes qui sont incluses dans les équations d'Einstein mais qui sont insuffisantes pour déterminer complètement ces conditions initiales. Les équations elles-mêmes admettent potentiellement une infinité d'autres solutions possibles et restent de toute façon invariantes pour les changements de coordonnées différentiables.

[stefjm]

Les équations elles-mêmes admettent potentiellement une infinité d'autres solutions possibles et restent de toute façon invariantes pour les changements de coordonnées différentiables.

D'où l'avertissement de Poincaré à propos de notre univers qui n'est tiré qu'à un seul exemplaire, ce qui ne permettra jamais de remonter aux conditions initiales.

[yves95210]

Oublions le pendule.

Le terre tourne sur elle-même et autour du soleil dans le système solaire.
Lui-même tourne dans la galaxie, qui tourne dans l'amas, qui tourne..., qui tourne, ...
Il y a bien un moment où "ça" ne tourne plus.

Pourquoi ce "ça" ne pourrait-il pas (et n'est-il pas) considéré comme un référentiel absolu ?
Personnellement, je ne sais pas.

C'est bien ce qu'on fait en cosmologie ou en astronomie extragalactique lointaine (au-delà de l'amas de galaxies auquel appartient la Voie Lactée), en choisissant un référentiel dans lequel le fond diffus cosmologique est (ou devrait être) isotrope, ou dans lequel les sources lumineuses suffisamment lointaines sont (ou devraient être) immobiles à l'expansion près - qui se traduit par un décalage vers le rouge uniforme (ou qui devrait l'être) des sources situées à la même distance de nous.

Mais d'une part ça rend l'interprétation des observations dépendante du modèle cosmologique choisi (d'où les "devraient être" ci-dessus).

D'autre part, dans le cadre de ce modèle, on considère habituellement que le champ gravitationnel produit par l'ensemble des masses "suffisamment lointaines" (pour pouvoir être considérées comme immobiles dans ce référentiel -à l'expansion près- et pour être distribuées de manière isotrope par rapport à son origine) est nul, du fait de la symétrie sphérique (premier théorème de Newton). Mais en fait cela ne concerne que la composante "gravitoélectrique", et pas la composante "gravitomagnétique" du champ subi par un objet en rotation dans de ce référentiel (par exemple une galaxie ou un amas), depuis lequel c'est cet ensemble de masses qui semble être en rotation. Rigoureusement il faudrait en tenir compte (ça ferait plaisir à Mach), et démontrer que la valeur de cette composante gravitomagnétique est négligeable par rapport à l'influence gravitationnelle des masses plus proches.

[mach3]

Du point de vue purement opérationnel, la relativité nous dit en fait qu'en toute situation, il peut exister des ensembles d'observateurs, arbitrairement proches les uns des autres (tout dépend de la précision voulue, à mettre en regard de la courbure de la situation) tels que sur une durée arbitrairement courte (même commentaire sur précision versus courbure) :

- d'une part ils se voient mutuellement immobiles, ne mesurent pas d'accélération propre (accéléromètre attaché à eux) et les durées propres (horloges attachés à eux) qu'ils mesurent entre deux évènements sont localement maximales (c'est à dire que tout autre observateur qui passerait par la même paire d'évènement mais qui aurait durant une durée arbitrairement petite accélération propre arbitrairement petite dans l'intervalle mesurerait une durée plus courte que celui qui a mesuré tout le temps une accélération propre nulle).

- d'autre part ils se voient mutuellement immobiles en terme de position angulaire et d'orientation (ils ne voient pas les autres tourner autour d'eux ni sur eux-mêmes), et ne mesurent pas de rotation propre (gyromètre attaché à eux).

Ces observateurs définissent localement un référentiel inertiel, seulement approximativement sur une petite portion d'espace et une petite durée dans le cas de la relativité générale (mais exactement sur l'espace-temps entier dans le cas de la relativité restreinte dont on peut rappeler qu'elle décrit une situation contrefactuelle où l'espace-temps est plat partout).

Comme cette définition n'est que locale (sauf en RR), il est difficile d'appréhender par rapport à quoi accélèrent ou tournent des objets avec un accéléromètre et un gyromètre qui donnent des valeurs non nulles alors qu'ils passent au voisinage d'un tel ensemble d'observateur inertiels. A minima, il accélèrent et/ou tournent par rapport à l'ensemble d'observateurs inertiels au voisinage (les changements de vitesse des observateurs inertiels sont cohérents avec l'accélération propre, les changements position angulaire des observateurs inertiels sont cohérent avec la rotation propre), mais on ne peut rien dire a priori par rapport à des ensembles d'observateurs inertiels distants.
Exemples :
-la vitesse relative entre objets en chute libre sur la même radiale augmente alors qu'aucun des deux ne mesure d'accélération propre
-au voisinage d'un corps en rotation, deux objets peuvent mutuellement se voir tourner alors qu'aucun des deux ne mesure de rotation propre (frame-dragging)

Un "quelque-chose" qui s’appellerait espace absolu et par rapport auquel on pourrait se référer pour savoir par rapport à quoi les choses accélèrent ou tournent semble bien illusoire dans cette perspective. Fondamentalement, une telle chose n'est pas interdite par la relativité générale (sauf dans certaines solutions dont on ne sait pas si elles représentent des situations pouvant se produire dans le monde physique), mais il devrait très certainement s'agir d'un milieu dynamique et non homogène pour être en accord avec le fait que des choses accélèrent ou tournent cinématiquement (changement de vitesse et d'orientation) sans accélérer ou tourner par rapport à ce milieu (accélération et rotation propre nulles). Qui plus est la relativité générale interdit structurellement la détection et la caractérisation de ce milieu s'il existe : il y a une infinité d'espace absolus différents qui expliquerait exactement les mêmes observations, donc les observations ne pourrait pas trancher en faveur d'un espace parmi l'infinité possible.

m@ch3

[stefjm]

Comment la RG prédit ce que fait un pendule de Foucault "idéal"?

[curiossss]

Et la terre tourne par rapport à quoi? Au pendule?
Un moment cinétique, c'est relatif à un référentiel.
Quel est-il?

On ne va pas polémiquer pendant des heures sur cette question.
Mais je réponds à stefjm :
lorsque tu navigues sur un bateau au milieu d'autres bateaux qui ont des vitesses différentes et des directions différentes, et dont certains font des cercles, etc... tu te poses la question par rapport à quoi ils tournent et par rapport à quoi ils naviguent ?
La mer est à deux dimensions ça te gêne ? Alors refait l'exercice mental avec des sous-marins.
Je ne vois vraiment pas ce qui te gêne de considérer l'espace comme milieu (à part le fait qu"on n'a pas l'habitude de le considérer comme tel, qu'il n'est pas palpable, qu'on ne peut pas le prendre en photo, etc...)

Après reste à construire une modèle basé sur cette approche, le vérifier, et seulement après en faire une théorie.


Quelqu'un réclamait la fermeture de cette discussion, pour moi on peut lui faire plaisir. Merci pour vos contributions.

[mach3]

Je ne connais pas la meilleure approche pour traiter le cas du pendule de Foucault, mais voilà une possibilité de cheminement valide :

Dans une fusée en accélération propre constante équivalente à la pesanteur terrestre, loin de tout (gravitation négligeable), si un gyromètre attaché à la fusée mesure zéro, un pendule de Foucault à son bord doit avoir son plan d'oscillation fixe par rapport à la fusée. Par contre, si le gyromètre n'indique pas zéro, le plan d'oscillation doit changer (sauf si la rotation propre se fait justement dans le plan d'oscillation), avec une relation très précise entre ce changement et vecteur de rotation instantané donné par le gyromètre (que je n'expliciterais pas vu que je ne la connais pas).

Par application du principe d'équivalence, on transpose cela à la surface de la Terre et on doit avoir, localement, exactement la même relation entre le vecteur rotation instantanée mesurée par le gyromètre attaché à la surface de la Terre et le changement de plan d'oscillation du pendule de Foucault présent au même endroit.

m@ch3

[mach3]

Après reste à construire une modèle basé sur cette approche, le vérifier, et seulement après en faire une théorie.

Cette construction est possible, comme je l'ai dit, par contre la vérification (pas dans le sens confirmer que ça marche, mais dans le sens confirmer que rien d'autre que ça ne marche) est impossible et cela au moins jusqu'à falsification de la RG.

m@ch3

[stefjm]

Merci mach3.

C'est vrai que la physique délaisse un peu les rayons gravitationnels plus petit que les longueurs d'onde de la MQ.
Je n'ai jamais trop compris pourquoi.

[Nekama]

Je ne connais pas la meilleure approche pour traiter le cas du pendule de Foucault, mais voilà une possibilité de cheminement valide :

Dans une fusée en accélération propre constante équivalente à la pesanteur terrestre, loin de tout (gravitation négligeable), si un gyromètre attaché à la fusée mesure zéro, un pendule de Foucault à son bord doit avoir son plan d'oscillation fixe par rapport à la fusée. Par contre, si le gyromètre n'indique pas zéro, le plan d'oscillation doit changer (sauf si la rotation propre se fait justement dans le plan d'oscillation), avec une relation très précise entre ce changement et vecteur de rotation instantané donné par le gyromètre (que je n'expliciterais pas vu que je ne la connais pas).

Par application du principe d'équivalence, on transpose cela à la surface de la Terre et on doit avoir, localement, exactement la même relation entre le vecteur rotation instantanée mesurée par le gyromètre attaché à la surface de la Terre et le changement de plan d'oscillation du pendule de Foucault présent au même endroit.

m@ch3

J'ai l'impression qu'il faut affiner le raisonnement.

Si on prend un plateau qui tourne dans l'espace.
Les pendules oscilleront dans le même plan fixe.

Mais l'accélération qu'on mesure sur le plateau est l'accélération centrifuge et elle varie avec le rayon.
Elle est également nulle autre centre du plateau.

Le mouvement du pendule s'explique par l'accélération de coriolis.
Et elle n'est pas mesurable à partir du seul milieu référentiel vu qu'elle dépend de la vitesse de l'*objet* dans celui-ci.

[mach3]

J'ai l'impression qu'il faut affiner le raisonnement.

Pourquoi pas, mais dans un autre fil. Je pense que ça devierait trop du sujet initial (ca dévie déjà). --> c'est fait, j'ai splitté le fil

m@ch3

[ThM55]

Wheeler écrivait en substance: l'espace-temps dit à la matière comment elle doit bouger et la matière dit à l'espace-temps comment il doit se courber.

Einstein a mis le principe de Mach au centre de ses réflexions jusqu'en 1915, il a proposé des modèles (par exemple un espace vide entouré d'une coque de matière) qui lui permettaient d'affirmer que sa relativité générale réalisait ce principe et des effets comme l'effet Lense-Thirring (qui peut en principe faire tourner le plan du pendule!) semblent confirmer son idée. Mais il y a aussi en RG des solutions mathématiques idéalisées qui sont vides et qui ont tout de même une courbure, des géodésiques et des mouvements de Fermi-Walker (inertiels sans rotation). L'espace-temps de De Sitter est, de plus, vide mais en expansion! Dans l’espace de de Sitter, avec un champ de gravité dans une petite région, on pourrait réaliser dans cette région l'expérience du seau d'eau de Newton. Pourtant il n'y a pas de matière par rapport à laquelle se référer. Ce n'est donc pas aussi simple ni aussi évident qu'Einstein le voulait.

Cela dit, la relativité générale n'est certainement pas le dernier mot de la physique et il n'est pas étonnant qu'elle n'ait pas réponse à toutes les questions qu'on peut se poser. La théorie de Brans-Dicke par exemple, donne à la constante G de la gravitation un rôle dynamique et elle peut devenir variable (son inverse est un champ scalaire dans cette théorie). Si on conserve, par économie, et constant, cela revient à rendre variable la masse de Planck. En renversant la perspective, si on prend la masse de Planck comme unité fondamentale de masse, donc constante, cela revient à considérer des particules dont la masse inerte est variable et dépend du contenu matériel de l'univers, ce qui relève du principe de Mach. Il y a bien d'autres variantes à explorer mais jusqu'à présent l'expérience et l'observation n'ont pas permis de détecter des écarts à la RG. La "Living Review" de Clifford Will examine en détail les paramètres de plusieurs variantes de manière très méthodique. Voici le lien, c'est en accès ouvert: https://link.springer.com/article/10.12942/lrr-2014-4 . C'est une "living review", ce qui veut dire que l'auteur est censé la mettre à jour de temps en temps; la dernière version date de 2014. L'auteur Clifford Will (https://www.phys.ufl.edu/~cmw/) est aussi celui d'un livre de vulgarisation "Is Einstein Still Right?", qui parle des limites de la RG, et d'un traité de référence "Theory and Experiment in Gravitational Physics", qui a été mis à jour en 2018.

[ThM55]

En fait les spéculations peuvent aller très loin et certaines (que je trouve passionnantes mais que je ne vais pas développer ici) incluent même des considérations sur les problèmes conceptuels de la mécanique quantique. Par exemple (mais ce n'est pas le seul exemple) la théorie de Bohm peut être étendue à la relativité mais à condition de privilégier un référentiel particulier, ce qui semble contradictoire, quoique pas plus qu'en relativité galiléenne. A moins de pouvoir relier d'une certaine manière ce référentiel à une solution cosmologique particulière. Cela ouvre des perspectives que je trouve intéressantes en gravité quantique. Je passe un peu de temps à réfléchir à ce genre de choses, mais je ne vais pas exposer des théories personnelles, ce n'est pas le bon endroit pour le faire, comme on le sait (je sais que je viens de le faire mais je m'en tiendrai à ces quelques lignes ). On trouve d'ailleurs pas mal d'idées qui circulent si on cherche dans la littérature publiée récemment ou sur Arxiv.

[Biname]

Salut,

J'ai l'impression qu'il faut affiner le raisonnement.
Le mouvement du pendule s'explique par l'accélération de coriolis.

Petit cours demandé à l' : IA Foucault et Coriolis

Si le pendule est lancé dans le plan est-ouest du lieu, il ne tourne pas.

[gts2]

Si le pendule est lancé dans le plan est-ouest du lieu, il ne tourne pas.

Ah bon ! En tout cas, ce n'est pas ce qu'indique votre lien.

Votre lien dit "c'est-à-dire qu'il oscille dans un plan fixe par rapport aux étoiles lointaines." Cela c'est clairement faux, la période de rotation du pendule n'étant pas égale à celle de rotation de la Terre.