Mécanique, fil inextensible, masse négligeable ?

[Jhonny2]

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Bonjour, voici ci joint le schéma illustratif de la correction d'un exercice de mécanique.y'a deux trucs que je pige pas dans cette correction :
1- "La poulie étant de masse négligeable alors T'A=T'B."??
2-"Le fil inextensible et de masse négligeable TB=T'B et TA=T'A"??
En gros j'ai jamais pigé, quel influence à le fil (qu'il soit inextensible ou pas) , de même pour la poulie.
Svp soyez le plus explicite. Merci d'avance
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[gts2]

Bonjour,

1- Théorème du moment appliqué à la poulie : , et J=0 donc
2- PFD appliqué au fil du haut et m =0 donc

[Jhonny2]

Humm, ok? Et le fil inextensible?

[gts2]

Pour le fil inextensible, cela permet d'écrire que l'accélération de B (selon x) est égale à celle de A (selon y) :

Soit l la longueur du fil, x (vers la gauche) position de B repérée par rapport au centre de la poulie et y (vers le bas) de même pour A : , en dérivant cela donne bien

[A voir en vidéo sur Futura]

[Black Jack 2]

Bonjour,

Avec des mots ...

Si la poulie n'est pas de masse négligeable, elle a un moment d'inertie par rapport à son axe de rotation.
Toute accélération (ou décélération) de la poulie ne peut se faire que si un couple lui est appliqué.

Le couple sur la poulie (avec les notations du dessin) : C = T'A * R - T'B * R = R * (T'A - T'B)

Si la masse de la poulie est négligeable, le couple sur la poulie (nécessaire à faire varier sa vitesse) est quasi nul ... et donc T'A = T'B

Si la masse de la poulie n'est pas négligeable, le couple sur la poulie (pour faire varier sa vites) n'est quasi nul ... et donc T'A différent de T'B
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Si le fil est de masse négligeable (par rapport aux masses qui lui sont reliées), on peut négliger les forces nécessaires à faire varier la vitesse du fil.

et donc ...

Si le fil n'est pas de masse négligeable, il faut une force pour l'accélérer ou le ralentir (F = m*a) ...

Pour la partie horizontale du fil, la résultante de force sur le fil est (TB - T'B) ... qui ne sera nul (pour accélérer ou ralentir le fil) que si la masse du fil est négligeable.

Même chose évidemment pour la partie du fil vertical (avec TA - T'A)

De plus, si la masse du fil n'est pas négligeable, la masse de la partie horizontale du fil et la masse de la partie verticale du fil varient en court de mouvement car ...

Si la masse des fils n'est pas négligeable, il faut évidemment tenir compte des variations de longueurs (et donc de masse) des tronçons de fil en court de mouvement (même si le fil est inextensible) pour calculer les efforts, ce qui complique évidemment les choses.

Si de plus le fil n'est pas inextensible, les efforts sur le fil provoquent des variations de longueur (comme si c'était des ressorts) qui entraînent des oscillations des masses suspendues ... et il faut évidemment en tenir compte dans les calculs, ce qui complique encore singulièrement les choses.