Pente d'un maillon à roulettes lorsqu'on le pose en équilibre sur un triangle rectangle isocèle

[antek]

Vous en pensez quoi du maillon dans le fossé, c'est le même problème ?

Dans ce cas l'ensemble maillon plus roulette n'est pas en équilibre instable ?
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[gts2]

Dans ce cas l'ensemble maillon plus roulette n'est pas en équilibre instable ?

Il me semble aussi : la position de G est et l'énergie potentielle associée mgz présente un maxi en

[PierreGobbo]

Antek, oui j'ai vérifié, avec un maillon à roulettes posé entre deux parois inclinées, c'est en équilibre instable .. tout descend au fond du fossé .. Mais c'est une configuration intéressante à étudier, en ajoutant un point fixe et un levier (charnière au fond du fossé, une paroi pourrait pivoter), mais c'est hors sujet les images ont été apparemment supprimées .. C'est hors sujet, ce n'est pas du tout le même problème, car le maillon n'est pas tenu par un angle matériel ..

[antek]

. . . mais c'est hors sujet les images ont été apparemment supprimées ..

Elles n'ont pas été supprimées parce que hs, mais parce que postées sur un serveur externe.

[MissJenny]

est-ce qu'on peut dire que dans la position finale le centre de gravité du maillon est le plus bas possible? si c'est le cas on n'a pas besoin de calculer les forces.

[gts2]

Oui, tout à fait : la position de G est dans le message #32 et on retrouve bien tan α=1/2.

[Verdurin]

est-ce qu'on peut dire que dans la position finale le centre de gravité du maillon est le plus bas possible? si c'est le cas on n'a pas besoin de calculer les forces.

Ce fut ma première approche du problème.
Mais je n'ai pas trouvé de calcul simple pour résoudre le problème à partir de là.

[RF13011]

J'ai trouvé un calcul sur un problème similaire intéressant :

[sh42]

Bonjour,

est-ce qu'on peut dire que dans la position finale le centre de gravité du maillon est le plus bas possible?

Si ce n'était pas le cas, cela voudrait dire qu'il y a de l'énergie potentielle en réserve et donc une possibilité de mouvement.

[MissJenny]

c'est donc bien un problème de géométrie plus que de physique.

[sh42]

Pour moi, c'est un problème de physique car en géométrie, on peut mettre un segment de droite à n'importe quelle position. Ce n'est pas le cas en physique, puisque en physique, un corps qui a une énergie potentielle va se déplacer jusqu'à ce que cette énergie soit nulle.

[gts2]

Les deux mon capitaine :

- la question est une question de physique : position d'équilibre d'un maillon posé sur un triangle
- et une fois le problème traité : la recherche de l'angle pour avoir le milieu du maillon le plus bas possible devient un problème de géométrie.

C'est le cas de tous (quasi ?) les problèmes de physique.

[coussin]

Ce problème ne se prête-t-il pas à une résolution par l'approche lagrangienne ? De ce que j'en sais (c'est à dire pas grand chose ) l'approche lagrangienne est adaptée à traiter des contraintes. Ici, les contraintes sautent aux yeux : les extrémités du maillon sont contraints à être sur les côtés du triangle (mais ce n'est peut-être pas simple à paramétriser...)