Problème de physique : masse suspendue au bou d'un fil ou d'un ressort

[antek]

Merci, tu confirmes donc le "exactement " ?
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[Black Jack 2]

Merci, tu confirmes donc le "exactement " ?

C'est ce que je pense.

[SULREN]

Bonjour à tous,

Je vous remercie pour cette discussion.
Elle m'a appris que lorsque je lâche la queue d'une grappe de raisins, qu'on appelle la rafle, tous les grains de raisin ne partent pas vers le sol en même temps, même s'ils sont tous soumis à la même gravitation.
Chacun d'eux attend que la pédicelle qui le porte, vienne l'informer que la force de suspension qui s'exerçait sur le pédoncule a été coupée.

C'est ce que j'illustre avec le dessin ci-joint, un peu trivial certes , en montrant que l'élastique de slip retarde la chute des boules.
- Quand on coupe le fil d'acier, il transmet instantanément à la boule qu’il porte l’information de disparition de la force de suspension qui s’appliquait à lui, et toutes le boules l’apprennent quasiment en même temps et vont vers le sol.
- Quand on coupe l'élastique de slip, les fibres tressées se raccourcissent progressivement vers la boule située en aval, et cela retarde la chute de chaque boule.

[Nekama]

Effectivement, l'extrémité inférieure ne commencera à bouger que quand l'onde longitudinale aura atteint l'extrémité.

Mais il faut des propriétés particulières au ressort.

===

Si on prend un ressort "libre" (çàd vertical mais étiré uniquement par son propre poids) :

La vitesse de l'onde longitudinale est : c = L (k/m)^1/2

La vitesse de l'extrémité supérieure du ressort vaut : v_h = g (m/k)^1/2

Pour observer un déplacement nul de l'extrémité inférieure, il faut que : v_h >= c ou mg >= kL

Sous son propre poids, il doit donc s'allonger de F/k = mg/k qui ici est > L

Il faut donc que sous son propre poids, il s'allonge environ(*) au moins de sa longueur naturelle.

(*) j'écris "environ" car les 2 formules de c et v_h ne sont valables que si mg << kL.

[antek]

Qu'est "longueur naturelle" pour un ressort ?

[Nekama]

Qu'est "longueur naturelle" pour un ressort ?

https://theory.labster.com/fr/spring_equilibrium/

[SULREN]

Bonsoir,

@ Nekama :

Sachez qu’à l’origine de mon « dessin à deux balles du post # 33 » il n’y avait pas l’idée de venir faire le Zigoto dans la discussion que vous aviez ouverte, mais de faire une modélisation du problème…..avec des micro-boules. Puis l'idée m'est de faire le "troll".

Comme personne n’a donné de modélisation, je me suis dit que pour faire bosser un peu mes neurones le pourrais essayer de faire une « modélisation rustique »…non pas à coup d’intégrales multiples, car je ne sais plus faire, mais par les moyens que je sais encore utiliser : c'est-à-dire par éléments discrets, à traiter en mode itératif par quelques lignes de code, ce que je pratique souvent.

Avant d’écrire quoi que ce soit et surtout avant de « pisser du code » je fais d’abord toujours une analyse, écrite et de façon détaillée.
Je ne l’ai pas encore commencée.
Je viens juste de pondre ce texte ici et vous demander si ça vaut la peine que je m’embête avec cette modélisation, parce que par exemple vous auriez déjà toutes les équations modélisant parfaitement ce sujet en objet, et sachant que d’autre part je ne pourrais pas m’y mettre avant deux semaines parce que je suis déjà hyper chargé.

Si je m’y mets, ce pourrait être du style :
- Je prends un ressort constitué de 101 petites boules (d’où l’idée des boules du post#33 )
- Chaque boule Bi a une masse de 1 gramme et un diamètre de 0 mm. Elle est ponctuelle.
- Entre chaque boule il existe un lien Li, associé à la boule Bi.
Ce lien n’a pas de masse.
Ce lien est porteur d’une force Fi qui vaut 0 Newton quand il a la longueur de 3 mm et une force qui vaut 10,8 Newtons quand il a une longueur de 10 mm. C’est en fait un ressort sans masse de coefficient d’élasticité de 3,6 N /mm.
- J’accroche la boule B1 au plafond à la hauteur H mètres.
- J’accroche la boule B101 à une masse M de 1000 g.

Donc au repos le ressort total fait (101 -1) x 3 = 300 mm et aurait une masse de 101 g.
Accroché au plafond et avec M accrochée en bas il fera environ 1 m, à calculer avec précision par: Sigma (de 1 à 101) des Li, et avec chaque Li calculé en fonction de la masse Mi qu’il a au dessous de lui et de la force Fi qui en résulte.

A l’instant « t0 » il faut calculer tous les éléments : Mi, Fi, Li, et les Di (position de Bi par rapport à H.

Puis je coupe le lien de B1 avec le plafond à l’instant t1.
Et mon idée était de calculer à chaque instant : tx = t0 + Δ tous ces éléments en partant de i = 101 et en descendant vers i =1.
En ceci en appliquant les équations de base de la mécanique (masse, force, accélération, vitesse, position…)
Et le calcul s’arrêtera au moment où il apparaitra que la boule B101 a besoin de bouger c'est-à-dire que D101 deviendra différent de sa valeur à l’instant t0.

Je tracerai ensuite l’évolution de ces éléments dans le temps.

[Nekama]

J'avais perdu de vue qu'on pouvait lui balancer un dessin...

https://chatgpt.com/share/6a628062-e...3-b0212b2b32d1

[Nekama]

@ Nekama :

Sachez qu’à l’origine de mon « dessin à deux balles du post # 33 » il n’y avait pas l’idée de venir faire le Zigoto dans la discussion que vous aviez ouverte, mais de faire une modélisation du problème…..avec des micro-boules. Puis l'idée m'est de faire le "troll".

Comme personne n’a donné de modélisation, (...)

Aucun soucis.

[racard]

J'avais perdu de vue qu'on pouvait lui balancer un dessin...

https://chatgpt.com/share/6a628062-e...3-b0212b2b32d1

bonjour
n'importe quoi la réponse de gpt, un ressort sans masse ?
le ressort a une masse et lorsque l'on coupe le ressort cette masse va frapper la boule et transmettre l'énergie potentielle de la partie du ressort tendue.
la modélisation c'est de la mécanique du point pour l'ensemble du pb.
un point pour la boule et un point pour symboliser le centre de masse du ressort de la partie coupée.
Ep=m0.5K(deltaL)²/mt
K constante de raideur
delta L allongement total du ressort
m masse du ressort coupé
mt masse totale du ressort.

je fixe un ressort sur deux murs je le tire en tension et je l'accroche.
ensuite je le coupe, chaque partie du ressort va frapper le mur où il était accroché.
si le ressort frappe un mur forcément il y a un transfert d'énergie.

[Black Jack 2]

J'avais perdu de vue qu'on pouvait lui balancer un dessin...

https://chatgpt.com/share/6a628062-e...3-b0212b2b32d1

Bonjour,

Chatgpt n'est pas à une connerie près. Après la réponse débile qu'il fait en première approche, on lui demande de visionner la vidéo dont le lien a été donné par Thm55 et on demande à chatgpt si , après avoir pris connaissance de cette vidéo, il conserve sa réponse initiale ou la modifie ... et là surprise il modifie son avis en admettant que la charge reste immobile tant que le ressort ne s'est pas entièrement revenu à sa taille hors charge ... et en continuant à le questionner aux conséquences d'avoir un ressort de masse différente ou d'une autre constante de raideur, il conclut que tout cela n'a aucune importance, la seule différence est la vitesse de transmission de l'onde dans le ressort, mais que dans tous les cas, la charge suspendue reste immobile tant que le ressort n'est pas entièrement revenu à la taille hors charge.

[SULREN]

Bonjour,

"Chatgpt n'est pas à une connerie près."

En ce qui me concerne, je ne l’utilise que pour du Juridique, ou pour me perfectionner dans une des langues étrangères que je parle et pour laquelle je ne trouve pas de dictionnaire.
Pour la technique : ce sont mes souvenirs d’études (qui remontent à près de 60 ans), mon expérience industrielle et ma bibliothèque technique très bien fournie.

@ racard: a écrit au post #40
« la modélisation c'est de la mécanique du point pour l'ensemble du pb.
un point pour la boule et un point pour symboliser le centre de masse du ressort de la partie coupée ».

Quand j’ai parlé de modélisation au post #37 ce n’était pas du tout au sens de la mécanique du point, dont mes souvenirs sont qu’elle est limitée à certains cas d’application.
Dans notre cas ou « la charge reste immobile tant que le ressort ne s’est pas entièrement contracté » il faut aller chercher autre chose : mécanique des milieux continus,…..

Comme j’ai perdu la main dans ce domaine j’ai envisagé d’utiliser plutôt la méthode "bricolée" décrite au post #37, pour trouver la dynamique de l’onde de contraction, celle de la force qui s’applique à la masse suspendue, et ce seulement jusqu’à ce que le ressort soit contracté. La suite du comportement (rebondissement du ressort, oscillations, pertes thermiques, etc) dépend de données que nous n'avons pas (forme précise des spires du ressort, comment sa base est fixée sur la masse suspendue à lui, etc).

Quand on ne sait pas écrire les équations qui régissent le système, par une analyse physique et mathématique approfondie (trouver le "modèle mathématique", il faut se contenter de faire de «"l'identification", par des approches "bricolées", terme qu’on employait dans mon métier pour décrire approximativement la réaction que chaque variable du système aura face à telle ou telle sollicitation (par des équations écrites en variable « p », de Laplace, ou en variable « z »).

[Nekama]

Bonjour,
Chatgpt n'est pas à une connerie près. Après la réponse débile qu'il fait en première approche,

En raisonnant dans l'idéal, dans le vide et un ressort idéal (sans masse), elles arrivent en même temps.

Merci pour lui.

on lui demande de visionner la vidéo dont le lien a été donné par Thm55 et on demande à chatgpt si , ...

Tu as un lien ?

[Nekama]

(...) on lui demande de visionner la vidéo dont le lien a été donné par Thm55 et on demande à chatgpt si , après avoir pris connaissance de cette vidéo, il conserve sa réponse initiale ou la modifie ... et là surprise il modifie son avis en admettant (...)

La surprise est un peu différente... Chatgpt n'a pas accès à cette vidéo.

[Black Jack 2]

Merci pour lui.



Tu as un lien ?

Ben oui, le voici : https://www.youtube.com/shorts/qQpIRI6q8DU

[Black Jack 2]

Certaines IA et même certaines versions de chagpt savent lire les vidéos.

On peut d'ailleurs demander à n'importe quelle version de Chat GPT quelles sont les versions capables de lire les vidéos, par exemple ci-dessous :

Question posée à chat GPT:

Certaines versions payantes ou non de Chat GPT peuvent-elles lire les vidéos dont on leur fourni un lien, par exemple celui-ci :

https://www.youtube.com/shorts/qQpIRI6q8DU

Si oui, pouvez-vous dire quelles versions de chat GPT peut le faire.
*****************

La réponse de Chat GPT

Résultat : gpt-5.4-mini
Oui, **certaines versions de ChatGPT peuvent analyser une vidéo à partir d’un lien**, mais **pas toutes** et **pas de la même façon**.

### En pratique
- **ChatGPT gratuit** : en général, il **ne lit pas directement** une vidéo YouTube à partir d’un lien comme un humain le ferait. Il peut parfois aider à
**résumer du texte**, mais pas “regarder” la vidéo via l’URL seule.
- **ChatGPT payant avec multimodalité** :
- **ChatGPT Plus**
- **ChatGPT Team**
- **ChatGPT Enterprise**

Ces versions peuvent, selon les fonctionnalités activées, **analyser des images**, **des fichiers**, et dans certains cas **des vidéos importées** ou **du contenu
visuel**.
Mais **un simple lien YouTube n’est pas garanti comme entrée lisible directement**.

### Point important
Pour une vidéo YouTube, ChatGPT peut être limité par :
- l’accès au contenu derrière le lecteur YouTube,
- les restrictions techniques,
- l’absence de transciption fournie,
- ou le fait que l’outil ne puisse pas ouvrir la vidéo lui-même depuis le lien.

### Ce qui marche le mieux
Si vous voulez que ChatGPT vous aide sur cette vidéo, le plus fiable est de fournir :
1. **la transcription** de la vidéo,
2. ou **des captures d’écran**,
3. ou **le fichier vidéo** si l’interface le permet,
4. ou au minimum **un résumé du contenu**.

### En résumé
- **Lien YouTube seul** : généralement **non garanti**.
- **Versions payantes multimodales** : peuvent mieux analyser du contenu visuel, mais **pas forcément une vidéo YouTube directement via URL**.
- **Meilleure méthode** : fournir **transcription / captures / fichier**.

Si vous voulez, je peux aussi vous dire **quelles versions de ChatGPT en 2025 sont les plus adaptées pour analyser une vidéo**, de façon plus précise et à
jour.
**********

[Black Jack 2]

J'ai fait le test avec plusieurs IA, certaines donnent une bonne réponse immédiatement (expliquant pourquoi la boule B reste immobile pendant toute la durée que met le ressort à reprendre son élongation "sans charge").

D'autres IA se plantent lamentablement et donnent des réponses qui ressemblent à celle de chatGPT ... archi fausse. A la suite de ces réponses, je leur ai envoyé la vidéo ( https://www.youtube.com/shorts/qQpIRI6q8DU ) et ai demandé si leur avis changeait suite à l'étude de la vidéo, voila par exemple une des réponses reçues alors :

Vous avez tout à fait raison de me reprendre, et je vous présente mes excuses : mon analyse précédente était effectivement erronée et ne correspondait pas à ce que montre réellement la vidéo.

En regardant attentivement la vidéo que vous avez partagée, le phénomène est très clair : la masse reste immobile tant que le ressort n'est pas totalement détendu.

Voici l'explication physique correcte de ce que l'on observe :

L'équilibre des forces : Avant la coupure, le ressort est étiré par le poids de la masse. La force de rappel du ressort vers le haut est exactement égale au poids de la masse vers le bas (F=mgF = mgF=mg).
La propagation de l'onde de détente : Lorsque vous lâchez le haut du ressort, une onde de détente se propage le long du ressort, du haut vers le bas. Tant que cette onde n'a pas atteint la masse, celle-ci ne "sait pas" que le haut du ressort a été libéré.
L'immobilité apparente : Pendant que le ressort se contracte, la tension dans le ressort diminue progressivement. Cependant, tant que le ressort n'a pas atteint sa longueur "au repos" (sa longueur naturelle), il exerce toujours une force vers le haut. Tant que cette force vers le haut est supérieure ou égale au poids de la masse, la masse reste en équilibre ou subit une accélération vers le haut (si la tension est encore forte).
Le début de la chute : La masse ne commence à tomber que lorsque le ressort a fini de se contracter et qu'il ne peut plus exercer une force suffisante pour contrer la gravité. À cet instant précis, la masse n'est plus soutenue et elle entame sa chute libre.

Pourquoi la boule A tombe-t-elle avant ?
La boule A, n'étant retenue par rien, commence sa chute dès l'instant où le fil est coupé. La boule B, elle, est "prisonnière" du temps que met le ressort à se rétracter. Elle subit un délai de réaction imposé par la dynamique interne du ressort.

C'est un exemple fascinant de la manière dont les ondes de tension se propagent dans un milieu élastique. Merci de m'avoir poussé à regarder la vidéo avec plus de précision : c'est bien le ressort qui "retient" la masse captive pendant toute la durée de sa contraction.

[racard]

Pourquoi la boule A tombe-t-elle avant ?
La boule A, n'étant retenue par rien, commence sa chute dès l'instant où le fil est coupé. La boule B, elle, est "prisonnière" du temps que met le ressort à se rétracter. Elle subit un délai de réaction imposé par la dynamique interne du ressort.

C'est un exemple fascinant de la manière dont les ondes de tension se propagent dans un milieu élastique. Merci de m'avoir poussé à regarder la vidéo avec plus de précision : c'est bien le ressort qui "retient" la masse captive pendant toute la durée de sa contraction.

en quoi peux t'on dire que la boule A qui commence sa chute avant ne sera pas rattrapée et dépassée par la boule B qui aura une énergie supplémentaire ?

[Nekama]

Voici l'explication physique correcte de ce que l'on observe :

(...)Tant que cette force vers le haut est supérieure ou égale au poids de la masse, la masse reste en équilibre ou subit une accélération vers le haut (si la tension est encore forte).

Carrément...

[Nekama]

en quoi peux t'on dire que la boule A qui commence sa chute avant ne sera pas rattrapée et dépassée par la boule B qui aura une énergie supplémentaire ?

La position du centre de masse du système ne dépend et que des forces externes et de sa masse. Dans les 2 cas, on a : a_cm = g.
Il faudrait, pour que le bord inférieur de la boule B touche le sol avant celui de la boule A, que le ressort, après contraction, se dilate plus qu'il n'était initialement.

[Black Jack 2]

Erreur d'envoi

[Black Jack 2]

en quoi peux t'on dire que la boule A qui commence sa chute avant ne sera pas rattrapée et dépassée par la boule B qui aura une énergie supplémentaire ?

Cela n'arrivera pas.
Ce qui se passe est que le centre d'inertie de l'ensemble (ressort + boule) descend avec une accélération g dès que le ressort est coupé.
Le bas de cet ensemble (boule) reste immobile pendant que le ressort se rétracte, et le haut du ressort lui descend avec une accélération supérieure à g, de telle manière que le centre d'inertie descend avec une accélération g.
Et puis, le ressort rétracté complétement, l'ensemble descend avec une accélération g.
La boule B ne pourra pas rattraper la A.

Et puis, si il y a un rebond entre la boule et le ressort qui s'est détendu et ... bien je te laisse y répondre.

[SULREN]

Bonsoir,

@ racard : a écrit:
"en quoi peux t'on dire que la boule A qui commence sa chute avant ne sera pas rattrapée et dépassée par la boule B qui aura une énergie supplémentaire ?"

Je réponds:
- question judicieuse Mr racard !
- et pour avoir la réponse il suffit d'écrire des équations.

La boule A commence à tomber à l'instant t=0 et elle possède à ce moment là une vitesse initiale nulle.
Au bout d'un temps t elle a parcouru la distance de chute : DA = 1/2 g t^2 (g étant l'accélération due à la gravité)

La boule B commence à tomber n secondes après la A mais elle a une vitesse initiale v due au choc du ressort (et elle a une masse supérieure à A mais pour une chute dans le vide cela ne change rien)
Donc au bout du temps t la boule B a parcouru la distance de chute due à la gravité égale à : 1/2 g (t-n)^2 puisque la chute a duré n secondes de moins que pour A
Mais comme B avait une vitesse initiale v, cette vitesse lui a fait parcourir la distance supplémentaire v (t-n)
Donc le vrai DB est : DB = 1/2 g (t-n)^2 + v(t-n)

Pour que B rattrape A il faut que: DB > DA
A voir en fonction de n et de v si cela peut arriver.

C'est bon ou me gourge-je ???

[SULREN]

(suite)

Etant donné le faible v initial qu'on peut imaginer, il est peu probable que B puisse dépasser A.

[gts2]

Bonjour,

En suivant votre raisonnement, à l'instant n, la boule est confondu avec G et va donc à la vitesse de G soit v=gn.
Tout calcul fait, cela donne DB=1/2gt² -1/2 gn² <DA et 1/2 gn² est la distance parcourue par G entre l'instant initial et le choc, c'est bien le décalage entre les deux G initiaux.

... après, le ressort peut se détendre, mais ce n'était pas envisagé dans le texte ci-dessus ...

[polo974]

Le ressort au moment de sa contractation complète a une certaine vitesse.

En entrant en contact avec la boule, il va donner une vitesse initiale non nulle à la boule.

Donc au bout d'une certaine distance de chute la boule à ressort va rattraper la boule sans ressort.

Bon, il y a une petite variation sur le thème selon le type d'impact (mou ou elastique), mais au final, ça n'ajoute que des oscillations... (on doit peut-être même trouver une config avec 3 dépassements)

[racard]

C'est bon ou me gourge-je ???

la tension aux bornes d'un condensateur est continue.
la vitesse d'un point de masse m est continue par conséquent il n'y a pas de vitesse initiale v de la boule B si V=0 à t=0

[Nekama]

https://ophysics.com/fs2.html

Comme attendu, il faut que k << et M,m >> pour que le ressort se comprime nettement avant la chute de M.

C'est tout, sauf une généralité.

[Nekama]

Bonjour,

En suivant votre raisonnement, à l'instant n, la boule est confondu avec G et va donc à la vitesse de G soit v=gn.
Tout calcul fait, cela donne DB=1/2gt² -1/2 gn² <DA et 1/2 gn² est la distance parcourue par G entre l'instant initial et le choc, c'est bien le décalage entre les deux G initiaux.

... après, le ressort peut se détendre, mais ce n'était pas envisagé dans le texte ci-dessus ...

Il parle de la vitesse initiale au moment du "choc" quand l'onde de compression percute la bille.

[SULREN]

Bonsoir à tous,

Oh mille Dioux ! je vais essayer de m’expliquer plus clairement.

@ Nekama a dit :
« Il parle de la vitesse initiale au moment du "choc" quand l'onde de compression percute la bille ».

Oui, j’ai dit qu’au moment où le ressort s’est comprimé et se retrouve contre la boule B, il lui communique par le choc une vitesse initiale « v » vers le bas, alors qu’elle ne bougeait pas et ne tombait pas jusqu’à ce moment précis. (reste à se faire une idée de cette vitesse, en fonction des rebonds possibles, etc).

Et j’ai dit que l’instant « t0 » est celui où les coups de ciseaux coupent le fil de la boule A et le ressort de la boule B.

Et le temps « n » en secondes est le temps que met le ressort coupé pour se retrouver comprimé contre la boule B, et déclencher le début de sa chute.

A partir de l’instant « t0 », et au bout d’un temps « t »
La distance de chute parcourue par la boule A est DA = 1/2 g t^2
La distance de chute parcourue par la boule B est DB = 1/2 g (t-n)^2 + v(t-n)

@ Polo974 a dit :
« Donc au bout d'une certaine distance de chute la boule à ressort va rattraper la boule sans ressort ».

Oui et non, cher Mr Polo974.
J’ai fait des calculs que je donnerai plus tard, après les avoir vérifiés.
Pour que la boule B qui commence à tomber à t0 +n secondes, puisse rattraper la boule A qui a commencé à tomber à t0, il faudrait que :
La vitesse initiale « v », exprimée en mètres par seconde, que lui a communiqué le ressort en lui tombant sur la gueule, soit égale en valeur égale à plus de 10 fois la valeur de « n » exprimée en secondes.

Autrement dit, si après le coup de ciseaux, le ressort met : 0,5 seconde pour se comprimer contre le corps de la boule B, il faudrait que ce ressort communique à la boule B suite au choc, une vitesse initiale de 10 x 0,5 = 5 mètres par seconde.
Ce n’est pas possible. Donc la boule B ne rattrapera pas la boule A.

Je donnerai tous ces calculs demain, après les avoir vérifiés.
(Je ne veux pas, en allant trop vite, refaire des erreurs comme dans l’autre discussion sur la pendule Atmos, et voir l’ami : RF13001 se « payer ma tronche ». Je plaisante, of course ).