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Fréquence propre d'un corps



  1. #1
    MetaLyck

    Fréquence propre d'un corps

    Bonjour,

    Il est bien connu que chaque corps possède une fréquence propre et se met à entrer en vibration s'il vibre à cette fréquence la uniquement...

    J'aimerais savoir de quoi dépend cette fréquence propre.
    Dépend-elle de la masse du corps? De sa constitution atomique?

    Merci de bien vouloir y répondre
    Meta Lyck

    -----


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  3. #2
    bendesarts

    Re : Fréquence propre d'un corps

    wp = racine de (K/M)

    Fréquence propre d'un ressort : tu dois connaitre

    Un corps çà n'est pour moi si on veut le modéliser qu'une infinité de ressort (mais aussi d'amortiiseur)

    Cà dépend donc de pas mal de paramètres qui sont en autre :
    - la masse
    - la raideur équivalente du corps ( qui depend surtaout de la géométrie et moments quadratiques)

    Voilà j'espère que j'ai pu t'éclairer un peu. Il s'agit bien entendu que de ce que je comprends à ce sujet. Je suis curieux de savoir ce que d'autres pensent de ce sujet

    Voyons voir ...

  4. #3
    Gaétan

    Re : Fréquence propre d'un corps

    Les molécules ont leurs propres modes de vibration. Ces modes sont déterminés par la physique quantique en résolvant une équation de Schröndinger.
    C'est par exemple, ainsi, qu'une cantastrice peut faire vibrer le verre ou le cristal (je sais plus) en chantant. Si la vibration du son est proche d'un mode de vibration du cristal, il peut y a voir raisonnance.
    Je pense que c'est indépendant de la taille de l'objet en question.
    Dernière modification par Gaétan ; 23/05/2004 à 16h22.

  5. #4
    MetaLyck

    Re : Fréquence propre d'un corps

    La physique quantique ne sera qu'au programme de mes cours qu'à partir de l'année prochaine, donc Schröndinger... je n'en ai encore jamais entendu parlé.

    Je posais cette question parce que cette année j'étudie les ondes, et on parlait dans le cours de fréquence propre. Vu que je ne laisse rien m'échapper...

    Ceci dit, merci à tous les deux pour vos réponses!

    Meta Lyck

  6. #5
    Gaétan

    Re : Fréquence propre d'un corps

    J'ai fait une faute de frappe, désolé. C'est Schrödinger et non Schröndinger. Bon, ok, ça change rien à ton affaire.

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    dupo

    Re : Fréquence propre d'un corps

    C'est par exemple, ainsi, qu'une cantastrice peut faire vibrer le verre ou le cristal (je sais plus) en chantant
    ahhhhh toi, tu as déjà vu chanter...BBBBIannnca castafiore !!

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  10. #7
    dupo

    Re : Fréquence propre d'un corps

    sinon, sérieusement, quand on parle de résonnance, c'est par rapport à une excitation...
    excitation mécanique, électromagnétique...
    par rapport au son, etc, il "suffit" de résoudre les équations d'ondes classiques. au cas par cas, puisque tout dépend des conditions initiales.

  11. #8
    Gaétan

    Re : Fréquence propre d'un corps

    En fait, y a plein de manière possible de raisonner. J'ai fait allusion à la fréquence de vibration du cristal, mais un pont peut aussi entrer en raosonnance. Dans ce cas, ça n'a plus rien à voir avec la fréquence du son. Une troupe de soldats marchant au pas ou un vent violent, peuvent faire raisonner et casser un pont. Il doit sûrement il y avoir des images sur le net, c'est assez impressionnant. Et dans ce cas-ci, la structre du pont joue pour beaucoup. Je sais qu'aujourd'hui, les ponts suspendus ont la forme d'une aile, ainsi, en cas de tempête, le pont est tiré vers le bas pour rester plus stable.

  12. #9
    MetaLyck

    Re : Fréquence propre d'un corps

    Effectivement un pont peut aussi entrer en vibration et vibrer jusqu'à ce qu'il se détruise rien que par la force du vent ou par la marche régulière des soldats. C'est ce qui s'est d'ailleurs passé en 1940 au pont du détroit de Takoma, aux Etats-Unis. Et c'est ce à quoi je faisais allusion en vous posant la question.

    Pour un pendule qui fait un aller retour, on a une formule T = 2pi racine de (l/g)
    Ici la fréquence propre de vibration du pendule dépend de la longueur du fil qui le suspend.
    Dans le cas d'un pont qui entre en vibration, cela ne pouvait plus s'agir de longueur D'ou ma question : de quoi dépend la fréquence propre d'un objet ?

    Mais comme vous me l'avez dit, tout dépend du phénomène auquel on a affaire. Enfin soit, je me suis compris

    Encore merci à vous,
    Meta Lyck

  13. #10
    U235

    Re : Fréquence propre d'un corps

    En général il y a plusieurs fréquences de raisonnance.
    Ca dépend de ce qui compose le coprs en question (atomes mollécules, etc.), la façon dont il est agencé (structure cristalline, amorphe, quasi-cristal, etc.) ET DES CONDITIONS AUX LIMITES:
    Les points d'attache, sur quoi il est posé, comment est-il posé, etc.

    ex: une clochette : si on l'a tient par le haut elle sonne d'une certaine façon, si on la tient par le flanc, elle sonne plus du tout pareil.

    Deux corps identiques peuvent avoir des modes de vibrations complétement différents suivant les conditions aux limites.

  14. #11
    Gaétan

    Re : Fréquence propre d'un corps

    Citation Envoyé par MetaLyck
    C'est ce qui s'est d'ailleurs passé en 1940 au pont du détroit de Takoma, aux Etats-Unis. Et c'est ce à quoi je faisais allusion en vous posant la question.
    Ah, si c'est ça, c'est bien plus compliqué qu'un pendule. Le problème de la solidité des ponts suspendus nécessite de résoudre des équations différentielles avec conditions aux bords et tout le bazard. Et encore, pas n'importes quelles équations, il s'agit d'équations différentielles partrielles peut-être (certainement) non-linéaires du genre équation d'onde. C'est des trucs vraiment balaises.

  15. #12
    MetaLyck

    Re : Fréquence propre d'un corps

    On entre dans le domaine des ingénieurs civils des constructions (polytech)

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  17. #13
    Gaétan

    Re : Fréquence propre d'un corps

    Curieusement, ce ne sont pas les ingénieurs en construction civil qui étudient le plus les équations différentielles, mais les ingénieurs physiciens, même si le plus gros du cours est vu en candis.
    Tu fais (ou tu comptes faire) polytech ? Où ça ?

  18. #14
    Coincoin

    Re : Fréquence propre d'un corps

    Je rappelle que ce forum n'est pas un chat... Merci d'utiliser les messages privés.
    Encore une victoire de Canard !

  19. #15
    EleKtroGay

    Re : Fréquence propre d'un corps

    Bonjour tout le monde !!!
    Je suis en 1erS et je fais un TPE sur la résonnance du cristal et du verre, pourriez vous m'indiquer ou pourrais-je trouver leur fréquence propre ...
    D'avance merci

  20. #16
    Rik

    Re : Fréquence propre d'un corps

    Je me pose même la question si en raisonnant un homme ne pourrait pas entrer en résonance (ou en résonnance (mot veilli); Petit Robert).
    Le premier précepte était de ne recevoir jamais aucune chose pour vraie. Descartes

  21. #17
    Chup

    Re : Fréquence propre d'un corps

    Bonjour,
    La fréquence de résonnance d'un objet dépend de ses dimensions.

  22. #18
    EleKtroGay

    Re : Fréquence propre d'un corps

    bah alors disons un verre à pied en cristal ....

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  24. #19
    Floris

    Re : Fréquence propre d'un corps

    Citation Envoyé par Gaétan
    Les molécules ont leurs propres modes de vibration. Ces modes sont déterminés par la physique quantique en résolvant une équation de Schröndinger.
    C'est par exemple, ainsi, qu'une cantastrice peut faire vibrer le verre ou le cristal (je sais plus) en chantant. Si la vibration du son est proche d'un mode de vibration du cristal, il peut y a voir raisonnance.
    Je pense que c'est indépendant de la taille de l'objet en question.
    Bonjour, mais dit moi, si je lis ton message j'ai l'impression qu'il est possible de déterminer la fréquence de raisonance méquanique, à partire de la physique quantique! Esque j'ai bien compris??

    Merci bien
    Seul les imbéciles sont bourrés de certitudes !

  25. #20
    Makalu

    Re : Fréquence propre d'un corps

    Bonsoir,

    Pour déterminer les fréquence de vibration, il faut savoir comment les atomes ou les molécules réagissent lorsqu'on en écarte un ou une de sa position d'équilibre. Or comme ce sont des systèmes quantiques, ces vibrations sont quantifiées sous forme de phonons (l'équivalent des photons pour les ondes de vibration).

  26. #21
    Ludwig

    Re : Fréquence propre d'un corps

    Citation Envoyé par MetaLyck
    Bonjour,

    Il est bien connu que chaque corps possède une fréquence propre et se met à entrer en vibration s'il vibre à cette fréquence la uniquement...

    J'aimerais savoir de quoi dépend cette fréquence propre.
    Dépend-elle de la masse du corps? De sa constitution atomique?

    Merci de bien vouloir y répondre
    Meta Lyck
    Bonjour,

    La fréquence propre dépend fondamentalement des caractéristiques intrinsèques du système étudié.
    En fait un système peux avoir plusieurs « modes » pôles, en fait autant que le degré le plus élevé de l’ED qui régit sa dynamique.

    Voici une équation généralisée pour un système du deuxième ordre amorti par exemple

    1)

    Si tu fais tendre vers 0, tu te retrouves dans le cas d’un oscillateur harmonique.

    Pour l’expression d’ la seule règle est que ça doit correspondre à l’inverse d’un temps.

    Par exemple pour un montage RC on aura


    Dans l’équation de Schrödinger par exemple les termes prennent aussi la dimension d’une pulsation.


    Il est fondamental de constater que ce sont les pulsations propres c'est-à-dire les temps propres obtenus au travers de combinaisons sur les caractéristiques intrinsèques des systèmes qui vont définir leur comportement. Le reste c’est bla bla et bla…

    Il est beaucoup plus simple d’étudier cela dans le domaine de Laplace.
    Le résultat est que tu peux représenter tout les systèmes amortis du second ordre par 1), peu importe leur origine physique, ça n'intéresse pas un chat.

    Cordialement

    Louis
    Le temps détruit tout ce qui est fait sans lui (Proverbe Chinois)

  27. #22
    dragonflys

    Re : Fréquence propre d'un corps

    la raisonnance d'un corps et du a la celerité d'une onde emisse et de sa puissance.

  28. #23
    Ludwig

    Re : Fréquence propre d'un corps

    Citation Envoyé par dragonflys
    la raisonnance d'un corps et du a la celerité d'une onde emisse et de sa puissance.

    Bonjour,

    Il me semble que tu as du oublier quelque chose, ne me demande pas quoi, je ne le sais pas.

    Cordialement

    Louis
    Le temps détruit tout ce qui est fait sans lui (Proverbe Chinois)

  29. #24
    Patjo

    Re : Fréquence propre d'un corps

    Bonjour,

    Dans le cadre de mon DEC en Sciences pures, moi et mon équipe voulont étudier l'effet des vibrations sonores dans différents matériaux.

    Pour que ce soit plus efficace, nous recherchons les fréquences de résonance d'un cylindre plein d'un matériau encore indéterminé, quoi que notre choix se porte de plus en plus sur le cuivre.

    Donc, je suis à la recherche d'un moyen de trouver ces fréquences de résonance pour ce cylindre, mais je ne trouve rien sur les solides, seulement quelques textes sur les fluides et les cavités. Doit-on considérer le cylindre solide plein comme une cavité?

    J'espère que vous pourrez m'éclairer sur le sujet en me faisait parvenir le modèle mathématique/physique me permettant de trouver ces fréquences de résonance ou au moins, un site internet qui l'explique.

    Merci de votre attention,

    Patrick

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  31. #25
    Chup

    Re : Fréquence propre d'un corps

    Ca dépend des "conditions aux limites", c'est-à-dire comment les surcafes du cylindre sont susceptibles de "bouger" sous l'effet de l'onde.

  32. #26
    Patjo

    Re : Fréquence propre d'un corps

    Et est-ce qu'il y a moyen de prédéterminer ces fréquences, ou une méthode expérimentale pour les déterminer?(qui ne nécessitent que des appareils susceptibles de se retrouver dans un cegep)

  33. #27
    chris111

    Re : Fréquence propre d'un corps

    Un calcul par élements finis permet de determiner les fréquences propres d'un objet.
    Il suffit de le modéliser (en volumique, surfacique...), de définir les conditions aux limites, de connaitre ses propriètés mécaniques comme le module d'Young, le coeff de Poisson, et différents paramètres d'amortissements (cela dépend du modèle utilisé), de faire touner le calcul et de post traiter les résultats.

    Chris111
    Patient est le pompier, car il commence à chaque fois en bas de l'échelle

  34. #28
    chris111

    Re : Fréquence propre d'un corps

    Arghh, trop lent pour l'edit...

    Expérimentalement, il suffit d'avoir un bon accéléromètre (pas trop lourd par rapport à l'objet d'étude, sous risque d'obtenir des résultats faussés) et un excitateur sinusoïdal par exemple, d'une moulinette pour calculer le gain pour chaque fréquence considérée.
    En général, la plage de fréquence étudiée va de quelques Hz à 1000Hz pour les systèmes mécaniques.

    Qu'est ce qu'un cegep?

    Chris111
    Patient est le pompier, car il commence à chaque fois en bas de l'échelle

  35. #29
    Baygon_Jaune

    Re : Fréquence propre d'un corps

    Autre méthode possible (dite du diapason) :
    Placer l'accéléromètre sur le tube. L'exciter sur toutes les fréquences par un coup sec, et regarder quelles fréquences restent le plus longtemps excitées - ça risque d'être très rapide, il faut enregistrer le signal de sortie et l'analyser.
    « L'ennemi est bête : il croit que c'est nous l'ennemi alors que c'est lui ! » Desproges

  36. #30
    Ludwig

    Re : Fréquence propre d'un corps

    Bonjour,

    Il me semble qu'il y a une petite confusion,

    Citation Envoyé par Patjo
    Bonjour,

    Dans le cadre de mon DEC en Sciences pures, moi et mon équipe voulons étudier l'effet des vibrations sonores dans différents matériaux.
    Ceci touche l'étude de la propagation des sons dans un matériau donné.
    Si mes souvenirs sons juste, la vitesse du son dans un solide de structure homogène est obtenue en prenant la racine carrée du module d’élasticité divisé par la masse volumique.

    V=(E/rho)^(1/2)


    Citation Envoyé par Patjo
    Pour que ce soit plus efficace, nous recherchons les fréquences de résonance d'un cylindre plein d'un matériau encore indéterminé, quoi que notre choix se porte de plus en plus sur le cuivre.

    Donc, je suis à la recherche d'un moyen de trouver ces fréquences de résonance pour ce cylindre, mais je ne trouve rien sur les solides, seulement quelques textes sur les fluides et les cavités. Doit-on considérer le cylindre solide plein comme une cavité?
    Ici tu traites un autre cas de figure, celui de fréquences propres de ton barreau ( le cuivre c’est pas une bonne idée, car selon qu’il soit écrouis ou recuit, il se comportera de façon tout à fait différente, prend une barre d’acier)

    Dans ces conditions, tu peux considérer que ton cylindre est un système masse ressort frottement visqueux qui peux être sollicité en compression élongation longitudinale ou accessoirement en torsion, ou encore latéralement.
    Sans rentrer dans des calculs compliqués, et supposant que tu souhaite étudier le premier mode longitudinal, il faut :
    Partant de la géométrie (section, longueur) de ton barreau et du module d’élasticité du matériau, définir la raideur k =E*A/L de ton ressort, puis divisant par la masse et prenant la racine du résultat tu obtiendras approximativement la pulsation oméga du premier mode propre de ton barreau.

    Cordialement
    Louis
    Le temps détruit tout ce qui est fait sans lui (Proverbe Chinois)

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