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Vitesse de la libération



  1. #1
    boris72

    Vitesse de la libération


    ------

    Bonjour,
    Si j'ai bien compris, la vitesse de libération à partir d'une étoile à neutrons est d'environ 200.000 kms par seconde. Pourquoi pas plus ? Est-ce parce qu'elle serait alors en voie d'effondrement inéluctable en trou noir ?
    Et une autre question liée à la précédente : pour un observateur distant, à quoi ressemblerait une étoile dont la vitesse de libération serait, disons, de 299.720 kms/s ?
    Merci par avance pour vos réponses.

    -----

  2. #2
    Mailou75

    Re : Vitesse de la libération

    Salut,

    Citation Envoyé par boris72 Voir le message
    Si j'ai bien compris, la vitesse de libération à partir d'une étoile à neutrons est d'environ 200.000 kms par seconde. Pourquoi pas plus ?
    Pourquoi pas moins ? Ce chiffre est un ordre de grandeur, la formule est Vlib = racine (2GM/r). Vlib dépend donc de la masse et du rayon de l’astre, si tu veux un resultat précis.

    Il se trouve qu’une étoile à neutrons mesure entre 4 et 10 fois le rayon de Schwarzschild (celui d’un trou noir de même masse) qui vaut lui même Rs = 2GM/c^2. Si on ecrit une vitesse quelconque sous la forme V=B.c avec B compris entre 0 et 1, on trouve plus simplement que B = racine (Rs/r) soit, pour r compris entre 4 et 10 fois Rs, un B compris entre 0,5 et 0,3 (50 à 30% de la vitesse lumière)

    Pour touver 200.000km/h, soit B=0,66, il faudrait que r=2,3.Rs. Pour moi ceci est plus petit qu’une étoile à neutron, mais je me trompe peut être...


    Et une autre question liée à la précédente : pour un observateur distant, à quoi ressemblerait une étoile dont la vitesse de libération serait, disons, de 299.720 kms/s ?
    Juste en dessous de c ? A une étoile très redshiftée = longueurs d’onde lumineuses décalées vers le rouge (invisible pour le chiffre que tu donnes car dans les infra rouge et pire*) + ralentie (les évènements vus à la surface seront très anciens et tout y paraitra très lent, y compris la lumière)

    * inversement, ce qui est était dans le domaine des UV, rayons X, gamma... peut passer dans le domaine visible a l’oeil nu. Le visible n’est qu’une tranche dans toutes les frequences possibles des ondes electromagnétiques (Quand on regarde le ciel profond, on ne peut «voir» qu’en balayant toutes les longueurs d’ondes/frequences. Quand tu vois une «photo» d’objets lointain, il est souvent précisé quelle longueur d’onde est vue).
    Trollus vulgaris

  3. #3
    boris72

    Re : Vitesse de la libération

    Merci pour votre réponse et pour l'équation.
    Donc, si je calcule bien, un objet dont le rayon est égal à 1,01 son rayon de Schwarzschild a pour vitesse de libération 0,995 c.
    J'imagine que cela peut correspondre à un coeur d'étoile qui s'effondre en trou noir, juste avant qu'il n'atteigne son horizon. A moins que vous ne voyez quelque chose qui pourrait rester stable avec ce rayon (une étoile à quark ou autre chose du même genre ?).
    Autre question qui me vient à l'esprit en même temps que j'écris : du coup, lorsqu'un observateur distant observe un trou noir, l'objet qu'il observe a en fait une vitesse de libération très proche de c, mais inférieure ? Peut-on la calculer précisément ?

  4. #4
    Mailou75

    Re : Vitesse de la libération

    Citation Envoyé par boris72 Voir le message
    Donc, si je calcule bien, un objet dont le rayon est égal à 1,01 son rayon de Schwarzschild a pour vitesse de libération 0,995 c.
    C’est ça.

    J'imagine que cela peut correspondre à un coeur d'étoile qui s'effondre en trou noir, juste avant qu'il n'atteigne son horizon. A moins que vous ne voyez quelque chose qui pourrait rester stable avec ce rayon (une étoile à quark ou autre chose du même genre ?).
    J’aime bien imaginer qq chose de stable mais je ne crois pas que ce soit possible. Les étoiles à quark sont encore théoriques je crois, on en observe pas.

    Autre question qui me vient à l'esprit en même temps que j'écris : du coup, lorsqu'un observateur distant observe un trou noir, l'objet qu'il observe a en fait une vitesse de libération très proche de c, mais inférieure ? Peut-on la calculer précisément ?
    Oui, pour un trou noir issu effondrement stellaire, on ne voit jamais le trou noir mais toujours l’objet d’origine en train de s’effondrer, très redshifté. On parle d’etoile gelée, la surface est «figée» si tant est sinon puisse la voir. Si c’est un trou noir ancien la Vlib visible depuis l’exterieur tendra vers zéro (même si la Vlib est effectivement aujourd’hui c car le trou noir existe localement)
    Trollus vulgaris

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