Admettons que je suis dans un vaisseau qui va aussi vite que la lumière et que je parcours une année lumière de distance. Quand je serai arrivé au bout il se sera écoulé une année sur Terre, mais de mon point de vue à moi combien se sera-t-il écoulé de temps ?
Il est impossible de voyager aussi vite que la lumière.
Donc la question n'a pas de sens.
Toutefois plus tu vas en approcher, moins il se sera écoulé de temps pour toi comparé à une année sur Terre.
Si Δt est la durée écoulée mesurée sur Terre (Δt = 1 an) et Δτ la durée écoulée dans le vaisseau, en faisant l'hypothèse simplificatrice que le vaisseau acquiert une vitesse v instantanément, on a :Envoyé par julien-aspie
Δτ = √(1 – v²/c²)Δt
√(1 – v²/c²) est l'inverse du facteur de Lorentz noté γ
Quelques valeurs
v/c = 0,1 ====> γ–1 = 0,99
v/c = 0,5 ====> γ–1 = 0,86
v/c = 0,9 ====> γ–1 = 0,45
v/c = 0,99 ===> γ–1 = 0,14
v/c = 0,999 ==> γ–1 = 0,04
v/c = 0,9999 => γ–1 = 0,01
Tu vois que quand v/c tend vers 1 (sans pouvoir atteindre strictement 1), Δτ/Δt tend vers 0 (sans pouvoir atteindre strictement zéro).
Dernière modification par Gilgamesh ; 23/04/2024 à 12h54.
Parcours Etranges
Exactement, la dilatation temporelle est un aspect plus qu'intéressant de la relativité restreinte. On pourrait aussi dire que lorsque tu te déplaces à des vitesses proches de celle de la lumière, le temps à bord de ton vaisseau semble se dilater par rapport au temps mesuré sur terre. C'est ce qu'on appelle la dilatation temporelle. La formule que tu as partagée, Δτ = √(1–v²/c²) Δt exprime parfaitement ce phénomène. Et comme tu l'as bien dit plus la vitesse de ton vaisseau se rapproche de celle de la lumière et plus cette dilatation temporelle est significative. Il est intéressant de noter que cette dilatation temporelle n'est pas seulement une théorie mais a également été vérifié de facon expériment. Par exemple les horloges atomiques à bord des satellites gps avancent légèrement moins vite que celles au sol en raison de leur vitesse relative élevé. Cette correction est cruciale pour la précision du système GPS.
En plus des précisions apportées ci-dessus, il ne faut pas oublier que ton temps propre reste invariable. Ta montre n'avancera pas plus vite que d'habitude et il te faudra toujours 3 minutes pour cuire un œuf. La seule différence observable sera qu'en voyageant à 0,9999 c, la distance d'une année-lumière sera parcourue en trois ou quatre jours de ton point de vue.
Les météorites ne peuvent exister car il n'y a pas de pierres dans le ciel. Lavoisier.
Plutôt que de parler de dilatation temporelle pour le voyageur, je parlerai plutôt de la contraction des distances, c'est ce qui fait que le voyageur de son point de vue peut atteindre la cible en quelques jours.
Ceci est vrai uniquement pour l'effet cinématique.
Pour être complet, la désynchronisation des horloges provient pour l'essentiel du potentiel gravitationnel qui fait que les horloges des satellites, qui se trouvent dans un champ gravitationnel plus faible, avancent par rapport aux horloges terrestres
Faut pas oublier non plus la formule relativiste pour l'énergie d'un mobile de masse m:
Que dit-elle pour v -> c?
