Un cube et trois cylindres

[invite9c0cbce3]

Je confirme d'une part que la solution passe bien par la définition de l'intersection des trois cylindres en question.

Et encore ! Pas toujours ...
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[Médiat]

Une réponse qui répond à l'énoncé : le volume est de 1000 en choisissant comme cylindres des cylindres à base carrée.

[invite4793db90]

Une réponse qui répond à l'énoncé : le volume est de 1000 en choisissant comme cylindres des cylindres à base carrée.

C'était vraiment tout le sens de l'intervention ?

Dans le jargon, on appelle ça un troll...

[invitec35bc9ea]

Je confirme d'une part que la solution passe bien par la définition de l'intersection des trois cylindres en question et d'autre part que la solution n'a pas encore été trouvée.

quoi que vous en disiez, le volume de l'intersection de 3 cylindres de diametre 10 est bien de 585,79.
ou bien vous admettez que c'est la bonne solution ou bien vous precisez votre enancé.



auriez vous oublié, par hazart, le malaise installé ici: http://forums.futura-sciences.com/thread139185.html ?

[invitec35bc9ea]

Et encore ! Pas toujours ...

comme j'ai dit, on ne peux pas lire dans vos pensées. explicitez ce que vous demandez, svp.

[invite9c0cbce3]

comme j'ai dit, on ne peux pas lire dans vos pensées. explicitez ce que vous demandez, svp.

Il s'agit d'un cas particulier sur lequel je reviendrais après avoir donné la solution. Ce cas particulier ne fait malheureusement pas l'unanimité ...

[invite9c0cbce3]

Une réponse qui répond à l'énoncé : le volume est de 1000 en choisissant comme cylindres des cylindres à base carrée.

Ce n'est pas la solution "parfaite", mais cette réponse montre que le piège a été éventé

[invite9c0cbce3]

Je vous demande de bien vouloir me pardonner, car je vous ai tendu un bien simple mais bien traître piège. En effet, le cylindre à bases circulaires est un cas particulier de cylindre. Il est en général le seul à venir à l’esprit par assimilation à des éléments mécaniques comme les rouleaux cylindriques des laminoirs ou des imprimantes ou les cylindres des moteurs à explosion. Mais dans notre cas, les cylindres pouvant s’inscrire dans le cube donné peuvent être des cylindres à bases carrées. Ce seraient donc des cubes parfaitement égaux à celui dans lequel ils s’inscriraient en s’interpénétrant intégralement et en y occupant tout l’espace. Le volume que ces cylindres occuperaient dans le cube serait donc égal à celui du cube occupé, soit : 10 x 10 x 10 = 1000 cm3 (!!!)

Pour mémoire, la définition du cylindre est la suivante :

Solide engendré par une droite qui se déplace parallèlement à elle-même en s'appuyant sur une courbe directrice. Les prismes, comme les cubes et les parallélépipèdes rectangles, sont des cas particuliers de cylindre.

En conséquence, la solution exigeait de donner le résultat en fonction de TOUS les types de cylindre, ce qui constitue à priori une impossibilité. En conclusion, la solution consistait à indiquer qu’il n’y en avait pas. Plus pervers que ça, tu meurs (maligne).

La réponse permettant de généraliser la solution est une formule tenant compte de toutes les formes possibles pour la base des cylindres. Je vous avouerais bien humblement que je suis loin de la connaître, ce qui ne signifie nullement qu’elle n’existe pas. Et ce qui laisse le jeu ouvert...

[invite4793db90]

No comment...

Par contre, chapeau à yat pour sa solution !

Cordialement.

[Médiat]

Je vous avouerais bien humblement que je suis loin de la connaître

C'est pourtant bien facile : toutes les réponses appartenant à ]0; 1000] sont acceptables, si en plus on accepte les courbes dégénérées (ne délimitant pas de surface) comme base on peut inclure 0.

Une fois de plus (donc 3 sur 3) il ne faut pas donner une réponse à la question que vous posez, mais la réponse qui est dans votre tête, ce n'est pas ma définition d'une énigme.

Si j'ai bien compris, ici la seule réponse que vous acceptez est "La question est mal posée", pour une fois nous sommes d'accord.

[piwi]

EDIT: je n'avais pas vu le message de mary un peu plus haut

Salut,

Je ne suis pas "matheux" mais j'essaie parfois de résoudre l'un ou l'autre des problèmes qui sont posés sur ce forum. Pour m'amuser.
J'ignorais la définition ouverte du cylindre telle que vous la développez ici et sur laquelle repose ce problème. Soit.
Mais en la considérant, comment approcher votre problème? Pourquoi choisirais-je un cylindre à base carré plutôt qu'a base circulaire évidemment, ou triangulaire, octogonale etc... On m'a toujours appris qu'en dehors d'une mention particulière je devais justement éviter de m'appuyer sur un cas particulier lors de ma démonstration. Donc si l'on prend en compte la définition vraie du cylindre alors il faut préciser quelle est la base du cylindre.
De plus vous parlez uniquement de trois cylindres inscrits. Parfait mais où vois-je que ce sont trois cylindres identiques? Nul part. Pourquoi ne pas choisir trois cylindres différents alors?

Donc en fait votre question portait sur trois cylindres inscrits à base carré. Cette précision nécessaire donnée, la réponse est triviale. Sans elle, on peut peut être trouver une formule générale mais ça doit être particulièrement ardu (enfin, je l'imagine à l'aune de mes petites connaissances).

Cordialement,
piwi

[invite9c0cbce3]

Je confirme que la solution passe bien par la définition de l'intersection des trois cylindres en question

Et encore ! Pas toujours ...

Il s'agit d'un cas particulier sur lequel je reviendrais après avoir donné la solution. Ce cas particulier ne fait malheureusement pas l'unanimité ...

Il s’agit du cas limite où le volume occupé par les trois cylindres est égal à zéro.

Pour accepter ce cas limite, il est indispensable de définir ou redéfinir le principe de certains cas particuliers. Par exemple, le point est un cas particulier de ligne (ne comprenant qu’un seul point), le segment de droite est un cas particulier d’ellipse (dont le petit axe est égal à zéro) ou de rectangle (dont la largeur est égale à zéro) et le rectangle ou le carré sont des cas particuliers de cylindre (dont le volume est égal à zéro).

Si nous acceptons ce principe, un rectangle de 10 x 20 cm plié en deux pour donner deux carrés perpendiculaires de 10 x 10 cm est un cylindre pouvant occuper deux carrés contigus d’un cube de 10 cm de côté. Si nous plaçons trois de ces cylindres de façon à ce qu’ils occupent tous les côtés du cube, ces cylindres ne comprennent aucune intersection. Cela peut évidemment paraître un peu tiré par les cheveux...

[invite9c0cbce3]

Nous sommes donc entrés dans la phase "procès" du jeu, car c'est un jeu, si je me souviens, non ?

[invitec35bc9ea]

bonsoir,
oui c'est bien un jeu, mais un jeu se doit d'etre amusant.
je n'ai rien contre le fait que des enigmes soient ardues ou tordues, du moment que l'enancé est bien explicite. avouez quand meme que c'est bien frustrant quand l'interlocuteur vous dit que votre reponse est fausse sans vous en expliquer les raisons, raisons que seul lui connait, car il n'a pas definit dès le depart les limites de son raisonnement. comment voudriez vous qu'on connaisse le fond de votre pensée.

[invite9c0cbce3]

chapeau à yat pour sa solution

C'est en effet SA solution, mais ce n'est pas LA solution, qui a ma connaissance n'a jamais été donnée, ce qui ne signifie pas qu'elle est impossible, d'ailleurs.

Petit rappel : Il a fallu des siècles pour résoudre le problème posé par le dernier théorème de Pierre de Fermat, et ce problème a quand même fini par être résolu.

[invite9c0cbce3]

C'est pourtant bien facile : toutes les réponses appartenant à ]0; 1000] sont acceptables, si en plus on accepte les courbes dégénérées (ne délimitant pas de surface) comme base on peut inclure 0.

Le fait d’indiquer que toutes ces réponses sont acceptables revient à indiquer qu’aucune ne l’est.

Une fois de plus (donc 3 sur 3) il ne faut pas donner une réponse à la question que vous posez, mais la réponse qui est dans votre tête, ce n'est pas ma définition d'une énigme.

Une énigme est une chose à deviner d'après une définition ou une description faite à dessein en termes obscurs, ambigus. Je crois que vous avez été bien servi...

Si j'ai bien compris, ici la seule réponse que vous acceptez est "La question est mal posée", pour une fois nous sommes d'accord.

Non, nous ne sommes pas d’accord, car la seule solution que j’accepte est celle qui consiste à dire que le problème qui nous occupe n’en a pas encore (comme dans le cas du dernier théorème de Fermat, avant 1980). Rien ne vous empêche de la trouver, ce qui vous permettrait d’entrer au panthéon des mathématiciens.

[invite4793db90]

Nous sommes donc entrés dans la phase "procès" du jeu, car c'est un jeu, si je me souviens, non ?

Salut,

ici comme ailleurs, on s'expose : force est de constater que ton « énigme » est pourrie... (ceci n'engage que moi bien entendu)

Ceci étant, celà ne porte bien évidemment pas à conséquence. Simplement, je prévois que tes futures devinettes susciteront peut-être un peu moins d'intérêt auprès des autres...

Cordialement.

[abracadabra75]

Hé ben dis donc dis donc..................

Y'en a qui ont l'esprit tordu....
Là, y a plus d' énigme.

Bien le bonjour.

[Médiat]

Rien ne vous empêche de la trouver, ce qui vous permettrait d’entrer au panthéon des mathématiciens.

Si entrer au panthéon des mathématiciens veut dire avoir publié le résultat de ses recherches dans une revue américiane de grand renom, c'est déjà fait !

[Médiat]

Une énigme est une chose à deviner d'après une définition ou une description faite à dessein en termes obscurs, ambigus.

Je vous rappelle que vous n'avez toujours pas répondu correctement à mon énigme : devinez à quel cardinal je pense (inutile, je pense, de vous rappeler les trois indices que je vous ai laissés, ce qui fait quatre maintenant).

[invite9c0cbce3]

Salut,

ici comme ailleurs, on s'expose : force est de constater que ton « énigme » est pourrie... (ceci n'engage que moi bien entendu)

Ceci étant, celà ne porte bien évidemment pas à conséquence. Simplement, je prévois que tes futures devinettes susciteront peut-être un peu moins d'intérêt auprès des autres...

Cordialement.

Ce n'est vraiment pas grave, je vous assure. Et je trouve votre réaction tout à fait normale pour quelqu'un qui s'est fait avoir.

[invite9c0cbce3]

Hé ben dis donc dis donc..................

Y'en a qui ont l'esprit tordu....
Là, y a plus d' énigme.

Bien le bonjour.

Entièrement d'accord ! Bonjour également !

[invite9c0cbce3]

Si entrer au panthéon des mathématiciens veut dire avoir publié le résultat de ses recherches dans une revue américiane de grand renom, c'est déjà fait !

Je suis infiniment heureux de l'apprendre. Sincèrement !

J'aouterais que dans certaines revues américaines où paraissent des énigmes, il utilisent une expression qui signifie "Je vous ais bien eu" et que je vais utiliser à mon tour à votre adresse :

"Gatch-you !"

Allez ! Faites-moi plaisir ! Détendez-vous !

[invite9c0cbce3]

Je vous rappelle que vous n'avez toujours pas répondu correctement à mon énigme : devinez à quel cardinal je pense (inutile, je pense, de vous rappeler les trois indices que je vous ai laissés, ce qui fait quatre maintenant).

Diable ! C'est quelque chose qui date de longtemps, ça, maintenant, non ? Nous sommes à une autre époque de l'histoire de l'humanité, il me semble.

Allez ! Détendez-vous aussi ! Le ressentiment mathématique est très mauvais pour résoudre des problèmes !

[invite9c0cbce3]

Allons ! Allons ! Messieurs ! Soyez beaux joueurs ! ...

Vous voyez bien que je vous ai eu en réussissant à vous faire ignorer pendant un bon moment la définition pourtant bien simple du cylindre. Car c’était ça le but du jeu, inutile de le cacher, non ?

Si vous prenez la chose trop au sérieux, je vous demanderais pour vote peine de me réciter trois « Je vous salue Mary ».

Mais avec une ferveur sincère, hein, sinon ça ne compte pas !

[invitec35bc9ea]

Vous voyez bien que je vous ai eu en réussissant à vous faire ignorer pendant un bon moment la définition pourtant bien simple du cylindre. Car c’était ça le but du jeu, inutile de le cacher, non ?

non, le but etait de s'amuser.

Si vous prenez la chose trop au sérieux, je vous demanderais pour vote peine de me réciter trois « Je vous salue Mary ».

je ne trouve pas ça drole.

[Médiat]

Décidément votre ton insultant me conforte dans l'idée que vous avez une facheuse tendance à prendre les autres pour des c*ns au mépris du théorème de Raimbaud semble-t-il.

"Gatch-you !"

Nous ne parlons pas du même genre de revues, désolé, et de toute façon, je préfère gotcha.

La réponse permettant de généraliser la solution est une formule tenant compte de toutes les formes possibles pour la base des cylindres. Je vous avouerais bien humblement que je suis loin de la connaître, ce qui ne signifie nullement qu’elle n’existe pas. Et ce qui laisse le jeu ouvert...

Il semble que vos connaissances en mathématiques soient prises en défaut, une formule ne peut contenir qu'un nombre fini de termes, ce qui donne au plus formules avec un nombre fini de paramètres à valeurs dans les réels soit un maximum de calculs possibles, alors qu'il y a courbes fermées inscriptibles dans un carré, le jeu n'est donc pas ouvert.

[Médiat]

théorème de Raimbaud

Ooops, je voulais écrire théorème de Rimbaud.

[invite9c0cbce3]

Ooops, je voulais écrire théorème de Rimbaud.

Bah, ça arrive à tout le monde de se tromper, et Rimbaud lui-même ... euh, où en étions-nous, déjà ?

[invite9c0cbce3]

Décidément votre ton insultant me conforte dans l'idée que vous avez une facheuse tendance à prendre les autres pour des c*ns au mépris du théorème de Raimbaud semble-t-il.

« votre ton insultant », « prendre les autres pour des c*ns », Dieu du ciel, mais où allez-vous chercher tout ça ?

Nous ne parlons pas du même genre de revues, désolé, et de toute façon, je préfère gotcha.

Anyway, A gatch-you, babe !

Il semble que vos connaissances en mathématiques soient prises en défaut, une formule ne peut contenir qu'un nombre fini de termes, ce qui donne au plus formules avec un nombre fini de paramètres à valeurs dans les réels soit un maximum de calculs possibles, alors qu'il y a courbes fermées inscriptibles dans un carré, le jeu n'est donc pas ouvert.

Tant de connaissances et ignorer jusqu’au message # 32 (non inclus) ce qu’est un cylindre, sans vouloir être insultante ni vous prendre pour un c*n, c’est tout de même renversant, non ?

Cela dit, merci pour le programme PovRay.
Je sens que je vais bien m’amuser, moi !
(Si vous permettez cette tentative de complicité - réussie ou non, selon vos propres désirs, maître...)