Petites devinettes simples pour commencer

[invite45ececbb]

Bonjour , on démare simplement

Un hélicoptère décole de Paris fait 500 km vers le nord puis 500 km vers l'est puis 500 km vers le sud et pour finir 500 vers l'ouest .
Ou se pose t'il ?

Par avance désolé si elle a déjà été proposé dans un autre fil .
Pour ceux qui ont déjà trouvé je donnerai une autre dès que j'aurai reçu la réponse par mail . Et comme je suis faignant je donnerai au final la meilleurs réponse que j'aurai reçu comme solution finale une sorte de jeu concours quoi

Amicalement Belgaran
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[yat]

Paris se trouve à 48°52 (48,86°) de latitude nord et 2°20 (2,33°) de longitude est.
En montant de 500 km vers le nord, on parcourt 4,5°, ce qui nous amène à une lattitude de 53,36° nord.
A cette lattitude, le rayon du parallèle est de 3800km, donc sa longueur est de 23871km.
En parcourant 500km le long de ce parallèle vers l'est, on parcourt donc 7,54°, ce qui nous amène à une longitude de 9,87° est.
On redescend de 500km vers le sud, ce qui nous ramène à la lattitude de 48,86° (48°52) nord, dont le parallèle a une longueur de 26316km.
En parcourant 500km le long de ce parallèle vers l'ouest, on parcourt 6,84°, ce qui nous amène à une longitude de 3,03° (3°02) est.

Le point d'aterrissage a donc pour coordonnées 48°52 nord et 3°02 est, ce qui se trouve à 51km à l'est de notre point de départ, pas loin de Coulommiers (2km vers l'est et 3km vers le nord).

[invite39dcaf7a]

Un hélicoptère décole de Paris fait 500 km vers le nord puis 500 km vers l'est puis 500 km vers le sud et pour finir 500 vers l'ouest .
Ou se pose t'il ?

Salut,

Je dirai qu'il se trouve à la même lattitude que Bruxelles, mais plus à l'ouest à cause de la rotondité de la Terre. Il faut faire un dessin avec les fuseaux horaires ou les longitudes pour mieux comprendre.

[yat]

Salut,

Je dirai qu'il se trouve à la même lattitude que Bruxelles, mais plus à l'ouest à cause de la rotondité de la Terre. Il faut faire un dessin avec les fuseaux horaires ou les longitudes pour mieux comprendre.

J'ai du zapper un truc dans l'énoncé, alors...

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitebd686fd6]

Bonjour , on démare simplement

Un hélicoptère décole de Paris fait 500 km vers le nord puis 500 km vers l'est puis 500 km vers le sud et pour finir 500 vers l'ouest .
Ou se pose t'il ?

Par avance désolé si elle a déjà été proposé dans un autre fil .
Pour ceux qui ont déjà trouvé je donnerai une autre dès que j'aurai reçu la réponse par mail . Et comme je suis faignant je donnerai au final la meilleurs réponse que j'aurai reçu comme solution finale une sorte de jeu concours quoi

Amicalement Belgaran

A son point de départ. Facile

[yat]

A son point de départ. Facile

Et pourtant elle tourne...

[invitee5cb9cf7]

Moi je dirais de la ou il est parti donc de Paris !
ben oui 500Km N - 500Km S = 0km
500 Km E - 500Km O = 0Km
Faut pas chercher 12h à 14h

[invitebd686fd6]

Paris se trouve à 48°52 (48,86°) de latitude nord et 2°20 (2,33°) de longitude est.
En montant de 500 km vers le nord, on parcourt 4,5°, ce qui nous amène à une lattitude de 53,36° nord.
A cette lattitude, le rayon du parallèle est de 3800km, donc sa longueur est de 23871km.
En parcourant 500km le long de ce parallèle vers l'est, on parcourt donc 7,54°, ce qui nous amène à une longitude de 9,87° est.
On redescend de 500km vers le sud, ce qui nous ramène à la lattitude de 48,86° (48°52) nord, dont le parallèle a une longueur de 26316km.
En parcourant 500km le long de ce parallèle vers l'ouest, on parcourt 6,84°, ce qui nous amène à une longitude de 3,03° (3°02) est.

Le point d'aterrissage a donc pour coordonnées 48°52 nord et 3°02 est, ce qui se trouve à 51km à l'est de notre point de départ, pas loin de Coulommiers (2km vers l'est et 3km vers le nord).

Sans oublier la dérive du vent, la déclinaison magnétique et la force de coriolis.

Sans oublier qu'on ne connait pas son altitude, parce que dans ton calcul il est au ras du sol...

[invitebd686fd6]

Salut,

Je dirai qu'il se trouve à la même lattitude que Bruxelles, mais plus à l'ouest à cause de la rotondité de la Terre. Il faut faire un dessin avec les fuseaux horaires ou les longitudes pour mieux comprendre.

Il a fait 500 km, ce sont de km dont on parles, pas de degrés !

En navigation comme en physique il ne faut jamais mélanger les unités.

Dans ce cas les latitudes et longitues on s'en fout, à n'importe quelle position du globe il fait 500 km devant, à droite, en arrière, et à gauche par rapport à son cap initial.

[yat]

Sans oublier la dérive du vent, la déclinaison magnétique et la force de coriolis.

Sans oublier qu'on ne connait pas son altitude, parce que dans ton calcul il est au ras du sol...

Bah si tu veux t'amuser...

Mais ne sois pas étonné si les résultats que tu obtiens sont négligeables devant les 51 kilomètres calculés : seule l'altitude pourrait entrer en compte (quels que soient les forces et dérives que l'hélico subit, l'énoncé donne sa trajectoire). Et son influence serait aussi négligeable devant la distance parcourue que l'altitude de l'hélico devant le rayon de la Terre.

Ce qui n'est franchement pas le cas des 51km que j'annonce.

[yat]

Dans ce cas les latitudes et longitues on s'en fout, à n'importe quelle position du globe il fait 500 km devant, à droite, en arrière, et à gauche par rapport à son cap initial.

Tout faux. Sur la Terre, et à moins d'être à l'équateur, quand on fait 500km vers l'est, on ne suit pas une ligne droite (ni une géodésique), mais un parallèle. Tu te souviens que la Terre n'est pas plate ?

[invitebd686fd6]

Tout faux. Sur la Terre, et à moins d'être à l'équateur, quand on fait 500km vers l'est, on ne suit pas une ligne droite (ni une géodésique), mais un parallèle. Tu te souviens que la Terre n'est pas plate ?

Oui, elle est courbe SUR TOUS LES AXES, hors ton raisonnement est bon quand on néglige la courbure en longitude.

Ton degré de différence n'existe pas si tu te rappelle de suivre une géodésique aussi bien sur les axes nord sud qu'est ouest !

Sur n'importe quel axe autour d'une sphère, 500 km font 500 km.

J'ai fait des dizaines de circuits de 300 /500 / 700 km en planeurs et la navigation est plus simple qu'on le pense !

Je n'ai jamais fait le genre de calculs dont tu parles et meme en Ifr je suis toujours tombé pile poil sur ma piste au retour !

[yat]

Oui, elle est courbe SUR TOUS LES AXES, hors ton raisonnement est bon quand on néglige la courbure en longitude.

Ton degré de différence n'existe pas si tu te rappelle de suivre une géodésique aussi bien sur les axes nord sud qu'est ouest !

Sur n'importe quel axe autour d'une sphère, 500 km font 500 km.

J'ai fait des dizaines de circuits de 300 /500 / 700 km en planeurs et la navigation est plus simple qu'on le pense !

Je n'ai jamais fait le genre de calculs dont tu parles et meme en Ifr je suis toujours tombé pile poil sur ma piste au retour !

Je ne néglige aucune courbure, justement ! Quand on se déplace vers le nord on va vers le pole, et quand on se déplace vers l'est on suit un parallèle, c'est tout. Si tu te diriges vers l'est pendant 500km, tu ne suis pas une géodésique.

Simplement, quand tu fais 500km à l'est, plus tu es au nord, plus ton déplacement te fait changer de longitude. Il est donc tout à fait normal qu'en suivant le parcours indiqué, on se retrouve plus à l'est qu'au départ.

Je sais pas, moi, fais un schéma, reconsidère le problème avec des distances plus grandes, ou en décalant tout vers le nord, tu te rendras bien compte qu'on ne peut pas retomber au point de départ, à moins d'être pile à 250km au sud de l'équateur.

D'ailleurs même si tu suivais toujours des géodésiques, ça ne marcherait pas, et là encore on ne se retrouverait pas au point de départ.

[invite45ececbb]

Bien bravo à Yat qui nous a donné la réponse précise . Je suis désolé pour celui qui fait de la navigation et qui est toujours retombé sur ces pas mais il devait faire une erreur quelques part .

Bon la suivante comme promis :
Nous sommes trois à vouloir chauffer notre maison j'arrive avec 3 buches mon ami avec 5 et le troisieme lui n'ayant aucune buche arrive avec 8 euros . Comment va t'il devoir distribuer ces sous de manieres a ce que ce soit equitable ?

Amicalement Belgaran

[invite45ececbb]

Au fait pour ceux qui doute encore . je suis sur l'equateur à un point A je monte au nord jusqu'a dison 1 km du pole nord je fais 3.14 km vers l'est à ce moment je redescend jusqu'a l'equateur en suivant le sud . Ben meme en planeur je dois etre environ de l'autre coté de l'equateur par rapport à mon point A .

Amicalement Belgaran

[invite6f044255]

Salut,

ils vont avoir 2.66 buches a la fin chacun.
Donc le premier en donnera 0.33 et le deuxieme 2.33. Ainsi le deuxieme prend 2.33/2.66=7/8 du pactole, soit 7 euros, et le premier 1 euro.

C'est coherent?

[invite45ececbb]

Pas mal c'est la premiere fois qu'on me donne la réponse sous cette forme . Il y a une façon plus concrete , c'est à dire en parlant de buches entières , de repondre tu veux bien la donner ? ou quelqu'un d'autre sinon ?

Mais chose promise chose due voila la suivante :
une société maritime organise la traversée brest new york dans les deux sens . Le voyage dure 7 jours et tous les jours un bateau part de brest vers NY et un autre de NY vers brest . Je prend le bateau dans le sens brest NY une fois arrivé à NY combien de bateau de cette compagnie aurai-je croisé ?

Amicalement belgaran

[yat]

J'interprète le problème des buches un peu différemment :
Comme je comprends l'énoncé, les trois amis ne vont pas se partager les buches, mais se réchauffer à la même cheminée.

Les huit buches seront brulées, et le problème est à ce que j'en ai compris de s'arranger pour qu'après répartition de l'argent chacun ait contribué de manière égale.

C'est un peu bancal parce qu'on va être obligé de fixer le prix d'une buche à la bonne valeur pour que ça colle.

Soit X ce prix.

On suppose aussi que le troisième larron repart sans argent, sinon on se retrouve avec une infinité de solutions.
On appelle Y l'argent reçu par celui qui a amené 3 buches, et Z l'argent reçu par celui qui en a apporté 5.

Du fait que tout le monde doit avoir contribué équitablement, on écrit 8=3X-Y=5X-Z
Comme il n'y a que 8 euros à distribuer, Y+Z=8.

En résolvant, on obtient X=3

Du coup Y=1 et Z=7

J'obtiens donc le même résultat qu'ixi.

[invitebe53ee61]

15 bateaux?

[invite45ececbb]

Pour l'exercice des buches il me semble que la façon de résoudre le probleme le plus simplement est de dire que chacun devant avoir apporté la meme valeur on peut dire que 8 buches representent 8*3=24 euros donc une buche vaut 3 euros ce qui donne vu que le premier en a apporté3 il a participer pour 9 euros il doit donc en recevoir 1 . Le deuxieme lui a participé pour 5*3 =15 euros donc recevoir 7 euros .

POur le problème des bateaux ce n'est pas vraiment le nombre (qui du à certains effets de bord peut varier de plus ou moins un ) mais l'explication que je demande

Amicalement Belgaran

[invite7553e94d]

Le troisieme donne ses euros au second qui va acheter du papier et des alumettes. Ainsi, ils sont a egalité (le premier a apporté le plus de bois, le troisieme a donné de l'argent et de second a donné des buches et a travaillé pour pouvoir allumer le feu). Alors, ils brulent les 8 buches et passent un bon noel.

[invite6f044255]

Salut,

supposons que les bateaux partent en meme temsp a NY et a Brest.
Quand je largue les amarres, j'en croise un (qui arrive a l'instant). Il y en a alors 6 sur le chemin, plus un qui part de NY.
Je voyage 6.99 jours, je croise les 6 suscites, plus celui parti en meme temps que moi, plus les 6 partis pendant ma traversee. J'arrive a NY en en croisant un qui part pile au moment ou j'arrive.

Donc 1 (depart)+12+1(arrivee).

donc entre 12 et 14 en fonction de ce que l'on appelle "croisement".

[invite45ececbb]

Merci a Ixi maintenant une autre qui je crois va poser probleme mais je connais la reponse mais pas reelement pourquoi donc :

J'ai une roue a 24 dents une autre de 8 dents je fais tourner la petite roue autour de la grande combien de fois aura t'elle fait un tour complet sur elle meme au bout d'un tour autour de la grande ?

Amicalement Belgaran

[invite6f044255]

[mode digression=ON] hehe, c'est un peu comme la Terre qui tourne autour du Soleil: elle met 23h56 (et des brouettes....) a faire un tour sur elle-meme, mais nous on dit qu'un jour fait 24h. Donc apres 2 jours, on a 8 minutes de decalage....et apres 360 jours, il fait plein soleil a minuit!!!!!! [mode digression=OFF]

je la connais donc je laisse les autres....

[invite39dcaf7a]

'lut,

J'ai fait des dessins et j'ai alors trouvé 4 tours mais je n'en suis pas certain.
Est-ce la bonne réponse ???

[shokin]

Je dirais simplement trois tours !

mais ça semble trop simple !

Shokin

[invite45ececbb]

C'est effectivement 4 tours et de manière générale +1 par rapport à l'intuition . Par exemple avec deux pièces de 20 centimes on fait deux tours alors qu'on imagine 1 .Si Ixi pouvait nous donner les raisons ça serait sympa .

Amicalement Belgaran

[yat]

[mode digression=ON] hehe, c'est un peu comme la Terre qui tourne autour du Soleil: elle met 23h56 (et des brouettes....) a faire un tour sur elle-meme, mais nous on dit qu'un jour fait 24h. Donc apres 2 jours, on a 8 minutes de decalage....et apres 360 jours, il fait plein soleil a minuit!!!!!! [mode digression=OFF]

[mode casse-couilles=ON]Quand on s'est pas planté dans les calculs, on n'obtient pas minuit, mais midi.[mode casse-couilles=OFF]

[leg]

C'est effectivement 4 tours et de manière générale +1 par rapport à l'intuition . Par exemple avec deux pièces de 20 centimes on fait deux tours alors qu'on imagine 1 .Si Ixi pouvait nous donner les raisons ça serait sympa .

Amicalement Belgaran

bonjours, comme 2 rayons = le diametre, ta piece de 20c tourne autour du diametre, il faudra 2 tour, = 2 rayons alors que si elles tounaient en même temps elles feraient un tour sur l'axe chacune ce qui ferait au total 2 tours ,je pense que les matheux doive connaître la formule en fonction du diametre de A et du diametre de b si celui ci est 1/3 de A; b tournant autour de A

[invite6f044255]

salut,

[mode casse-couilles=ON]Quand on s'est pas planté dans les calculs, on n'obtient pas minuit, mais midi.[mode casse-couilles=OFF]

argh oui, c'etait 180 jours!!!! et non 360.

Au moins, y'en a qui suivent...