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La mathématique et la musique



  1. #151
    invite9321657

    Re : La mathématique et la musique


    ------

    Citation Envoyé par ClaudeH Voir le message
    Bonjour

    Je ne veux pas dire d'aneries, mais du moment que des sons joués sur un synth sont bassés sur le système binaire.
    Pourquoi ne pas envisager qu'une equation binaire puisse produire de la musique.?
    Cordialement.
    il y a quand même un certains nombres de note (si on s'en tiens à la gamme des 12 notes et les octaves), une équation qui donne des entiers ça pourrait faire une partition..
    ça me fait pensé à un autre truc étonnant concernant la science et la musique : le chant des étoiles... je trouve intéressant de transformer les vibrations des différents chose qui vibrent dans la nature pour les rendres audibles..

    -----

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  3. #152
    ClaudeH

    Re : La mathématique et la musique

    Citation Envoyé par DomiM Voir le message
    Bonjour,
    note=f(temps)
    Avec f l'equation à une inconnu qui est le temps du morceau de musique
    Pièce jointe 61430
    Bonjour dom.


    Ben je ne comprends pas trop: 127 valeurs de son veulent que ton équation tienne en compte des infrasons et des ultrasons. Et autant pour la durée, car de telles divions du temps entre chaque note jouée nous est imperceptible.
    Dans le premier morceau test 14, les 127 valeur de durée ne sont pas respecté
    Cordialement

  4. #153
    DomiM

    Re : La mathématique et la musique

    Bonjour,

    Je n'utilise pas 127 valeurs de durée mais seulement de la ronde à la triple croche au maximum car c'est paramétrable
    Je m'oriente vers de cours morceaux de 10 à 100 notes notes justaposés, superposé ou répété manuellement au grés de mes envies et poussé par la curiosité.
    Mesurer la masse de la situation permettrait de connaitre sa gravité :)

  5. #154
    Rhedae

    Re : La mathématique et la musique

    Citation Envoyé par One Eye Jack
    il y a quand même un certains nombres de note (si on s'en tiens à la gamme des 12 notes et les octaves), une équation qui donne des entiers ça pourrait faire une partition..
    Salut,

    J'imagine que tu peux trouver aussi la possibilité de convertir tes décimaux en accord 7em ou 9 em . Ou encore mieux mais cela nécessite un système diatonique, tu adaptes ton instrument virtuel proportionnellement aux nombre d'octaves que tu souhaites . Et puis plutôt que diviser l'octave en 12, tu prends ce paramètre comme variable . Si ton programmes te permet de simuler des sons non tempérés, l'horizon créatif et d'autant plus élargi j'imagine et te donne la possibilité de jouer sur des gammes autres que la base occidentale. ..Tu peux par exemple te limiter à 3 notes primaires, ou 4 , mais pourquoi pas diviser l'octave en gamme de 13 ou 25 notes ?
    "Le monde contient bien assez pour les besoins de chacun, mais pas assez pour la cupidité de tous."

  6. #155
    DomiM

    Re : La mathématique et la musique

    Bonsoir,

    Vive la musique des nombres


    test1618.zip
    Mesurer la masse de la situation permettrait de connaitre sa gravité :)

  7. #156
    philname

    Re : La mathématique et la musique

    Citation Envoyé par Rhedae Voir le message
    Salut,

    J'imagine que tu peux trouver aussi la possibilité de convertir tes décimaux en accord 7em ou 9 em . Ou encore mieux mais cela nécessite un système diatonique, tu adaptes ton instrument virtuel proportionnellement aux nombre d'octaves que tu souhaites . Et puis plutôt que diviser l'octave en 12, tu prends ce paramètre comme variable . Si ton programmes te permet de simuler des sons non tempérés, l'horizon créatif et d'autant plus élargi j'imagine et te donne la possibilité de jouer sur des gammes autres que la base occidentale. ..Tu peux par exemple te limiter à 3 notes primaires, ou 4 , mais pourquoi pas diviser l'octave en gamme de 13 ou 25 notes ?
    Mon avis , désolé, mais c'est mon avis, la musique dites microtonale comme tu le soulignes (division d'une octave en x parties) est pour moi une grosse bidouille théorique, pire que la division de l'octave en 12 partie égales qui engendre des fausses notes particulière la quinte du loup. JE sais pas on est à l'aire de l'informatique, pourquoi ne pas composer avec les notes de Pythagore issuent naturellement de la spirale (d'or ?) des quintes ? Il serait là le nombre d'or que tout le monde cherche en musique

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  9. #157
    philname

    Re : La mathématique et la musique

    Citation Envoyé par Rhedae Voir le message
    Oups, je pensais plutôt à des fonctions mathématiques,à l'idée de géométrie ou de symétrie. Cela permettrait par exemple de définir des espaces harmoniques (accords, gammes, mélodie, rythme, volume, etc ..), en calculant des fonctions des plus simples au plus complexes .
    Bon imagines que tu ais des fonctions par ex. Sin(x), il te faudrais des moment discrets qui te dissent voilà c'est à ce moment que tu prends ton accords. Bof la musique mathématique je sais pas, mais la musique logique qui peut être mathématisé oui on pourrait mieux concevoir. Maintenant si tu as un petit exemple sur des fonctions musicales çà m'intéresse.

    Mais pour faire de la musique avec des mathématiques ou de la logique, je pense qu'il faut vraiment être un petit théoricien, créer sa propre théorie (en axiomatisant au maximum les définitions). Je pense que chaque morceau de musique est un "Univers" différents" avec ces propre axiomes et règles. On peut créer pleins de modèles mathématiques imaginaires qui peuvent être vrais dans un Univers oméga, et je pensais que cela peut être une bonne analogie avec la musique. Chaque morceau de musique est un modèle.

  10. #158
    ClaudeH

    Re : La mathématique et la musique

    Citation Envoyé par philname Voir le message
    Mais pour faire de la musique avec des mathématiques ou de la logique, je pense qu'il faut vraiment être un petit théoricien, créer sa propre théorie (en axiomatisant au maximum les définitions). Je pense que chaque morceau de musique est un "Univers" différents" avec ces propre axiomes et règles. On peut créer pleins de modèles mathématiques imaginaires qui peuvent être vrais dans un Univers oméga, et je pensais que cela peut être une bonne analogie avec la musique. Chaque morceau de musique est un modèle.
    Bonjour.
    Je pense qu'il faut être théoricien et musicien. En écoutant les essais de Domim à qui je tire mon chapeau, car ses essais ne sont que des successions de sons mais ce n'est surtout pas de la musique.
    Je crois qu'il n'est pas musicien, sans vouloir l'offenser.
    Quelle que soit la fonction f(x) ou sin(x), seul un musicien mathématicien pourra faire corespondre la fonction mathématique à celle de la musique.
    Cordialement.

  11. #159
    DomiM

    Re : La mathématique et la musique

    Bonjour,

    Citation Envoyé par ClaudeH Voir le message
    Bonjour.
    Je pense qu'il faut être théoricien et musicien. En écoutant les essais de Domim à qui je tire mon chapeau, car ses essais ne sont que des successions de sons mais ce n'est surtout pas de la musique.
    Je crois qu'il n'est pas musicien, sans vouloir l'offenser.
    Quelle que soit la fonction f(x) ou sin(x), seul un musicien mathématicien pourra faire corespondre la fonction mathématique à celle de la musique.
    Cordialement.
    Pas musicien profétionnel mais amateur éclairé.
    Si éclairé que je ne me satisfait plus de la musique humaine
    Trop répétitive à mon gout.

    C'est pour celà que j'adore la musique que je fais, évidemment puisque je la fait avant tout pour ça.

    Voilà les derniers, où finalement j'utilise la répétition de petites quantité de notes fusionné, se chevauchant ou isolé
    J'avais déja dans ma jeunesse expérimenté la supperposition de plusieurs musique.

    Celle qui m'a donnée le meilleurs souvenir c'est du classique et des percussions affriquaines.

    inx1.zip
    Mesurer la masse de la situation permettrait de connaitre sa gravité :)

  12. #160
    Rhedae

    Re : La mathématique et la musique

    Citation Envoyé par philname
    Maintenant si tu as un petit exemple sur des fonctions musicales çà m'intéresse.
    Je pensais pas à des fonctions spécifiques pour la musique, mais plutôt à la transposition des fonctions (peu importe les fonctions) en sons . En résume l'idée c'est qu'une forme géométrique, peut trouver un équivalent dans un "espace" sonore . Si tu es sur un plan en 2D tu peux déjà obtenir certains accords par simple symétrie à l'intérieur du cercle acoustique(l'oméga), mais rien n'empêche de complexifier la chose en ajoutant des dimensions, Z, T .
    "Le monde contient bien assez pour les besoins de chacun, mais pas assez pour la cupidité de tous."

  13. #161
    DomiM

    Re : La mathématique et la musique

    Bonsoir,

    Le problème du midi c'est qu'il faut utiliser le MIDI_PITCHBEND pour faire varier une note et obtenir d'autres fréquences que les notes de la gamme.
    Mais j'y pense ...

    inx2.zip
    Mesurer la masse de la situation permettrait de connaitre sa gravité :)

  14. #162
    Rhedae

    Re : La mathématique et la musique

    Salut dom ..

    T'as pas la possibilité en C de manipuler des fréquences sonores directement , sans passer par le midi ? Par exemple simuler la vibration d'une corde ?
    "Le monde contient bien assez pour les besoins de chacun, mais pas assez pour la cupidité de tous."

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  16. #163
    DomiM

    Re : La mathématique et la musique

    Bonsoir,

    Je ne sais pas mais le PitchBend fera l'affaire, c'est comme une salade, on a pas toujours tout ce qu'on voudrai sous la main mais ce qui a et qu'on ne voulai pas donne quelquefois de meilleurs résultat.

    inx3.zip
    Mesurer la masse de la situation permettrait de connaitre sa gravité :)

  17. #164
    invite9321657

    Re : La mathématique et la musique

    Citation Envoyé par Rhedae Voir le message
    Salut,

    J'imagine que tu peux trouver aussi la possibilité de convertir tes décimaux en accord 7em ou 9 em . Ou encore mieux mais cela nécessite un système diatonique, tu adaptes ton instrument virtuel proportionnellement aux nombre d'octaves que tu souhaites . Et puis plutôt que diviser l'octave en 12, tu prends ce paramètre comme variable . Si ton programmes te permet de simuler des sons non tempérés, l'horizon créatif et d'autant plus élargi j'imagine et te donne la possibilité de jouer sur des gammes autres que la base occidentale. ..Tu peux par exemple te limiter à 3 notes primaires, ou 4 , mais pourquoi pas diviser l'octave en gamme de 13 ou 25 notes ?
    Certe mais en sortant du découpage classique, partagé par tout le monde, tu aura moins de chance d'évoquer quelque chose pour le commun des mortelles.
    Quoi que.. on connait les musiques au tempo non binaire, mais le découpage en note différente des douzes permet il de dégager des harmonies perceptibles par l'oreille humaine comme mélodique ?

  18. #165
    DomiM

    Re : La mathématique et la musique

    Bonsoir,

    J'ai essayé de programmer le pitchbend mais aucun résultat, alors j'ai abandonné, la salade est suffisament riche, pas besoin d'en ajouter.

    Juste la flute et le saxo soprano c'est déja beaucoups

    inx4.zip
    Mesurer la masse de la situation permettrait de connaitre sa gravité :)

  19. #166
    DomiM

    Re : La mathématique et la musique

    Bonjour,

    Citation Envoyé par ClaudeH
    mais ce n'est surtout pas de la musique
    J'ai fait pire, vers la trentaine, j'avais un piano yamaha 88 notes clavier lourd mais avec seulement 8 sons.
    ALors j'ai acheté un atary car à l'époque c'était un des seul ordi a avoir un générateur de son midi et l'interface.

    J'ai eu alors l'idée de faire un logiciel avec 16 pistes en boucle de longueur paramétrable qui pourrait enregistrer le piano.
    Ensuite lorsque la boucle passerait sur une note enregistré un nombre serai tiré au sort et si ce nombre est inférieur à la probabilité du musicien de jouer alors il jourai la note , sa durée étant tiré aussi au sort de la même façon.

    J'avais alors 16 musiciens qui improvisaient avec ma musique et je pouvait jouer avec eux pendant des heures car a un instant donné une case pouvait contenir plusieurs notes et dans ce cas la note joué était tité au sort et si il y en avait plus d'un certain nombre paramétrable la plus vielle note était supprimé.

    Maintenant j'ai un nouveau piano yamaha DGX-630
    Mais je ne m'en sert presque plus puisque les nombres premier font tout.
    De temps en temps je les acompagnes et ils sont difficiles à suivre.

    inx5.zip
    Mesurer la masse de la situation permettrait de connaitre sa gravité :)

  20. #167
    Rhedae

    Re : La mathématique et la musique

    Citation Envoyé par One Eye Jack
    Certe mais en sortant du découpage classique, partagé par tout le monde, tu aura moins de chance d'évoquer quelque chose pour le commun des mortelles.
    Quoi que.. on connait les musiques au tempo non binaire, mais le découpage en note différente des douzes permet il de dégager des harmonies perceptibles par l'oreille humaine comme mélodique ?
    Ce n'est pas une question de tempo ou de rythme , mais de "couleurs" tonales .Sinon oui cela sonne à l'oreille . C'est le cas de certaines musiques tribales qui n'ont que 4 ou 5 fondamentales . Le découpage en 12 est particulièrement adapté à l'écriture et au clavier je crois, mais c'est une convention qui a une utilité surtout pratique et qui est devenu une norme donc , mais cela n'est pas une propriété harmonique du son en soi.
    "Le monde contient bien assez pour les besoins de chacun, mais pas assez pour la cupidité de tous."

  21. #168
    DomiM

    Re : La mathématique et la musique

    Bonjour,

    Citation Envoyé par Rhedae
    Le découpage en 12 est particulièrement adapté à l'écriture et au clavier je crois, mais c'est une convention qui a une utilité surtout pratique et qui est devenu une norme
    Je partage votre avis, la musique de Bali en est un autre exemple, et aussi bien sur les percusssions afriquaines ou brésiliennes.

    Mes derniers morceaux ressemblent de plus en plus à la musique d'olivier Messian

    inx69.zip
    Mesurer la masse de la situation permettrait de connaitre sa gravité :)

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  23. #169
    DomiM

    Re : La mathématique et la musique

    Désolé c'est Olivier Messiaen

    J'avais oublié de vous dire que j'ai cédé au sirènes de la répétition.
    Pas longtemps, 1 morceau et puis m'est venu l'envie que ça change pendant la boucle alors j'ai fait modifier la transposition en fonction de l'indice de la boucle (on ne se refait pas, celà confirme mon aversion pour la répétition).

    Dailleurs, les nombres premiers commencent à se répéter pour moi qui les ai tant écouter à toute les sauces (on revient à la salade ... Salsa du brésil )

    inx1011.zip
    Mesurer la masse de la situation permettrait de connaitre sa gravité :)

  24. #170
    DomiM

    Re : La mathématique et la musique

    Bonsoir,

    Maintenant que j'ai réussis un peu à les brider avec mes paramètres je leur redonne un peu de liberté.


    inx1415.zip
    Mesurer la masse de la situation permettrait de connaitre sa gravité :)

  25. #171
    philname

    Re : La mathématique et la musique

    Ce qui m'étonne c'est que je ne trouve aucun mathématicien, théoricien, logicien, qui a fait une seule musique purement théorique , c'est à dire sans inspiration ni âme, mais seulement avec des mathématiques.

    Le but n'étant pas de crée un morceau de Mozart, mais simplement de comprendre ce phénomène de musique, ce ne sera donc que de la musique technique.

  26. #172
    philname

    Re : La mathématique et la musique

    Voilà une petite mélodie, mais vraiment toutes les notes et temps sont théoriquement justifiés. Après c'était juste un simple algo. :

    en pièce jointe.
    Fichiers attachés Fichiers attachés

  27. #173
    DomiM

    Re : La mathématique et la musique

    Citation Envoyé par philname Voir le message
    Ce qui m'étonne c'est que je ne trouve aucun mathématicien, théoricien, logicien, qui a fait une seule musique purement théorique , c'est à dire sans inspiration ni âme, mais seulement avec des mathématiques.

    Le but n'étant pas de crée un morceau de Mozart, mais simplement de comprendre ce phénomène de musique, ce ne sera donc que de la musique technique.
    Si tu avais suivi mes post sur les nombres premiers, c'est exactement ce que j'ai fait au début, piste seule au piano sans aucune autre données que l'écart entre les nombres premiers.

    J'ai finalement était pris par l'envie de partager ma surprise sur leur musicalité mais pour celà j'ai du séduire et ajouter des instruments puis comme leur musique est complexe, surtout quand il s'y mettent à plusieurs j'ai introduit d'autres paramètres pourmieux les observer.

    Voilà où j'en suis actuellement

    Params.jpg

    Les derniers morceaux
    Mesurer la masse de la situation permettrait de connaitre sa gravité :)

  28. #174
    philname

    Re : La mathématique et la musique

    Citation Envoyé par DomiM Voir le message
    Si tu avais suivi mes post sur les nombres premiers, c'est exactement ce que j'ai fait au début, piste seule au piano sans aucune autre données que l'écart entre les nombres premiers.

    J'ai finalement était pris par l'envie de partager ma surprise sur leur musicalité mais pour celà j'ai du séduire et ajouter des instruments puis comme leur musique est complexe, surtout quand il s'y mettent à plusieurs j'ai introduit d'autres paramètres pourmieux les observer.

    Voilà où j'en suis actuellement

    Pièce jointe 62125




    Les derniers morceaux
    SI j'ai suivie tes posts sur les nombre premiers, mais je ne comprends vraiment pas ton algorithme, si tu pourrais expliquer...

    Donnez moi un seul morceau écrit par un théoricien !! On parle de musique et mathématique partout.

  29. Publicité
  30. #175
    DomiM

    Re : La mathématique et la musique

    Bonsoir,

    Alors je répète :

    Ou en prenant une liste de nombres
    et en utilisant ces nombres successivement pour donner une note et une duré
    Il suffit pour celà que la borne suppérieure des nombres soit au moins égale à 256 ce qui donne 127 valeur de note et 127 valeur de durée
    Largement suffisant
    J'utilise la fonction modulo sur les ecart entre les nombres premiers
    Mesurer la masse de la situation permettrait de connaitre sa gravité :)

  31. #176
    philname

    Re : La mathématique et la musique

    Citation Envoyé par DomiM Voir le message
    Bonsoir,

    Alors je répète :



    J'utilise la fonction modulo sur les ecart entre les nombres premiers
    MErci j'ai bien compris celà, mais comment tu passes des nombres aux notes ??

  32. #177
    DomiM

    Re : La mathématique et la musique

    Bonjour,

    Citation Envoyé par philname Voir le message
    MErci j'ai bien compris celà, mais comment tu passes des nombres aux notes ??
    La norme MIDI comporte 127 notes comme un piano en a 88
    Donc un nombre correspond à une note, je ne comprend pas que vous ne compreniez pas celà

    Cordialement
    Mesurer la masse de la situation permettrait de connaitre sa gravité :)

  33. #178
    DomiM

    Re : La mathématique et la musique

    Bonjour,

    En étant dans le silence, j'ai songé qu'il était pour l'instant fixé par moi et pas par les nombres premiers.

    J'ai donc utilisé le signe - dans mon tableau de durée pour signifié que c'est un silence : par exemple -CC sera un silence de durée double croche.
    Le tableaux a 18 entrée et le durée est obtenu par écart modulo 18
    18 étant un paramètre.
    Il y a eu un bug sur la piste de basse mais je l'ai gardé
    Le test sur la durée négative donnant un silence n'y était pas car je l'avais mis dans une autre fonction en cour de dévelopement (reggae)
    Silence3.zip
    Mesurer la masse de la situation permettrait de connaitre sa gravité :)

  34. #179
    DomiM

    Re : La mathématique et la musique

    Bonjour

    Citation Envoyé par philname Voir le message
    Voilà une petite mélodie, mais vraiment toutes les notes et temps sont théoriquement justifiés. Après c'était juste un simple algo. :

    en pièce jointe.
    C'est joilie mais un peu cour, et puis je serais curieux de savoir quel algo tu utilises.
    Mesurer la masse de la situation permettrait de connaitre sa gravité :)

  35. #180
    DomiM

    Re : La mathématique et la musique

    Bonjour

    Encore un bug et finalement le silence en n'y était pas, d'où le flot de notes du silence3.mid puisque le temps pouvait être négatif.

    Voilà enfin le résultat

    Silence4.zip
    Mesurer la masse de la situation permettrait de connaitre sa gravité :)

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