J'aurais un problème assez amusant, le voici:
a=r*tan(a+b) ou quelque chose du genre
Ce que j'aimerai savoir c'est comment isoler a.
Tout ceux que j'ai demandé m'ont dit que la seule façon pour faire un calcul comportant un tel truc c'est la méthode empirique. Enfin bref, tester différentes valeurs.
Bref, si je savais comment résoudre ça, alors je serais presque incoinçable en géométrie et trigo
Re : Calcul un peu chaud
Bonjour,
je me suis penché sur votre problème, mais j'aurais besoin de l'aide des autres membres !
a = r * tan(a+b) (1)
a=?
On divise par r dans (1)
tan(a+b)=a/r
(tan(a+b))^2 = (a/r)^2
On dérive (1)
(cos(a+b))^2 = r
Or (tan(a+b))^2 = (a/r)^2 = (sin(a+b))^2 / (cos(a+b))^2
Or sin^2 = 1 - cos^2 et (cos(a+b))^2 = r
Donc (tan(a+b))^2 = (1 - r)/r
tan(a+b) = +- sqrt((1-r)/r) avec 0 < r <= 1
donc a+b = arctan(+- sqrt((1-r)/r))
ie a = arctan(+- sqrt((1-r)/r)) - b
ie a = +- arctan(sqrt((1-r)/r)) - b
avec -π/2 < a+b < π/2 et 0 < r <= 1
Je doute que le résultat soit correct, mais je ne trouve pas d'erreur, si quelqu'un peut m'éclairer ...
Merci
Salut !
Pourquoi dérives-tu ?
Regarde : x² = 16
Si je dérive : 2x = 0
Donc 0 est solution de x² = 16.
Problème !
Re : Calcul un peu chaud
Mince !Envoyé par benjy_star
Salut !
Pourquoi dérives-tu ?
Regarde : x² = 16
Si je dérive : 2x = 0
Donc 0 est solution de x² = 16.
Problème !
Comment peut on avoir une autre équation du coup ?
@++
Je sais pas si ça peut aider mais dans ces cas là, moi je ferais
a+b=arctan(theta) à la périodicité près
a=Arctan(theta)-b
a=r*theta
Voilà je sais pas si ça peut aider.
De toutes façons, si on développe la tangente en exponentielles, on va avoir une relation entre a et exp(a), qui n'a analytiquement pas de solution.
Cdlt,
\o\ \o\ Dunning-Kruger encore vainqueur ! /o/ /o/
Par de la formule trigo Tan(a+b) que tu peux trouver sur wikipédia.
tu arriveras à la fin de ton calcul à 1/tan(B) = (1-ATan(A))/A.Code HTML:http://fr.wikipedia.org/wiki/Trigonom%C3%A9trie
Donc tu trouve ton B et tu trouvera surement A.
Newton et RK4
Bonjour.
Ce type d'équations s'appelle "équation transcendante". Ce sont des équations dont on ne peut pas extraire une variable. Le seul calcul possible est un calcul numérique (ou graphique).
Vous pouvez remplacer la tangente par sinus, logarithme, arctangente, etc. Ce seront toujours des équations transcendantes.
Au revoir.
