Florilège des marronniers mathématiques

[Médiat]

Un fait qui est peut-être considéré comme contre-intuitif est que deux droites parallèles se rejoignent à l'infini.

Bonjour,

J'avais oublié, dans le même genre d'arnaque il y a aussi : dans IR² (métrique usuelle), "une droite est un cercle de rayon infini", ou "le plan est un disque de rayon infini".
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[Deedee81]

(pour le théorème de complétude, pas de problème, il est méconnu )

Pas pour nous

[Médiat]

Et grâce à qui ?

(Sans oublier PlaneteF et pelkin )

[Matmat]

Un autre marronnier revient assez souvent : la non équivalence entre probabilité nulle et l'impossibilité .

par exemple ici :
http://forums.futura-sciences.com/ma...ite-nulle.html

[invite2ec994dc]

Un autre marronnier revient assez souvent : la non équivalence entre probabilité nulle et l'impossibilité .

par exemple ici :
http://forums.futura-sciences.com/ma...ite-nulle.html

Cela s'explique facilement, en disant qu'une probabilité est une mesure tel que l'espace entier a pour mesure 1, et donc on peut imaginer des parties de cette espaces, non vides , qui aurait une mesure nulle. L'ensemble vide étant l'impossibilité.

[Deedee81]

Salut,

Cela s'explique facilement, en disant qu'une probabilité est une mesure tel que l'espace entier a pour mesure 1, et donc on peut imaginer des parties de cette espaces, non vides , qui aurait une mesure nulle. L'ensemble vide étant l'impossibilité.

Ouais, facilement (et exact) pour quelqu'un connaissant les maths. Mais va expliquer ça à mon beau frère, tu m'en diras des nouvelles

[invite2ec994dc]

Salut,



Ouais, facilement (et exact) pour quelqu'un connaissant les maths. Mais va expliquer ça à mon beau frère, tu m'en diras des nouvelles

Salut,

Chiche, dis lui que une mesure donne une valeur numérique à un ensemble par exemple si on compte le nombre d'adulte dans une fêtes, si c'est fêtes pour enfant on peut avoir cette mesure nulle mais pour tant il y a des enfants (donc non vide), j'ai bon ?

[Médiat]

Un autre marronnier revient assez souvent : la non équivalence entre probabilité nulle et l'impossibilité .

Bonjour,

On est un peu limite (mais bien dans la problématique néanmoins) car "probabilité nulle" renvoie à un problème mathématique alors que "impossible" renvoie hors des mathématiques, et d'une façon assez perverse puisque le contre-exemple souvent donné est le tirage au hasard d'un nombre réel dans [0; 1[, alors que je ne vois absolument pas comment on pourrait mettre en place une telle expérience ...

[Deedee81]

Chiche, dis lui que une mesure donne une valeur numérique à un ensemble par exemple si on compte le nombre d'adulte dans une fêtes, si c'est fêtes pour enfant on peut avoir cette mesure nulle mais pour tant il y a des enfants (donc non vide), j'ai bon ?

Dès que je vais dire "mesure", il va penser mètre d'arpenteur et il va décrocher de tout le reste. C'est le cas de la grande majorité des gens pour qui le mot "mathématique" est juste un mot trop long à écrire

Ce n'est pas pour rien que le langage courant a permis d'alimenter ce fil de discussion.

[PlaneteF]

Mais va expliquer ça à mon beau frère, tu m'en diras des nouvelles

Bonjour,

On avait dit : "pas la belle famille"

[invite2ec994dc]

Dès que je vais dire "mesure", il va penser mètre d'arpenteur et il va décrocher de tout le reste. C'est le cas de la grande majorité des gens pour qui le mot "mathématique" est juste un mot trop long à écrire

Ce n'est pas pour rien que le langage courant a permis d'alimenter ce fil de discussion.

Une mesure ne fait pas autre chose que compter et un compteur est selon moi un synonyme acceptable.

[Médiat]

Une mesure ne fait pas autre chose que compter et un compteur est selon moi un synonyme acceptable.

Ni Aristote, ni Borel, ni Lebesgue ne seraient d'accord avec cela (contre-sens)

[invite2ec994dc]

Et d'ailleurs cela me fait penser : si on s'intéresse à la distance parcourus par une voiture et que l'on prend comme mesure le compteur de la voiture.
Alors lorsque la voiture est chargé par une dépanneuse on a un cas de mesure nul alors que la distance parcourus par la voiture n'est pas nul.
Là j'ai bon ?

[Deedee81]

Et d'ailleurs cela me fait penser : si on s'intéresse à la distance parcourus par une voiture et que l'on prend comme mesure le compteur de la voiture.
Alors lorsque la voiture est chargé par une dépanneuse on a un cas de mesure nul alors que la distance parcourus par la voiture n'est pas nul.
Là j'ai bon ?

C'est bon mais.... n'aurais-tu pas perdu de vue ce qu'on essayait d'expliquer là ?

[invitef29758b5]

Et d'ailleurs cela me fait penser : si on s'intéresse à la distance parcourus par une voiture et que l'on prend comme mesure le compteur de la voiture.
Alors lorsque la voiture est chargé par une dépanneuse on a un cas de mesure nul alors que la distance parcourus par la voiture n'est pas nul.
Là j'ai bon ?

A moitié bon .
Dans le référentiel dépanneuse l' indication du compteur est exacte .
C' est juste un problème de choix du référentiel .
Donc ce n' est pas un marronnier .
A la rigueur on pourrais suggérer un platane ....

[Deedee81]

A la rigueur on pourrais suggérer un platane ....

Alors là, celle-là, je l'épingle. Elle est vraiment excellente

[JPL]

Bref la voiture est maintenant dans un casse et la dépanneuse est revenue au garage. Fin du hors sujet.

[invite7c1128b1]

pour la question 2 : 1 = 0.9

0.3

Et je multiplie des deux côtés de l'égalité...

[PlaneteF]

pour la question 2 : 1 = 0.9

0.3

Et je multiplie des deux côtés de l'égalité...

Bonsoir,

En écrivant cela tu ne fais que déplacer la question ... En effet lorsque l'on se propose de démontrer que , cela pose les 2 questions suivantes :

1) Quelle est la définition formelle de la notation ?

2) A partir de cette définition formelle, que vaut alors cette quantité ?


Du coup ces 2 questions restent les mêmes et entières pour !


A noter que toute définition du genre "ben c'est 0,3333..." ou encore "ben c'est 0, suivi d'une infinité de 3", etc ... ne sont pas des définitions formellement satisfaisantes, car dans la 1ère définition que voudrait dire formellement "trois petits points" ??! ... Dans la 2e, que voudrait dire formellement "être suivi par une infinité de" ??!

Un moyen de formaliser tout cela est de passer par la notion de suite et de limite d'une suite.


Cordialement

[Médiat]

Bonjour,

Pour confirmer l'intervention de PlaneteF, voir : http://forums.futura-sciences.com/ma...tml#post596222

[invite51d17075]

bjr Mediat,
tu distingues marronniers et arnaques de formulation mathématique.
il me semble que parfois, certains se situent un peu entre les deux.
le marronnier étant la forme "aboutie" de l'arnaque souvent.
parfois du sophisme sophistiqué en somme.

[Médiat]

Bonjour,

Je ne doute pas un instant que la frontière soit floue, néanmoins dans "Arnaque" il n'y a rien à démontrer puisque, d'une façon ou d'une autre, le résultat énoncé est faux, par exemple :

Si quelqu'un affirme : dans IR² (métrique usuelle), "une droite est un cercle de rayon infini" ; pour en établir la fausseté, il suffit de demander à celui qui avance cette affirmation de présenter sa démonstration (il suffit d'ailleurs de lui demander quel cercle).

Si j'affirme qe 0.9 = 1, je dois en apporter la démonstration (l'aspect marronnier apparaît avec la résistance au résultat (déni de démonstration)).

[invite51d17075]

je comprend mieux ta segmentation entre les deux.

[vgondr98]

Bonjour,
J'ai trouvé une vidéo et un blog sur l'égalité 1+2+3+4+5+...=-1/12.
https://www.youtube.com/watch?v=xqTWRtNDO3U
https://sciencetonnante.wordpress.co...7/1234567-112/

Puisque ce calcul peut être utilisé en physique (de ce que j'ai compris), peut-on réellement le classer dans la catégorie des arnaques ?

[Médiat]

Comment définissez-vous une somme infinie ?
Est-ce que le signe "=" a bien la même signification que d'habitude ?
Est-ce que votre définition mérite bien d'être appelée "somme" (elle étend les sommes finies, elle possède les propriétés usuelles d'une somme, etc.) ?

Le blog que vous signalez utilise bien une "arnaque", contrairement à wikipedia : http://en.wikipedia.org/wiki/Ramanujan_summation

[Titiou64]

l'auteur du blog s'explique de manière plus rigoureuse suite au tollé provoqué par son article
https://sciencetonnante.wordpress.co...s-divergentes/

[Médiat]

C'est bien d'avoir expliqué plus en détail, mais je n'apprécie pas du tout le ton condescendant et l'argument "de toute façon j'allais le faire", le ton de l'article wikipedia que j'ai signalé me plait beaucoup plus (mais dans le blog il y a des pistes de réflexion intéressantes qui sont signalées).

[invitef5907930]

Mon "paradoxe" mathématique préféré : dans l'ensemble des suites bornées d'éléments de K, où K désigne R ou C, il exite des suites de fermés décroissantes pour l'inclusion dont la suite des diamètres ne tend pas vers 0... Et dont l'intersection est vide !

[invite2ec994dc]

Mon "paradoxe" mathématique préféré : dans l'ensemble des suites bornées d'éléments de K, où K désigne R ou C, il exite des suites de fermés décroissantes pour l'inclusion dont la suite des diamètres ne tend pas vers 0... Et dont l'intersection est vide !

[invite82078308]

Vous voulez un vrai paradoxe de l'infini mathématique ?
https://fr.wikipedia.org/wiki/Paradoxe_de_Skolem
Pour les amateurs éclairés.