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Florilège des marronniers mathématiques



  1. #91
    Médiat

    Re : Florilège des marronniers mathématiques


    ------

    Citation Envoyé par vgondr98 Voir le message
    Un fait qui est peut-être considéré comme contre-intuitif est que deux droites parallèles se rejoignent à l'infini.
    Bonjour,

    J'avais oublié, dans le même genre d'arnaque il y a aussi : dans IR² (métrique usuelle), "une droite est un cercle de rayon infini", ou "le plan est un disque de rayon infini".

    -----
    Je suis Charlie.
    J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse

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  3. #92
    Deedee81
    Modérateur

    Re : Florilège des marronniers mathématiques

    Citation Envoyé par Médiat Voir le message
    (pour le théorème de complétude, pas de problème, il est méconnu )
    Pas pour nous
    Keep it simple stupid

  4. #93
    Médiat

    Re : Florilège des marronniers mathématiques

    Et grâce à qui ?

    (Sans oublier PlaneteF et pelkin )
    Je suis Charlie.
    J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse

  5. #94
    Matmat

    Re : Florilège des marronniers mathématiques

    Un autre marronnier revient assez souvent : la non équivalence entre probabilité nulle et l'impossibilité .

    par exemple ici :
    http://forums.futura-sciences.com/ma...ite-nulle.html

  6. #95
    contrexemple

    Re : Florilège des marronniers mathématiques

    Citation Envoyé par Matmat Voir le message
    Un autre marronnier revient assez souvent : la non équivalence entre probabilité nulle et l'impossibilité .

    par exemple ici :
    http://forums.futura-sciences.com/ma...ite-nulle.html
    Cela s'explique facilement, en disant qu'une probabilité est une mesure tel que l'espace entier a pour mesure 1, et donc on peut imaginer des parties de cette espaces, non vides , qui aurait une mesure nulle. L'ensemble vide étant l'impossibilité.

  7. #96
    Deedee81
    Modérateur

    Re : Florilège des marronniers mathématiques

    Salut,

    Citation Envoyé par contrexemple Voir le message
    Cela s'explique facilement, en disant qu'une probabilité est une mesure tel que l'espace entier a pour mesure 1, et donc on peut imaginer des parties de cette espaces, non vides , qui aurait une mesure nulle. L'ensemble vide étant l'impossibilité.
    Ouais, facilement (et exact) pour quelqu'un connaissant les maths. Mais va expliquer ça à mon beau frère, tu m'en diras des nouvelles
    Keep it simple stupid

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  9. #97
    contrexemple

    Re : Florilège des marronniers mathématiques

    Citation Envoyé par Deedee81 Voir le message
    Salut,



    Ouais, facilement (et exact) pour quelqu'un connaissant les maths. Mais va expliquer ça à mon beau frère, tu m'en diras des nouvelles
    Salut,

    Chiche, dis lui que une mesure donne une valeur numérique à un ensemble par exemple si on compte le nombre d'adulte dans une fêtes, si c'est fêtes pour enfant on peut avoir cette mesure nulle mais pour tant il y a des enfants (donc non vide), j'ai bon ?

  10. #98
    Médiat

    Re : Florilège des marronniers mathématiques

    Citation Envoyé par Matmat Voir le message
    Un autre marronnier revient assez souvent : la non équivalence entre probabilité nulle et l'impossibilité .
    Bonjour,

    On est un peu limite (mais bien dans la problématique néanmoins) car "probabilité nulle" renvoie à un problème mathématique alors que "impossible" renvoie hors des mathématiques, et d'une façon assez perverse puisque le contre-exemple souvent donné est le tirage au hasard d'un nombre réel dans [0; 1[, alors que je ne vois absolument pas comment on pourrait mettre en place une telle expérience ...
    Je suis Charlie.
    J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse

  11. #99
    Deedee81
    Modérateur

    Re : Florilège des marronniers mathématiques

    Citation Envoyé par contrexemple Voir le message
    Chiche, dis lui que une mesure donne une valeur numérique à un ensemble par exemple si on compte le nombre d'adulte dans une fêtes, si c'est fêtes pour enfant on peut avoir cette mesure nulle mais pour tant il y a des enfants (donc non vide), j'ai bon ?
    Dès que je vais dire "mesure", il va penser mètre d'arpenteur et il va décrocher de tout le reste. C'est le cas de la grande majorité des gens pour qui le mot "mathématique" est juste un mot trop long à écrire

    Ce n'est pas pour rien que le langage courant a permis d'alimenter ce fil de discussion.
    Keep it simple stupid

  12. #100
    PlaneteF

    Re : Florilège des marronniers mathématiques

    Citation Envoyé par Deedee81 Voir le message
    Mais va expliquer ça à mon beau frère, tu m'en diras des nouvelles
    Bonjour,

    On avait dit : "pas la belle famille"

    Dernière modification par PlaneteF ; 05/02/2015 à 08h49.

  13. #101
    contrexemple

    Re : Florilège des marronniers mathématiques

    Citation Envoyé par Deedee81 Voir le message
    Dès que je vais dire "mesure", il va penser mètre d'arpenteur et il va décrocher de tout le reste. C'est le cas de la grande majorité des gens pour qui le mot "mathématique" est juste un mot trop long à écrire

    Ce n'est pas pour rien que le langage courant a permis d'alimenter ce fil de discussion.
    Une mesure ne fait pas autre chose que compter et un compteur est selon moi un synonyme acceptable.

  14. #102
    Médiat

    Re : Florilège des marronniers mathématiques

    Citation Envoyé par contrexemple Voir le message
    Une mesure ne fait pas autre chose que compter et un compteur est selon moi un synonyme acceptable.
    Ni Aristote, ni Borel, ni Lebesgue ne seraient d'accord avec cela (contre-sens)
    Je suis Charlie.
    J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse

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  16. #103
    contrexemple

    Re : Florilège des marronniers mathématiques

    Et d'ailleurs cela me fait penser : si on s'intéresse à la distance parcourus par une voiture et que l'on prend comme mesure le compteur de la voiture.
    Alors lorsque la voiture est chargé par une dépanneuse on a un cas de mesure nul alors que la distance parcourus par la voiture n'est pas nul.
    Là j'ai bon ?

  17. #104
    Deedee81
    Modérateur

    Re : Florilège des marronniers mathématiques

    Citation Envoyé par contrexemple Voir le message
    Et d'ailleurs cela me fait penser : si on s'intéresse à la distance parcourus par une voiture et que l'on prend comme mesure le compteur de la voiture.
    Alors lorsque la voiture est chargé par une dépanneuse on a un cas de mesure nul alors que la distance parcourus par la voiture n'est pas nul.
    Là j'ai bon ?
    C'est bon mais.... n'aurais-tu pas perdu de vue ce qu'on essayait d'expliquer là ?
    Keep it simple stupid

  18. #105
    Dynamix

    Re : Florilège des marronniers mathématiques

    Citation Envoyé par contrexemple Voir le message
    Et d'ailleurs cela me fait penser : si on s'intéresse à la distance parcourus par une voiture et que l'on prend comme mesure le compteur de la voiture.
    Alors lorsque la voiture est chargé par une dépanneuse on a un cas de mesure nul alors que la distance parcourus par la voiture n'est pas nul.
    Là j'ai bon ?
    A moitié bon .
    Dans le référentiel dépanneuse l' indication du compteur est exacte .
    C' est juste un problème de choix du référentiel .
    Donc ce n' est pas un marronnier .
    A la rigueur on pourrais suggérer un platane ....

  19. #106
    Deedee81
    Modérateur

    Re : Florilège des marronniers mathématiques

    Citation Envoyé par Dynamix Voir le message
    A la rigueur on pourrais suggérer un platane ....
    Alors là, celle-là, je l'épingle. Elle est vraiment excellente
    Keep it simple stupid

  20. #107
    JPL
    Responsable des forums

    Re : Florilège des marronniers mathématiques

    Bref la voiture est maintenant dans un casse et la dépanneuse est revenue au garage. Fin du hors sujet.
    Rien ne sert de penser, il faut réfléchir avant - Pierre Dac

  21. #108
    Ashrod

    Re : Florilège des marronniers mathématiques

    pour la question 2 : 1 = 0.9

    0.3

    Et je multiplie des deux côtés de l'égalité...

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  23. #109
    PlaneteF

    Re : Florilège des marronniers mathématiques

    Citation Envoyé par Ashrod Voir le message
    pour la question 2 : 1 = 0.9

    0.3

    Et je multiplie des deux côtés de l'égalité...
    Bonsoir,

    En écrivant cela tu ne fais que déplacer la question ... En effet lorsque l'on se propose de démontrer que , cela pose les 2 questions suivantes :

    1) Quelle est la définition formelle de la notation ?

    2) A partir de cette définition formelle, que vaut alors cette quantité ?


    Du coup ces 2 questions restent les mêmes et entières pour !


    A noter que toute définition du genre "ben c'est 0,3333..." ou encore "ben c'est 0, suivi d'une infinité de 3", etc ... ne sont pas des définitions formellement satisfaisantes, car dans la 1ère définition que voudrait dire formellement "trois petits points" ??! ... Dans la 2e, que voudrait dire formellement "être suivi par une infinité de" ??!

    Un moyen de formaliser tout cela est de passer par la notion de suite et de limite d'une suite.


    Cordialement
    Dernière modification par PlaneteF ; 06/02/2015 à 04h02.

  24. #110
    Médiat

    Re : Florilège des marronniers mathématiques

    Bonjour,

    Pour confirmer l'intervention de PlaneteF, voir : http://forums.futura-sciences.com/ma...tml#post596222
    Je suis Charlie.
    J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse

  25. #111
    ansset
    Animateur Mathématiques

    Re : Florilège des marronniers mathématiques

    bjr Mediat,
    tu distingues marronniers et arnaques de formulation mathématique.
    il me semble que parfois, certains se situent un peu entre les deux.
    le marronnier étant la forme "aboutie" de l'arnaque souvent.
    parfois du sophisme sophistiqué en somme.
    Dernière modification par ansset ; 06/02/2015 à 10h44.
    y'a quelque chose qui cloche là dedans, j'y retourne immédiatement !

  26. #112
    Médiat

    Re : Florilège des marronniers mathématiques

    Bonjour,

    Je ne doute pas un instant que la frontière soit floue, néanmoins dans "Arnaque" il n'y a rien à démontrer puisque, d'une façon ou d'une autre, le résultat énoncé est faux, par exemple :

    Si quelqu'un affirme : dans IR² (métrique usuelle), "une droite est un cercle de rayon infini" ; pour en établir la fausseté, il suffit de demander à celui qui avance cette affirmation de présenter sa démonstration (il suffit d'ailleurs de lui demander quel cercle).

    Si j'affirme qe 0.9 = 1, je dois en apporter la démonstration (l'aspect marronnier apparaît avec la résistance au résultat (déni de démonstration)).
    Je suis Charlie.
    J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse

  27. #113
    ansset
    Animateur Mathématiques

    Re : Florilège des marronniers mathématiques

    je comprend mieux ta segmentation entre les deux.
    y'a quelque chose qui cloche là dedans, j'y retourne immédiatement !

  28. #114
    vgondr98

    Re : Florilège des marronniers mathématiques

    Bonjour,
    J'ai trouvé une vidéo et un blog sur l'égalité 1+2+3+4+5+...=-1/12.
    https://www.youtube.com/watch?v=xqTWRtNDO3U
    https://sciencetonnante.wordpress.co...7/1234567-112/

    Puisque ce calcul peut être utilisé en physique (de ce que j'ai compris), peut-on réellement le classer dans la catégorie des arnaques ?

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  30. #115
    Médiat

    Re : Florilège des marronniers mathématiques

    Comment définissez-vous une somme infinie ?
    Est-ce que le signe "=" a bien la même signification que d'habitude ?
    Est-ce que votre définition mérite bien d'être appelée "somme" (elle étend les sommes finies, elle possède les propriétés usuelles d'une somme, etc.) ?

    Le blog que vous signalez utilise bien une "arnaque", contrairement à wikipedia : http://en.wikipedia.org/wiki/Ramanujan_summation
    Dernière modification par Médiat ; 08/02/2015 à 18h53.
    Je suis Charlie.
    J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse

  31. #116
    Titiou64

    Re : Florilège des marronniers mathématiques

    l'auteur du blog s'explique de manière plus rigoureuse suite au tollé provoqué par son article
    https://sciencetonnante.wordpress.co...s-divergentes/
    "Quand le calcul est en contradiction avec l'intuition, je refais le calcul"

  32. #117
    Médiat

    Re : Florilège des marronniers mathématiques

    C'est bien d'avoir expliqué plus en détail, mais je n'apprécie pas du tout le ton condescendant et l'argument "de toute façon j'allais le faire", le ton de l'article wikipedia que j'ai signalé me plait beaucoup plus (mais dans le blog il y a des pistes de réflexion intéressantes qui sont signalées).
    Je suis Charlie.
    J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse

  33. #118
    Sund

    Re : Florilège des marronniers mathématiques

    Mon "paradoxe" mathématique préféré : dans l'ensemble des suites bornées d'éléments de K, où K désigne R ou C, il exite des suites de fermés décroissantes pour l'inclusion dont la suite des diamètres ne tend pas vers 0... Et dont l'intersection est vide !

  34. #119
    contrexemple

    Re : Florilège des marronniers mathématiques

    Citation Envoyé par Sund Voir le message
    Mon "paradoxe" mathématique préféré : dans l'ensemble des suites bornées d'éléments de K, où K désigne R ou C, il exite des suites de fermés décroissantes pour l'inclusion dont la suite des diamètres ne tend pas vers 0... Et dont l'intersection est vide !

  35. #120
    Schrodies-cat

    Re : Florilège des marronniers mathématiques

    Vous voulez un vrai paradoxe de l'infini mathématique ?
    https://fr.wikipedia.org/wiki/Paradoxe_de_Skolem
    Pour les amateurs éclairés.
    Il n'est pire sot que qui ne veut pas comprendre .

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