[Sondage] Rosencrantz et Guildenstern sont morts !

[invite33096041]

Oui, je sais bien tout ça, mais c'était pour montrer le problème psychologique que cela peut poser.

Problème psychologique? Qu'est-ce à dire? Une dichotomie agressive, une congruence non flagrante?

donc il s'agit d'un phénomène surnaturel.

Ok. Il reste cependant que "donc" s'accomode difficilement de "surnaturel", et vice-versa qui le lui rend bien. Le sondage présent ne vise t-il pas à inviter chacun à choisir son camp?...
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[minushabens]

Si je joue à pile ou face avec un ami et qu'il gagne 32 fois d'affilé je vais le traiter tricheur, alors que dans le cadre du tournoi, c'est inévitable que quelqu'un y arrive...

mais si on demande à chacun des quatre milliards de joueurs d'écrire à l'avance une suite de 32 P ou F, il n'est pas certain que quelqu'un devine la suite qui sera tirée. La probabilité qu'il y ait un vainqueur est d'environ 0.63.

[Médiat]

Bonjour,


Avant toute chose je veux rappeler que ce fil est un [Sondage] et non une énigme, il n’y a donc pas de « bonne réponse » dont je serais le détenteur, les réflexions qui suivent sont les miennes et rien de plus.


Je dois aussi ajouter que j'ai déjà lu ici (sur FSG), qu'une suite de xxx (je ne me souviens plus de la valeur, mais elle n'a aucune importance) fois pile de suite était "contrefactuelle" et ne pouvait exister (je n'ai pas retrouvé le post) ; c'est de là que s'origine mon envie de poser la question.

Quant au titre c'est celui d'un film de Tom Stoppard avec Tim Roth et surtout (pour moi) Gary Oldman, qui, au début du film lance une pièce en l'air et annonce "face" à chaque fois, jusqu'à de l'ordre de 80 fois de suite, et Tim Roth lui fait la remarque que quelque chose cloche avec la réalité. Rosencrantz et Guildernstern sont, à l’origine, deux personnages secondaires de Hamlet (ils sont chargés par Claudius de tuer Hamlet)


Plusieurs questions sont apparues :
1) A partir de quelle valeur de n, affirmerez vous que c'est impossible et que je suis un menteur, sans aucun bénéfice du doute possible ?
2) A partir de quand penserez-vous qu'il y a quelque chose qui cloche avec la réalité ?
3) Même questions avec n fois le côté face ?
4) Si le tirage est effectivement garanti par un tiers de confiance (dans lequel VOUS avez confiance) à partir de quelle valeur de n êtes-vous d'accord pour parier 1 000 000 euros que je mens ? Est-ce que cette valeur de n pourrait changer si le montant du pari changeait ?

1) Aucun doute possible, n n’existe pas, le plus simple (à mon avis) pour le démontrer est que s’il existait une valeur n déclarée impossible cela veut dire que pour (n-1) c’est possible (sinon n ne serait pas le plus petit, la valeur « à partir de laquelle »...), or pour passer de (n-1) à n, il suffit de lancer la pièce une fois, soit 50% chance d’avoir pile, et 50% peut difficilement passer pour la probabilité de l’impossible. Autrement dit, quiconque penserait qu'à partir d'une certaine valeur, c'est impossible, serait contraint de penser qu'un phénomène de probabilité 50% est impossible.


3) Bien sûr, la réponse pour n faces serait la même, ce qui est, peut-être, moins intuitif, c’est que c’est que toutes les suites finies de même longueur, ont exactement la même probabilité d’apparaître

4) Ce qui me semble intéressant, c’est que, après avoir bien spécifié le protocole, les réactions ne reflètent pas forcément la réponse à la question 1) :
Le protocole est le suivant : ce matin j’ai décidé de lancer n fois une pièce garantie, et de proposer de parier sur le résultat (quel qu’il soit) de ces n tirages, j’ai effectivement la possibilité de mentir ou non ; si je propose un résultat du genre 100 fois pile, je pense que la très, très grosse majorité va prendre le risque de parier que je mens, si je propose un résultat qui a l’air aléatoire, je pense que peu de gens vont prendre un risque quelconque ; une autre façon de le dire, si j’annonce 100 fois pile, je vais sans doute me faire traiter de menteur, alors que si j’annonce une suite qui a l’air aléatoire la réaction sera plutôt « Et alors ? », soit deux réactions très différentes à l’annonce de deux résultats ayant la même probabilité.


2) En tout état de cause, cette phrase est extraite du film qui donne le titre de ce fil, et qui illustre l'incrédulité du personnage face à un grand nombre de tirages du même côté de la pièce, la question ici est plutôt "à partir de quelle valeur de n vous aller penser (et non avoir la preuve), soit que je mens, soit que la pièce est truquée, ... bref que quelque chose cloche avec l’expérience", mais comme le personnage est témoin des tirages, c’est que la réalité est en désaccord avec ce que l’on en attend (c’est la réalité qui cloche). Ce qui ouvre une question à multiple facettes : Si ce que je vois est contraire à ce que j’attends (pour des raisons scientifiques), est-ce que :
a. Mes observations sont trop entachées d’erreurs
b. Mes sens me trompent
c. Ma théorie n’est pas adaptée
d. La « réalité » ne se laisse pas apprivoiser si facilement
e. Le surnaturel s’est invité à ma table
f. ...


Je réponds plus précisément à quelques interventions

Je dirai qu'il t'est impossible de faire plus de 2 112 912 000 de lancers identiques. Pour faire ce calcul, j'ai multiplié 3600 * 24 *365 * 67, ce qui correspond à un lancer par seconde pendant 67 ans mais en omettant les jours bisextile.

Je n'avais pas pensé à cette réponse, mais elle est excellente (même si elle évite la vraie question) ; mais n'est pas acceptable () : si j'ai pu mentir sur le nombre de tirages, pourquoi n'aurais-je pas menti sur mon âge .

Pour n=1 on ne peut pas dire qu'on a tiré une suite. Menteur Va ! Ah non !

Une suite finie, cela existe, donc une suite de longueur 1 aussi (en tant que logicien, je dirais même qu'une suite de longueur 0, cela existe (il n'y en a qu'une), mais je comprends que cela soit perturbant).

posé comme une "transition" brutale entre possible et impossible, ça pose le même genre de paradoxe que celui du tas de sable : un grain de sable n'est pas un tas de sable, et si on rajoute un grain à quelque chose qui n'est pas un tas, ça ne le transforme pas en tas. Donc il n'y a pas de tas de sable.
Dans les deux cas, il vaut mieux employer une fonction continue "de plus en plus un tas de sable" ou "de moins en moins probable" ...

Parfaitement exact, il s'agit du paradoxe sorite. La transition dont vous parlez est parfaitement rendue, ici, par la probabilité d'une chaîne donnée de longueur n, à savoir

A partir du moment où p>n,

Une réponse que je trouve très intéressante, puisque cela revient à dire que "quelque chose cloche avec la réalité" au moment ou quelque chose d'impossible (seon son intuition ou son expérience, ou ses "connaissances" scientifiques) se réalise.

-bien malin celui qui peut définir la réalité. Et j'aime le malin, quand il est généreux.

Clairement (pour moi) une question qui permet de critiquer une soumission aveugle à la science

-En extrapolant (limitant) la notion de réalité à ma perception, erreur commune et salutaire, je ne vous ai pas vu lancer les pièces.

Et une critique de l'affirmation précédente, cette dialectique, que je trouve très riche et même enrichissante, me fait penser à un koan ; et c'est bien le centre de ces questionnements.

[Archi3]

évidemment, personne n'a démontré non plus que le monde obéit aux lois scientifiques par nécessité, et non par une sorte de hasard très improbable faisant qu'en fait, il pourrait se passer n'importe quoi, mais que juste par hasard, il s'est passé toujours exactement ce que les lois prévoyaient.
Face à une expérience réelle où vous assiteriez vous même à un très grand nombre de lancers (disons 80 ) donnant toujours le même résultat, vous auriez le choix entre un trucage (après tout tous les spectacles de magie montrent toujours par définition des choses "impossibles") soit une réalisation extraordinaire d'une réalité très improbable.
Comme je disais le choix entre ces deux possibilités pourrait dépendre d'un tas d'éléments de contextes impliquant la connaissance par exemple de la personne qui lance la pièce (si vous SAVEZ qu'elle est adepte de tours de magie, vous seriez forcément plus méfiant , alors que si ça arrive à votre gamin de 5 ans chez vous, l'hypothèse d'un trucage devient très improbable !).
Bref selon moi il n'y a aucune réponse "générique" à la question de Médiat, tout est affaire de réévaluation bayesienne qui doit intégrer toutes les informations dont vous disposez sur la réalité, dont "le tirage" n'est en lui meme qu'une d'entre elles.

[Deedee81]

Salut,

évidemment, personne n'a démontré non plus que le monde obéit aux lois scientifiques par nécessité, et non par une sorte de hasard très improbable faisant qu'en fait, il pourrait se passer n'importe quoi, mais que juste par hasard, il s'est passé toujours exactement ce que les lois prévoyaient.

D'un point de vue scientifique, je ne suis pas sûr que cela fasse une différence.

[lper]

Bonjour et merci pour ce sondage Médiat,
ça me fait penser à cette célèbre martingale où l'on joue toujours sur la même couleur au casino en doublant sa mise en cas de perte, combien de joueurs ont dû s'y cassé les dents !
Comme le mentionne Archi3, avoir 80 coups de suite identiques peut relever d'une probabilité exceptionnelle, on peut imaginer une personne gagnant aussi à tous les tirages du loto pendant dix ans, peut-être(sûrement) existe-t-il dans un univers parallèle ? (petit clin d'oeil à Men in black).

[Juzo]

Bonjour,

Ce qui me semble intéressant, c’est que, après avoir bien spécifié le protocole, les réactions ne reflètent pas forcément la réponse à la question 1) :
Le protocole est le suivant : ce matin j’ai décidé de lancer n fois une pièce garantie, et de proposer de parier sur le résultat (quel qu’il soit) de ces n tirages, j’ai effectivement la possibilité de mentir ou non ; si je propose un résultat du genre 100 fois pile, je pense que la très, très grosse majorité va prendre le risque de parier que je mens, si je propose un résultat qui a l’air aléatoire, je pense que peu de gens vont prendre un risque quelconque ; une autre façon de le dire, si j’annonce 100 fois pile, je vais sans doute me faire traiter de menteur, alors que si j’annonce une suite qui a l’air aléatoire la réaction sera plutôt « Et alors ? », soit deux réactions très différentes à l’annonce de deux résultats ayant la même probabilité.

Je ne suis pas vraiment d'accord ou alors ce n'est pas si clair pour moi, en effet :

Imaginons que je dois deviner si vous mentez ou pas :

- Si nous faisons ce pari à l'avance et que vous tirez ensuite x fois la pièce, en effet j'aurai plus de facilité à vous traiter de menteur si vous m'annoncez une suite de n pile, n n'étant pas "petit" par rapport à x, plutôt qu'une suite aléatoire. Disons que dans le premier cas je suis presque sûr à 100% d'avoir raison, dans le 2ème cas c'est du 50/50, car vous aviez le choix de falsifier le résultat ou non.
- Si vous me proposez le pari après avoir tiré x fois la pièce, alors c'est différent, car la faible probabilité d'obtenir n pile avec x lancers étant très faible si vous avez effectivement fait cela, alors vous êtes presque sûr de gagner le pari si vous m'annoncez ce résultat et que je garde mon raisonnement précédent. Dans ce cas je me dis que vous aviez une très faible chance d'obtenir une telle suite mais que vous auriez alors de bonnes raisons de me proposer un tel pari (surtout s'il y a 1 million d'euros ie si la mise est très grande !!). Je dois donc revoir mes probabilités. Et j'aurai bien dû mal à juger votre mise de n pile, par rapport à votre mise apparemment aléatoire qui est à 50/50 (cf. raisonnement précédent)

On retrouve un peu ce qui se dit sur les lois de la physique ou de l'apparition de la vie : ces lois si bien agencées sont peut-être le fruit d'un très grand hasard, mais une fois qu'elle se réalisent il est très probable que des êtres intelligents en viennent à les observer. Donc rien de si étonnant après tout.

Et enfin, évidemment s'il n'y a pas de pari en jeu j'aurai plus de mal à croire une suite de n pile qu'une suite apparemment aléatoire, car dans le 2ème cas vous n'auriez aucune raison à priori de mentir sur ce forum, alors que dans le 1er cas...

J'espère ne pas avoir rien apporté de neuf à la discussion, à part une double négation

[invite33096041]

évidemment, personne n'a démontré non plus que le monde obéit aux lois scientifiques par nécessité, *

Pour ça, il faudrait que le monde obéisse aux lois scientifiques. Ne sont-ce pas les lois scientifiques qui obéissent au monde? Et en ce sens je crois voir avec peu de recul qu'elles sont efficaces, étonnantes souvent.

il s'est passé toujours exactement ce que les lois prévoyaient.

N'est-ce pas un peu total?
Les lois scientifiques sont établies par nous, les êtres humains.
Quand elles semblent viables, elles sont éditées. Quand à les édicter...

*T'as vu, j'ai gardé la virgule. C'est pour ne pas mettre mon grain de sel dans la suite.

[Médiat]

Bonsoir,

Si vous relisez le protocole : la décision de faire un pari et le nombre de lancers est prise a priori.

Et enfin, évidemment s'il n'y a pas de pari en jeu j'aurai plus de mal à croire une suite de n pile qu'une suite apparemment aléatoire, car dans le 2ème cas vous n'auriez aucune raison à priori de mentir sur ce forum, alors que dans le 1er cas...

Vous semblez ignorer ma perversité (je tiendrai compte de ce raisonnement pour établir ma stratégie de mensonge)


[HS] Salut lper, cela faisait longtemps

[Juzo]

Vous semblez ignorer ma perversité (je tiendrai compte de ce raisonnement pour établir ma stratégie de mensonge)

Peut-être que l'aptitude mathématique est souvent associée inconsciemment à une certaine probité

Si vous relisez le protocole : la décision de faire un pari et le nombre de lancers est prise a priori.

Je n'avais pas remarqué que dans le premier message c'est le futur qui est employé, et non le conditionnel.

On pourrait maintenant s'intéresser à la véracité de l'expression "plus c'est gros, plus ça passe"

Au fait j'ai déjà réussi à faire 22 fois face d'affilée avec un copain d'école La pièce n'était pas sûrement pas parfaitement équilibrée mais c'était une pièce normale.

[invite33096041]

Bonjour,

Au fait j'ai déjà réussi à faire 22 fois face d'affilée avec un copain d'école

Belle performance de sa part...

C'est très intéressant, directement liée au sondage présenté, une clé est proposée ici -> "j'ai réussi", le terme est important. Quel était le but de cette tentative aboutie? Quelle motivation t'a poussé à faire ce test?

Bisou.

[Médiat]

Alors qu'on dirait j'ai obtenu (et non j'ai réussi) PPFPFPPFFPPPPFFPPFFFPP

Ma p'tite motte : je vous adore.

[Juzo]

Pour répondre aux questions de motte le but de tirer des pièces avec un copain est assez transparent, en l'occurence c'ètait d'obtenir la plus "belle" suite possible. Toute répétion d'une séquence contenue dans les quatre premiers lancers était prise en compte, on lançait la pièce un tour chacun.
Bisou.

[invite33096041]

Bon ben faudrait d'autres avis, je m'occupe de faire la VRP pour promouvoir ce sondage que j'ai pris vraiment en amusement.
Oyez, votez. Oui au oui, non au oui, oui au non, non au boycott.

Pour ça, en attendant l'arrivée d'autres analyses ou sentiments, je vais faire la pom-pom de l'entr'acte:

Juzo, s'il te plait, pardonne au surveillant général de ton école de ne pas t'avoir laisser sortir, le jour où tu as compensé en envoyant, de colère, 22 fois de suite cette pièce en l'air, qui, déposée au tabac-loto, t'aurait livré son équivalent de potentiel aléatoire : tu le savais, qu'elle faisait face à un contre 4 millions. Bon, tant pis, c'était le ratio du gros lot du loto, mais ton copain est témoin, t'as au moins ça, t'as pas la baraque, mais t'as l'amitié...
Alors, maintenent, hésite un peu avant de lancer ce caillou qui va faire ricochet sur la première vague de la plage : dedans, y a du minerai précieux. Trop tard, mais il a fait x rebonds, c'était joli...Là, désolé, j'en mets deux :

[LeMulet]

Pour répondre aux questions de motte le but de tirer des pièces avec un copain est assez transparent, en l'occurence c'ètait d'obtenir la plus "belle" suite possible. Toute répétion d'une séquence contenue dans les quatre premiers lancers était prise en compte, on lançait la pièce un tour chacun.
Bisou.

Petite question. "J'ai réussi" ou "j'ai assisté à" ?
Parce-que lancer une pièce sur la même face plusieurs fois de suite n'est pas qu'une question de chance, ça peut aussi être une question d'adresse.

[lper]

Mille excuses à Archi3 en ayant un peu déformé ses propos, j'ai fait la confusion entre la probabilité issue du hasard/aléatoire et le résultat issu des lois scientifiques.

[Deedee81]

Salut,

Parce-que lancer une pièce sur la même face plusieurs fois de suite n'est pas qu'une question de chance, ça peut aussi être une question d'adresse.

J'avais vu dans un magasine (Pour La Science ou La Recherche) des scientifiques qui avaient créé un bras de robots avec des paramètres très fins et très stables, c'était pour le lancé de dé mais le principe est semblable.
S'ils laissaient les paramètres fixes et le dé en position initiale identique, le résultat final était quasi constant. Ce qui montre qu'un tel lancé n'est indéterministe essentiellement que par manque de maîtrise des paramètres et par la difficulté à "prédire" (mentalement) la conséquence de mouvements complexes. Ce qui fait qu'avec beaucoup d'adresse un jour peut largement influencer le résultat d'un lancer.

[Juzo]

Juzo, s'il te plait, pardonne au surveillant général de ton école de ne pas t'avoir laisser sortir, le jour où tu as compensé en envoyant, de colère, 22 fois de suite cette pièce en l'air, qui, déposée au tabac-loto, t'aurait livré son équivalent de potentiel aléatoire : tu le savais, qu'elle faisait face à un contre 4 millions. Bon, tant pis, c'était le ratio du gros lot du loto, mais ton copain est témoin, t'as au moins ça, t'as pas la baraque, mais t'as l'amitié...

Oui, ou j'aurais pu enrager de ne pas avoir trouver quelqu'un pour parier un million ... Excepté que c'était plutôt du un contre 2 millions et des (grosses) poussières.

Je demande d'ailleurs si j'avais plus de chance d'avoir une suite réussie de 22 lancers disons sur une série de 2000 lancers, en visant une suite de face (ou de pile), ou en visant une suite d'après le protocole donné précédemment :

Toute répétition d'une séquence contenue dans les quatre premiers lancers était prise en compte

Le calcul me paraît un peu plus complexe dans le 2ème cas (et vous soupçonniez peut-être mon intention d'embrouiller votre calculomètre)

[f.oreste]

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1) il n'est pas impossible d'avoir une suite infinie de tirage face (la probabilité existe puisqu'elle n'est pas impossible) - donc je ne tique a aucun moment, même si cette possibilité est aussi rare que surprenante, puisque non-usuelle...

2) je tique surtout si vous prédisez que le prochain tirage sera "face" et toujours "face"...

[Médiat]

@f.oreste

 Cliquez pour afficher

Une suite infinie poserait beaucoup de problèmes, ne serait-ce que pour l'annoncer

[LeMulet]

Ce qui fait qu'avec beaucoup d'adresse un joueur peut largement influencer le résultat d'un lancer.

En maitrisant par exemple le nombre de rotations (ou multiples de rotation) qu'il fait faire à la pièce, et en récupérant la pièce dans sa deuxième main tout en connaissant la face indiquée dans la main qui lance au moment du lancé.
Si la pièce tombe sur un sol dur, elle rebondit aléatoirement, donc là effectivement le résultat du lancer devient imprévisible.

[lper]

Si la pièce tombe sur un sol dur, elle rebondit aléatoirement, donc là effectivement le résultat du lancer devient imprévisible.

Aléatoirement ou répondant plutôt à des lois physiques, les roulettes truquées par exemple ça existe. Il existe beaucoup de sujets sur la génération parfaite d'un nombre aléatoire depuis un ordinateur.

[Deedee81]

Aléatoirement ou répondant plutôt à des lois physiques, les roulettes truquées par exemple ça existe. Il existe beaucoup de sujets sur la génération parfaite d'un nombre aléatoire depuis un ordinateur.

Je suis tout à fait d'accord. L'expérience réalisée avec les dés dont je parlais a montré que le phénomène est beaucoup moins sensible aux conditions initiales qu'on ne le pensait.

Ainsi, avec un sol lisse, les rebonds de la pièce sont certainement assez prédictibles. Par contre sur un sol fort irrégulier, c'est probablement très chaotique et donc peu ou pas prédictible.

[Juzo]

Une suite infinie poserait beaucoup de problèmes, ne serait-ce que pour l'annoncer

Bonjour, en raison de l'âge hypercanonique que cela impliquerait, ou de la difficulté à énoncer la suite ?

[Médiat]

Bonjour,

en raison de l'âge hypercanonique que cela impliquerait, ou de la difficulté à énoncer la suite ?

Dans la mesure où il est question d'expériences, et non de mathématiques, faire une infinité de lancers de pièces est impossible.

[Médiat]

Bonjour,

Afin d'être plus précis :

Affirmation : ce matin j'ai lancé une pièce 24 fois et ai obtenu la suite : PPPFFFFFPPPPPPPFPFPFPFPP

1. Diriez-vous que je mens ou non ?
2. Quelle probabilité attribueriez-vous à ce résultat (bayésiens bienvenus), sachant que je n'ai rien à gagner à votre choix (pas de pari), c'est juste pour voir ?
3. Quelle probabilité attribueriez-vous à ce résultat (bayésiens bienvenus), sachant que le but est de faire un pari avec moi sur la réalité de ce résultat (et que je garde la liberté de mentir, bien sûr), dont le rapport sera calculé sur cette probabilité (1 pour 1 si vous pensez à 50%, etc.) ?
4. Quelle probabilité attribueriez-vous à ce résultat (bayésiens bienvenus), sachant que le but est de faire un pari avec moi sur la réalité de ce résultat (et que je garde la liberté de mentir, bien sûr), dont le rapport sera calculé sur cette probabilité (1 pour 1 si vous pensez à 50%, etc.), sachant que je suis logicien, donc fondamentalement pervers ?
5. En fait j'ai obtenu, soit PPPFFFFFPPPPPPPFPFPFPFPP, soit 24 fois pile (information garantie), révisez-vous les réponses précédentes

Quelles questions ajouteriez-vous à ce sondage ?

[Archi3]

je vois que ta séquence est un peu particulière au sens où elle comprend 5F, suivi de 7 P, suivi de 4 FP.
A l'oeil comme ça, je dirais qu'elle s'écarte trop d'une répartition normale pour être plausible. Mais j'ai un peu la flemme de calculer la vraisemblance d'une telle série, d'ailleurs je ne suis pas capable de le faire.

Vu l'heure du post (7h29), j'ai comme idée que d'ailleurs tu ne t'es pas donné la peine de faire un vrai lancement, vu que manifestement le but de ton message n'était pas celui là.

compte tenu de ces éléments, je suis prêt à parier (un peu au pif) à 99% que tu n'as pas vraiment lancé de pièce .

[Médiat]

Bonjour,

Vu l'heure du post (7h29), j'ai comme idée que d'ailleurs tu ne t'es pas donné la peine de faire un vrai lancement.

Dans la mesure où je me lève tous les jours à 05h00, cette déduction n'est pas valide.

[Archi3]

cette nouvelle information modifie quelque peu l'évaluation bayesienne, mais pas assez pour que je change significativement mon pari

[Médiat]

Vous voulez dire que l'information qui montre que votre raisonnement précédent n'était pas valide ne modifie pas "significativement" votre raisonnement ?