Le défi des défis (pour l'été)

[LeMulet]

Le premier prend la lance et la boule. Le second prend la boule et la lance. Que fait le troisième ?

Le troisième prend la lance et la lance.
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[invite06459106]

Le premier prend la lance et la boule.
Le second prend la boule et la lance.

Que fait le troisième ?

Vous devrez proposer une énigme originale (voir plusieurs), accompagner de la réponse (sous spolier).

Cela perdrait tout son intérêt.

Alors, proposition (volontairement incomplète):

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Quand on prend la boule et la lance, le but est de la faire perdre, du coup le gars pourrait se retrouver potentiellement chez Myoper (dans un 1er temps)

[invite36041331]

Pour savoir si une énigme est belle, il faut aussi connaître la réponse.

[ansset]

Pour savoir si une énigme est belle, il faut aussi connaître la réponse.

il faudrait surtout savoir en quoi l'une serait plus "belle" qu'une autre, surtout si on reste dans un champ purement mathématique.
c'est extrêmement subjectif.

[Deedee81]

Salut,

Bon, pour rester dans la bonne humeur, je propose mon énigme (qui fait dans l'auto-dérision), très facile.
Quelle est le nombre préféré des ch'tits et des Belges ?

[myoper]

Vous devrez proposer une énigme originale (voir plusieurs), accompagner de la réponse (sous spolier).

Trop de tricheurs affamés qui rôdent en ces lieux !

[lper]

Le troisième prend la lance et la lance.

Et le quatrième se prend la boule et la lance

[ansset]

Salut,

Bon, pour rester dans la bonne humeur, je propose mon énigme (qui fait dans l'auto-dérision), très facile.
Quelle est le nombre préféré des ch'tits et des Belges ?

tu as raison, c'est la bonne attitude !
par contre, ton "énigme très facile" , je vois pas encore.
je cherche l'astuce.
Cdt

[Deedee81]

Je met la réponse en spoiler

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C'est 1
(prononcer "hein ?" On le dit aussi chez nous, mais on le dit une fois)

Oui, je sais, c'est très c...

[invite06459106]

Quelle est le nombre préféré des ch'tits et des Belges ?

Est-ce compatible avec la réponse?

[ansset]

@Deddee:
Dany Boon : sors de ce corps !

[LeMulet]

Salut, Bon, pour rester dans la bonne humeur, je propose mon énigme (qui fait dans l'auto-dérision), très facile. Quelle est le nombre préféré des ch'tits et des Belges ?

Dans la même veine. Quels sont les deux nombres préférés de Sherlock Holmes ?

[invite36041331]

Bonjour,

Alors voilà ma contribution :

Que peut-on dire à un biologiste pour le faire pleurer ?
Il suffit de lui dire que la vie est impossible à synthétiser
Que peut-on dire à physicien pour le faire pleurer ?
Il suffit de lui dire que la RG et MQ sont inconciliables.
Que peut-on dire à un logicien pour le faire pleurer ?

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Il suffit de lui rappeler que dans ce monde rien n'est éternelle...

Comment un biologiste peut prouver à sa femme qu'il l'aime ?
Il suffit de doser son taux d’ocytocine lorsqu'il est en présence de son épouse.
Comment un physicien peut prouver à sa femme qu'il l'aime ?
Il suffit de calculer le nombre de jour où il est rentré à la maison avec des fleurs, diviser par le nombre de jour où il n'est pas rentré à la maison avec des fleurs.
Comment un logicien peut prouver à sa femme qu'il aime ?

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Pourquoi donnerait-il une preuve pour une chose qu'il n'a jamais affirmé...

Bonne journée.

[Deedee81]

Je comprend pas trop la première série (moi ça me plait qu'il y ait des choses qu'on ne sait pas encore résoudre ). Mais j'aime bien la deuxième série

EDIT pour les fleurs j'aurais plutôt dit un mathématicien. Pour un physicien je dirais :
Il lui montre calcul à l'appui que son amour est infini même après renormalisation

[ansset]

Il lui montre calcul à l'appui que son amour est infini même après renormalisation

ou mieux , non "renormalisable" !

[invite36041331]

Salut,

Problème de complexité géométrique :
La complexité géométrique est le nombre de coups de compas et régle minimal, pour construire telle chose.
Sachant, que tracer un segment aussi long que souhaité compte un coup, et tracer un cercle compte 1 coup également.
Quelle est la complexité de la bissection d'un angle ?

solution :

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En 3 coups (les 2 cercles sont de même rayons) :

3coup10.png


Pour marquer un point entre les 2 demi-droites (vides de toutes figures), il faut au moins 2 figures qui s'interceptent, donc au moins 2 coups, plus au moins un autre pour tracer la bissectrice, ainsi il faut au moins 3 coups pour tracer la bissectrice.

Etant donné qu'il existe une construction avec 3 coups, donc la complexité géométrique de la bissectrice est 3.

Cordialement.

[Deedee81]

Salut,

Problème de complexité géométrique :

Ce problème là il est sympa. Si je me souviens bien, c'est dans le magazine Tangente qu'ils proposaient chaque mois un problème de construction à la règle et au compas (bon, il est vrai, infiniment plus difficile que la bissectrice ). Le but étant aussi de trouve la solution en le nombre minimum d'étapes.

Quelqu'un se souvient ici de certains des problèmes posés ?

P.S. je suis d'accord avec ta solution, je vois mal comment faire en moins d'étapes. Ceci dit, je vois mal comment démontrer que c'est le minimum (en fait, si, j'ai une idée mais pas dans le style "rigueur mathématique").

[invite36041331]

Ceci dit, je vois mal comment démontrer que c'est le minimum (en fait, si, j'ai une idée mais pas dans le style "rigueur mathématique").

Tu as raison ma justification n'est pas mathématiques, mais empirique (reposant sur des affirmations exactes et non des axiomes).
En particulier l’affirmation suivante, "pour marquer un point, dans un espace vide de toutes figures, il faut tracer au moins 2 figures"

[LeMulet]

Petits joueurs.
Pour tracer la bissectrice il suffit de deux manips, (voir une seule) et sans compas...

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On plie la feuille en faisant se superposer les deux segments.
On trace la ligne sur la pliure, ou pas.

Je sais je triche un peu.

[invite36041331]

Je sais je triche un peu.

D'ailleurs je ne suis pas sûr que l'usage que j'ai fait du compas soit licite.

[V13]

Trois intégrales à prouver :

[ansset]

elles m'énervent tes intégrales….
je n'ai pas encore trouvé "l'astuce" générale, qui a certainement à voir avec ton (1+2cos(x))..
en espérant bien qu'il y ait "astuce" qcq part et qu'il ne s'agit pas d'un truc trop "bourrin"...

[Deedee81]

Salut,

D'ailleurs je ne suis pas sûr que l'usage que j'ai fait du compas soit licite.

Si, si. C'était ok

Par contre plier la feuille est effectivement une opération supplémentaire. Mais on peut s'amuser. Tiens puisqu'on est dans les défis, j'en lance un :
trouver une construction géométrique nécessitant au minimum dix étapes utilisant les opérations :
- compas (sans mesure de l'angle)
- règle (non graduée)
- pliage
- reflet dans un miroir plan (on place un miroir en une position donnée perpendiculairement à la feuille et comme par magie le reflet se dessine sur la feuille). Pourquoi pas
Oui, j'ai bien dit dix et je n'ai pas d'idée de solution. Comme ça on en aura pour tout l'été pour trouver

Autre idée. Essayer de trouver l'opération supplémentaire au compas et la règle, la plus simple possible (et sans objet gradué), et permettant la trisection.
Cette idée est moins précise car il faudrait définir "la plus simple possible". Mais je serais curieux de voir quelles sont les possibilités.

[Archi3]

Salut,



Si, si. C'était ok

j'ai des doutes quand meme, a-t-on le droit de positionner le centre du compas sans avoir déterminé une intersection préalable ? il y a un cercle caché, celui qui détermine la position de A et B à partir du sommet de l'angle. Je dirais plutot que la complexité est de 4.

[Deedee81]

j'ai des doutes quand meme, a-t-on le droit de positionner le centre du compas sans avoir déterminé une intersection préalable ? il y a un cercle caché, celui qui détermine la position de A et B à partir du sommet de l'angle. Je dirais plutot que la complexité est de 4.

Arg oui, tu as raison. J'ai pas les yeux en face des deux trous A et B moi.

[invite36041331]

Bonjour,

Je dirais plutot que la complexité est de 4.

Cela resterait à montrer.

Mais le point très intéressant selon moi, c'est cette affirmation exacte :
"pour marquer un point, dans un espace vide de toutes figures, il faut tracer au moins 2 figures"

Qui est une évidence que je ne sais pas justifier avec les axiomes de bases, doit-on la prendre comme un nouvel axiome ?

Bonne journée.

[invite36041331]

Autre idée. Essayer de trouver l'opération supplémentaire au compas et la règle, la plus simple possible (et sans objet gradué), et permettant la trisection.

La trisection est impossible avec un compas et une règle, par contre on peut l'approcher aussi prés que l'on veut.

[LeMulet]

Si a le droit de "plier la feuille", une autre idée.
Au lieu de prendre un plan, on prend une sphère.
On trace deux droites qui se croisent sur une sphère de taille quelconque (si elle est assez grande on dira qu'on a une surface plane ? )

Pour trouver la bissectrice il suffit de tracer la droite partant du premier point d'intersection des deux droites vers... le deuxième point d'intersection à l'opposé sur la sphère (qui ne manquera évidemment pas d'exister).

[Deedee81]

doit-on la prendre comme un nouvel axiome ?

Non. Ca doit être démontrable après avoir défini un peu plus formellement et précisément ta proposition.

La trisection est impossible avec un compas et une règle, par contre on peut l'approcher aussi prés que l'on veut.

Ca je sais. D'où ma question. Est-ce qu'on peut y arriver avec compas, règle et pliage ? Ou avec d'autres méthodes ?
(et je précise : pas de règle graduée, sinon c'est trop facile, comme la méthode d'Archimède par exemple)

[Deedee81]

Ah zut, c'est trop facile. Avec pliage oui, on peut. La réponse est dans wikipedia.
Zuuuuuut.