Casse-tête échiquier

[invite51132b9a]

Bonjour,

Parfait si ça permet d'occuper un peu
Pour ce qui est du fondement "scientifique", je n'en ai pas la moindre idée ...
Ici, nous parlons plutôt d'algorithmique à la rigueur ! Avec un peu de connaissance dans un langage de programmation, il est possible de trouver beaucoup de combinaisons respectant les contraintes.
Pour cela, je vous conseille de jeter un œil sur les manières de résoudre le problème du cavalier d’origine (un seul cavalier qui doit parcourir toutes les cases). Cela permet de comprendre les heuristiques utilisées et de les adapter à ce problème

Bonne journée !
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[invite9dc7b526]

si on veut "mathématiser" un peu le problème on peut se demander par exemple s'il existe des solutions pour toutes les tailles d'échiquier, et si oui, en notant phi(n) le nombre minimal de coups pour un échiquier nxn, à quoi ressemble la fonction phi? a-t-elle une croissance polynomiale? (le nombre de cavaliers croît comme n^2, et la distance à parcourir comme n, mais...). Si on note psi(n) le nombre de solutions différentes pour un échiquier nxn, à quoi ressemble la fonction psi? etc.

[Ernum]

Salut, le problème étant que des cavaliers peuvent se gêner.