L'équation vient de mon cours de physique statistique, mais je ne sais pas où le prof l'a trouvée !
Sur un internet, on trouve surtout des E = mc2...
Ça a bien un rapport avec une certaine transition de phase.
Je mettrai la solution cet après-midi avec une explication détaillée (c'est le Jet Propulsion Laboratory qui me l'a demandé, si si).
D'accord !Envoyé par Brinicle
Tu m'étonnes
Ben la transition de phase vers l'état de condensat, non ? (sinon je donne ma langue au chat .... de Schrödinger, approprié ici)
"Il ne suffit pas d'être persécuté pour être Galilée, encore faut-il avoir raison." (Gould)
Facile finalement.
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Voici donc la réponse !
Cette équation date de 1924.
L'équation concerne bien la condensation de Bose-Einstein d'un gaz parfait quantique de bosons (de spins nuls).
Je donne une forme moderne de l'équation :
N (=n de la photo) est le nombre de bosons (et non sa densité...).
λ est la longueur d'onde de De Broglie.
V est le volume du système.
ζ est la fonction zêta de Riemann (la somme sur la photo).
g=2s+1 est la dégénérescence de spin (s est le spin), Einstein a pris le cas particulier s=0.
Tc est la température à laquelle se produit la transition de phase.
En gros, cette équation vous donne la température à laquelle se produit la condensation de Bose-Einstein.
Il y a donc du Einstein, Bose, De Broglie, Planck, Boltzmann et Riemann dans cette équation !
juste une remarque :
Cela relève du théorème d'équipartition de l'énergie, qui relève de l'ensemble micro-canonique classique alors que là c'est du grand-canonique quantique (je vous laisse chercher ce que signifient chacun des termes, ce post est top court pour expliquer tout celad'où le facteur 3/2 (1/2 + 1/2 + 1/2)).
Dernière modification par Brinicle ; 16/03/2022 à 13h48.
D'accord, merci, on avait fini par y arriver (à part que je n'aurais JAMAIS deviné pour l'ensemble canonique)
C'était pas du tout évident à trouver !!!!!
Bravo
"Il ne suffit pas d'être persécuté pour être Galilée, encore faut-il avoir raison." (Gould)
Sans vouloir vous contredire.
J'ai pas inventé que n est la densité en bosons mais j'ai trouvé ça sur wikipedia.
Il y aurait une erreur ? (ou alors c'est pas la même formule ?)
https://fr.wikipedia.org/wiki/Conden..._Bose-Einsteinn la densité en bosons,
C'est forcément ça. Regarde la formule du message 1. Elle est multipliée par le volume. Le résultat n'est donc pas une densité. Le "n" est différent entre cette formule et wikipedia (c'est hélas très fréquent en physique, on manque de lettres
"Il ne suffit pas d'être persécuté pour être Galilée, encore faut-il avoir raison." (Gould)
Oui c'est tout con.
Merci.
Bonjour,
Un indice, s'il vous plaît, pour les petits mecs largués dès "Cela". La géométrie simple, basique, pourrait-elle aider à interpréter ces termes, par illustration dans un système de rotations simples sur 3 dimensions, et leurs compositions diverses liées à la valeur des angles?
Cela relève du théorème d'équipartition de l'énergie, qui relève de l'ensemble micro-canonique classique alors que là c'est du grand-canonique quantique (je vous laisse chercher ce que signifient chacun des termes, ce post est top court pour expliquer tout cela
S'il n'y a pas de rapport, je vous remercie de ne pas en faire cas, et de me pardonner d'avoir mangé un peu de mémoire sur le serveur (il est toujours possible d'effacer, après-tout...
Merci.
Dernière modification par non bwana ; 17/03/2022 à 01h16.
SAlut,
Ca ne peut pas se déterminer juste comme ça par la géométrie.Un indice, s'il vous plaît, pour les petits mecs largués dès "Cela". La géométrie simple, basique, pourrait-elle aider à interpréter ces termes, par illustration dans un système de rotations simples sur 3 dimensions, et leurs compositions diverses liées à la valeur des angles?
S'il n'y a pas de rapport, je vous remercie de ne pas en faire cas, et de me pardonner d'avoir mangé un peu de mémoire sur le serveur (il est toujours possible d'effacer, après-tout...
Merci.
Bon, pour faire court (Brinicle a raison, c'est vaste et si tu avais des questions plus précises, il vaudrait mieux poser les questions en physique) :
https://fr.wikipedia.org/wiki/Ensemble_canonique
https://fr.wikipedia.org/wiki/Ensemble_microcanonique
Le domaine concerné est :
https://fr.wikipedia.org/wiki/Physique_statistique
on utilise pour établir l'expression la statistique à laquelle obéissent les bosons (comme le photon) :
https://fr.wikipedia.org/wiki/Statis..._Bose-Einstein
"Il ne suffit pas d'être persécuté pour être Galilée, encore faut-il avoir raison." (Gould)
Pour le gaz parfait classique (ou semi-classique), il est quand même possible de se baser sur un raisonnement "géométrique"... Mais dans un espace à 6N dimensions appelé espace des phases (il faut calculer le volume d'une sphère en 6N dimensions).
C'est un exercice de physique statistique très classique.
Mais bon, pour visualiser un espace avec une dimension de l'ordre de 1024...
La physique statistique est certainement l'un des domaines de la physique le plus difficile. C'est assez compliqué à comprendre au début...
Ah oui évidemment je ne pensais pas à ça quand j'ai dit "pas géométrique" :
Merci,
(il est vrai que je n'ai jamais travaillé comme ça)
Perso je ne trouve pas ça si difficile, bon tout est relatif bien sûr, mais je trouve la MQ ou la RG bien plus difficile (bon, en physique statistique on a aussi la MQ, bien sûr
C'est même assez facile à vulgariser (ce qui n'est pas si fréquent en physique "moderne").
C'est un avis personnel, bien sûr.
"Il ne suffit pas d'être persécuté pour être Galilée, encore faut-il avoir raison." (Gould)
Bin c'est trop facile maintenantLà vous vous dispersez trop, vous devez vous condenser.
C'est la partie qu'on ne peut pas calculer avec l'intégrale !
Not only is it not right, it's not even wrong!
Désolé, mais je n'ai pas compris la blague !Bin c'est trop facile maintenant
C'est la partie qu'on ne peut pas calculer avec l'intégrale !
Concernant la difficulté, c'est vrai qu'elle dépend surtout de la "métrique" utilisée pour l'évaluer, mais je n'ai pas dit que la physique statistique était le plus dur.
Je fais un petit peu de RG cette année et c'est vrai que c'est assez compliqué, mais je trouve que c'est surtout dû à l'utilisation d outils "exotiques" pour un physicien.
En physique statistique la difficulté provient plus de certaines difficultés mathématiques derrière (par exemple quand on regarde les chose qui se cachent derrière des choses simples comme le modèle d'Ising).
Et il y toujours des problèmes autour de la physique statistique hors équilibre.
Pour mettre tout le monde d'accord : le domaine le plus difficile est la physique statistique quantique hors équilibre en espace-temps courbe(je ne pense pas que quelqu'un aie essayé).
Bonjour,
Nous n'auront jamais le témoignage de ceux qui y sont parvenus : leur récompense a été un AVC.Mais bon, pour visualiser un espace avec une dimension de l'ordre de 1024...
