Plus rapide que le vent (DWFTTW)

[invite58f1e2bf]

Errata : En fin de message #88. Il fallait lire évidemment :

(*) Cela prouve aussi que Vmin sera d'autant plus petit que le rapport poussée / puissance dissipée = P / W C sera grand.
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[invite3e67d1f2]

bon Gilloux nos conceptions se rejoignent donc.....
j'ajoute que la limite théorique de vitesse est atteinte quand le vent relatif vu par l'hélice est parallèle à la pale (a conditions qu'il n'y ait aucuine perte). A incidence nulle la pale n'a plus de portance ....

[invitea2955c80]

Je pense que le mieux est de considérer d'abord que le vent relatif est nul, et prouver que dans ces condition, le véhicule peut accélérer.
...Donc si l'on considère les forces extérieures sur le véhicule dans sa globalité, on voit que le véhicule peut accélérer seulement si la poussée P de l'hélice est supérieure à l'effort tangentiel T sur la roue.
.

Si j'ai bien compris, la poussée de l'hélice P est supérieure à l'effort tangentiel requis au niveau des roues pour entrainer l'hélice à la vitesse qui génère P .

Ainsi le système est capable de se déplacer sur un sol plan, sans vent et sans aucun apport d'énergie.

Merveilleux.

[invite58f1e2bf]

Si j'ai bien compris, la poussée de l'hélice P est supérieure à l'effort tangentiel requis au niveau des roues pour entrainer l'hélice à la vitesse qui génère P .

Oui, à condition que la vitesse du vent (et du véhicule) V > W C / P.

Ainsi le système est capable de se déplacer sur un sol plan, sans vent et sans aucun apport d'énergie.

Non, sans vent, aucune chance d'avoir V > W C / P.

[invite58f1e2bf]

j'ajoute que la limite théorique de vitesse est atteinte quand le vent relatif vu par l'hélice est parallèle à la pale (a conditions qu'il n'y ait aucuine perte).

Ca m'a l'air vraisemblable, mais pas facile à démontrer, pour le moment...

[invitea2955c80]

Ca m'a l'air vraisemblable, mais pas facile à démontrer, pour le moment...

N'oubliez-vous pas dans votre raisonnement que la puissance à injecter sur l'arbre de l'hélice est égale à la somme des puissances induites par la trainée des pales et par le déplacement de la traction.?


Ainsi, si le rendement de l'hélice est de 0,8 , pour 100 W disponible pour la traction du chariot vous devrez injecter 125 W sur l'arbre de l'hélice , et si le rendement de votre transmission est également de 0,8
Vous devrez prélever 156 W au niveau de la route...

Je crains dans ces conditions que vous ne puissiez maintenir bien longtemps votre engin à la vitesse du vent.

[invite58f1e2bf]

Ainsi, si le rendement de l'hélice est de 0,8 , pour 100 W disponible pour la traction du chariot vous devrez injecter 125 W sur l'arbre de l'hélice , et si le rendement de votre transmission est également de 0,8
Vous devrez prélever 156 W au niveau de la route...

Je crains dans ces conditions que vous ne puissiez maintenir bien longtemps votre engin à la vitesse du vent.

Avant de répondre à ceci, pourriez-vous reprendre mon message #51 (page 3) et me dire selon vous quelle est la puissance (dans le référentiel terrestre) générée par la poussée de l'hélice à 20 m/s ?

[invitea2955c80]

Avant de répondre à ceci, pourriez-vous reprendre mon message #51 (page 3) et me dire selon vous quelle est la puissance (dans le référentiel terrestre) générée par la poussée de l'hélice à 20 m/s ?

Faire l'hypothèse d'un déplacement à la vitesse du vent revient à dire que les efforts aérodynamiques sur le patineur sont nuls et que la poussée de l'hélice vaut toujours 10 N pour 100 W consommés.

En l'absence d'efforts aérodynamiques, la seul effort résistant est celui des patins.

La vitesse limite à vent relatif nul sera donc atteinte lorsque les patins consommeront 100 W soit pour 10 m/s.

Il sera impossible d'atteindre 20 m/s avec un vent relatif nul .

Désolé, mais je perçois mal l'intérêt de cette expérience imaginaire.

[invite58f1e2bf]

La vitesse limite à vent relatif nul sera donc atteinte lorsque les patins consommeront 100 W soit pour 10 m/s.

Ce n'est pas sérieux ! D'une part je n'ai jamais fait de telles hypothèses sur la consommation des patins (pouvant très bien être considérés comme parfaits), mais surtout le problème n'a rien à voir avec ça.

Quand bien même la consommation des patins serait trop importante pour t'empêcher de dépasser 10 m/s tout seul,
on peut très bien supposer que tu te fasses aider par une voiture dans un premier temps pour atteindre les 20 m/s et qu'à ce moment là tu lâches la voiture.

Ta vitesse va rapidement passer de 20 m/s à 10 m/s à cause de l'énorme consommation de tes patins. Cependant à 20 m/s, tu as toujours un vent relatif nul, et une hélice qui exerce une poussée de 10 N dans l'air, non ? Une puissance c'est force x vitesse, rien à voir avec l'accélération...

[invite58f1e2bf]

J'en profite aussi pour ajouter un petit dessin que j'avais préparé tout à l'heure, et qui montre de manière très grossière un champ de vecteurs vitesse de l'air lorsque le véhicule (le premier, mais ça marche aussi avec le patin-propulsor) avance à la vitesse du vent.

La question est la suivante : où est partie l'énergie éolienne manquante ?

[invitee0b658bd]

bonjour,

j'ajoute que la limite théorique de vitesse est atteinte quand le vent relatif vu par l'hélice est parallèle à la pale (a conditions qu'il n'y ait aucuine perte). A incidence nulle la pale n'a plus de portance ....

en effet on peut considerer que l'helice ne tire plus quand on arrive à une avance par tour trés legerement superieure au pas theorique de l'helice ( en sachant que le rendement optimum de l'helice est atteint pour une valeur legerement inferieure. Et que des que l'on est dans des valeurs trés inferieures, le rendement se degrade d'une facon effarante.
cependant, afin que le langage ne porte pas à confusion il serait bon de parler d'element de pale , plutot que d'helice. Puisque dans ce cas cette phrase pourrait etre interpretée comme un vent relatif parralele au plan de l'helice..

Dans le cas qui nous interesse , le vehicule se deplace à la même vitesse que le vent, l'element de pale de l'helice, au cour de sa rotation voit un vent relatif avec une incidence trés elevée ( malheureusement presque forcément superieure à l'incidence de decrochage)
dans ce cas, le merveilleux profil de l'helice ne se comporte pas mieux qu'un bout de tole.
le rendement est donc malheureusement juste legerement superieur à 0. Pour dire les chose simplement, c'est un aerofrein.
fred

[invitee0b658bd]

bonsoir,

On sait que le couple résistant C de l'hélice doit être compensé par un même couple moteur C sur la roue. L'effort tangentiel T dépend du rayon de la roue R, avec C = T R, on a T = C / R.

ben oui, c'est en gros le principe du levier,
ce que tu oulies, c'est qu'en faisant cela, a couple constant, tu baisses la vitesse de rotation, la vitesse de rotation de l'helice va donc baisser aussi ainsi que sa poussée
bref , tu diminue la force resistante, mais tu diminue dans la même proportion la force de poussée.
si tu prends une roue de diametre infini, cela marche encore mieux, l'helice ne tourne plus, tu n'as plus de resistance a l'avancement, tu te retrouves dans ces conditions avec un vehicule equivalent à un vehicule sans helice .
fred

[invitee0b658bd]

bonjour,

Avant de répondre à ceci, pourriez-vous reprendre mon message #51 (page 3) et me dire selon vous quelle est la puissance (dans le référentiel terrestre) générée par la poussée de l'hélice à 20 m/s ?

en effet ce message est trés interessant, mais ces calculs oublient de prendre en compte la poussée du vent pour arriver à la vitesse du vent.
de plus, ils sont quelque peu hors cadre, car on à pris comme hypothese de depart que le vehicule se deplacait à la vitesse du vent et l'on se pose la question de savoir quelle est la force qui peut le faire accelerer.
le message 53 revient a dire qu'une voiture avance plus vite quand elle à le vent dans le dos plutot que le vent de face et que de fait elle consomme moins pour aller à la même vitesse. on pourrait même dir qu'une voiture parfaite consommerai 0 pour rouler à la vitesse du vent. Elle aurai toujours neanmoins besoin d'energie pour aller un peu plus vite.
fred

[invitea2955c80]

Ce n'est pas sérieux ! D'une part je n'ai jamais fait de telles hypothèses sur la consommation des patins (pouvant très bien être considérés comme parfaits), mais surtout le problème n'a rien à voir avec ça.
Quand bien même la consommation des patins serait trop importante pour t'empêcher de dépasser 10 m/s tout seul,
on peut très bien supposer que tu te fasses aider par une voiture dans un premier temps pour atteindre les 20 m/s et qu'à ce moment là tu lâches la voiture.
Ta vitesse va rapidement passer de 20 m/s à 10 m/s à cause de l'énorme consommation de tes patins. Cependant à 20 m/s, tu as toujours un vent relatif nul, et une hélice qui exerce une poussée de 10 N dans l'air, non ? Une puissance c'est force x vitesse, rien à voir avec l'accélération...

En poursuivant ce type de raisonnement, si j'installe ton patineur et sa perceuse à hélice ,dans un avion volant horizontalement à une vitesse constante de 200 m/s ; j'obtiens une puissance de
10 N x 200 m/s = 2000 W
( avec une perceuse de 100 W )

Nous sommes exactement dans le cas de ton patineur (à patins parfaits ) à l'instant ou la voiture le lâche à 20 m/s dans un vent à 20 m/s

[invitee0b658bd]

bonsoir,

J'en profite aussi pour ajouter un petit dessin que j'avais préparé tout à l'heure, et qui montre de manière très grossière un champ de vecteurs vitesse de l'air lorsque le véhicule (le premier, mais ça marche aussi avec le patin-propulsor) avance à la vitesse du vent.

interessant dessin, bernoulli doit se retourner dans sa tombe....
ton dessin, si on regarde la premierre colonne et la derniere colonne, prouve qu'il n'y a aucune energie empruntée à la masse d'air.
alors , il y a deux solutions, soit c'est un troll, soit il faut que tu potasses un peu les bases de la mecaflu ainsi que de la mecanique.
fred

[invitee0b658bd]

pour preciser un peu, ton dessin viole aussi de facon flagrante la conservation de la masse. On passe tout de suite dans un autre domaine de la physique.
avec E=MC² et en prenant la masse dans l'air, il y a de l'autonomie...
fred

[invite58f1e2bf]

On sait que le couple résistant C de l'hélice doit être compensé par un même couple moteur C sur la roue. L'effort tangentiel T dépend du rayon de la roue R, avec C = T R, on a T = C / R.

ce que tu oulies, c'est qu'en faisant cela, a couple constant, tu baisses la vitesse de rotation, la vitesse de rotation de l'helice va donc baisser aussi ainsi que sa poussée

Je précise que c'est à vitesse angulaire W constant et donc C et P constant, et on en déduit le R minimum qu'il faut, et donc le V vitesse du vent et du véhicule non fixée préalablement, avec V = W R (Poser R infini supposerait aussi V infini).

le message [ 52 ] revient a dire qu'une voiture avance plus vite quand elle à le vent dans le dos plutot que le vent de face et que de fait elle consomme moins pour aller à la même vitesse. on pourrait même dir qu'une voiture parfaite consommerai 0 pour rouler à la vitesse du vent.

Je suis d'accord avec ce que tu dis, mais ce n'est pas ce que je voulais dire dans mon message, qui supposait admise la conclusion du message #51.

Elle aurai toujours neanmoins besoin d'energie pour aller un peu plus vite.

Justement là, je suis moins d'accord, en raison encore de la conclusion du message #51. Il est clair qu'il lui faudrait fournir de l'énergie si elle voulait se propulser par la roue. Il faudrait aussi fournir de l'énergie si elle voulait se propulser par une hélice motorisée toute bête, isolée de la roue. Par contre, en faisant cela, elle bénéficierait en "bonus" d'une partie de l'énergie éolienne, et ceci malgré l'absence de vent relatif pour la voiture, mais en raison de la vitesse relative entre la masse d'air et le sol. C'est pourquoi, pour ne rien dépenser du tout, elle pourrait "emprunter" de l'énergie par la roue, pour alimenter l'hélice qui restituerait de la puissance "avec intérêt". Mais je suis tout à fait conscient que cette explication n'a rien de convaincant, tant que l'on n'a pas établi la conclusion du message #51.

En poursuivant ce type de raisonnement, si j'installe ton patineur et sa perceuse à hélice ,dans un avion volant horizontalement à une vitesse constante de 200 m/s ; j'obtiens une puissance de
10 N x 200 m/s = 2000 W
( avec une perceuse de 100 W )

C'est vrai stricto sensu. On peut ajouter que le déplacement d'air provoqué par l'hélice va créer une différence de pression dans l'air entre l'avant et l'arrière, provoquant sur les parois une force de 10 N vers l'arrière, soit une puissance de -2000 W.

ton dessin, si on regarde la premierre colonne et la derniere colonne, prouve qu'il n'y a aucune energie empruntée à la masse d'air.

Je rappelle que c'est juste un schéma très grossier. Imagine alors le vrai champ de vitesse, ou mieux envoie nous un dessin. Je pense que l'on devrait en tout cas constater une diminution de l'énergie éolienne provoquée par l'hélice.

[invite58f1e2bf]

Encore un chose :

alors , il y a deux solutions, soit c'est un troll, soit il faut que tu potasses un peu les bases de la mecaflu ainsi que de la mecanique.

Je ne suis pas un pro de la mécaflu, mais les calculs que j'ai développés ne demandent rien d'autre que des notions basiques de mécanique. La seule hypothèse que je fais est que lorsque l'on fait tourner une hélice à une vitesse W, elle crée une certaine poussée P et un certain couple résistant C non nuls.

[invite58f1e2bf]

Nous sommes exactement dans le cas de ton patineur (à patins parfaits ) à l'instant ou la voiture le lâche à 20 m/s dans un vent à 20 m/s

J'ai un doute : tu considères que le patineur reste dans l'avion (pour qu'il reste en vent relatif nul) ou bien il saute de l'avion ? Parce que dans ce cas, l'hypothèse du vent relatif nul ne tien plus du tout, et donc la poussée égale à 10 N non plus.

[invitee0b658bd]

bonjour,

Je précise que c'est à vitesse angulaire W constant et donc C et P constant, et on en déduit le R minimum qu'il faut, et donc le V vitesse du vent et du véhicule non fixée préalablement, avec V = W R (Poser R infini supposerait aussi V infini).

il me semble que les conditions de l'etude sont claires, un vehicule qui se deplace à la vitesse du vent. Donc la vitesse du vehicule est fixée prealablement
et on cherche, quelles forces appliquées sur le vehicule peuvent le faire accelerer.
donc si on augmente le diametre des roues, a couple constant, on baisse nessecairement la puissance. On ralenti d'autant l'helice et on diminue la poussée.
Mais rien ne t'empeche de fixer comme donnée le diametre des roues, le rapport de reduction, le pas de l'helice son diametre, son pas, et la masse du vehicule ainsi que les forces de frottement.

Pour l'instant on a quand même l'air d'accord sur le fait que dans un vent relatif nul (vu par le disque eolien et pas par l'element de pale) une helice qui tourne consomme de la puissance. C'est déja cela.
je pense que l'on est aussi d'accord sur les premieres et deuxiemmes loi de newton
c'est à dire que pour que le vehicule accelere il faut que la poussée soit superieure à la force tangentielle provoquant le couple sur la roue

aprés, si on etudie la transmision de puissance à l'interieur du vehicule
je pense que l'on peut prendre à ce niveau un rendement de 1 quelque soit le rapport de reduction
donc dans le repere du vehicule le couple à la roue X la vitesse de rotation de la roue = couple à l'helice X vitesse de rotation de l'helice.
ca c'est l'etude de l'arbre de roue + la courroie + l'arbre d'helice
je te laisse bien evidemment le choix quand au rapport de reduction optimum
aprés, on peut utiliser la troisiemme loi de newton au niveau de la roue.

fred

[invitee0b658bd]

bonjour,

Citation:
ton dessin, si on regarde la premierre colonne et la derniere colonne, prouve qu'il n'y a aucune energie empruntée à la masse d'air.

Je rappelle que c'est juste un schéma très grossier. Imagine alors le vrai champ de vitesse, ou mieux envoie nous un dessin. Je pense que l'on devrait en tout cas constater une diminution de l'énergie éolienne provoquée par l'hélice.

Je pense qu'il serait plus sain que tu t'interesse d'un peu plus prés à la meca flu et à la comprehension des phenomenes de transfert d'energie entre une masse de fluide et un solide. Cela te permettrai d'avoir une autre vision des phenomenes que tu désires prouver.
je te conseille donc de commencer par les bases, bernoulli ainsi que la conservation de l'energie.
fred

[invite7728d6b3]

Bonjour,
je suis toujours ce post avec le même engouement.
Je n'imaginais pas que se "mobile" puisse mettre en perspective de tel phénomènes .
Mes capacités intellectuelles étant toujours en rase-mottes dans les domaines considérer.
J'envisage donc de réaliser physiquement un tel mobile.
A cet effet je vais m'enquérir auprès de professionnelle de quelques "abaques" sur les hélices et de "modus(i) operandi" pour réaliser un "chariot".

En raison d'obligations calendaire ne pourrais suivre ce post la semaine prochaine.
C'est avec enthousiasme que je lirais vos commentaires Samedi prochain.

Permettez moi, par avance de vous souhaiter de "Joyeuses Saturnales"

Cordialement

[Zozo_MP]

Bonjour Baltik

Ce serait une exellente chose que de faire cet engin mobile, puis de définir un protocole d'essais.
Le protocole permettrait d'une part de constituer le référentiel scientifique (on voit que nos deux champions ont un peu de mal à accorder leurs équations) et d'autre part d'éviter toute contestation par ceux qui n'aurait pas les tenants et aboutissants du test en réel du proto.

Au passage dans l'un des posts j'ai noté un apport à la mécanique quantique avec le "Spin Bernouillicien".

Cordialement

[invite3e67d1f2]

citation:" "j'ajoute que la limite théorique de vitesse est atteinte quand le vent relatif vu par l'hélice est parallèle à la pale (a conditions qu'il n'y ait aucune perte)."
Ca m'a l'air vraisemblable, mais pas facile à démontrer, pour le moment... "

au contraire c'est tres facile quand le profil de l'hélice travaille a incidence zero (profil symétrique) sa portance est nulle, il ne reste que la trainée. Donc en fait la limite théorique est légèrement inférieure a cette valeur de vent relatif.
Ce qui complique l'affaire c'est juste que sur une hélice a pas constant (constant le long d'un rayon) l'angle d'incidence varie . Il diminue quand on s'éloigne de l'axe.

Je crois que les difficultés de compréhension de la propulsion de notre voiture viennent de difficulté a concevoir intellectuellement ce que c'est qu'un vent relatif en particulier sur une "aile" tournante (pale d'hélice) et comment on peut récupérer de l'énergie en déviant la direction du vent.

[invitee0b658bd]

bonjour,

au contraire c'est tres facile quand le profil de l'hélice travaille a incidence zero (profil symétrique) sa portance est nulle, il ne reste que la trainée. Donc en fait la limite théorique est légèrement inférieure a cette valeur de vent relatif.
Ce qui complique l'affaire c'est juste que sur une hélice a pas constant (constant le long d'un rayon) l'angle d'incidence varie . Il diminue quand on s'éloigne de l'axe.

Je ne connais pas d'exemple de l'emploi de profils symetriques dans le cas d'une helice, même si ces profils peuvent mener à une helice fonctionelle.
On prefere generalement utiliser des profils ou à l'angle de trainée minimum, il reste une portance. ce sont bien evidement des profils dissymetriques. Un profil symetrique même si il n'est pas "mauvais" pour une telle application est quand même largement surclassé par des profils classiques ( on prend souvent comme cas d'étude des profils des series 230XX et 240XX) avec de plus un profil evolutif le long de la pale.

Je crois que les difficultés de compréhension de la propulsion de notre voiture viennent de difficulté a concevoir intellectuellement ce que c'est qu'un vent relatif en particulier sur une "aile" tournante (pale d'hélice) et comment on peut récupérer de l'énergie en déviant la direction du vent.

ces difficultées sont largement traitées dans la "angular momentum theory" qui traite des ecoulements autour d'un element de profil de pale en rotation
tu en trouveras un resumé dans "wind energy handbook" de Burton et sharpes.
cette theorie demontre que la mise en rotation d'une masse d'air ( par une helice qui tourne) est nessecairement une energie perdue .
la consequence plus ou moins directe à été la creation des hélices contrarotatives qui ameliorent en effet un peu le rendement propulsif au prix d'une folle complexité mecanique.
ceci pour dire que mettre en rotation la masse d'air est une consequence de la rotation de l'helice mais c'est une perte d'energie.
fred

[invite3e67d1f2]

bonjour,


Je ne connais pas d'exemple de l'emploi de profils symetriques dans le cas d'une helice, même si ces profils peuvent mener à une helice fonctionelle.
On prefere generalement utiliser des profils ou à l'angle de trainée minimum, il reste une portance. ce sont bien evidement des profils dissymetriques. Un profil symetrique même si il n'est pas "mauvais" pour une telle application est quand même largement surclassé par des profils classiques ( on prend souvent comme cas d'étude des profils des series 230XX et 240XX) avec de plus un profil evolutif le long de la pale.

ces difficultées sont largement traitées dans la "angular momentum theory" qui traite des ecoulements autour d'un element de profil de pale en rotation
tu en trouveras un resumé dans "wind energy handbook" de Burton et sharpes.
cette theorie demontre que la mise en rotation d'une masse d'air ( par une helice qui tourne) est nessecairement une energie perdue .
la consequence plus ou moins directe à été la creation des hélices contrarotatives qui ameliorent en effet un peu le rendement propulsif au prix d'une folle complexité mecanique.
ceci pour dire que mettre en rotation la masse d'air est une consequence de la rotation de l'helice mais c'est une perte d'energie.
fred

ben si je parle d'incidence zero portance zero pour un profil symétrique ce n'est pas que je veux a tous prix que l'hélice ait un profil symétrique. Mais pour un profil plan convexe ou creux la portance zéro correspond a une incidence négative et ça complique encore le raisonnement....je ne lis plus d'ouvrages sur l'aerodynamiques de puis la fin des années soixante mais je pense comprendre pas mal de choses dans le domaine pour avoir construit des dizaines de protypes (modele réduits) d'a peu prés tout ce qui peut planer ou voler dans toutes le configurations possibles....

[invite3e67d1f2]

pour moi les contra rotatives étaient surtout destinées a annuler le couple de renversement qui oblige a pas mal de compromis sur le calage de l'axe de rotation ou de compensations aerodynamique diverses et font perdre en rendement.
Dans un monde parfait je pense (intutivement) que la rotation de la masse d'air s'arrête a la sortie de de l'helice, mais la je ne mettrais pas la main de mon percepteur a couper

[invitee0b658bd]

bonjour,
pour les cotrarotatives, le rendement est largement amelioré on gagne quelques % et on atteint a peu prés 90% c'est entre autre une des raison du succes et de la longevité du tupolev 95 qui surclassait pour une consommation bien moindre le b52 et ses sucesseurs ca fait pas moderne, mais c'est efficace.

Dans un monde parfait je pense (intutivement) que la rotation de la masse d'air s'arrête a la sortie de de l'helice, mais la je ne mettrais pas la main de mon percepteur a couper

une fois que l'helice à mis la masse d'air en rotation qu'est ce qui va l'arreter ? ( le seul truc qui marche , une autre helice en sens inverse).
bien sur, le monde n'étant pas parfait cela va se dissiper sous forme de turbulences et se noyer dans la masse d'air
je peux te dire par experience, que le souffle de l'helice d'un avion de tourisme , tu le sent à plus de 100 metre derriere ( et que tu sais dans quel sens cela tourne ( en planeur, quand tu te fait remorquer par un avion, le souffle de l'hélice tu evites)
fred

[invitee0b658bd]

re

mais la je ne mettrais pas la main de mon percepteur a couper

moi si !!!
fred

[invite58f1e2bf]

Bonjour,

Verdifre, je suis à peu près d'accord avec ce que tu dis, sauf que tu n'as pas bien compris quels sont les paramètres de mon système (les variables d'entrée, fixées préalablement), et quelles sont les inconnues (les variables que l'on calcule en fonction des paramètres est des équations de la mécanique). Je re-préciserai tout ça en fin de message.

il me semble que les conditions de l'etude sont claires, un vehicule qui se deplace à la vitesse du vent. Donc la vitesse du vehicule est fixée prealablement

La vitesse du vent = vitesse du véhicule, est représentée par une seule et même variable V, mais que l'on considère comme une inconnue.

donc si on augmente le diametre des roues, a couple constant, on baisse nessecairement la puissance. On ralenti d'autant l'helice et on diminue la poussée.

Non, on ne peut pas considérer un couple constant et en même temps faire varier la vitesse de rotation de l'hélice, car le couple varie en fonction de la vitesse (selon les caractéristiques que l'hélice). Dans la méthode que je propose, on n'a pas à se préoccuper de ça car on fixe à l'avance comme paramètres la vitesse de rotation, le couple et la poussée.

Mais rien ne t'empeche de fixer comme donnée le diametre des roues, le rapport de reduction, le pas de l'helice son diametre, son pas, et la masse du vehicule ainsi que les forces de frottement

Rien ne m'empêche de faire ça en effet, mais rien ne m'empêche de faire autrement, si c'est plus simple et que ça fonctionne.

Pour l'instant on a quand même l'air d'accord sur le fait que dans un vent relatif nul (vu par le disque eolien et pas par l'element de pale) une helice qui tourne consomme de la puissance. C'est déja cela. je pense que l'on est aussi d'accord sur les premieres et deuxiemmes loi de newton. c'est à dire que pour que le vehicule accelere il faut que la poussée soit superieure à la force tangentielle provoquant le couple sur la roue

D'accord.

aprés, si on etudie la transmision de puissance à l'interieur du vehicule, je pense que l'on peut prendre à ce niveau un rendement de 1 quelque soit le rapport de reduction. donc dans le repere du vehicule le couple à la roue X la vitesse de rotation de la roue = couple à l'helice X vitesse de rotation de l'helice. ca c'est l'etude de l'arbre de roue + la courroie + l'arbre d'helice. je te laisse bien evidemment le choix quand au rapport de reduction optimum.aprés, on peut utiliser la troisiemme loi de newton au niveau de la roue.

Dans ma première version (message #32) j'avais tenu compte d'un rapport de réduction K, mais je l'ai supprimé dans ma deuxième version #46 car cela compliquait inutilement le problème. En effet, l'important et de faire le rapport entre le couple Ch de l'hélice et la force tangentielle de la roue Tr, et le rapport (Ch / Tr) correspond au produit K R. Donc au lieu de faire varier K, on peut tout aussi bien laisser K = 1 et faire varier R. On considère alors l'ensemble (arbre de roue + courroie + arbre d'hélice) comme un seul arbre, avec sa vitesse de rotation W et deux fois le même couple C qui s'opposent.

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Paramètres :

W : vitesse angulaire de la roue = hélice (rad/s)
C : couple sur la roue = hélice (Nm)
P : poussée de l'hélice (N)

Inconnues :

T : force tangentielle de la roue (N)
R : rayon de la roue (m)
V : vitesse vent = véhicule (m/s).

Equations (mécanique) :

C = R T
V = W R

Condition d'accélération (loi de Newton)

P > T

Résultat

P > T si et seulement si V > W C / P