Plus rapide que le vent (DWFTTW)

[invitee0b658bd]

bonsoir Michel,
je te suis assez dans ce raisonnement, et une des difficultées est que la masse du mobile est completement occultée.

donc si on suppose un mobile "parfait" (sans frottements) qui va à la vitesse du vent
il à une quantitée de mouvement MV
si on desire le faire changer de vitesse (pour aller plus vite que le vent) on augmente sa quantitée de mouvement de la valeur MdV
cette quantitée de mouvement ne vient pas du ciel, il faut la prendre à la masse d'air. C'est à cela que sert une helice
il faut donc accelerer d'une valeur dv une certaine masse d'air m vers l'arriere pour recuperer la quantité de mouvement vers l'avant

c'est finalement newton

Première loi de Newton ou principe de l’inertie (initialement formulé par Galilée) :

Dans un référentiel galiléen, le centre d’inertie G d’un solide soumis à un ensemble de forces dont la somme vectorielle est nulle est soit au repos, soit animé d’un mouvement rectiligne et uniforme (le vecteur vitesse demeure constant).

Deuxième loi de Newton (ou théorème du centre d’inertie) :

Dans un référentiel galiléen, la somme vectorielle des forces appliquées à un objet ponctuel est égale au produit de la masse de l’objet par son vecteur accélération.

Troisième loi de Newton :

Lorsqu'un solide S1 exerce une force sur un solide S2, le solide S2 exerce sur le solide S1, la force directement opposée.

l'application bete et mechante de ces trois lois est finalement suffisante pour demontrer l'impossibilité du systeme.

de la premiere loi on peut deduire que pour un mobile à vitesse constante ( a la vitesse du vent), si on veut le faire changer de vitesse, il faut appliquer une force (dans le sens et dans la direction du changement de vitesse envisagé)
cette force ne peut venir de la masse d'air, la vitesse relative est nulle
et la troisemme loi interdit que cette force provienne de la route
alors d'ou vient cette force ?
-----

[invitee0b658bd]

bonsoir,

Pour mémoire les chars à voile et l'hydroptère vont plus vite que la vitesse du vent.
Donc ce qui est valable pour des voiles ou des surf-kite l'est-il dans ce cas particulier ou plutôt cette configuration particulière (hélice et roues)

oui c'est presque evident, mais en aucun cas directement en vent arriere. Le grand largue, 3/4 arriere, est l'allure la plus rapide.
cela ne peut marcher que parceque tu met en oeuvre des forces qui ne sont pas colineaires avec la trajectoire.
même un char ou un bateau à eolienne peut marcher plus vite que le vent( en norme) vent de travers
sur de bons engins ont peut accelerer jusqu'a ce que le vent apparent vienne à une 20aine de degrés de la trajectoire ( aprés cela ne marche plus bien)
il faut bien voir qu'a ce moment il y a des forces enormes qui sont en jeux, mais elles ne travaillent pas, elles sont à peu prés perpendiculaires à la trajectoire.
par contre vent arriere c'est beaucoup plus triste. Cela à longtemps été l'allure favorite des bateaux à voiles carrées ( qui marchent principalement en trainée) depuis que l'on sait faire des voiles performantes le grand largue est plus efficace. A tel point que si l'on a à faire une route plein vent arriere on prefere maintenant tirer des bords au grand largue plutot que de prendre la route directe c'est plus rapide et plus confortable.
fred
fred

[FC05]

par contre vent arriere c'est beaucoup plus triste. Cela à longtemps été l'allure favorite des bateaux à voiles carrées ( qui marchent principalement en trainée) depuis que l'on sait faire des voiles performantes le grand largue est plus efficace. A tel point que si l'on a à faire une route plein vent arriere on prefere maintenant tirer des bords au grand largue plutot que de prendre la route directe c'est plus rapide et plus confortable.
fred

C'est certain, je l'ai vérifié ce WE ! L'empannage sous spi, y a que ça de vrai pour aller vite par vent arrière.

[invité576543]

Pour mémoire les chars à voile et l'hydroptère vont plus vite que la vitesse du vent.

Leur vitesse n'est pas colinéaire à celle du vent. La composante de leur vitesse // à celle du vent (ce qui correspond à la quantité de mouvement "prise" au vent) n'est pas supérieure et dans le même sens que la vitesse du vent.

Ce que je racontais ne s'applique qu'au vent arrière.

Même en vent arrière il est possible d'aller plus vite en découplant les appuis. Suffit de mettre des éoliennes fixes qui alimentent en électricité une caténaire qui alimente un moteur électrique sur le véhicule. Les appuis de l'éolienne ont comme effet de diminuer la vitesse relative vent/sol, l'appui du véhicule sur le sol est réactif et sert à augmenter la vitesse relative véhicule/sol.

Ce n'est donc pas un simple problème énergétique, mais bien le fait que les appuis sur le vent et sur le sol ne permettent qu'un transfert limité de quantité de mouvement.

Dans le cas d'un vent autre qu'arrière, on se retrouve avec des appuis supplémentaires, perpendiculaires. C'est un peu, dans ma manière de voir, comme le cas avec éolienne : dans la direction du vent les appuis servent pour extraire de l'énergie qu'on transfère sur les appuis perpendiculaires --> vitesse en module plus élevé que celle du vent.

Mais en vent arrière, sans dispositif extérieur, il ne reste que deux appuis qui ne peuvent pas être à la fois moteur et réactif.

Cordialement,

[invité576543]

(...)

100% d'accord, en précisant comme dans le message précédent que c'est unidirectionnel, sur un seul degré de liberté.

Cordialement,

[Zozo_MP]

Merci Mmy et Fred

D'ailleurs en regardant à nouveau la vidéo on ne dit rien :
de la vitesse du vent fourni par le ventilateur, un anémomètre aurait fait l'affaire
de la vitesse du véhicule sur le tapis roulant (ou plus simple celle tu tapis roulant)
Par contre il y a un niveau à bulle qui semble montrer que le tapis n'est pas en pente.

Si le tapis (en m/s) ne va pas plus vite que la vitesse du vent alors la personne ne prouve rien.
Ceci indépendamment des calculs qui montrent (je vous fait confiance) que de toute façon cela ne peut fonctionner plus vite que le vent.

Merci encore

Cordialement

[invite58f1e2bf]

Bonjour à tous,

Je n'ai pas pu venir sur ce forum hier. Je n'aurai pas trop le temps aujourd'hui non plus. Je serai là probablement ce soir.

Par rapport à l'expérience du tapis roulant, il n'y a nulle part de ventilateur. Cette expérience permet d'observer le véhicule dans le référentiel de la masse d'air. Ce que cette vidéo essaye de montrer, c'est que si le véhicule avance un tout petit peu, cela signifie qu'en conditions réelles, le véhicule avance plus vite que le vent.

Par rapport à l'interprétation des lois de newton par verdifre, j'ai de sérieux doutes.

[QUOTE]de la premiere loi on peut deduire que pour un mobile à vitesse constante ( a la vitesse du vent), si on veut le faire changer de vitesse, il faut appliquer une force (dans le sens et dans la direction du changement de vitesse envisagé)
cette force ne peut venir de la masse d'air, la vitesse relative est nulle[\QUOTE]

Cela pourrait peut-être venir du deuxième principe, (qui est une généralisation du premier). La vitesse relative de l'air par rapport à l'hélice n'est pas vraiment nulle, car elle tourne. Ton raisonnement voudrait dire qu'une hélice qui tourne, sans vent relatif, ne génère pas de poussée dans l'air, ce qui est évidemment faux.

[QUOTE]et la troisemme loi interdit que cette force provienne de la route [\QUOTE]

Désolé mais je ne vois pas du tout le rapport entre le troisième principe et ta conclusion. Pour moi, cela signifie que si la roue appuie sur le sol (avec un effort normal vers le bas + tangentiel vers l'avant du véhicule), alors la route fournit le même effort, mais en sens opposé sur la roue (avec un effort normal vers le haut + tangentiel vers l'arrière).

Cordialement.

[invitee0b658bd]

bonjour,

Cela pourrait peut-être venir du deuxième principe, (qui est une généralisation du premier). La vitesse relative de l'air par rapport à l'hélice n'est pas vraiment nulle, car elle tourne. Ton raisonnement voudrait dire qu'une hélice qui tourne, sans vent relatif, ne génère pas de poussée dans l'air, ce qui est évidemment faux.

si l'helice tourne, cela veut dire qu'on lui applique un couple. Un couple, elle tourne, donc elle consomme une certaine puissance.
Si on ne lui appliquait pas de couple, l'helice, n'aurait aucune raison de tourner (vent relatif nul, des frottements divers et variés a vaincre)
( On pourrait disserter sur le rendement d'une helice dans de telles conditions, mais en tout état de causes il est deplorable et inferieur à 10 %.)
si l'helice est liée mecaniquement aux roues, on va donc avoir apparition d'un couple resistant sur les roues
un couple resistant ne peut que ralentir le mobile.

il y a donc deux points qui risquent de te poser probleme.
1) pour faire tourner une helice avec un vent relatif nul, il faut developper une certaine puissance
2) si on preleve de la puissance sur la roue d'un mobile se deplacant , on le ralenti (on puise dans son energie cinetique)

on pourrait objecter que pendant ce temps, l'helice pousse et donc compense tout cela, mais il y a un hic, le rendement.
fred

[invite7728d6b3]

Bonjour,
je suis toujours ce post avec le même "appétit"
La lecture de vos différents commentaires et les liens que vous proposez, me permettent (seulement) d'appréhender les différents phénomènes mis œuvres.
Je m'en tiens donc à l'observation.

Concernant les différentes évoquées dans ce fils.
Pour des raisons de commodités lors de futur "évocations":
Ne peut on pas nommer celle-ci comme la première
et celle ci celle du tapis roulant.

Suite au re-visionnage de la première vidéo j'ai constaté:
Concernant le sens du vent:
Le fanion a l'arrière du véhicule indique un vent de "bâbord" les rares fois ou il s'oriente vers l'arrière c'est au moment ou la route se trouve à couvert du vent.

• Y-a-t-il quelques conclusion a tirer de cette observation ?

Concernant la vidéo du tapis roulant:
Une remarque de verdifre concernant un disque à la place de l'hélice a attiré mon attention.
Dans le cas particulier du "tapis roulant" ne peut-on pas considérer en partie que l'hélice agisse sur le dispositif a la manière d'un "volant inertiel" ?
Le tapis roulant doit "ralentir" et/ou consommer d'avantage lors de la mise en place du "chariot".

• Au vu des énergies considérer (le tapis et le chariot) ces variations sont elles mesurable ?
• Dans le cadre de mes futurs expérimentations j'envisage de créer un tapis roulant avec un "moteur d'essuie-glace" devrait-il être plus aisé de constater une variation de vitesse ou de consommation avec un moteur extrémement moins puissant ?

Merci à vous pour votre participation.

[invite3e67d1f2]

bonjour,

C'est bien face au vent ou en faisant un angle aigu entre la direction du mobile et la direction d'ou vient le vent.

C'est en luttant contre le vent que l'on obtient les vitesses maximales !!!
Qui croyait le contraire ?

moi je suis sur que c'est le contraire le vent que voit l'observateur est un vent arrière.
L'hélice tourne en sens contraire de ce qu'elle ferait si elle était libre en rotation, du a la transmission depuis les roues. En faisant un diagramme des vitesses sur une tranche de pale d'hélice tout devient clair.......j'ai vu trois cas: vitesse légèrement inférieure au vent réel, vitesse égale et vitesse légèrement supérieure.
A remarquer que la phase de démarrage est "pénible" car l'hélice a tendance a tourner dans le mauvais sens mais quand le bon regime est établi on voit que la pale d'hélice peut dans certaines conditions (vitesse de vent, pas de l'hélice, rapport de réduction roue /helice) recevoir un vent relatif sous une incidence favorable qui procure une poussée vers l'avant dans l'axe du véhicule.
En vent de face le véhicule fonctionnera tres bien mais en marche arrière....

[invitee0b658bd]

bonjour,
il est clair que les conditions experimentales de cette video sont largement sujettes a caution.

la direction indiquée par la fanion a l'arriere de l'helice n'as pas vraiment de sens dans un flux perturbé par la rotation

la conception même de l'helice appelle un grand nombre de commentaires.
l'evolution de la corde de l'helice le long de la pale demontre une meconaissance totale du fonctionnement aerodynamique d'une helice.
On se trouve face à une aube de turbine faite pour fonctionner dans un carenage et pas du tout face à une helice faite pour fonctionner à l'air libre.
cependant ce type de pale peut representer un avantage dans ce cas precis, si le vent est effectivement de "travers" elle fonctionne alors comme une mauvaise roue a aube. Ceci rajouté à la position du fanion peut tout a fait entretenir l'illusion.
fred

[invitea2955c80]

[QUOTE=gilllloux;2073547]... Cette expérience permet d'observer le véhicule dans le référentiel de la masse d'air. Ce que cette vidéo essaye de montrer, c'est que si le véhicule avance un tout petit peu, cela signifie qu'en conditions réelles, le véhicule avance plus vite que le vent.[\QUOTE]

On peut facilement imaginer un chariot à hélice posé sur un tapis roulant et immobile dans le référentiel terrestre
( rien n'interdit non plus de le voir se déplacer dans un sens ou dans l'autre)

Le tapis fournit via les roulettes, de l'énergie à l'hélice qui en échange génère la traction permettant d'immobiliser le chariot.

Cette expérience ne prouve pas que le chariot posé sur le sol puisse se déplacer à la vitesse du vent et à fortiori plus vite, puisque contrairement à l'expérience du tapis ,il n'y aurait dans ce
cas aucun apport d'énergie.

[invite7728d6b3]

Bonjour,
Je tiens à préciser l'objet de mon post initial.
J'ai trouver cette vidéo la "premiére" (je suis pas la premier à l'avoir vu ni à en avoir parlé)
Suite aux quelques recherche que j'ai effectuées je suis tombé sur le "tapis roulant" et le forum anglo-saxon dont elle est issue.

Ma méconnaissance de la physique (étant supérieur à celle de mon mauvais anglais), m'a conduit à poster sur le forum francophone scientifique de référence, afin de comprendre le fonctionnement de l'appareil, voila.

Pour ma part le première vidéo est le fruit d'un "Papy Bricoleur", pour moi cela n'a rien de péjoratif.
La seconde est une tentative de démonstration du phénomène à l'intérieur.

A remarquer que la phase de démarrage est "pénible"

Il me semble entendre l'opérateur à l'issue du démarrage infructueux indiqué que le frein est activé.
A la 18éme seconde "i got the brake on again, give a push", a confirmer.

[Zozo_MP]

Bonjour Robur71

Cela montre bien la difficulté qu'il y a à faire comprendre la différence entre le sol fixe (machine qui roule sur la route et mobile (le tapis roulant).

Et pourquoi c'est difficile parce que dans un salle de sport une personne qui courre sur un tapis roulant ou qui courre dans la rue c'est pareil du point de vue du valgum pecus.

Dommage que le gars qui fait l'expérience sur le tapis ne fasse pas la même en intérieur dans une salle de sport par exemple.
Il n'y a pas un modéliste commanaissant les hélices sur le forum et qui pourrait nous faire un petit ULAHOP (Ultra Léger Automoteur à Hélice à Ouverture Propulsive).

Cordialement

[Zozo_MP]

Errata

vulgum pecus et non pas valgum vous aurez corrigé !
Il serait d'ailleurs plus correcte de dire servum pecus (moins connu mais correcte car vulgum n'existe pas en latin)

Désolé.

J'en profite pour rerédiger le paragraphe du coureur à energie exogène.

Et pourquoi c'est difficile?
Parce que dans une salle de sport une personne qui court sur un tapis roulant ou qui court dans la rue c'est pareil du point de vue du vulgum pecus.
Si au même Pecus vulgum j'explique que la personne va dans la salle de sport parce que c'est le tapis qui lui fournit l'énergie et que s'il me demande pourquoi la personne est quand même crevée à la fin? Je peux lui répondre parce qu'il a courru plus vite que lui même son énergie plus celle du tapis.
Dès que le pecus vulgum à compris ça, on lui expliquera le chat de Schrödinger.




Cordialement

[invite7728d6b3]

Sinon ce la va tourner au verbiage et discussions byzanthines et là je sent bien que les Modos vont finir par se lasser et fermer ce fil.

effectivement
Par ailleurs auriez vous quelques liens didactique concernant "l'aéronautique" ?

Cordialement

[invitea2955c80]

En faisant un diagramme des vitesses sur une tranche de pale d'hélice tout devient clair.......j'ai vu trois cas: vitesse légèrement inférieure au vent réel, vitesse égale et vitesse légèrement supérieure.
....

Suite à cette remarque , j'ai moi aussi tracé le triangle des vitesses d'un élément d' hélice installée sur un chariot se déplaçant plus vite que le vent...

W est la vitesse de l'air vue par l'élément de pale,
V est le vent relatif , de sens opposé au déplacement
U vitesse angulaire de l'hélice x le rayon local
R est la résultante des forces aérodynamiques supportée par la tranche de pale.

La somme des S ( projections des R sur x ) fournit la valeur maximale de l'effort tangentiel que les roues peuvent récupérer.

La somme des T ( projection de R sur Y ) x R ( rayon local ) fournit le couple qu'il faut fournir à l'hélice.

Étonnant ...non ?
Je ne pense pas que le système puisse démarrer seul ,mais une fois
que la bonne vitesse est atteinte il est possible que ça marche.

[invite3e67d1f2]

Suite à cette remarque , j'ai moi aussi tracé le triangle des vitesses d'un élément d' hélice installée sur un chariot se déplaçant plus vite que le vent...

W est la vitesse de l'air vue par l'élément de pale,
V est le vent relatif , de sens opposé au déplacement
U vitesse angulaire de l'hélice x le rayon local
R est la résultante des forces aérodynamiques supportée par la tranche de pale.

La somme des S ( projections des R sur x ) fournit la valeur maximale de l'effort tangentiel que les roues peuvent récupérer.

La somme des T ( projection de R sur Y ) x R ( rayon local ) fournit le couple qu'il faut fournir à l'hélice.

Étonnant ...non ?
Je ne pense pas que le système puisse démarrer seul ,mais une fois
que la bonne vitesse est atteinte il est possible que ça marche.

CQFD pour la propulsion, mais je pense aussi que le véhicule peut démarrer seul avec un vent suffisant apres un passage que j'ai qualifié de "pénible" car l'hélice a tendance a contrer la rotation des roues et n'agit que comme une voile au vent arrière pour la propulsion et comme un frein sur les roues mais apres un patinage probable des roues la rotation se fait dans le sens traction et tout s'accélère. On voit bien cette phase sur la vidéo sur route le chariot reste immobile puis roule lentement puis la rotation d'hélice s'inverse et la l'engin accélère. Sur le tapis en salle on voit aussi qu'il faut maintenir l'engin jusque vers régime de croisière et qu'ensuite il s'accélère seul.

[invitea2955c80]

CQFD pour la propulsion

Hélas non ! mon croquis ,forme de mouvement perpétuel , était une pure escroquerie.

Pour que cela fonctionne, il faut que le système reçoive de l'énergie

[invite3e67d1f2]

Hélas non ! mon croquis ,forme de mouvement perpétuel , était une pure escroquerie.

Pour que cela fonctionne, il faut que le système reçoive de l'énergie

mais bien sur que oui, il reçoit de l'energie. tout comme un voilier ou un char a voile qui dépasse d'ailleurs la vitesse du vent dans certains cas.

[invitee0b658bd]

bonsoir,

tout comme un voilier ou un char a voile qui dépasse d'ailleurs la vitesse du vent dans certains cas.

mais ces cas excluent le vent arriere
et la la discution porte sur un vehicule qui se deplace avec un vent strictement arriere.
fred

[invitee0b658bd]

bonsoir,

effectivement
Par ailleurs auriez vous quelques liens didactique concernant "l'aéronautique" ?

l'aerodynamisme ou plus generalement mecanique des fluides est un paradoxe, une science trés complexe basée sur des lois trés simples
un peu de mecanique, newton
un peu de thermodynamique
et des equations monstrueuses, insolubles dans le cas general et souvent d'une stabilité "limitée"
on tombe parfois sur des lois simples telles que Betz à pu en enoncer mais ce n'est pas la majorité des cas
fred

[invite7728d6b3]

Bonjour,
Pour info ce site m'a éclairé sur la propulsion par hélice.
La plupart d'entre vous sont au fait de ces sujets, mais il se peut qu'un candide de passage soit intéressé.
Merci M. Joly

[invite3e67d1f2]

bonsoir,

mais ces cas excluent le vent arriere
et la la discution porte sur un vehicule qui se deplace avec un vent strictement arriere.
fred

je voulais seulement montrer que dans certaines conditions un véhicule propulsé par le vent va plus vite que le vent. Dans notre cas le vent réel est un vent arrière mais le vent apparent sur la pale d'hélice a une direction tres différente et permet en utilisant le même mécanisme qu'une voile travaillant au grand largue, de dépasser de loin la vitesse du vent pour peu que la résistance a l'avancement ne soit pas trop forte

[invitee0b658bd]

bonsoir ,
je te rappelle que l'on se place dans le cas ou le vehicule va strictement a la vitesse de la masse d'air
donc le vent apparent est globalement nul. Si on a un deplacement d'air, il est du à la rotation de l'helice qui consomme de l'energie pour faire cela
j'espere que tu ne vas pas m'expliquer, que dans de l'air immobile, une helice peut se mettre à tourner toute seule !
fred

[invite3e67d1f2]

bonsoir ,
je te rappelle que l'on se place dans le cas ou le vehicule va strictement a la vitesse de la masse d'air
donc le vent apparent est globalement nul. Si on a un deplacement d'air, il est du à la rotation de l'helice qui consomme de l'energie pour faire cela
j'espere que tu ne vas pas m'expliquer, que dans de l'air immobile, une helice peut se mettre à tourner toute seule !
fred

seul le vent relatif doit être pris en compte pour un calcul aérodynamique et vous ne me parlez que du vent réel....le globalement n'a pas de sens ici.
le véhicule ne va pas strictement a la vitesse du vent il peut aller bien plus vite.
s'il n'y a pas de vent et que le sol est immobile l'engin reste planté la....

[invitee0b658bd]

bonjour,
je rappelle les hypotheses de depart,
il y a un vehicule, muni d'une helice
il y a un vent constant par rapport au sol et qui vient directement de l'arrierre.
on peut definir le vent comme étant un e masse d'air d'un volume "grand" par rapport au vehicule qui se deplace à une vitesse constante.
on peut definir le sol comme étant porteur d'un repere galileen que l'on prendra comme reference absolue donc par définition, le sol est immobile.

on a pri comme hypothese, que le vehicule se deplacait par rapport au sol dans la même direction et à la même vitesse que le vent.
donc , vu du vehicule, le vent apparent est nul.

les divers reperes étant à vitesse constante, ils peuvent tous etre considerés comme galileens

dire que le vehicule peut rouler plus vite que le vent, revient finalement à dire, que dans la situation telle qu'elle est decrite, la somme des forces appliquées au vehicule est differente de 0 et que la somme de ces forces est de plus dirrigée vers l'avant du vehicule.

Pour ce qui est de la modelisation de l'helice. Les theories generales predisant la poussée, le couple sur l'arbre d'helice et la puissance consommée marchent generalement bien, mais sont legerement prises en defaut dans ce cas précis.
Dans ce cas précis, les theories reconnues des helices (les ouvrages de PRANDTL et GLAUERT sont dispo en partie sur internet) les travaux de Auguste RATEAU et d'autres montrent que le rendement est nul.
(il est nul car on neglige la compressibilité du fluide). Les essai montrent que la realité est quelque peu differente, le rendement n'est pas nul, simplement trés trés faible.
que l'on prenne la theorie du disque ou la theorie de l'element de pale (plus fine mais qui donne les mêmes resultats ou des resultats un peu moins bon dans le sens de la performance

Pour ne pas clore le debat trop rapidement, je suis pret à admettre que dans ces conditions , l'helice puisse avoir un rendement de 50%

Donc on suppose à l'instant t, notre vehicule à vitesse constante par rapport au sol , l'helice en rotation qui transforme 50% de la puissance qu'on lui fourni sur son axe en puissance de propultion.

si on fait a ce moment la somme des forces exercées sur le vehicule

forces vers l'avant (qui font accelererer) : la poussée de l'helice
forces vers l'arriere (qui font freiner) : la composante horizontale de la force de reaction des roues sur le sol qui permet de creer le couple qui entraine l'arbre d'helice

il reste maintenant à evaluer le rapport entre ces deux forces pour savoir si on accelere ou si on ralenti

cela c'est simplement la premierre loi de Newton appliqué au vehicule

Il est bien évident, qu'il est impossible avec une telle configuration de l'helice d'esperer atteindre ne serait ce que 50 % de la vitesse du vent car l'helice agit comme un frein quand on est à une vitesse inferieure a celle du vent.
par contre en partant face au vent, on peut atteindre des performances plus interessantes. Il semblerai que la limite de la vitesse que l'on puisse atteindre face au vent soit 4 fois la vitesse du vent.

fred

[invite58f1e2bf]

Bonjour à tous,

Bon, je constate qu'il y a du progrès de puis la dernière fois. Je pense que robur71 est sur la bonne voie, et c'est une bonne idée d'illustrer les explications par des images.

Je pense que le mieux est de considérer d'abord que le vent relatif est nul, et prouver que dans ces condition, le véhicule peut accélérer.

Pour modéliser les forces sur la pale de l'hélice, on peut donc considérer que le vent relatif est dans le plan de l'hélice (voir figure 1 : pale).

Pièce jointe 64086

Comme vous avez pu voir, cette hélice, vue comme une aile, a une portance P qui génère la poussée, et une trainée, qui produit un couple résistant (voir figure 2 : helice).

Pièce jointe 64087

Il n'y a aucune interdiction à considérer que l'hélice tourne, malgré ce couple résistant, car on assume que ce couple est "repris" par la roue, reliée mécaniquement. Donc pour reprendre ce couple, la roue a besoin d'un couple moteur. Cela suppose que le sol produit sur la roue un effort tangentiel vers l'arrière (voir figure 3 : roue).

Pièce jointe 64088

Juste un petit rappel :
couple moteur : dans le sens de rotation de l'arbre.
couple résistant : dans le sens inverse de la rotation de l'arbre.

Cet effort tangentiel n'est pas "gratuit", car s'il entraine la rotation de la roue, il a aussi pour effet de tirer le véhicule vers l'arrière (voir figure 4 : véhicule).

Pièce jointe 64089

Donc si l'on considère les forces extérieures sur le véhicule dans sa globalité, on voit que le véhicule peut accélérer seulement si la poussée P de l'hélice est supérieure à l'effort tangentiel T sur la roue.

On sait que le couple résistant C de l'hélice doit être compensé par un même couple moteur C sur la roue. L'effort tangentiel T dépend du rayon de la roue R, avec C = T R, on a T = C / R.

Or, on voit bien qu'en faisant augmenter R autant que l'on veut, on peut obtenir T aussi petit que l'on veut (pour un couple C, une vitesse de rotation W, et donc une poussée P constants). Cependant, imposer un rayon R assez grand, pour une vitesse de rotation W fixée, revient à imposer une vitesse de vent V = R W assez grande. Cela prouve qu'il faut une certaine vitesse
V > Vmin = W C / P
pour que cela fonctionne (*).

Bon, je ne fais que reprendre en partie les explications que j'ai données précédemment. J'espère qu'à la vue des schémas que je viens de donner, cela devient plus clair. Vous pouvez revoir la démonstration que j'ai donnée les jours précédents (lisez plutôt mon message #46, plus simple que le premier, car il y a transmission directe entre l'hélice et la roue, donc même vitesse de rotation W et même couple C sur la roue et sur l'hélice).

Cordialement.

(*) Cela prouve aussi que Vmin sera d'autant plus petit que le rapport poussée / puissance dissipée = P / W C sera petit. Pour une application pratique, il conviendrait donc d'étudier les caractéristiques de l'hélice, afin de déterminer la vitesse de rotation Wopt, qui maximise le rapport P / W C en vent relatif nul. On pourra ainsi déterminer le rayon de roue R adéquat, en fonction du vent V, pour que la vitesse de rotation de la roue W = V / R corresponde à la vitesse de rotation Wopt de l'hélice, en posant simplement R = V / Wopt.

[invite58f1e2bf]

Je mets ici les images en JPG, car le PNG n'a pas l'air de fonctionner.

[invite58f1e2bf]

Bonjour verdifre,

N'oublie pas que pour parler de rendement, il faut parler de puissance. Or, la notion de puissance dépend totalement du référentiel dans lequel on se place. Une puissance étant égale à une force x une vitesse, le fait de se placer dans un référentiel plutôt que dans un autre modifie toues les vitesses, et donc toutes les puissance.

Si on se place dans le référentiel du véhicule, quelle que soit la poussée de l'hélice, on trouvera une puissance nulle, et ceci indépendamment du fait que le véhicule accélère ou ralentisse.

Je t'avais parlé dans mon message #51 d'un calcul de puissance, dans le référentiel terrestre, avec un véhicule et un vent à la même vitesse. Pour moi, l'explication du "paradoxe" selon lequel la puissance générée par la poussée de l'hélice est supérieure à la puissance consommée par le moteur était assez simple : il n'y a pas que le moteur qui fournit de l'énergie, mais aussi le vent. La preuve : la vitesse du vent diminue à proximité de l'hélice, ce qui prouve que le vent perd "localement" un peu d'énergie. Cette perte d'énergie compense la "surpuissance" de l'hélice, et c'est pourquoi il n'y a rien de paradoxal.

Par ta réponse, tu n'as pas semblé confirmer mon raisonnement mais je n'ai pas compris pourquoi. Je re-précise que dans ce message, toutes les vitesse, énergies, et puissances sont considérées dans le référentiel terrestre.