Constante de torsion de St Venant ...

[Sanglo]

Bonjour à tous,

Depuis quelques temps, j’essaie d’utiliser RDM6 à chaque fois que je fais un calcul de RDM.
Dernièrement, j’ai voulu introduire un profilé non normalisé et là, le logiciel me demande « la constante de torsion de St Venant en cm4 ».
Problème ... car je ne sais pas comment la calculer !!!.

J’ai bien cherché sur internet mais je n’ai rien trouvé de probant quant à la méthode de calcul.
Si l’un d’entre vous pouvait me donner cette méthode de calcul, ça m’arrangerait beaucoup.

J’ai notamment besoin de cette constante pour les trois profilés repris en attache.

D’avance merci pour votre aide.
Cordialement.
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[cardan]

Bonjour SANGLO,

1 section droite( donc perpendiculaire a la fibre moyenne) possede trois moments quadratiques imaginons qu on les notes Igx, Igy et Igz les deux derniers sont utilises en flexion si x est tangent a la fibre moyenne. Le premier Igx est utilise en torsio
, je pense que c est celui la qu, il te faut, en realite Rdm lemans donne des infos sur les profils standarts, pour les autres soit calcul a la main soit avec 1 petit logiciel de CAO.

Cordialement de mon iphone

[Jaunin]

Bonjour, Sanglo,
Déjà deux liens si vous ne les avez pas déjà vus. Je reprends ça dans un moment.
Cordialement.
Jaunin__

http://www.google.com/url?sa=t&rct=j...O16KcHJ3qllZaQ

http://iut.univ-lemans.fr/ydlogi/doc/rdmoss.pdf

[cardan]

Bonsoir,

Chaque section possede trois moments quadratiques comme precise dans ma premiere reponse et l ideal serait de mettre les formules de contrainte sous 1 forme du type:
Mfz / (Igz / v), on peut faire de meme pour MFy mais voila ca coince en torsion sauf pour les poutres cylindriques ou effectivement on a 1 forme analogue a la precedente:

Mt / ( Igx / v)

Alors que faire quand ce n est pas le cas ?

On utilise 1 coeff qui est different pourchaque section : k, on a alors le denominateur qui peut se mettre sous 1 fore:

k. Igx / v avec k dependant de la section.

Comment vous pouvez faire puisque vous n avez pas k ?

En fait RDM LEMANS est bien adapte a des pbs de flexion de type 2d, de type plancher ou ossatures. Je vous prooserai de travailler avec 1 modeleur volumique de type soliworkd et d utliser l outil COSMOSPRESs

Vous dessinez la maquette numerique de cette poutre puis vous mettez en place les efforts, le logiciel vous donnera une simulation de la deformee en flexion et en torsion.

La difficulte avec la torsion c est qu hormis pour les poutres cylindriques il n y a pas de lois simples et generalisables sauf peut etre avec ce coeff de torsion de st venant ou chaque section a 1 k different donc le votre.... ? Vaut mieux 1 bonne simul sous SOLUDWORKS

Cordialement de mon iphone

[A voir en vidéo sur Futura]

[Sanglo]

Bonsoir cardan,

Merci pour tes réponses.
Le problème, c'est que je ne dispose pas de Solidworks.
Ca fait des années que j'utilise Autocad mais il ne fait pas de simulation.
C'est pourquoi je voulais trouver le moyen de calculer cette constante de St Venant pour l'introduire dans RDM6.
C'est précisément dans le module ossatures de RDM6 que je rencontre ce problème.
Cette constante ne rien avoir de commun avec les trois moments quadratiques d'une section car les valeurs ne correspondent pas.
A la place des profils Z, j'ai entré un tube de 100x 50x 5 de la bibliothèque de RDM6 et ensuite un profil Z des sections paramétrées.
En éditant les données, RDM6 donne les constantes de St Venant (J):
Pour le tube J= 138.337 et pour le profil Z J= 0.089 ces valeurs en cm^4

Problème, comment les calculer

Bonne soirée ... et j'espère qu'il ne pleut plus à la plage

Cordialement .

[Sanglo]

Bonsoir Jaunin,

Merci pour les liens mais en fait je les avaient trouvés.
Le premier avait attiré mon attention mais aucune formule ne figure.
Le deuxième est en fait le manuel d'utilisation de RDM6

Je ne sais pas d'où sort ce St Venant mais il aurait mieux fait de garder ses trouvailles pour lui (du moins en ce qui me concerne)

Bonne soirée.

[cardan]

Re,

Effectivement hormis les 2 ou 3 cas usuels comme le cylindre ou le rectangle la torsion c est compliquee, en lisant dernierement des choses sur le code ASTER j ai eu pas mal d admiration pour les anciens qui ont etabli les
demonstrations de tout ca.....Tu me diras ce ne te donnera pas la reponse a ton pb a moins qu un dessineu ait SOLID a la maison, pour ma part deja pas sur l iphone !
Bon courage !

Cordialement de mon iphone

[Jaunin]

Bonjour, Sanglo,
Quelles que explications(pas très clair ) page 487. Je vais encore regarder ce que me donne les logiciels.
Cordialement.
Jaunin__

http://books.google.ch/books?id=eYB6...venant&f=false

[Jaunin]

Re-Bonjour, Sanglo,
Encore une explication, mais bon.
Cordialement.
Jaunin__

https://docs.google.com/viewer?a=v&q...kOKeStXCnCbT9w

[Sanglo]

Bonjour à vous deux et merci pour votre aide,

@ Jaunin

Ton dernier lien m'a permis d'avancer dans mes recherches.
Trop long et compliqué à expliquer dans un message et j'ai mis le resultat de mes recherches dans un pdf.
Je vous joins également deux autres pdf dans lesquelq il me faudra fouiller pour essayer d'aller plus avant.
Si je trouve autre chose, je vous en ferai part.

Bonne journée.

[Sanglo]

Correction pdf

Dans la première version il y a une ligne qui n'a rien à y faire à la page 3 (doublon de la page 2 lors de la mise en page)
Je l'ai supprimée dans la version ci-jointe
A++.

[Sanglo]

Bonjour à vous,

Problème résolu car les deux pdf cités dans le message 10 donnent la méthode pour calculer la constante de torsion de St Venant de manière claire et explicite que ce soit pour des sections ouvertes ou fermées.
On peut donc calculer ces valeurs et les introduire dans RDM6 quand le logiciel le demande notamment dans la section ossatures si on choisi d'entrer un profilé qu'on ne retrouve ni dans la bibliothèque ni dans les sections paramétrées ce qui était le cas avec les sections que je veux utiliser (voir message 1)

Cordialement.

[Jaunin]

Bonjour, Sanglo,
Merci pour ce retour d'information, je copie et je mets de coté, on ne sais jamais, ça peut servir.
Cordialement.
Jaunin__

[Sanglo]

Bonsoir Jaunin,

Puisque tu copies et mets de côté, voici la version complète du pdf avec la méthode de calcul pour les sections ouvertes et fermées.

Si ça doit servir plus tard, autant avoir toutes les méthodes sous la main

Cordialement.

[Jaunin]

Bonjour, Sanglo,
Belle présentation, c'est copié et rangé.
Cordialement.
Jaunin__

[jeefreeze]

Bonsoir,
Je déterre ce sujet car je rencontre le même problème que Sanglo avec l'utilisation de RDM6 et du moment quadratique de torsion (J ou It) ou si je ne m'abuse appelé aussi constante de saint-venant.

Utilisateur d'AutoCad cette valeur n'est pas extraite (seuls les moment quadratiques delon x et y sont donnés) et je rencontre un problème pour faire un calcul sur une ossature et plus particulièrement sur un poteau constitué de 2 "Fers" du commerce. Il me faut rentrer la constante de saint-venant dans les caractéristiques de la poutre sur le logiciel RDM6

Après de longues recherches je viens de tomber sur ce tuto et la présentation (Bien faite au demeurant) de Sanglo
Avec ça je me suis dis que l'allais enfin avancer. En bien pas si sûr, car les informations calculées sont discordantes ou presque

Je m'explique
Pour valider un tableur excel, j'ai pris pour exemple un IPE100
avec la formule donnée "cas d'une poutre" par Sanglo (d=100, b=55, t=5.7, w=4.1)
J=It=((2*55*(5,7^3))+((100-5,7)*(4,1^3)))/3=8956.82mm4
Le constructeur donne une valeur It=12000mm4 (Là je me suis dit y'a un os)

Les informations sur les profils sont dispo ici (Fichier Excel)

Mais en y regardant de plus prés, sur ce fichier Excel dans l'onglet "Symbols" on y trouve une formule plus complète du moment de torsion It.
En l'appliquant dans un tableur cela donne
It=((2/3)*(b-(0,63*tf))*(tf^3))+((1/3)*(h-(2*tf))*(tw^3))+((2*(tw/tf)*(0,145+(0,1*(r/tf))))*((((r+((tw/2)^2))+((r+tf)^2)-(r^2))/((2*r)+tf))^4))=8977.44mm4

avec (h=100, b=55, tw=4,1, tf=5,7, r=7)

Oups!! La formule de Sanglo fonctionne bien à quelques "pouièmes" près .... mais la valeur donnée par le constructeur est différente et plus grave la formule donnée par le même constructeur diffère de la valeur du tableau .... Je suis perdu

C'est peut-être simplement que J est différent de It .... Bref je patauge grave!!!

Pourriez-vous m'aider SVP? ou avez-vous une explication ?
Merci par avance


si le lien sur le fichier Excel ne fonctionne pas, cliquez ci-après : http://sections.arcelormittal.com/fi...s_and_bars.xls

[Sanglo]

Bonjour,

Je considère 2 documents
Le pdf que j'ai mis en ligne et celui-ci http://iut.univ-lemans.fr/ydlogi/doc/exeoss.pdf qui n'est autre qu'un des pdf explicatifs de RDM6.

Page 5 de mon doc tu trouves une formule pour un profilé en I.
Page 41 du doc RDM6 tu a le cas d'un HEM 320 avec les cotes adéquates.

Calcules J avec les cotes fournies par le doc RDM6 et la formule de mon pdf.

J = (2 b t³ + d'w³)/3
J = ((2 * 30.9 * 4³) + (27.9 * 2.1³))/3

J = 1404.5 cm4

Le tableau dans RDM6 reprend les valeurs de J avec différents maillages avec pour résultat un chiffre entre 1754 et 1510 cm4
1510 cm4 est la valeur la plus précise puisque obtenue avec le maillage le plus fin.
1404.5 cm4 est obtenu avec un calcul qui ne prend pas en compte la matière contenue dans les congés entre les ailes et l'âme du profilé et on est à 9.3% inférieur à la valeur obtenue avec le maillage le plus fin.

En ce qui me concerne, ça veut dire que la valeur 1404.5 obtenue par simple calcul est valable puisqu'elle te donne un J minimum et donc que ça va dans le sens de la sécurité puisqu'on pourrait admettre 1754 cm4 suivant le tableau.

Dans le fichier Excel que tu as joint, pour un HEM 320, on retrouve toutes les caractéristiques dimentionnelles et It = 1501 cm4

Fort de cette petite explication tu devrais avoir tous tes apaisements

A++

[jeefreeze]

Bonsoir Sanglo
Merci pour tes explications
Cependant sauf erreur de ma part
Dans ton calcul sur le HEM320 d'=d-t=35,9-4=31,9 (et non pas 27,9) donne It=1416,8cm4 .....je suis d'accord avec ta démo
Avec la formule du constructeur It=1362.9 cm4 (???), pour une donnée dans le tableau de 1501cm4 (écart 6% entre ta formule de le tableau constructeur - acceptable)

Mais alors comment expliquer un écart de prés de 25% sur la même application avec un IPE100? (voir calcul précédent)
Je reste encore un peu dubitatif
A+

[jeefreeze]

Ah oui!!!
J'ai également trouvé ce document très intéressant qui reprend tes explications et ta présentation.... mais il est en anglais
A+

[Sanglo]

Bonsoir Jeejfreeze,

Je connaissais le document que tu donnes dans ton dernier message.
Il existe en plusieurs langues ... la preuve en attache

En attache également un autre document où il est question de St Venant.

Les différences de valeur je ne sais pas.
Je n'avais jamais entendu parler de St Venant (ou alors c'est tellement loin que je n'en ai aucun souvenir ) avant d'utiliser RDM6.
C'est pour cette raison que j'avais posé la question sur FS tout en faisant des recherches que j'ai résumé dans le pdf.

A++

Pièces jointes supprimées.

Ces documents ne sont certainement pas libres de droit. On ne peut donc les héberger en pièces jointes. Donne un lien comme l'a fait Jeejfreeze.

[Sanglo]

Bonjour,

Ces documents ne sont certainement pas libres de droit.

Je ne me permettrais pas de diffuser sur le forums des documents qui ne seraient pas conformes à la charte.
Voici les liens
http://www.systemx.fr/meca/cm/SBF/F154317.pdf
A noter que pour ce document il a déjà été publié (comme je l'avais mis) sous forme de pdf dans le sujet
http://forums.futura-sciences.com/te...irculaire.html (dans le dernier message du fil)

Pour le second il est là:
http://webdelprofesor.ula.ve/nucleot...os/Anexo-A.pdf

[Sanglo]

Pour être tout à fait clair:

Pour le second il est là:
http://api.viglink.com/api/click?for...amp%3BlibId%3D...

Le document sous forme de pdf (sans le lien) se trouve d'ailleurs au message #10 de ce même fil.

Au message #10 on trouve également torsionprop.pdf
Le lien vers ce document se trouve ici http://www.cisc-icca.ca/files/techni...orsionprop.pdf

Je pense que maintenant il n'y a plus aucune équivoque sur le fait que les documents repris sont certainement libres de droit.