Force pour ouvrir une porte

[invitebd0fd68b]

Bonjour à tous,

Je viens ver vous car j'ai une interrogation sur la force nécessaire pour ouvrir une porte (axe des charnières vertical).

Je me disais que bêtement il s'agissait d'une résolution avec bras de levier, en fonction de la distance et du poids... pis c'est là que jme rappelle qu'ayant un axe vertical, le poids serait considéré comme nul et donc... la force à appliquer en bout de porte serait la même si la porte pesait 10Kg ou 500Kg???. Et là, je doute, je m'interroge, je cale...

Si on imagine une porte faisant 10Kg, mesurant 1metre de large sur 2m de haut, comment trouver la force nécessaire à appliquer en bout de porte pour mouvoir celle ci? (je parle même pas des frottements des pivots etc...).
Quelles relations utiliser car C=Fxd me semble pas la bonne formule pour ce cas.

Et j'arriverai à comprendre pourquoi il ne faut pas la même force pour ouvrir une porte de 10Kg ou de 500Kg.

Merci par avance
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[f6bes]

Bjr à toi,
Car tu oublies le moment d'inertie !
Ta porte lorsque tu l'ouvres, elle part d'une vitesse " zéro" pour aboutir à une vitesse " x ".
Il faut donc déplacer une masse 10 ou 500kg à une vitesse (meme trés faible) de....!
C'est le "démarrage" qui est le plus conséquent.
Bonne journée

[invitebd0fd68b]

Merci f6bes pour la réponse rapide, ça m'a mis sur la voie... maintenant est-ce la bonne?

Donc, il faudrait que j'utilise la formule : C=J.w' avec J=M.R² et aussi définir arbitrairement une vitesse angulaire de déplacement de la porte, ce qui me donnera l’accélération angulaire (w'). Et donc une fois le couple connu, j'utilise cette fois la formule C=dxF pour trouver la force. C'est bien ça?

Pour être sûr, avec mon exemple de la porte, R serait bien de 0.5m? R étant la distance entre le centre de gravité de la porte et l'axe de rotation??

Est-ce la bonne façon de faire?

[f6bes]

Remoi, Il y a deux choses différentes.:
l'accélération ( de 0 à x )
ensuite il n'y a plus à tenir compte de l'accélération, mais seulement
des frottement à vitesse constante.
Si tu veux pinailler, il y a aussi à prendre en compte la résistance de l'air
sur toute la surface de laporte.
Pour les formules je ne t'en dirais rien.
Bonne journée

[A voir en vidéo sur Futura]

[le_STI]

Salut.

J'ajouterais que les frottements doivent être pris en compte également lors de la phase d'accélération (sauf s'ils sont négligeables).

[invitebd0fd68b]

Merci pour vos réponses, du coup j'ai remis le nez dans le guide du calcul en meca...

Pour le moment, on va considérer les frottement nuls et pas d'autres forces extérieures telles que le vent etc...

J'ai repris mon exemple de la porte de 10kg, de 1m x 2m. Avec une ouverture de 90° en 5s avec de 0 à 2s, la phase d’accélération puis de 3 à 5, la vitesse constante.

J'ai calculé le moment d'inertie avec la formule J=(ml²)/12 ce qui me donne J=8.3Kg.m² (puis j'ai validé cette valeur avec catia)

Puis j'ai calculé w' avec w'=dw/dt avec w=0.314rad/s (5s pour 90° -> 3tr/min = 0.314rad/s)

w'=.314/2=.157

Puis avec la formule C=J.w' je déduis le couple = 8.3x.157 = 1.3Nm

Et donc pour connaitre la force à appliquer en bout de porte, j'utilise la formule : F=C/d = 1.3/1 = 1.3N

Il me faudrait donc une force de 1.3N pour bouger une porte de 10Kg.. mais cela me semble bien peu.

Est ce que j'ai une erreur quelque part? Qu'ai-je oublié ou pas compris?

[Jaunin]

Bonjour,
Désolé, je ne sais pas si j'ai tous compris, mais il ne manquerais pas quelque chose :

http://mdevmd.accesmad.org/mediatek/pluginfile.php/3757/mod_resource/content/1/02%20Moment%20quadratique%20d. html

Cordialement.
Jaunin__

[invitebd0fd68b]

Ah bah si vous, Jaunin, me dites que vous n'avez pas tout compris et qu'il manquerait sans doute quelque chose, c'est que mon raisonnement et mes calculs sont faux ou incomplets.

Je vais regarder et essayer de comprendre ce que vous m'avez envoyé. Merci

[mécano41]

Bonjour,

@Jaunin : il calcule le moment d'inertie de la porte en rotation...tu lui a donné les calculs d'un moment quadratique il me semble...

J = M.Lo²/12, c'est pour une barre de longueur Lo, dont la masse M serait répartie sur une ligne et tournant autour d'un axe passant par son milieu

Pour une barre de longueur L tournant autour d'un axe placé à l'une de ses extrémités, ce sera : J = M.L²/3 (si l'on fait L = Lo/2, on retrouve la formule précédente)

Maintenant, si l'on veut tenir compte de l'épaisseur e de la porte (si la porte est très épaisse), ce sera : J = M/12.(e²+4.L²)

Cordialement

[invitebd0fd68b]

Alors, je suis perdu.

J'ai bien compris que ce que j'ai zappé dans mon raisonnement et mes calculs est le "théorème de Huygens" (rien que ça...).

Par contre là ou je suis perdu c'est que si je prends le Guide du calcul en méca (GCM), j'ai un moment d'inertie en fonction de la masse de l'objet et qui a pour unité Kg.m² mais avec le lien du cours donné par Jaunin, c'est en fonction d'une surface et le moment d'inertie (ou quadratique) a pour unité m⁴

GCM : JG=(m.l²)/12 avec m en Kg, l étant la base du rectangle

Cours Jaunin: Ig = ((b.h)/12).(b²+h²)

Je suis perdu là??!!

[invitebd0fd68b]

après recherche sur wikipedia
"Le moment quadratique est encore très souvent appelé moment d'inertie. Cependant, bien qu'il présente de claires similitudes, il ne rend compte que de la géométrie d'une section et non de sa masse. "

Bonjour Mecano41 et merci

J'ai refait les calculs pour J en tenant compte de Huygens donc J = M.L²/3 =3.33 (j'ai refait le calcul avec la formule qui tient compte de l’épaisseur et je trouve sensiblement la même chose).

Si je continue mon calcul C=J.w' (avec les même valeurs que précédemment) je trouve C=0.53Nm ... et je suis de nouveau perdu

Cela voudrait dire qu'avec une petite poussé de 500g en bout de porte et avec des liaisons parfaites sans frottements, je pourrais bouger la porte. C'est bien ça?

[mécano41]

Comme je l'ai dit précédemment, il y a confusion...le moment quadratique (en m^4) est utilisé pour calculer les poutres en RDM.

Pour ton calcul, c'est le moment d'inertie (en kg.m²) que tu dois calculer.

Ci-joint, quelques cas pour comprendre la méthode.

Cordialement

[invitebd0fd68b]

Merci Mécano41

Je jette un oeil à tout ça et j'essaie d'appliquer à mon exemple. Et je reviens vers vous avec moult autres questions à n'en pas douter

A tout'

Cordialement.

[mécano41]

Ensuite :

- le moment d'inertie de la porte sera environ 3,35 kg.m²

- la porte tourne de 90° en 5 s. Elle doit donc accélérer sur 45° puis décélérer sur 45° en 2,5 s (sinon, ça tape!)

- si mouvement uniformément accéléré, l'angle sera : avec et

- l'accélération sera donc :

- le couple hors frottements et résistance de l'air

C'est faible parce que le moment d'inertie est faible et l'accélération faible...!


Cordialement

[invitebd0fd68b]

J'ai lu les fichiers, j'ai refait les calculs et tout est ok pour moi pour le calcul du couple.

Ici nous avons 0.84Nm pour le couple. Est-ce exact de dire que si j'applique une force perpendiculaire en bout de porte (1m) qui serait de .84N, la porte se mettrait en mouvement? (sans tenir compte des frottements etc..)

Pour aller plus loin avec cette porte, ajoutons lui un vérin, j'aurai donc un système qui (en théorie) ressemble à celui décrit dans le topic en lien ci-dessous, à ceci près que j'ai une porte et non un plateau tournant.
https://forums.futura-sciences.com/t...-tournant.html

Connaissant maintenant le couple et s'il faut bien .84N pour mettre en mouvement la porte, je vais positionner un vérin et essayer de faire une résolution graphique que je vais vous soumettre.

En attendant, grâce à ce topic, j'ai appris un truc.. je vous le mets en image ci dessous. C'est pas grand chose mais ça vient de me faire la journée.

[invitebd0fd68b]

Voilà la résolution graphique (désolé pour la qualité d'image). Avec pour échelle : 1N=100mm


La valeur pour F vérin trouvée est de 4.05N
Est ce que cela vous semble juste?

[le_STI]

Salut.

J=(ml²)/12 ce qui me donne J=8.3Kg.m² (puis j'ai validé cette valeur avec catia)

J = M.L²/3 =3.33

La valeur de "L" ou la masse ont changé entre temps? Parce que la division par 12 donne un résultat plus grand que celle par 3...
Et qu'en est-il de la validation via Catia?

Est-ce exact de dire que si j'applique une force perpendiculaire en bout de porte (1m) qui serait de .84N, la porte se mettrait en mouvement? (sans tenir compte des frottements etc..)

Oui, et ce serait le cas même pour une porte de 3000kg (mais l'accélération serait plus faible).

[invitebd0fd68b]

pour : J=(ml²)/12 qui me donne J=8.3Kg.m²
J'avais dû me tromper et prendre une masse de 100kg au lieu de 10kg car le résultat donne en vrai J=0.833Kg.m²
Il s'agit du moment quadratique du solide seul.

pour : J = M.L²/3 =3.33Kg.m²
Il s'agit du moment d'inertie du solide avec le théorème de Huygens car le centre de rotation du solide est décalé de la moitié de la longueur de la porte. L'axe est sur le coté de la porte quoi..

C'est pour ça que les valeurs sont différentes... du moins si j'ai bien tout compris.

Et qu'en est-il de la validation via Catia?

Pour le moment, je n'ai pas vérifié avec catia la valeur de 3.33Kg.m², je vais essayé de trouver ça.

[invitebd0fd68b]

voilà avec Catia

[Jaunin]

Bonjour mécano41,
Oui, complètement désolé, j'avais pas les yeux en face des trous, mon lien n'est pas juste !
Cordialement.
Jaunin__

[mécano41]

Comme tu vas devoir tester plusieurs positions des articulations du vérin, il vaut mieux passer par un calcul que tu mets dans EXCEL et que tu peux modifier ensuite en 10s...

Voici un bout d'application sommaire de ton sujet. Il faut mettre les bonnes valeurs dans les cellules jaunes. Cela te permettra de vérifier ce que tu auras trouvé par d'autres méthodes...si je ne me suis pas trompé ...

Cordialement

[le_STI]

Pièce jointe 390556

voilà avec Catia

Peux-tu nous afficher l'onglet "Inertie / système d'axe" parce que là tu as les inerties par rapport à G qui est le centre de gravité.
Etant donné que la porte est deux fois plus haute (axe Z) que large (axe x) alors tu obtiens un IoxG qui te semble correspondre à celui que tu as calculé plus haut, mais en fait non

Dans l'onglet "système d'axe" tu devrais avoir Ioz = 3,33kg.m² (si le système en question est bien celui lié au coin de la porte).

[invitebd0fd68b]

Merci Mécano41.

Je viens de faire une résolution graphique avec la méthode des forces concourantes (comme je l'avais appris ici même ya deux ou trois ans maintenant) et je trouve les même résultats.


Bon, on voit pas grand chose mais les résultats coïncident.

[invitebd0fd68b]

Peux-tu nous afficher l'onglet "Inertie / système d'axe" parce que là tu as les inerties par rapport à G qui est le centre de gravité.
Etant donné que la porte est deux fois plus haute (axe Z) que large (axe x) alors tu obtiens un IoxG qui te semble correspondre à celui que tu as calculé plus haut, mais en fait non

Dans l'onglet "système d'axe" tu devrais avoir Ioz = 3,33kg.m² (si le système en question est bien celui lié au coin de la porte).

et voilà


Par contre je t'avouerais que je ne sais absolument lire ces tableau pour le moment, c'est pour cela que j'avais mis des points d'interrogation sur mon précédent message pour la valeur avec Huygens. J'avais jamais remarqué l'onglet "inertie/système d'axe".
Cela te semble-t-il correct?

[mécano41]

Bonjour,

Attention dans le fichier de mon message #21, il y a une erreur dans les calculs manuels. C'était corrigé dans les formules de la feuille EXCEL et les résultats sont donc bons mais j'ai oublié de mettre à jour ces calculs manuels...

C'est modifié dans le fichier joint que j'ai complété par le calcul d'inertie. J'ai ajouté le frottement (que l'on pourrait calculer dans la feuille si l'on connaît les caractéristiques et positions des gonds). j'ai ajouté aussi un graphique et un curseur pour modifier la position angulaire.

Cordialement

[Jaunin]

Bonjour mécano41,
Je n'arrive pas à ouvrier votre fichier Porte2 et non plus Porte1.
Cordialement.
Jaunin__

[mécano41]

Bonjour,

Je ne vois pas pourquoi...je viens de les ouvrir depuis le site FS sans aucun problème...

Chez toi, ils se sont bien dézippés? Le Porte1 est en .xlsx et le Porte2 en .xlsm

Cordialement

[Jaunin]

Je peux l'ouvrir avec Excel 2010 mais pas Excel 2016.

J'ai essayé d'ouvrir une porte coupe feu en bois de 2mx0.8m ep 40 mm sur 4 gonds :

Pour l'ouvrir lentement une force de 1.7 [N] et l'ouvrir en 1 seconde 19 [N]

[mécano41]

Bonjour,

Quelqu'un d'autre a-t-il essayé d'ouvrir ces fichiers avec EXCEL 2016? (ils sont créés sur 2010 ; dans ce sens il ne devrait pas y avoir de problème...)

Par ailleurs, dans le dernier fichier, j'ai vu une erreur : dans la phase décélération, le moment de frottement doit aider le freinage. J'en ai profité pour donner une représentation plus logique des deux phases sur le graphique.

Cordialement

[invitebd0fd68b]

Bonjour à tous,

Merci mecano41 pour les feuilles Excel. Je n'ai aucun problème pour les ouvrir de mon coté
Si j'ai bien compris ton calcul, tu considères le frottement comme étant un moment résistant que tu soustrais dans ton calcul??

Comme tu disais que tu n'avais pas la position des gonds, je t'ai fait un pti schéma. Par contre la qualité de ce schéma!!! Un logiciel à 35000 euros qui n'est pas foutu de faire des images potables, ça me désespère..
Pour mon cas, on est sur un système col de cygne (un seul) avec deux roulements combinés ( https://www.michaud-chailly.fr/fr/ro...erie-nkx-l7-86).

Quand je regarde les caractéristiques de frottement des roulements en général, on est dans des valeurs vraiment faible. Est-ce que les frottements ont vraiment une grosse incidence dans le calcul de détermination du vérin? Est-ce que ta feuille Excel ne suffirait-elle pas?



Merci à tous