Bonjour, je suis élève de MPSI et dans le cadre de mon TIPE, j'aurai bien besoin de votre aide !
Je me suis tout d'abord intéressé aux quaternions (j'ai d'ailleurs posé une ou deux questions ici) puis en me penchant de plus près, mon sujet a basculé sur le théorème d'Hurwitz .
Il s'agit de la somme de carré :
(a(1)^2+a(2)^2+...+a(n)^2)*(b( 1)^2+b(2)^2+...+b(n)^2)=(X)^2+ (Y)^2
où X , Y sont des polynômes qui ne dépendent que de a(1),b(1),...,a(n),b(n)
ceci est vrai uniquement si n=1 ou 2,4,8
Et je veux démontrer ce théorème (à savoir l'impossibilité d'avoir l'égalité pour n=/ 1,2,4,8) non pas par les matrices, mais par les quaternions
Mon professeur de mathématiques doit normalement m'apporter un livre où il y a une explication, mais si quelqu'un a une piste, SVP
merci
-----
