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Aide sur la sphère



  1. #1
    elise4

    Thumbs up Aide sur la sphère


    ------

    Bonjour ! j'effectue un TPE sur la perliculture. Je cherche des démonstrations sur la sphère à mon niveau soit terminale! Je ne sais pas comment m'y prendre pour expliquer qu'une sphère a une courbure totale constante et positive.
    Merci pout toute réponse élise4

    -----

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  3. #2
    Quinto

    Re : Aide sur la sphère

    Je ne comprend pas tellement ta question.
    En fait une sphère est l'ensemble des points d'un espace à 3dimensions qui sont espacé d'un point repère (le centre) à une même distance.
    Tu peux la parametrer, et dans ce cas tu vois que sa courbure est constante positive (par exemple en utilisant son équation cartésienne.)

  4. #3
    elise4

    Re : Aide sur la sphère

    Merci pour ton aide §
    le problème c'est que je ne sais pas ce que c'est que paramétrer et la notion même de courbure je n'arrive pas à l'expliquer.

  5. #4
    Quinto

    Re : Aide sur la sphère

    Quel est ton niveau?
    Quel est ta spécialité?
    Que veux tu faire avec cette courbure?

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    elise4

    Re : Aide sur la sphère

    je suis en terminale spécialité math. La démonstration de courcure cinstante me permet de montrer qu'une sphère na pas d'arête comme un cube.

  8. #6
    Quinto

    Re : Aide sur la sphère

    Si ton but est uniquement de montrer ce résultat, alors peut etre pourrais tu dire qu'en chaque point de la sphère tu peux trouver un plan tangent (ce qui n'est pas possible lorsque l'on a des arretes.. ou n'importe quel sorte de coin).

    En fait le résultat me semble facile à montrer pour le cercle, mais pas évident pour la sphère, pour une question de changement de coordonnées...
    Sinon je t'invite à poster dans le forum maths pour cette question.

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  10. #7
    martini_bird

    Re : Aide sur la sphère

    Salut,

    un lien sur la sphère:
    http://www.mathcurve.com/surfaces/sphere/sphere.shtml

    Je rejoins la remarque de Quinto: précise ce que tu veux faire (retrouver la courbure de la sphère à partir de son équation?) et post dans le forum maths.

    A+

  11. #8
    elise4

    Re : Aide sur la sphère

    Quand vous parler de plan tangeant vous voulez dire que ce plan sera perpendiculaire au rayon de la sphère mais je ne vois pas pourkoi un cube n'a pas de plan tangeant. Le plan qui passe par un coin est perpendiculaire à la diagonale

  12. #9
    space-kro

    Re : Aide sur la sphère

    En fait pour comprendre la notion de plan tangent dans l'espace, compare la à la notion de droite tangente dans le plan.

    Quand tu a une courbe bien régulière tout comme il faut, tu peux trouver des droites tangentes en chaque point de ta courbe. Mais si tu as un point anguleux (une cassure) (comme dans x |--> |x| au point zéro), tu ne peux pas trouver de droites tangentes en ce point.

    Dans l'espace c'est pareil, tu peux trouver des plans tangeants à tous les points d'un surface bien régulière (ici : la sphère ), mais si tu as une cassure (les arêtes), tu ne peux pas en trouver.

    voila.

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