Aidez moi, je commence vraiment à saturer :( (DM de maths ES)

[invite1af7a273]

bonjour à vous tous!
c'est ma première fois sur un forum pour demander de l'aide à propos d'un DM, soyez indulgents si je m'y prend mal...

Voilà j'ai un DM de maths, je suis en TES et je bloque totalement sur un exercice (il se trouve dans mon manuel Hyperbole, 2006 page 33 exercie 55)
voilà l'énoncé :
"f est la fonction définie sur ]-oo;3[ par :

f(x) = 2 + 1/(x-3)

dans un repère, c est sa courbe représentative. Pour tout x de ]-oo;3[ , on note p(x) le coefficient directeur de la droite (OM), où M est le point d'abcisse x de la courbe C"

a) par observation graphique , conjecturer le signe de p(x) lorsque x se déplace de -oo à 3 sauf 0(j'ai répondu que p(x) est négative car (OM) est décroissante)
b) Conjecturer la limite de p(x) en 3
(lim p(x) = -oo)
x->3
c) démontrer que, pour tout x<3, p(x) = (2x-5)/x(x-3)
voilà, c'est ici que je bloque complétement, je suis partie de l'hypothèse que (OM) était la tangente à la courbe représentative de f au point d'abscisse x, de là j'ai appliqué les formules de mon cours (...) mais rien ni fait je ne trouve pas ce résultat!!!

Guidé moi SVP! je n'ai jamais autant bloqué sur une question!!!
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[inviteabd566ec]

Bonjour,

je suis partie de l'hypothèse que (OM) était la tangente à la courbe représentative de f au point d'abscisse x

Il faut revoir ta définition de tangente, ce n'est pas du tout ce que tu as ici : tu as une droite dont l'un des points est fixe (en (0,0)) et dont l'autre est situé sur la courbe représentative de ta fonction f (donc en (x, f(x)) ). Même graphiquement ça se voit directement. Jette un coup d'oeil au dessins sur wikipedia pour voir que se n'est pas du la même chose que ton segment OM : http://fr.wikipedia.org/wiki/Tangente_(géométrie).

Donc ta réponse a) est fausse. La b) est juste par un coup de chance par contre (enfin, ça vient du fait que tu as pris une limite, mais bon). Quand à la c), c'est sûr que tu ne peux pas trouver le bon résultat en partant d'une hypothèse fausse. Donc revois tout ça en te disant bien que c'est le segment OM que tu considères, que O est fixe, et que M parcours la courbe C.

Si tu n'y arrives toujours pas, réécris !
Bon courage !

[invite1af7a273]

j'ai compris mon erreur sur la tangente je t'en remercie. D'ailleurs je ne croyais pas tellement à cette hypothèse au fond de moi mais c'est que je ne vois vraiment rien d'autre et c'est comme ça depuis 2jours... j'ai l'impression d'être complétement stupide de bloquer à ce point sur une question!!