Bonjour,

Monsieur Reeve a donner une conférence aujourd'hui, ici au CEGEP de Lévis-Lauzon dans le cadre d'une conférence sur les mathématiques. Le thème de la conférence était "L'Univers est-il infini ? Ou encore : Géométrie et topologie de l'Univers"

La réponse de monsieur Reeve, toute empreinte de prudence, était exprimé dans un langage simple et accessible. Pour l'essentiel, les éléments abordés furent telle qu'énoncés ci-dessous. Toutefois, attention, les textes sont un résumé de mon cru et donc voilé par mes propres limites à tout bien comprendre les concepts avancés :
  1. L'Univers est plat : Les mesures faites sur le rayonnement primordiale (le fond d'onde cosmologique) tendent à démontrer que l'univers est plat. La marge d'erreur sur la mesure de la courbure est inférieur à 0,5%. Monsieur Reeve à illustrer la méthode de mesure en expliquant que pour l'essentiel, la somme des angles mesurés donnait vraiment très près de 180O. Là, j'ai pas trop saisie sur quoi la mesure était prise en rapport avec la cartographie du rayonnement cosmique obtenu par le satellite WMAP: Il s'agit sans doute d'une limite à vulgariser ce qui est compliqué !
  2. L'Univers est "illimité" mais fini : L'exemple de la sphère est reprise par monsieur Reeve pour illustrer la finitude de l'Univers mais que cela ne signifie pas nécessairement qu'il est une limite !
  3. Si l'univers est d'une structure cellulaire, les preuves sont encores à trouver. Ici, la topologie est une clef pour la compréhension de cette idée d'un univers cellulaire. Par exemple, si nous prenons un tore comme topologie (une feuile de papier replier pour former un cylindre est un exemple simple), il est possible que le trajet de la lumière partant d'un point "A" reviennent à ce même point "A" par de multiple chemins, tous rectilignes à la surface du tore et en faisant le tour (c'est ce que j'ai compris). Laissons le tore de coté un moment et poursuivons avec l'exemple du commerce du barbier.

    L'exemple du commerce d'un barbier où les murs sont tapissés de mirroir illustre la notion d'un univers cellulaire. Les mirroirs nous renvois notre image reproduite par les multiples réflexions. Si par exemple, la vitesse de la lumière était de 1 m/s plutôt que 300 000 km/s et que nous restions disons cinq ans dans la pièce (bon, ce n'est qu'une illustration), nous verrions tranquillement apparaître dans les mirroirs les multiples réflexions de notre image mais toujours avec un retard de plus en plus grand (des images de plus en plus vieille).

    L'Univers a-t-il comme topologie un tore ? Si cela était le cas, nous devrions probablement être en mesure d'observer des réflexions de galaxies mais à des âges différents ( ... les mirroirs ou le tore ...) !

    Le commerce du barbier suggère qu'une façon de savoir si son local est cellulaire (avec possiblement une topologie d'un tore) serait dans notre exemple, d'avoir un barbier qui se met à donner gratuitement à son aimable clientèle des ballons. Des ballons de toutes les grosseurs; des petits, des moyens et même des très grands ballons capable de remplir tout le commerce. Assurèment, il ne pourrait y avoir un plus grand ballon ! En recherchant dans les images réelles ou réfléchie le plus grand ballon et que nous en trouvons un d'une dimension fini, nous pourrions déduire que : 1/ Le local du barbier est d'une dimension fini et 2/ La dimension du local.

    C'est précisement, mais dans un sens très imagé, ce que tente d'élucider les cosmologistes en étudiant les résultats du WMAP. Ici, il à été question de l'analyse des polynômes de Legendre (hum... je ne me souviens pas d'avoir vu ça à Polythechnique, mais bon ...).

    Et c'est précisement dans la comparaison des résultats obtenue par WMAP comparer avec la "théorie" (ou ce qui était attendue) que la conclusion d'un univers fini mais illimité (ça sonne drôle) semble s'imposer : Aucun ballon infiniment grand n'a été trouvé ! Monsieur Reeve prend soin de mentionner que la communauté scientifique attends des confirmations et que cela devrait aboutir d'ici un ou deux ans.

Voilà un court résumé sans doute avec quelques petits écarts théoriques (j'ai pas pris de notes durant la conférence) que certains d'entres vous auront l'amabilité de corriger/commenter à même leur propres connaissances dans le domaine.