Conjecture et réalité de Weyl, Coincidence cosmologique

[stefjm]

Ce n'est pas une question de philo, mais bien une question de physique.

Ben...

La LQG formalise (ses équations mathématiques) la nature sans utiliser x (espace) et t (temps) (dixi Carlo Rovelli).

Très bien.
J'imagine qu'elle retrouve le temps et l'espace à notre échelle.

Que représente donc ces notions de longueur, surface, volume, ... ?

Rien de plus que des grandeurs de modèles en physique classique à notre échelle.
Pourquoi voudrais-tu que cela représente plus de choses?
C'est de la philo pour moi...
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[invite6754323456711]

C'est de la philo pour moi...

Pour moi l'espace et temps à notre échelle ne sont qu'un ressenti. Je fais parti des philosophes scientifiques qui pensent que si nous retirons la matière-énergie il n'y a plus d'espace-temps.

Il faut de tout pour faire un monde. Moi je fais donc de la philo et toi de la numérologie

Patrick

[mariposa]

Ce n'est pas une question de philo, mais bien une question de physique.

Bonjour,

OK

La LQG formalise (ses équations mathématiques) la nature sans utiliser x (espace) et t (temps) (dixi Carlo Rovelli).

Il utilise x (espace) et t (temps) mais pas de façon explicite.

Le formalisme LQG est un formalisme hamiltonien cad qu'il faut trouver une variable canonique comme x et son moment conjugué comme p de sorte à avoir un commutateur de la forme [x,p]= i.h

La variable canonique c'est la courbure (qui dont joue le rôle de x dans la MQ standard)

Que représente donc ces notions de longueur, surface, volume, ... ?

Patrick

Des valeurs propres d'opérateurs qui agissent sur des fonctions qui sont des boucles qui définissent des holonomies

[stefjm]

Autrement dit. Si le référent n'est que mathématique alors il est moins surprenant que l'on puisse jouer avec les dimensions si cela n'a aucune signification physique.

Signification physique?

Exemple de signification mathématico-physique :
Je fais varier linéairement une grandeur et je mesures des L, S et V sans savoir ce que c'est... (Bébé joue avec des cubes...)
J'ai un tableau de L, S et V.
Pour chaque grandeur, je dispose d'un étalon L0, S0 et V0.

J'adimensionne mon tableau en L/L0, S/S0 et V/V0.

1 1 1
2 4 8
3 9 27
4 16 64
5 25 125
6 36 216
7 49 343
8 64 512

La loi obtenu est en
S/S0=(L/L0)^2
V/V0=(L/L0)^3

A aucun moment, je me demande ce que sont L,S et V. (affichage de mes appareils)
Je les mets simplement en relation mathématiques.

Je peux additionner avec un sens clair les grandeurs qui ont le même exposant.
Pour celle qui n'ont pas le même exposant, le sens est beaucoup moins clair.

Mais pour moi, la décision de légalité ou pas est donnée par le modèle mathématique et sa confrontation aux mesures physiques des grandeurs qui ont été choisies.

[stefjm]

Pour moi l'espace et temps à notre échelle ne sont qu'un ressenti. Je fais parti des philosophes scientifiques qui pensent que si nous retirons la matière-énergie il n'y a plus d'espace-temps.

Quite à philosopher, autant parler aussi de l'espace-matière en oubliant le temps et du temps-matière en oubliant l'espace.
C'est ce qui ressort d'une analyse élémentaire des constantes fondamentales.
c, G : RG espace temps courbé par la matière. (plat si pas de matière?)
hbar, c : matière-temps et non localité
hbar G : espace-matière stationnaire. (sans temps)

Il faut de tout pour faire un monde. Moi je fais donc de la philo et toi de la numérologie

Le couplage idéal!

[stefjm]

Des valeurs propres d'opérateurs qui agissent sur des fonctions qui sont des boucles qui définissent des holonomies

Est-ce qu'on peut dire naïvement que cela correspond au fait qu'une boucle 1D définit à la fois une longueur et une surface?
Pour la boucle 2D, une surface et un volume?

[invite6754323456711]

C'est ce qui ressort d'une analyse élémentaire des constantes fondamentales.
c, G : RG espace temps courbé par la matière. (plat si pas de matière?)
hbar, c : matière-temps et non localité
hbar G : espace-matière stationnaire. (sans temps)

La phase primitive de l'Univers a, me semble t-il, été dominée par le rayonnement.

Le temps propre pour la lumière est nul. On ne peut lui associer de référentiel. La lumière n'a pas de masse mais une énergie lié à sa quantité de mouvement E = pc (par rapport à quel référentiel puisqu'il n'y a que du rayonnement ?)

On se trouve donc dans le cas hbar G ? quid de l'espace dans ce scénario ?

Patrick

[invite6754323456711]

Signification physique?

Exemple de signification mathématico-physique :

Que devient ces concepts L,S,V à l'échelle de d'infiniment petit, c'est à dire celle de Planck ?

L'infiniment petit doit aussi faire sens pour la physique.

Patrick

[stefjm]

Que devient ces concepts L,S,V à l'échelle de d'infiniment petit, c'est à dire celle de Planck ?
L'infiniment petit doit aussi faire sens pour la physique.

Pour L et V, je ne sais pas trop.
Mais pour S, c'est le quantum car en unité de Planck L=1/L, donc S est sans dimension.
On n'attribue pas une dimension (domaine du continu) à un quantum.
Cordialement.

[stefjm]

La phase primitive de l'Univers a, me semble t-il, été dominée par le rayonnement.

Le temps propre pour la lumière est nul. On ne peut lui associer de référentiel. La lumière n'a pas de masse mais une énergie lié à sa quantité de mouvement E = pc (par rapport à quel référentiel puisqu'il n'y a que du rayonnement ?)

On se trouve donc dans le cas hbar G ? quid de l'espace dans ce scénario ?

Je dirais qu'il n'y a plus de relativité du tout, mais ça fait bizarre.

[invite251213]

On se trouve donc dans le cas hbar G ? quid de l'espace dans ce scénario ?

Je dirais personnellement que le cas ou on n'a que hbar et G serait la "mécanique quantique ondulatoire" (terme non officiel ).

En gros , on aurait la mécanique quantique sans effet relativistes (le hbar sans le c), donc qui se réduirait à l'équation de schrodinger , et dans laquelle on prendrait en compte la gravitation version newton (d'ou le G) .
Je dirais (en étant un peu provocateur) que ca pourrait se résumer à prendre l'équation de schrodinger et construire des hamiltoniens avec le potentiel gravitationnel Gm/r .

L'espace serait donc l'espace euclidien de newton (R3 , temps absolu , continu...).

[invite6754323456711]

L'espace serait donc l'espace euclidien de newton (R3 , temps absolu , continu...).

C'est la MQ qui imposerait un espace-temps plat rigide ?

Selon certaines visions actuelles,l'espace-temps serait quelque chose d'émergent et lié à un point de vue relationnel. Selon Rovelli la gravité c'est l'espace-temps.

Patrick

[xxxxxxxx]

bonjour

il me semble intéressant de relancer cette question avec un calcul simple :

Il faudrait plutôt faire une étude statistique: avec toutes les valeurs physiques possibles (masse univers, masse électron, taille neutron, constante cosmo etc...) et en les divisant les unes avec les autres. Combien de rapport se retrouvent dans la tranche 10^x-dx et 10^x+dx.
J'ai pas lu assez de choses pour savoir si ça a été fait mais il faut avant tout évaluer les chances que ce soit purement statistique et les chances que ce soit une vraie corrélation.
A mon avis c'est purement statistique: y a moyen d'avoir une dizaine de ces rapports compris entre 10^x-dx et 10^x+dx.

au lieu de faire une lourde étude statistique et en utilisant des postulats que j'étudie depuis quelques années je me suis livré à un seul calcul particulier

Normal, c'est fait pour...


Le rayon gravitationnel Rg est donné par
Rg=2GM/c^2
Avec M=masse du neutron 1.674 927 211 x 10^-27 kg, cela donne :
Rg=2.48717 10^-54 mètres.

Le rapport LPlanck/Rg = 6.49773 10^18 est sans dimension.

Pour la longueur Compton réduite
=2.10019 10^-16 mètre.

Le rapport Lc/LPlanck=1.29955 10^19 sans unité.

On obtient alors le fameux 2 :



Retourné comme un gant?

Cordialement.

à noter que la formule relevée par stefjm se retrouve simplement à partir des formules suivantes :

ensuite il suffit de la réécrire ainsi



c'est du au fait que la longueur d'onde de compton est la longeur l'onde de 2 photons emis sous forme de rayon gamma lors de la désintégration électron-positron. (il faut donc ne prendre que la moitié de la masse lorsqu'il ne s'agit pas d'un électron d'où le deux qui passe de l'autre coté de l'égalité : la longueur d'onde de compton n'est liée qu'a l'énergie d'un seul électron de la paire électron - positron)

ensuite on suppose n'importe quelle valeur de H₀


pour la densité critique donc implicitement un univers plat à toute époque de l'univers

on calcule l'age de l'univers en secondes, le rayon de hubble, la masse de l'univers au rayon de hubble à la densité critique, puis la première partie de l'égalité = P1 =


on obtient une valeur des plus bizarres, seulement en y regardant de plus près on a :

temps de planck/P1= le calcul sur l'age de l'univers en secondes

longeur de planck/P1=Rg/Lp*Lp=Rg et on retombe sur le calcul du rayon de hubble

sauf erreur de ma part cette corrélation est établie quelque soit la valeur de la contante de hubbble que l'on considère

exemple avec des valeurs


d'où

















la corrélation me parait établie et met en relation des grandeurs cosmologiques avec des unités de planck.

cordialement

[xxxxxxxx]

à noter la petite coquille de stefjm qui ne change rien à la validité de la formule



et non

[Gloubiscrapule]

la corrélation me parait établie et met en relation des grandeurs cosmologiques avec des unités de planck.

Moi c'est ce que j'appelle "tourner en rond"!!

Je reprends tes données:

Longueur compton (et normalement c'est plutot ou , enfin c'est pas grave puisque toute façon dans la suite tu verras qu'il n'y a aucune coïncidence mais une simple manipulation de constantes)

Longueur de Planck

Temps de Planck

Puis on sait que:

Age de l'univers

Rayon de hubble

Densité critique


Donc toi tu dis que:

age de l'univers = temps de Planck x 2 Longueur de planck / Longueur compton

rayon de hubble = longueur de Planck x 2 Longueur de planck / Longueur compton

Et bien regardons ce que vaut ce calcul: temps de Planck x 2 Longueur de planck / Longueur compton que je vais appelé A.



On remplace par les expressions données au début:





On voit qu'on s'est débarrassé des , c'est bon signe...

Maintenant exprimons la masse M qui n'est rien d'autre que la masse contenue dans la sphère de rayon de Hubble avec la densité critique. Autrement dit:



On remplace par les expressions du début:



Et après simplification on a simplement:



Qu'on a plus qu'à remplacer dans l'expression de A:



D'où:



ce qui n'est rien d'autre que l'âge de l'univers...

Et pareil pour ta deuxième expression que je vais appelé B:



Or

Ce qui donne:



Ce qui donne le rayon de Hubble...

Aucun lien donc entre les paramètres cosmologiques et temps/longueurs de Planck si ce n'est les mêmes constantes fondamentales: , G et c.

C'est comme s'étonner que la longueur de Planck divisée par le temps de Planck donne la vitesse de la lumière:

s
m



C'est normal ça vient de la définition du temps et longueur de Planck: L_p/t_p=c par définition!!!

[xxxxxxxx]

bonjour Gloubiscrapule

merci pour la démonstration par les formules.

mais que faut il penser selon toi de

qui a une application pour la masse du neutron et une autre pour la masse de l'univers ?

cordialement

[xxxxxxxx]

Aucun lien donc entre les paramètres cosmologiques et temps/longueurs de Planck si ce n'est les mêmes constantes fondamentales: , G et c.

si j'osais j'ajouterais :

il faut tout de même noter que cette démonstration n'est possible que dans un seul cas : celui où la densité de l'univers est exactement la densité critique

cordialement

[Gloubiscrapule]

mais que faut il penser selon toi de [...] qui a une application pour la masse du neutron et une autre pour la masse de l'univers ?

Ca marche pour n'importe quelle masse, tout simplement parce qu'en remplaçant les longueurs par leur expression respective on voit que c'est rigoureusement égal!!

C'est une affaire d'analyse dimensionnelle.
On a 4 grandeurs physiques indépendantes (, m, c, G) et on remarque qu'elles sont dimensionnellement indépendantes, c'est à dire qu'on ne peut pas créer de nombre sans dimensions avec ces grandeurs.

Dans ce cas le théorème Pi nous dit qu'on peut construire une longueur par exemple en fonction de ces grandeurs et d'un nombre sans dimension:



où est un nombre sans dimension et ,, et sont des constantes à déterminer.

En résolvant un système (pour que ce soit homogène) on trouve simplement:



Et peut être quelconque, autrement dit on peut construire une infinité de longueurs avec ces 4 grandeurs physiques!

On va s'intéresser à 3 longueurs: une sans m (1-2=0), une sans G (1-=0) et une sans (=0).

Ce qui nous donne si je les appelle L_1/2, L₁ et L₀ (l'indice étant pour la valeur de ):







On voit que si on prend , on a (la longueur de Planck), si , on a (la longueur compton) et si , on a (le rayon de Schwarzschild).

Et on peut écrire de façon générale que:



où A est une constante sans dimension et i, j, k, l valent 1/2, 1 ou 0 pour faire les L_1/2, L₁, L₀.
On a donc:







Et si je veux que ma constante sans dimension ne s'exprime pas en fonction des 4 grandeurs physiques, ça me donne une seule équation à résoudre:



2 solutions triviales: i=j et l=k ou bien i=k et j=l, ce qui correspond à:

c'est à dire: ou bien

Ce qui n'est pas très intéressant.

Par contre on a une autre solution : i=1, l=0, j=1/2, k=1/2.

Ce qui donne:



Et sachant que , et , ça nous donne:



Et donc on peut écrire:



Ce qui donne:



ou encore comme tu l'écrit:



CQFD.

Désolé c'est peut-être compliqué mais ce n'est rien d'autre que de l'analyse dimensionnelle, outil très puissant en physique d'ailleurs!!

il faut tout de même noter que cette démonstration n'est possible que dans un seul cas : celui où la densité de l'univers est exactement la densité critique

Oui, il faut un univers plat. Et c'est possible seulement dans un univers où l'age de l'univers est rigoureusement égal au temps de Hubble (1/H₀), et il s'avère qu'un univers plat avec 27% de matière et 73% de constante cosmologique a un age très proche du temps de Hubble.

Dans tous les cas c'est valable si on regarde le temps de Hubble et pas l'age de l'univers, pour un univers plat!!

[xxxxxxxx]

Ca marche pour n'importe quelle masse, tout simplement parce qu'en remplaçant les longueurs par leur expression respective on voit que c'est rigoureusement égal!!

C'est une affaire d'analyse dimensionnelle.
On a 4 grandeurs physiques indépendantes (, m, c, G) et on remarque qu'elles sont dimensionnellement indépendantes, c'est à dire qu'on ne peut pas créer de nombre sans dimensions avec ces grandeurs.

Dans ce cas le théorème Pi nous dit qu'on peut construire une longueur par exemple en fonction de ces grandeurs et d'un nombre sans dimension:



où est un nombre sans dimension et ,, et sont des constantes à déterminer.

En résolvant un système (pour que ce soit homogène) on trouve simplement:



Et peut être quelconque, autrement dit on peut construire une infinité de longueurs avec ces 4 grandeurs physiques!

On va s'intéresser à 3 longueurs: une sans m (1-2=0), une sans G (1-=0) et une sans (=0).

Ce qui nous donne si je les appelle L_1/2, L₁ et L₀ (l'indice étant pour la valeur de ):







On voit que si on prend , on a (la longueur de Planck), si , on a (la longueur compton) et si , on a (le rayon de Schwarzschild).

Et on peut écrire de façon générale que:



où A est une constante sans dimension et i, j, k, l valent 1/2, 1 ou 0 pour faire les L_1/2, L₁, L₀.
On a donc:







Et si je veux que ma constante sans dimension ne s'exprime pas en fonction des 4 grandeurs physiques, ça me donne une seule équation à résoudre:



2 solutions triviales: i=j et l=k ou bien i=k et j=l, ce qui correspond à:

c'est à dire: ou bien

Ce qui n'est pas très intéressant.

Par contre on a une autre solution : i=1, l=0, j=1/2, k=1/2.

Ce qui donne:



Et sachant que , et , ça nous donne:



Et donc on peut écrire:



Ce qui donne:



ou encore comme tu l'écrit:



CQFD.

Désolé c'est peut-être compliqué mais ce n'est rien d'autre que de l'analyse dimensionnelle, outil très puissant en physique d'ailleurs!!

merci j'ai presque tout compris,

seul ce passage me reste encore obscur :

Et on peut écrire de façon générale que:

Oui, il faut un univers plat. Et c'est possible seulement dans un univers où l'age de l'univers est rigoureusement égal au temps de Hubble (1/H₀), et il s'avère qu'un univers plat avec 27% de matière et 73% de constante cosmologique a un age très proche du temps de Hubble.

ce n'est pas étonnant compte tenu de ce que je pense être des postulats (mal formulés initialement)

rebonjour,

question subsidiaire :

la loi de conservation de l'énergie nous impose t'elle de privilègier l'étude du cas d'un univers plat (k=0) ?

cordialement

ou abandonner la loi de conservation de l'énergie ... mais effectivement c'est assez intriguant que la seule valeur conservée ne soit que zéro, et c'est compatible avec les idées que l'Univers serait né d'une fluctuation quantique "de rien".

je ne trouve pas étonnant que ce que l'on mesure soit proche des conséquences de la conservation de l'énergie (notament une densité de l'univers exactement égale à la densité critique d'énergie donc un univers plat)

Dans tous les cas c'est valable si on regarde le temps de Hubble et pas l'age de l'univers, pour un univers plat!!

Là je ne comprends plus, le temps de hubble n'est pas directement lié à l'age de l'univers? je croyais que c'était la même chose par définition.

cordialement

[stefjm]

C'est une affaire d'analyse dimensionnelle.

StefJM présent!

On a 4 grandeurs physiques indépendantes (, m, c, G) et on remarque qu'elles sont dimensionnellement indépendantes, c'est à dire qu'on ne peut pas créer de nombre sans dimensions avec ces grandeurs.

Heu???

donc le rapport entre les deux est sans dimension.

Dans ce cas le théorème Pi nous dit qu'on peut construire une longueur par exemple en fonction de ces grandeurs et d'un nombre sans dimension:

Ben, on n'est pas dans ce cas, donc il y a une erreur au départ du raisonnement.

Je n'ai pas le temps de vérifier tout de suite ce qu'il en est.

Cordialement.

[Gloubiscrapule]

seul ce passage me reste encore obscur :

Et on peut écrire de façon générale que:

J'écrit simplement qu'un nombre (le rapport des longueurs) c'est une constante (ici A) fois un autre nombre (un autre rapport de longueur). De même que 5=A x 3, ici A=5/3...

Là je ne comprends plus, le temps de hubble n'est pas directement lié à l'age de l'univers? je croyais que c'était la même chose par définition.

Le temps de Hubble et l'age de l'univers sont liées à une constante près qui dépend des paramètres de l'univers.

De façon générale on peut écrire:



où t₀ est l'age de l'univers, une constante et t_H le temps de Hubble (1/H).

Quelques exemples:

- univers plat dominé par le rayonnement ->

- univers plat dominé par la matière ->

- univers plat dominé par de la matière et une constante cosmologique ->

Avec et la densité de constante cosmologique et de matière, et "argsinh" la fonction réciproque du sinus hyperbolique (argument sinus hyperbolique).

Pour le détail des calculs voir équations de Friedmann.

Pour et , on trouve (données WMAP).

Or t_H= 13,7 milliards d'années, ce qui donne un age de l'univers de 6,85 milliards d'années pour l'univers rayonnement, de 9,13 milliards d'années pour l'univers matière et d'environ 13,7 milliards d'années pour un univers avec les données tirées de WMAP.

Sachant qu'on a des étoiles vieilles de plus de 12 milliards d'années, on voit clairement que si l'univers est plat (ce qui est observé) alors forcément il faut une constante cosmologique pour que l'âge de l'univers soit plus grand que 12 milliards d'années.

On peut aussi remarquer (pour ceux qui aiment les hasards) qu'on observe au moment où les densités de matière et de constante cosmologique sont telles que l'age de l'univers est sensiblement égal au temps de Hubble. Un peu plus tard ou un peu plus tôt ce ne serait plus le cas!!

[Gloubiscrapule]

Heu???

donc le rapport entre les deux est sans dimension.

Mea culpa, je me suis planté dans le système à résoudre.

Ben, on n'est pas dans ce cas, donc il y a une erreur au départ du raisonnement.

On peut quand même appliquer le théorème Pi, simplement comme on a 3 grandeurs dimensionnellement indépendantes, ça nous donne 2 nombres sans dimension, que je peux appeler et .

Il suffit de choisir ensuite 3 grandeurs (X1, X2 et X3) parmi les 4 (X1, X2, X3, X4) et on a:





Il suffit de changer à chaque fois les 3 grandeurs qu'on prend et on créé comme ça nos 3 longueurs à une constante près et on peut continuer le raisonnement à partir du moment où j'avais écrit mes 3 longueurs L_1/2, L₁, L₀.

[xxxxxxxx]

On peut aussi remarquer (pour ceux qui aiment les hasards) qu'on observe au moment où les densités de matière et de constante cosmologique sont telles que l'age de l'univers est sensiblement égal au temps de Hubble. Un peu plus tard ou un peu plus tôt ce ne serait plus le cas!!

On peut aussi se dire que l'age de l'univers est le temps de Hubble.... et que la réécriture des formules cosmologiques a du réintroduire la constante cosmologique (longtemps abandonnée) parce que les mesures (l'accélération de l'expansion) n'était pas conforme au modèle précédement retenu, modèle invalide parce que ne rendant pas compte de cette égalité

[xxxxxxxx]

- univers plat dominé par de la matière et une constante cosmologique ->

Avec et la densité de constante cosmologique et de matière, et "argsinh" la fonction réciproque du sinus hyperbolique (argument sinus hyperbolique).

Pour le détail des calculs voir équations de Friedmann.

Pour et , on trouve (données WMAP).

pour être plus sérieux, plus constructif et moins polémique...

peut on faire une estimation théorique correcte de

et en les voulant tels que ?

cordialement

[xxxxxxxx]

pour être plus sérieux, plus constructif et moins polémique...

peut on faire une estimation théorique correcte de

et en les voulant tels que ?

cordialement

comme



et que excel permet de procèder par tatonnement je trouve sauf erreur pour :


et


valeurs théoriques qui tombent dans la marge d'erreur donnée ici

[xxxxxxxx]

Ca marche pour n'importe quelle masse, tout simplement parce qu'en remplaçant les longueurs par leur expression respective on voit que c'est rigoureusement égal!!

euh question énervante (je sens poindre les points d'exclamations )

si ça marche pour n'importe quelle masse....

pourquoi ne peut on que considèrer la masse au rayon de hubble à la densité critique quand on examine le cas de l'univers ?

dit autrement puisque c'est valable pour toute masse....

peut on dire la seule masse qui soit valable au rayon de hubble est celle calculée avec la densité critique ?

[Gloubiscrapule]

si ça marche pour n'importe quelle masse....

Je parles de la formule:



Cette égalité est vrai quelle que soit la masse (qui intervient dans Lc et dans RG).

pourquoi ne peut on que considèrer la masse au rayon de hubble à la densité critique quand on examine le cas de l'univers ?

Il s'avère que le temps de planck divisée par l'expression du dessus donne l'age de l'univers quand on prend la masse contenue dans le rayon de Hubble.

Plus exactement ça donne:



Or il s'avère que le rayon de Hubble est égal au rayon gravitationnel (rayon de Schwarzschild) d'une masse équivalente à celle contenue dans la sphère de rayon de Hubble à la densité critique. Ça pourrait être plus, ça pourrait être moins, il s'avère que c'est exactement égal, mais c'est pas surprenant étant donnée ces deux rayons sont issues de la même théorie.

Bref du coup dans l'expression du dessus quand tu remplaces R_G par R_H (donc quand tu prends la masse contenue dans le rayon de hubble à la densité critique) tu te retrouves avec R_H/c qui n'est rien d'autre que le temps de Hubble et donc l'age de l'univers (car aujourd'hui c'est à peu près égal).

peut on dire la seule masse qui soit valable au rayon de hubble est celle calculée avec la densité critique ?

Non, c'est juste qu'à la densité critique, tu te retrouves avec des expressions simples qui permettent ces "pseudo corrélations" alors que c'est une simple manipulation de constantes.

[xxxxxxxx]

Je parles de la formule:



Cette égalité est vrai quelle que soit la masse (qui intervient dans Lc et dans RG).


Non, c'est juste qu'à la densité critique, tu te retrouves avec des expressions simples qui permettent ces "pseudo corrélations" alors que c'est une simple manipulation de constantes.

Bon admettons dans un premier temps que ce soit une simple manipulation de constante.

J'ai quand même du mal à donner une interprétation au fait qu'il faille prendre la longueur d'onde de compton réduite (Lc/2pi) pour déterminer le rayon gravitationnel

comment faut il l'interpréter selon toi ?

toute réponse purement mathématique disant que la relation n'est vérifiée que pour Lc/2pi sera systématiquement rejetée : je dirai que tu mors la queue du serpent

que je sache : la longueur d'onde de Compton est la limite en-dessous laquelle la théorie quantique des champs - qui sert à décrire la création et l'annihilation de particules - devient importante,

or (Lc/2pi)<Lc

cordialement

[stefjm]

Bonjour,
J'ai trouvé cet article de Gennady Gorelik sur les travaux cosmologiques de Weyl :
http://www.scribd.com/doc/30686035/W...smology-Theory
Cordialement.

[xxxxxxxx]

Apparté en attendant une réponse au post 148 :

Vous connaissez l'histoire du serpent qui se mord la queue ?

comme



et que excel permet de procèder par tatonnement je trouve sauf erreur pour :


et


valeurs théoriques qui tombent dans la marge d'erreur donnée ici

En utilisant ces densités cosmologiques

pour un redshift inifini (z> 10 ^ 30 par exemple) et un univers plat

avec la calculatrice fournie Ici : http://www.astro.ucla.edu/~wright/CosmoCalc.html

pour Ho=71

on tombe très exactement ("It is now 13.766 Gyr since the Big Bang") sur une valeur que j'avais proposé en septembre 2010 pour l'age de l'univers mais obtenue par un moyen inavouable : utilisation du cmb par effet Unruh en première approximation et pour obtenir la valeur exacte, franchissement d'une barrière dimensionnelle inacceptable en analyse dimensionnelle pure.

oups, pardon : une correction à appoter sur les chiffres significatifs :


CMB : 2,7251298 K
age de l'univers : 13 766 000 000 années
rayon de hubble : 1,30223 10^26 m

Il y a sans doute une explication toute simple et logique à cela mais elle est hors de ma portée pour le moment. Si vous avez des idées je suis preneur.

Cordialement