Ben...Envoyé par ù100fil
Très bien.
J'imagine qu'elle retrouve le temps et l'espace à notre échelle.
Rien de plus que des grandeurs de modèles en physique classique à notre échelle.
Pourquoi voudrais-tu que cela représente plus de choses?
C'est de la philo pour moi...
Moi ignare et moi pas comprendre langage avec «hasard», «réalité» et «existe».
Pour moi l'espace et temps à notre échelle ne sont qu'un ressenti. Je fais parti des philosophes scientifiques qui pensent que si nous retirons la matière-énergie il n'y a plus d'espace-temps.
Il faut de tout pour faire un monde. Moi je fais donc de la philo et toi de la numérologie
Patrick
Bonjour,
OK
Il utilise x (espace) et t (temps) mais pas de façon explicite.La LQG formalise (ses équations mathématiques) la nature sans utiliser x (espace) et t (temps) (dixi Carlo Rovelli).
Le formalisme LQG est un formalisme hamiltonien cad qu'il faut trouver une variable canonique comme x et son moment conjugué comme p de sorte à avoir un commutateur de la forme [x,p]= i.h
La variable canonique c'est la courbure (qui dont joue le rôle de x dans la MQ standard)
Des valeurs propres d'opérateurs qui agissent sur des fonctions qui sont des boucles qui définissent des holonomiesQue représente donc ces notions de longueur, surface, volume, ... ?
Patrick
Signification physique?
Exemple de signification mathématico-physique :
Je fais varier linéairement une grandeur et je mesures des L, S et V sans savoir ce que c'est... (Bébé joue avec des cubes...)
J'ai un tableau de L, S et V.
Pour chaque grandeur, je dispose d'un étalon L0, S0 et V0.
J'adimensionne mon tableau en L/L0, S/S0 et V/V0.
1 1 1
2 4 8
3 9 27
4 16 64
5 25 125
6 36 216
7 49 343
8 64 512
La loi obtenu est en
S/S0=(L/L0)^2
V/V0=(L/L0)^3
A aucun moment, je me demande ce que sont L,S et V. (affichage de mes appareils)
Je les mets simplement en relation mathématiques.
Je peux additionner avec un sens clair les grandeurs qui ont le même exposant.
Pour celle qui n'ont pas le même exposant, le sens est beaucoup moins clair.
Mais pour moi, la décision de légalité ou pas est donnée par le modèle mathématique et sa confrontation aux mesures physiques des grandeurs qui ont été choisies.
Moi ignare et moi pas comprendre langage avec «hasard», «réalité» et «existe».
Quite à philosopher, autant parler aussi de l'espace-matière en oubliant le temps et du temps-matière en oubliant l'espace.
C'est ce qui ressort d'une analyse élémentaire des constantes fondamentales.
c, G : RG espace temps courbé par la matière. (plat si pas de matière?)
hbar, c : matière-temps et non localité
hbar G : espace-matière stationnaire. (sans temps)
Le couplage idéal!Il faut de tout pour faire un monde. Moi je fais donc de la philo et toi de la numérologie
Moi ignare et moi pas comprendre langage avec «hasard», «réalité» et «existe».
Est-ce qu'on peut dire naïvement que cela correspond au fait qu'une boucle 1D définit à la fois une longueur et une surface?
Pour la boucle 2D, une surface et un volume?
Moi ignare et moi pas comprendre langage avec «hasard», «réalité» et «existe».
La phase primitive de l'Univers a, me semble t-il, été dominée par le rayonnement.
Le temps propre pour la lumière est nul. On ne peut lui associer de référentiel. La lumière n'a pas de masse mais une énergie lié à sa quantité de mouvement E = pc (par rapport à quel référentiel puisqu'il n'y a que du rayonnement ?)
On se trouve donc dans le cas hbar G ? quid de l'espace dans ce scénario ?
Patrick
Que devient ces concepts L,S,V à l'échelle de d'infiniment petit, c'est à dire celle de Planck ?Signification physique?
Exemple de signification mathématico-physique :
L'infiniment petit doit aussi faire sens pour la physique.
Patrick
Pour L et V, je ne sais pas trop.
Mais pour S, c'est le quantum car en unité de Planck L=1/L, donc S est sans dimension.
On n'attribue pas une dimension (domaine du continu) à un quantum.
Cordialement.
Moi ignare et moi pas comprendre langage avec «hasard», «réalité» et «existe».
Je dirais qu'il n'y a plus de relativité du tout, mais ça fait bizarre.
Moi ignare et moi pas comprendre langage avec «hasard», «réalité» et «existe».
Je dirais personnellement que le cas ou on n'a que hbar et G serait la "mécanique quantique ondulatoire" (terme non officiel ).
En gros , on aurait la mécanique quantique sans effet relativistes (le hbar sans le c), donc qui se réduirait à l'équation de schrodinger , et dans laquelle on prendrait en compte la gravitation version newton (d'ou le G) .
Je dirais (en étant un peu provocateur) que ca pourrait se résumer à prendre l'équation de schrodinger et construire des hamiltoniens avec le potentiel gravitationnel Gm/r .
L'espace serait donc l'espace euclidien de newton (R3 , temps absolu , continu...).
C'est la MQ qui imposerait un espace-temps plat rigide ?
Selon certaines visions actuelles,l'espace-temps serait quelque chose d'émergent et lié à un point de vue relationnel. Selon Rovelli la gravité c'est l'espace-temps.
Patrick
bonjour
il me semble intéressant de relancer cette question avec un calcul simple :
au lieu de faire une lourde étude statistique et en utilisant des postulats que j'étudie depuis quelques années je me suis livré à un seul calcul particulier
Normal, c'est fait pour...
Le rayon gravitationnel Rg est donné par
Rg=2GM/c^2
Avec M=masse du neutron 1.674 927 211 x 10^-27 kg, cela donne :
Rg=2.48717 10^-54 mètres.
Le rapport LPlanck/Rg = 6.49773 10^18 est sans dimension.
Pour la longueur Compton réduite
=2.10019 10^-16 mètre.
Le rapport Lc/LPlanck=1.29955 10^19 sans unité.
On obtient alors le fameux 2 :
Retourné comme un gant?
Cordialement.
à noter que la formule relevée par stefjm se retrouve simplement à partir des formules suivantes :
ensuite il suffit de la réécrire ainsi
c'est du au fait que la longueur d'onde de compton est la longeur l'onde de 2 photons emis sous forme de rayon gamma lors de la désintégration électron-positron. (il faut donc ne prendre que la moitié de la masse lorsqu'il ne s'agit pas d'un électron d'où le deux qui passe de l'autre coté de l'égalité : la longueur d'onde de compton n'est liée qu'a l'énergie d'un seul électron de la paire électron - positron)
ensuite on suppose n'importe quelle valeur de H0
pour la densité critique donc implicitement un univers plat à toute époque de l'univers
on calcule l'age de l'univers en secondes, le rayon de hubble, la masse de l'univers au rayon de hubble à la densité critique, puis la première partie de l'égalité = P1 =
on obtient une valeur des plus bizarres, seulement en y regardant de plus près on a :
temps de planck/P1= le calcul sur l'age de l'univers en secondes
longeur de planck/P1=Rg/Lp*Lp=Rg et on retombe sur le calcul du rayon de hubble
sauf erreur de ma part cette corrélation est établie quelque soit la valeur de la contante de hubbble que l'on considère
exemple avec des valeurs
d'où
la corrélation me parait établie et met en relation des grandeurs cosmologiques avec des unités de planck.
cordialement
à noter la petite coquille de stefjm qui ne change rien à la validité de la formule
et non
Moi c'est ce que j'appelle "tourner en rond"!!
Je reprends tes données:
Longueur compton
Longueur de Planck
Temps de Planck
Puis on sait que:
Age de l'univers
Rayon de hubble
Densité critique
Donc toi tu dis que:
age de l'univers = temps de Planck x 2 Longueur de planck / Longueur compton
rayon de hubble = longueur de Planck x 2 Longueur de planck / Longueur compton
Et bien regardons ce que vaut ce calcul: temps de Planck x 2 Longueur de planck / Longueur compton que je vais appelé A.
On remplace par les expressions données au début:
On voit qu'on s'est débarrassé des
Maintenant exprimons la masse M qui n'est rien d'autre que la masse contenue dans la sphère de rayon de Hubble avec la densité critique. Autrement dit:
On remplace par les expressions du début:
Et après simplification on a simplement:
Qu'on a plus qu'à remplacer dans l'expression de A:
D'où:
ce qui n'est rien d'autre que l'âge de l'univers...
Et pareil pour ta deuxième expression que je vais appelé B:
Or
Ce qui donne:
Ce qui donne le rayon de Hubble...
Aucun lien donc entre les paramètres cosmologiques et temps/longueurs de Planck si ce n'est les mêmes constantes fondamentales:
C'est comme s'étonner que la longueur de Planck divisée par le temps de Planck donne la vitesse de la lumière:
C'est normal ça vient de la définition du temps et longueur de Planck: Lp/tp=c par définition!!!
bonjour Gloubiscrapule
merci pour la démonstration par les formules.
mais que faut il penser selon toi de
qui a une application pour la masse du neutron et une autre pour la masse de l'univers ?
cordialement
si j'osais j'ajouterais :Aucun lien donc entre les paramètres cosmologiques et temps/longueurs de Planck si ce n'est les mêmes constantes fondamentales:
il faut tout de même noter que cette démonstration n'est possible que dans un seul cas : celui où la densité de l'univers est exactement la densité critique
cordialement
Dernière modification par xxxxxxxx ; 14/12/2010 à 15h58.
Ca marche pour n'importe quelle masse, tout simplement parce qu'en remplaçant les longueurs par leur expression respective on voit que c'est rigoureusement égal!!
C'est une affaire d'analyse dimensionnelle.
On a 4 grandeurs physiques indépendantes (
Dans ce cas le théorème Pi nous dit qu'on peut construire une longueur par exemple en fonction de ces grandeurs et d'un nombre sans dimension:
où
En résolvant un système (pour que ce soit homogène) on trouve simplement:
Et
On va s'intéresser à 3 longueurs: une sans m (1-2
Ce qui nous donne si je les appelle L1/2, L1 et L0 (l'indice étant pour la valeur de
On voit que si on prend
Et on peut écrire de façon générale que:
où A est une constante sans dimension et i, j, k, l valent 1/2, 1 ou 0 pour faire les L1/2, L1, L0.
On a donc:
Et si je veux que ma constante sans dimension ne s'exprime pas en fonction des 4 grandeurs physiques, ça me donne une seule équation à résoudre:
2 solutions triviales: i=j et l=k ou bien i=k et j=l, ce qui correspond à:
Ce qui n'est pas très intéressant.
Par contre on a une autre solution : i=1, l=0, j=1/2, k=1/2.
Ce qui donne:
Et sachant que
Et donc on peut écrire:
Ce qui donne:
ou encore comme tu l'écrit:
CQFD.
Désolé c'est peut-être compliqué mais ce n'est rien d'autre que de l'analyse dimensionnelle, outil très puissant en physique d'ailleurs!!
Oui, il faut un univers plat. Et c'est possible seulement dans un univers où l'age de l'univers est rigoureusement égal au temps de Hubble (1/H0), et il s'avère qu'un univers plat avec 27% de matière et 73% de constante cosmologique a un age très proche du temps de Hubble.
Dans tous les cas c'est valable si on regarde le temps de Hubble et pas l'age de l'univers, pour un univers plat!!
merci j'ai presque tout compris,Ca marche pour n'importe quelle masse, tout simplement parce qu'en remplaçant les longueurs par leur expression respective on voit que c'est rigoureusement égal!!
C'est une affaire d'analyse dimensionnelle.
On a 4 grandeurs physiques indépendantes (
Dans ce cas le théorème Pi nous dit qu'on peut construire une longueur par exemple en fonction de ces grandeurs et d'un nombre sans dimension:
où
En résolvant un système (pour que ce soit homogène) on trouve simplement:
Et
On va s'intéresser à 3 longueurs: une sans m (1-2
Ce qui nous donne si je les appelle L1/2, L1 et L0 (l'indice étant pour la valeur de
On voit que si on prend
Et on peut écrire de façon générale que:
où A est une constante sans dimension et i, j, k, l valent 1/2, 1 ou 0 pour faire les L1/2, L1, L0.
On a donc:
Et si je veux que ma constante sans dimension ne s'exprime pas en fonction des 4 grandeurs physiques, ça me donne une seule équation à résoudre:
2 solutions triviales: i=j et l=k ou bien i=k et j=l, ce qui correspond à:
Ce qui n'est pas très intéressant.
Par contre on a une autre solution : i=1, l=0, j=1/2, k=1/2.
Ce qui donne:
Et sachant que
Et donc on peut écrire:
Ce qui donne:
ou encore comme tu l'écrit:
CQFD.
Désolé c'est peut-être compliqué mais ce n'est rien d'autre que de l'analyse dimensionnelle, outil très puissant en physique d'ailleurs!!
seul ce passage me reste encore obscur :
Et on peut écrire de façon générale que:
ce n'est pas étonnant compte tenu de ce que je pense être des postulats (mal formulés initialement)
je ne trouve pas étonnant que ce que l'on mesure soit proche des conséquences de la conservation de l'énergie (notament une densité de l'univers exactement égale à la densité critique d'énergie donc un univers plat)rebonjour,
question subsidiaire :
la loi de conservation de l'énergie nous impose t'elle de privilègier l'étude du cas d'un univers plat (k=0) ?
cordialement
Là je ne comprends plus, le temps de hubble n'est pas directement lié à l'age de l'univers? je croyais que c'était la même chose par définition.
cordialement
Dernière modification par xxxxxxxx ; 14/12/2010 à 19h31.
StefJM présent!
Heu???On a 4 grandeurs physiques indépendantes (
donc le rapport entre les deux est sans dimension.
Ben, on n'est pas dans ce cas, donc il y a une erreur au départ du raisonnement.
Je n'ai pas le temps de vérifier tout de suite ce qu'il en est.
Cordialement.
Moi ignare et moi pas comprendre langage avec «hasard», «réalité» et «existe».
J'écrit simplement qu'un nombre (le rapport des longueurs) c'est une constante (ici A) fois un autre nombre (un autre rapport de longueur). De même que 5=A x 3, ici A=5/3...seul ce passage me reste encore obscur :
Et on peut écrire de façon générale que:
Le temps de Hubble et l'age de l'univers sont liées à une constante près qui dépend des paramètres de l'univers.
De façon générale on peut écrire:
où t0 est l'age de l'univers,
Quelques exemples:
- univers plat dominé par le rayonnement ->
- univers plat dominé par la matière ->
- univers plat dominé par de la matière et une constante cosmologique ->
Avec
Pour le détail des calculs voir équations de Friedmann.
Pour
Or tH= 13,7 milliards d'années, ce qui donne un age de l'univers de 6,85 milliards d'années pour l'univers rayonnement, de 9,13 milliards d'années pour l'univers matière et d'environ 13,7 milliards d'années pour un univers avec les données tirées de WMAP.
Sachant qu'on a des étoiles vieilles de plus de 12 milliards d'années, on voit clairement que si l'univers est plat (ce qui est observé) alors forcément il faut une constante cosmologique pour que l'âge de l'univers soit plus grand que 12 milliards d'années.
On peut aussi remarquer (pour ceux qui aiment les hasards) qu'on observe au moment où les densités de matière et de constante cosmologique sont telles que l'age de l'univers est sensiblement égal au temps de Hubble. Un peu plus tard ou un peu plus tôt ce ne serait plus le cas!!
Mea culpa, je me suis planté dans le système à résoudre.Heu???
donc le rapport entre les deux est sans dimension.
On peut quand même appliquer le théorème Pi, simplement comme on a 3 grandeurs dimensionnellement indépendantes, ça nous donne 2 nombres sans dimension, que je peux appeler
Il suffit de choisir ensuite 3 grandeurs (X1, X2 et X3) parmi les 4 (X1, X2, X3, X4) et on a:
Il suffit de changer à chaque fois les 3 grandeurs qu'on prend et on créé comme ça nos 3 longueurs à une constante près
On peut aussi se dire que l'age de l'univers est le temps de Hubble.... et que la réécriture des formules cosmologiques a du réintroduire la constante cosmologique (longtemps abandonnée) parce que les mesures (l'accélération de l'expansion) n'était pas conforme au modèle précédement retenu, modèle invalide parce que ne rendant pas compte de cette égalitéOn peut aussi remarquer (pour ceux qui aiment les hasards) qu'on observe au moment où les densités de matière et de constante cosmologique sont telles que l'age de l'univers est sensiblement égal au temps de Hubble. Un peu plus tard ou un peu plus tôt ce ne serait plus le cas!!
pour être plus sérieux, plus constructif et moins polémique...- univers plat dominé par de la matière et une constante cosmologique ->
Avec
Pour le détail des calculs voir équations de Friedmann.
Pour
peut on faire une estimation théorique correcte de
cordialement
commepour être plus sérieux, plus constructif et moins polémique...
peut on faire une estimation théorique correcte de
cordialement
et que excel permet de procèder par tatonnement je trouve sauf erreur pour
et
valeurs théoriques qui tombent dans la marge d'erreur donnée ici
euh question énervante (je sens poindre les points d'exclamations
si ça marche pour n'importe quelle masse....
pourquoi ne peut on que considèrer la masse au rayon de hubble à la densité critique quand on examine le cas de l'univers ?
dit autrement puisque c'est valable pour toute masse....
peut on dire la seule masse qui soit valable au rayon de hubble est celle calculée avec la densité critique ?
Je parles de la formule:
Cette égalité est vrai quelle que soit la masse (qui intervient dans Lc et dans RG).
Il s'avère que le temps de planck divisée par l'expression du dessus donne l'age de l'univers quand on prend la masse contenue dans le rayon de Hubble.
Plus exactement ça donne:
Or il s'avère que le rayon de Hubble est égal au rayon gravitationnel (rayon de Schwarzschild) d'une masse équivalente à celle contenue dans la sphère de rayon de Hubble à la densité critique. Ça pourrait être plus, ça pourrait être moins, il s'avère que c'est exactement égal, mais c'est pas surprenant étant donnée ces deux rayons sont issues de la même théorie.
Bref du coup dans l'expression du dessus quand tu remplaces RG par RH (donc quand tu prends la masse contenue dans le rayon de hubble à la densité critique) tu te retrouves avec RH/c qui n'est rien d'autre que le temps de Hubble et donc l'age de l'univers (car aujourd'hui c'est à peu près égal).
Non, c'est juste qu'à la densité critique, tu te retrouves avec des expressions simples qui permettent ces "pseudo corrélations" alors que c'est une simple manipulation de constantes.
Bon admettons dans un premier temps que ce soit une simple manipulation de constante.Je parles de la formule:
Cette égalité est vrai quelle que soit la masse (qui intervient dans Lc et dans RG).
Non, c'est juste qu'à la densité critique, tu te retrouves avec des expressions simples qui permettent ces "pseudo corrélations" alors que c'est une simple manipulation de constantes.
J'ai quand même du mal à donner une interprétation au fait qu'il faille prendre la longueur d'onde de compton réduite (Lc/2pi) pour déterminer le rayon gravitationnel
comment faut il l'interpréter selon toi ?
toute réponse purement mathématique disant que la relation n'est vérifiée que pour Lc/2pi sera systématiquement rejetée : je dirai que tu mors la queue du serpent
que je sache : la longueur d'onde de Compton est la limite en-dessous laquelle la théorie quantique des champs - qui sert à décrire la création et l'annihilation de particules - devient importante,
or (Lc/2pi)<Lc
cordialement
Dernière modification par piwi ; 15/12/2010 à 18h18. Motif: oubli d'un mot par l'auteur. Correction à sa demande.
Bonjour,
J'ai trouvé cet article de Gennady Gorelik sur les travaux cosmologiques de Weyl :
http://www.scribd.com/doc/30686035/W...smology-Theory
Cordialement.
Moi ignare et moi pas comprendre langage avec «hasard», «réalité» et «existe».
Apparté en attendant une réponse au post 148 :
Vous connaissez l'histoire du serpent qui se mord la queue ?
comme
et que excel permet de procèder par tatonnement je trouve sauf erreur pour
et
valeurs théoriques qui tombent dans la marge d'erreur donnée ici
En utilisant ces densités cosmologiques
pour un redshift inifini (z> 10 ^ 30 par exemple) et un univers plat
avec la calculatrice fournie Ici : http://www.astro.ucla.edu/~wright/CosmoCalc.html
pour Ho=71
on tombe très exactement ("It is now 13.766 Gyr since the Big Bang") sur une valeur que j'avais proposé en septembre 2010 pour l'age de l'univers mais obtenue par un moyen inavouable : utilisation du cmb par effet Unruh en première approximation et pour obtenir la valeur exacte, franchissement d'une barrière dimensionnelle inacceptable en analyse dimensionnelle pure.
Il y a sans doute une explication toute simple et logique à cela mais elle est hors de ma portée pour le moment. Si vous avez des idées je suis preneur.
Cordialement
Dernière modification par xxxxxxxx ; 11/01/2011 à 00h33.
