Simultanéité des conséquences physiques de la relativité

[papy-alain]

Quand on parle de 4 dimensions, n'est ce pas nier implicitement la possibilité d'existence de la théorie des cordes, qui nécessite un univers à 10 ou 11 dimensions ?
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[Amanuensis]

Attention avec la confusion du mot "dimension".

Pas vraiment de confusion, l'idée de fond est exactement la même (dimension d'un espace vectoriel). La confusion est entre ses différentes applications.

La confusion courante est plutôt entre la notion de dimension dans les "trois dimensions de l'espace" le seul cas enseigné dans l'enseignement général, et tous les autres usages, que ce soit le temps comme dimension, ou les dimensions supplémentaires dans les théories genre KK, ou les dimensions d'un espace de phase, etc.

[Amanuensis]

Quand on parle de 4 dimensions, n'est ce pas nier implicitement la possibilité d'existence de la théorie des cordes, qui nécessite un univers à 10 ou 11 dimensions ?

Non. Si nécessaire, on peut toujours préciser "dimensions apparentes", ou "émergentes", ou "de la mécanique classique", ou "de la Relativité générale", etc. C'est implicite.

Perso, je pense que "spatio-temporelles" suffit largement ; en d'autres termes qu'on devrait éviter de parler d'espace-temps pour les espaces décrits par la théorie des cordes, et réserver ce terme à l'espace-temps "classique" ; cela éviterait peut-être pas mal de confusions. Si on regarde en détail la théorie Kaluza-Klein, appeler "espace-temps" l'espace à 5 dimensions fait quelque peu bizarre (espace-temps-phase à la place ?).

[Deedee81]

Que voilà d'excellents conseil.

appeler "espace-temps" l'espace à 5 dimensions fait quelque peu bizarre (espace-temps-phase à la place ?).

Certains auteurs écrivent espace-temps 4+1 (ou autre).

A l'inverse j'ai déjà vu des auteurs discuter "d'espace-temps 2+1" (pour par exemple montrer que dans le vide le tenseur de courbure est nul).

[inviteccac9361]

Bonjour,

n'est ce pas nier implicitement la possibilité d'existence de la théorie des cordes, qui nécessite un univers à 10 ou 11 dimensions ?

En fait, d'apres ce que j'en ai compris.
Les espaces de la théorie des supercordes sont des espaces mathematiques classiques 3+1. Le fait qu'elles soient à des dimensions suplementaires, 10 ou 11 en finalité, vient simplement du fait que l'on "recolle" les morceaux.
Et recoller des Tores, qui "si j'ai bien suivi" ne sont compactifiables que sous conditions.... avis aux amateurs

Ca ne va pas plus loin, en ce qui me concerne.
Ca parait compliqué sans l'être vraiment, dans le fond.
Le grand show quoi.

J'ai droit au boulet d'or cette fois ?

[Deedee81]

Salut,

En fait, d'apres ce que j'en ai compris.
Les espaces de la théorie des supercordes sont des espaces mathematiques classiques 3+1.

Heu... non, l'espace de la théorie des cordes est bien à 10 ou 11 dimensions !

Le fait qu'elles soient à des dimensions suplementaires, 10 ou 11 en finalité, vient simplement du fait que l'on "recolle" les morceaux.
Et recoller des Tores, qui "si j'ai bien suivi" ne sont compactifiables que sous conditions.... avis aux amateurs

Ca c'est pour montrer les mécanisme de repliement des dimensions. D'ailleurs, en théorie des cordes c'est un peu plus compliqué que de recoller des tores. Jette un oeil aux variétés de Calabi-Yau.

Ca ne va pas plus loin, en ce qui me concerne.
Ca parait compliqué sans l'être vraiment, dans le fond.
Le grand show quoi.
J'ai droit au boulet d'or cette fois ?

Oui

[inviteccac9361]

Yes !

Merci Deedee81.

Bien mérité en plus.
La methode pour celui qui en veux un aussi: la simplification vulgarisatrice avec une esquive anti-modo et hop, le tour est joué.
La clef de la réussite.

[invite60be3959]

Pas vraiment de confusion, l'idée de fond est exactement la même (dimension d'un espace vectoriel). La confusion est entre ses différentes applications.

Pourtant le nombre de composantes indépendantes d'une matrice ne nous dit pas sur quel espace vectoriel elle agit. Par exemple une matrice 2x2 peut très bien avoir 4 composantes indépendantes alors qu'elle agit sur un espace vectoriel de dimension 2. Mais en RG, La notion d'espace vectoriel est abandonnée afin de pouvoir opérer des changements de coordonnées curvilignes. La notion d'espace pseudo-euclidien de la RR est alors remplacée par la notion de variété différentiable définie intrinsèquement, indépendamment d'un plongement éventuel dans Rⁿ. Mais il existe un lien entre le nombre de composantes indépendantes du tenseur de Riemann et la dimension de la variété dont il décrit la courbure intrinsèque, cela est donnée par la relation I_n = (1/12)n²(n²-1). Pour une variété à 3 dimension, il possède 6 composantes indépendantes, et 20 pour une variété à 4 dimensions, ce qui est le cas de la RG

[Pio2001]

En effet. Mais j'utilise bien mon horloge terrestre dans le référentiel de la terre et l'horloge du vaisseau dans le référentiel du vaisseau. Sans cela, aucun effet relativiste n'aurait pu être mesuré.

Il me semble que non, tu écris bien

Dans le référentiel de la terre, la distance cible/fusil est de 1 m, la vitesse de la balle est de 10 m/s étant donné que je vois l'horloge du vaisseau tourner 7 fois plus lentement que la mienne, sur terre.

Tu utilises donc bien l'horloge du vaisseau pour calculer la vitesse de la balle dans le référentiel de la Terre.

Et en effet, tu ne trouves aucun effet relativiste, ce qui était à l'origine de ta question.

[papy-alain]

Tu utilises donc bien l'horloge du vaisseau pour calculer la vitesse de la balle dans le référentiel de la Terre.

Et en effet, tu ne trouves aucun effet relativiste, ce qui était à l'origine de ta question.

Je dis bien : plus lentement que LA MIENNE. Et, effectivement, je mesure deux effets relativistes distincts : la dilatation du temps et la contraction des longueurs. Et l'origine de ma question est relative à la simultanéité des deux phénomènes, pas à leur absence.

[Amanuensis]

Pourtant le nombre de composantes indépendantes d'une matrice ne nous dit pas sur quel espace vectoriel elle agit. Par exemple une matrice 2x2 peut très bien avoir 4 composantes indépendantes alors qu'elle agit sur un espace vectoriel de dimension 2.

Certes, mais l'espace vectoriel des matrices est de dimension 4. Un élément d'un espace vectoriel peut très bien agir sur un autre espace vectoriel.

Mais en RG, La notion d'espace vectoriel est abandonnée afin de pouvoir opérer des changements de coordonnées curvilignes.

Là encore, il faut distinguer plusieurs espaces, les espaces tangents sont des espaces vectoriels en RG. La notion d'espace vectoriel tangent n'est pas abandonnée, c'est la même.

L'espace-temps même en classique n'est pas un espace vectoriel, mais affine. Ce qui est abandonné, c'est l'espace affine au profit d'une simple variété.

Dans les deux cas on dit qu'on est en 4D parce que l'espace tangent (vectoriel) est de dimension 4.

Mais il existe un lien entre le nombre de composantes indépendantes du tenseur de Riemann et la dimension de la variété dont il décrit la courbure intrinsèque, cela est donnée par la relation I_n = (1/12)n²(n²-1). Pour une variété à 3 dimension, il possède 6 composantes indépendantes, et 20 pour une variété à 4 dimensions, ce qui est le cas de la RG

Oui

Et le tenseur de Riemann local est un élément d'un sous-espace d'un des espaces vectoriels tangents, celui des tenseurs (matrices) 4x4x4x4 avec des symétries particulières qui font tomber de 64 à 20.

[Mailou75]

Salut à tous,

Savoir de combien de dimensions virtuelles un modèle à besoin pour fonctionner n'était pas vraiment le fond du problème

Je vais essayer de poser la question différemment :
Deux objets ayant un mouvement relatif voient leur espaces-temps réciproquement dilatés/contractés
Chacun dans son reférentiel conserve ses proportions, seule la valeur relative de la graduation (temps) de mes 3 dimensions sera modifiée (énergie relative)
Conserver les proportions c'est avoir une graduation égale sur les 3 axes, il ne peut pas y avoir de déformation effective (si? )

Comment explique-t-on alors que la contraction ne soit observable que "dans le sens du mouvement" ?

Merci d'avance
Mailou

[Amanuensis]

Je vais essayer de poser la question différemment :
Deux objets ayant un mouvement relatif voient leur espaces-temps réciproquement dilatés/contractés

Désolé, c'est moi qui ai compris de travers.

Il me semble maintenant que la question est uniquement "RR", le changement de référentiel par boost de Lorentz.

Quand on parle de "distorsion de l'espace-temps" (message #54), je pense relativité générale, et j'avais inféré que la "distorsion" était celle liée à une masse en mouvement, à une masse ayant une vitesse.

En relativité restreinte, il n'y a pas de distorsion, l'espace-temps est "plat" partout.

Comment explique-t-on alors que la contraction ne soit observable que "dans le sens du mouvement" ?

J'ai toujours grand mal à comprendre ce genre de question. Qu'est-ce qu'une "explication" ? La formule de changement de référentiel est ce qu'elle est, elle est confortée par l'expérience, et elle est telle que seules la coordonnée spatiale colinéaire au mouvement relatif et la coordonnée temporelle sont modifiées par le changement de référentiel.

C'est exactement pareil avec la transformation de Galilée : seule la coordonnée spatiale colinéaire à la vitesse relative est modifiée (x'= x -vt), les deux autres restent telle quelle ; que serait une explication de cet aspect de la transformation de Galilée ?

[Mailou75]

Salut,

Expliquer c'est utiliser des aguments autres que "c'est comme ça" en fait

Oui il s'agit bien d'un espace déformé par une passe en mouvement (la déformation n'étant que relative entre 2 objets)
Pour moi un espace déformé l'est dans toutes les directions car le temps est uniforme sur les 3 axes
Si il y a déformation non uniforme elle n'existe que relativement pour l'observateur
La question c'est : pourquoi une déformation uniforme est elle percue non uniforme (dans le sens du mvt) par l'observateur?
Désolé je comprend vite mais il faut expliquer longtemps

Mailou

[Amanuensis]

Salut,

Expliquer c'est utiliser des aguments autres que "c'est comme ça" en fait

Tu as des exemples que je vois comment on fait, et que je puisse vérifier que cela ne revient pas à dire "c'est comme ça" ?

Oui il s'agit bien d'un espace déformé par une passe en mouvement (la déformation n'étant que relative entre 2 objets)
Pour moi un espace déformé l'est dans toutes les directions car le temps est uniforme sur les 3 axes
Si il y a déformation non uniforme elle n'existe que relativement pour l'observateur
La question c'est : pourquoi une déformation uniforme est elle percue non uniforme (dans le sens du mvt) par l'observateur?
Désolé je comprend vite mais il faut expliquer longtemps

Je n'y comprends rien. La relativité générale ne parle pas de déformation de l'espace, mais de courbure de l'espace-temps ; deux différences.

Pas la moindre idée que ce qu'on doit comprendre par "déformation uniforme".

Je comprends vite, mais faut utiliser des termes dans une langue que je pratique.

[Amanuensis]

Oui il s'agit bien d'un espace déformé par une passe en mouvement (la déformation n'étant que relative entre 2 objets)

Au delà de mon incompréhension, quelques points issus de la RG, au cas où par miracle cela aide :

La courbure (déformation) liée à une masse en mouvement est indépendante de l'observateur. Elle est "orientée" non pas dans la direction 3D de la vitesse (qui doit être définie relativement à un observateur), mais dans la direction 4D de son "énergie-impulsion" ; celle-ci a des composantes (gamma mc², gamma p) dépendant de l'observateur, mais est indépendante de l'observateur (seules les composantes le sont, de même que la direction d'une étoile est indépendante du fait qu'on en donne les coordonnées en équatoriales ou en écliptiques).

J'ai parfaitement conscience que cela peut paraître du charabia, mais je ne sais pas "expliquer" d'une manière qui permettrait de se passer des concepts évoqués, en particulier les concepts liés à la 4D.

Peut-être frustrant, mais il semble nécessaire de maîtriser quelques concepts non élémentaires pour accepter des explications venant de la RG. (C'est la RG qui est comme ça )

[Mailou75]

Merci pour ta réponse,

La courbure (déformation) liée à une masse en mouvement est indépendante de l'observateur.

Je bute très tôt en fait, pour moi un mouvement est forcément relatif
dire que l'énergie liée à ce mouvement est indépendante de l'observateur je trouve déjà ca étrange

Je vais essayer d'être concis :
Ce qui m'interresse c'est l'idée reçue de la "contraction" de l'objet dans le sens du mouvement, simplement
Un autre observateur verra une autre déformation puisque sa vitesse relative est différente, la déformation doit être liée à ma mesure !

Si je me suis fait comprendre, la question est : pourquoi cette déformation constatée par l'observateur l'est elle uniquement dans le sens du mouvement (relatif) ?

Voilà en fait je pense que c'est très simple et que vous avez surement la réponse mais je suis curieux et j'aimerais comprendre ce phénomène
Merci

Mailou

[invite60be3959]

Si je me suis fait comprendre, la question est : pourquoi cette déformation constatée par l'observateur l'est elle uniquement dans le sens du mouvement (relatif) ?

En fait c'est relatif ! Tu peux très bien définir une transformation de Lorentz dans une direction quelconque par rapport à un référentiel donné, tu verras que la déformation se fait selon toutes les directions, cela dépendant de ton angle de vue. Le truc c'est que l'on peut toujours choisir un référentiel tel que le mouvement se fasse selon une seule dimension. Les coordonnées orthogonales à cette dimension seront donc toujours nulles, et l'on observera pas de déformations selon ces dimensions. Lorsque l'on dit ça on se place implicitement dans un référentiel où l'on observe qu'une seule dimension, celle parallèle au mouvement. Mais en réalité, selon ta position par rapport à l'objet relativiste, tu verras une ou plusieurs dimensions se déformer. Comme cela est expliqué dans le lien que j'ai donné au message #28 du fil "dilatation du temps", lorsque tu vois passer un cube relativiste de gauche à droite, au départ tu vois 2 faces du cube sur lequels s'opère 2 types de déformations, puis lorsque que le cube arrive pile en face de toi, tu ne verras qu'une seule face se déformer(car c'est la seule que tu vois), arriver sur ta droite tu reverras 2 faces du cube et donc 2 déformations, autrement dit, une déformation selon chacune des 2 dimensions du cube observées.

[papy-alain]

C'est vraiment bien expliqué, merci Vaincent.
Donc si quelqu'un tire un boulet de canon selon un angle de 45° par rapport à mon référentiel, que ce boulet se déplace à une vitesse relativiste, que je place un mur, percé d'un trou d'une taille légèrement inférieure à celle du boulet sur le trajet de celui-çi, et comme je vais voir la taille du boulet réduite, disons de moitié, il va passer le trou sans encombre. Mais lui, dans son référentiel, il va éclater le mur car il est plus grand que le trou. C'est logique, ça ? A mon avis non, mais je ne sais pas pourquoi.

[Mailou75]

En effet très clair merci

J'adhère a tout sauf :

tu ne verras qu'une seule face se déformer(car c'est la seule que tu vois)

Je verrais un petit carré ou un carré applati dans le sens du mouvement (un rectangle) ?
Si c'est un rectangle pourquoi ? snif

Merci

[Amanuensis]

des composantes (gamma mc², gamma p)

Je corrige : (gamma mc², gamma mv)...

[Amanuensis]

Je bute très tôt en fait, pour moi un mouvement est forcément relatif

Tout dépend de ce qu'on appelle "mouvement". Si on parle de la trajectoire comme suite d'événements dans l'espace-temps, elle n'est pas relative. Si on parle de vitesse 3D, elle est relative.

dire que l'énergie liée à ce mouvement est indépendante de l'observateur je trouve déjà ca étrange

L'énergie est relative. Si j'ai écrit quelque part qu'elle était indépendante de l'observateur, c'est une erreur ; merci d'indiquer où.

Ce qui m'interresse c'est l'idée reçue de la "contraction" de l'objet dans le sens du mouvement, simplement

Cela c'est la RR, rien à voir avec l'effet d'une masse en mouvement sur l'espace-temps. Et c'est un effet de changement de référentiel.

[Amanuensis]

Donc si quelqu'un tire un boulet de canon selon un angle de 45° par rapport à mon référentiel

Un angle de 45° par rapport à un référentiel, cela ne veut rien dire.

Mais lui, dans son référentiel, il va éclater le mur (...)

C'est vraiment une catastrophe, cette notion de référentiel.

Les interactions, genre rencontrer un mur, sont indépendantes du choix de référentiel choisi pour décrire le mouvement.

[papy-alain]

C'est vraiment une catastrophe, cette notion de référentiel.

Les interactions, genre rencontrer un mur, sont indépendantes du choix de référentiel choisi pour décrire le mouvement.

Personne ne te demande de faire un cours de sémantique. Tu éludes les vraies questions par une rhétorique qui semble traduire ton incapacité à traiter le fond du problème. Si ma façon de m'exprimer ne te plaît pas, tu n'es pas obligé d'intervenir.

[Amanuensis]

Personne ne te demande de faire un cours de sémantique. Tu éludes les vraies questions par une rhétorique qui semble traduire ton incapacité à traiter le fond du problème.

Ben voyons...

Vos interventions montrent (en particulier vos usages impropres d'expressions bien définies en physique) que vous n'y comprenez pas grand chose, et vous vous permettez d'écrire que je suis incapable de traiter le fond du problème ?

Mais d'une certaine manière, oui, je suis incapable de traiter le fond de votre problème, comme un médecin devant un cas difficile.

Peut-être est-ce prétentieux, mais je ne considère pas que la RR me pose de problème (du moins certainement pas au niveau, très bas, de cette discussion), et s'il y a une affirmation de ma part qui montre le contraire, merci de me la pointer, je serai heureux de l'examiner, me corriger et apprendre ce faisant.

Merci de ne pas me tutoyer quand vous ml'insultez, ce serait plus courtois.

[Amanuensis]

PS : J'estime que mes interventions vous donnent une occasion d'apprendre. Si cela ne vous plait pas, si vous ne savez pas en profiter, ne lisez pas mes messages, c'est facile, suffit de regarder le nom de l'auteur. Je ne vous en tiendrais pas rigueur si vous n'y répondez pas.

[invite60be3959]

En effet très clair merci

J'adhère a tout sauf :



Je verrais un petit carré ou un carré applati dans le sens du mouvement (un rectangle) ?
Si c'est un rectangle pourquoi ? snif

Merci

un carré contracté dans le sens du mouvement, c-à-d un rectangle en effet. Le sens profond de cette contraction vient du fait que la lumière a une vitesse constante, quelque soit le référentiel considéré, et cette constante vaut toujours "c". Maintenant si tu me demandes pourquoi c'est le cas, et bien dès que je verrai dieu, je lui demanderai et tu seras le premier averti ! Bon sérieusement, c'est une propriété de la nature qui doit certainement servir à quelque chose, mais à ma connaissance, personne ne sait à quoi.

[invite6754323456711]

Bon sérieusement, c'est une propriété de la nature qui doit certainement servir à quelque chose, mais à ma connaissance, personne ne sait à quoi.

A pouvoir en parler sur FS.

Patrick

[invite60be3959]

C'est vraiment bien expliqué, merci Vaincent.
Donc si quelqu'un tire un boulet de canon selon un angle de 45° par rapport à mon référentiel, que ce boulet se déplace à une vitesse relativiste, que je place un mur, percé d'un trou d'une taille légèrement inférieure à celle du boulet sur le trajet de celui-çi, et comme je vais voir la taille du boulet réduite, disons de moitié, il va passer le trou sans encombre. Mais lui, dans son référentiel, il va éclater le mur car il est plus grand que le trou. C'est logique, ça ? A mon avis non, mais je ne sais pas pourquoi.

En effet ce n'est pas logique ! Il ne peut pas se passer 2 évenements différents pour un même objet. Le boulet ne peut pas à la fois passer dans le trou et éclater le mur. C'est comme le paradoxe du train et du tunnel.

[papy-alain]

En effet ce n'est pas logique ! Il ne peut pas se passer 2 évenements différents pour un même objet. Le boulet ne peut pas à la fois passer dans le trou et éclater le mur. C'est comme le paradoxe du train et du tunnel.

Bonjour Vaincent.
On peut voir le paradoxe du train différemment : un train de 200 m entre dans un tunnel de 150 m. Mais sa vitesse relativiste lui attribue une longueur de 100 m pour un observateur se trouvant à côté de la voie. Le bout du tunnel est bloqué par un éboulement. L'observateur extérieur voit le train entrer entièrement dans le tunnel. Comme ce dernier doit s'arrêter, il retrouve sa longueur de 200 m et l'observateur voit les derniers wagons ressortir du tunnel alors que le train n'a pas fait marche arrière. Ce n'est pas logique non plus, mais, aussi bien dans l'exemple du boulet de canon que dans celui du train, qui a raison et pourquoi ? Le boulet passe-t-il par le trou, oui ou non ?
Pour l'incident du train, la SNCF mène son enquête et recueille deux témoignages : celui d'un passager se trouvant à l'arrière du train et qui jure qu'il n'est pas entré dans le tunnel, et celui du témoin extérieur qui certifie que le train est entré entièrement dans le tunnel. Ici aussi, qui a raison et pourquoi ?