Dilatation du temps

[papy-alain]

Il me semble avoir lu quelque part (mais il y a longtemps et mon souvenir est vague) que des expériences menées au CERN avaient montré la réalité de la relativité du temps en mesurant la durée de vie de particules soumises à une vitesse relativiste. Par contre, je n'ai aucun souvenir de mesures ayant permis de conclure à la réalité physique d'une modification de leurs dimensions. Mais peut être celles ci n'étaient pas mesurables. Je me demande si la mise en service récente du LHC permettra de trancher cette incertitude.
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[papy-alain]

En complément de mon post précédent, je dirais que l'effet de la relativité du temps a été maintes fois observées (décalage du périhélie de mercure, expériences avec des horloges atomiques, adaptation des satellites GPS, etc.). Par contre, la "réalité physique" de mesures relatives à la modification des longueurs semble absente, et c'est bien cela qui motive mes interrogations.

[Amanuensis]

En complément de mon post précédent, je dirais que l'effet de la relativité du temps a été maintes fois observées (décalage du périhélie de mercure, expériences avec des horloges atomiques, adaptation des satellites GPS, etc.).

Le décalage du périhélie de Mercure est expliqué par la RG, pas par la RR. L'invoquer est une bonne manière "d'embrouiller les esprits".

Les autres cas se ramènent tous à des comparaisons temps propre/temps de coordonnée.

Et du coup au même fond : le temps propre n'est pas réductible à un temps de coordonnée. (Aucune datation universelle ne peut coller avec le temps propre mesuré en secondes définies par le SI, mesuré par une horloge au césium locale à la trajectoire, pour toutes les trajectoires possible.)

Par contre, la "réalité physique" de mesures relatives à la modification des longueurs semble absente.

Certainement pas en présence d'accélération, comme le montrent la ficelle de Bell ou le train tournant cité par Chaverondier. Même si ce sont, dans leur formulation, des expériences de l'esprit, il n'y pas grand doute que des expériences les confirmeraient.

[papy-alain]

Le décalage du périhélie de Mercure est expliqué par la RG, pas par la RR. L'invoquer est une bonne manière "d'embrouiller les esprits".

Peu importe de ce qui découle de la RR ou de la RG, du moment que cela confirme la réalité de la relativité du temps (ce dont je n'ai jamais douté). Pour ce qui concerne les satellites GPS, il a fallu faire autant appel à la RR qu'à la RG. Chapeau aux concepteurs du projet initial, car c'est d'une complication inouïe.

Certainement pas en présence d'accélération, comme le montrent la ficelle de Bell ou le train tournant cité par Chaverondier. Même si ce sont, dans leur formulation, des expériences de l'esprit, il n'y pas grand doute que des expériences les confirmeraient.

Mais aucune expérience concrète ne l'a jamais confirmé (du moins pas à ma connaissance)

[Amanuensis]

Mais aucune expérience concrète ne l'a jamais confirmé (du moins pas à ma connaissance)

J'en serais étonné, mais je n'ai rien à proposer.

[Amanuensis]

Sinon, sur le fond, je pense comprendre la position. Et la partager d'une certaine manière, mais ni avec les mêmes concepts, ni a fortiori pour les mêmes raisons.

La durée propre est une notion claire, alors que la notion de longueur propre pose problème.

La durée propre est liée à une trajectoire, cela semble assez "premier" (au sens où je ne vois pas comment comprendre la physique sans la notion a-priori de trajectoire). Alors qu'on ne peut pas parler de longueur autre que infinitésimale sans faire intervenir une notion de simultanéité.

La "relativité du temps" (i.e., l'impossibilité d'une datation universelle qui colle à toutes les durées propres) implique que la notion de simultanéité est, au mieux, non triviale, au pire une "jauge", quelque chose d'arbitraire, nécessaire aux calculs (par exemple de longueurs) mais dont le choix ne change rien aux prédictions.

Si toute notion de simultanéité est arbitraire, alors la notion de longueur (autre qu'infinitésimale) contient une part d'arbitraire.

Une autre manière de voir les choses est de dire que la notion de trajectoire n'est pas arbitraire, et les durées par intégration le long d'une trajectoire non plus, en conséquence. Obtenir une longueur entre deux événements (en relation spatiale) se fait aussi par intégration le long d'une ligne, mais laquelle ? Une convention de simultanéité impose la ligne, mais cette ligne ne semble pas avoir de sens autre que celui donné par la simultanéité.

Il semble bien qu'il y ait une différence significative entre durée et longueur : la notion de trajectoire permet d'asseoir la notion de durée propre autre qu'infinitésimale, alors qu'il n'y a pas d'équivalent de la notion de trajectoire pour joindre deux événements séparés spatialement (sauf à accepter qu'il y a une --et une seule-- simultanéité moins arbitraire que les autres).

Remarquons que cela n'est pas contredit par la possibilité de "mesurer" une longueur : cela se fait par comparaison entre un objet étalon et ce qu'on mesure, avec la même convention de simultanéité. Il suffit que le rapport soit indépendant de la convention pour permettre cette notion de mesure.

[papy-alain]

On est aussi en droit de se poser la question de savoir pourquoi la relativité du temps trouve plein d'applications concrètes (la liste est longue) mais pas la relativité des dimensions spatiales. L'observation récente par le télescope Hubble d'une galaxie située à plus de 13 GAL ne montre aucune déformation apparente dans sa structure. Or, elle s'éloigne de nous à une vitesse relativiste (redshift de 10,3).

Edit : je n'avais pas lu le dernier post.

[invite60be3959]

J'ai trouvé un article très intéressant qui résume et clarifie tous les paradoxes qui ont été présentés ici. article

[Deedee81]

Salut,

On est aussi en droit de se poser la question de savoir pourquoi la relativité du temps trouve plein d'applications concrètes (la liste est longue) mais pas la relativité des dimensions spatiales. L'observation récente par le télescope Hubble d'une galaxie située à plus de 13 GAL ne montre aucune déformation apparente dans sa structure. Or, elle s'éloigne de nous à une vitesse relativiste (redshift de 10,3).

Pour la contraction des longueurs. Concernant les galaxies, il est clair que c'est très difficile à voir puisqu'on les voit toujours en projection. Or la contraction est longitudinale, pas transversale. Il est évidemment difficile de mesurer l'épaisseur (sa dimension dans le sens du regard je veux dire) d'une galaxie située aussi loin (il faudrait mesurer la distance très précisément, à quelques miliers d'AL près) de plusieurs étoiles de cette galaxie).

Pour la contraction des longueurs en général (en relativité restreinte) il n'y a pas énormément d'expériences car il est difficile de mesurer la longueur d'un objet qui défile à très grande vitesse (et il faut encore avoir un tel objet). Par contre, il y a bel et bien des expériences mais avec des particules. Ce n'est pas la taille de la particule qui est mesurée mais la section efficace (qui est aussi une dimension spatiale ou l'équivalent dans ce domaine d'une dimension spatiale). Dans les calculs de section efficace en théorie quantique relativiste des champs il apparait toujours un facteur gamma. C'est un effet typique de contraction des longueurs. Et les résultats dans les grands accélérateurs confirment les calculs de la théorie des champs.

[invite6754323456711]

Il semble bien qu'il y ait une différence significative entre durée et longueur

La causalité non ? Les évènements de genre espace sont indépendant, c'est nous qui construisons une relation entre eux de manière arbitraire.


Patrick

[papy-alain]

Salut,



Pour la contraction des longueurs. Concernant les galaxies, il est clair que c'est très difficile à voir puisqu'on les voit toujours en projection. Or la contraction est longitudinale, pas transversale. Il est évidemment difficile de mesurer l'épaisseur (sa dimension dans le sens du regard je veux dire) d'une galaxie située aussi loin (il faudrait mesurer la distance très précisément, à quelques miliers d'AL près) de plusieurs étoiles de cette galaxie).

Pour la contraction des longueurs en général (en relativité restreinte) il n'y a pas énormément d'expériences car il est difficile de mesurer la longueur d'un objet qui défile à très grande vitesse (et il faut encore avoir un tel objet). Par contre, il y a bel et bien des expériences mais avec des particules. Ce n'est pas la taille de la particule qui est mesurée mais la section efficace (qui est aussi une dimension spatiale ou l'équivalent dans ce domaine d'une dimension spatiale). Dans les calculs de section efficace en théorie quantique relativiste des champs il apparait toujours un facteur gamma. C'est un effet typique de contraction des longueurs. Et les résultats dans les grands accélérateurs confirment les calculs de la théorie des champs.

C'est intéressant, ce que tu dis. Peut on en déduire que la relativité existe aussi pour la MQ ?

[Amanuensis]

La causalité non ? Les évènements de genre espace sont indépendant, c'est nous qui construisons une relation entre eux de manière arbitraire.

Oui. À condition d'accepter (ce qui ne me pose pas de problème) qu'un objet à l'instant t est un effet dont la cause est l'objet à l'instant t-dt.

[Deedee81]

C'est intéressant, ce que tu dis. Peut on en déduire que la relativité existe aussi pour la MQ ?

Bien sûr.

La mécanique quantique relativiste, ça existe (équation de Dirac, équation de Klein-Gordon) et, mieux encore, la théorie quantique relativiste des champs (dont l'électrodynamique quantique n'est qu'une partie).

Et la validité de la RR (au moins quand à son influence sur la théorie des champs) et je dirais même plus précisément la localité (le fait que les opérateurs de champ commutent sur un intervale de type espace) est vérifiée jusqu'à des distances sub microscopique. C'est précisé au tout début du Quantum Field Theory de Itzykson et Zuber.

C'est avec la relativité générale que la MQ a des problèmes (ou vice versa). Les deux sont tout le temps en train de se disputer : c'est courbe. Non ! c'est flou. Tait toi espèce de théorie à la noix. Je suis née sous la plume d'Einstein. Moi aussi. Pif, paf

[papy-alain]

Et je suppose que cela ouvre une porte toute grande vers la gravité quantique, ou ça n'a rien à voir ?

[invite6754323456711]

Oui. À condition d'accepter (ce qui ne me pose pas de problème) qu'un objet à l'instant t est un effet dont la cause est l'objet à l'instant t-dt.

Il y a déjà la notion d'immobilité.

Patrick

[Deedee81]

Et je suppose que cela ouvre une porte toute grande vers la gravité quantique, ou ça n'a rien à voir ?

Le lien entre MQ et RR non (bien qu'il faut forcément en passer par là).
Le lien entre MQ et RG oui (par définition)

[stefjm]

Et je suppose que cela ouvre une porte toute grande vers la gravité quantique, ou ça n'a rien à voir ?

Constante
Aucune : méca Newton

c : RR
G : gravité newton
hbar : MQ

hbar et c : MQ relativiste RR
G et c : RG
hbar et G : gravité quantique.

On peut aussi trouver des liens avec la charge.
Masse électron, hbar, c : longueur Compton réduite
masse électron, charge, c : rayon classique de l'électron
Masse électron charge, hbar : rayon de l'atome de Bohr.

Cordialement.

[stefjm]

Le lien entre MQ et RR non (bien qu'il faut forcément en passer par là).

Pas sûr!
On pourrait chercher des phénomènes qui exhibent gravité et quantique sans relativité. ie qui excluent la constante c.
Je vois deux catégories :
1) ceux à très basse vitesse devant c.
2) ceux à très haute vitesse devant c.

Dans les deux cas, la vitesse c n'est plus pertinente.
C'est pour cela que j'avais initié ce fil :
http://forums.futura-sciences.com/ph...es-hbar-g.html

Le lien entre MQ et RG oui (par définition)

C'est le hbar, c, G sans passer par le hbar,G.

Cordialement.

[Deedee81]

On peut aussi trouver des liens [...]

Ce n'est pas de ce genre de lien dont on parlait ici

Entre RR et MQ par exemple, c'est plutôt :
comment formuler la MQ (par exemple l'équation
de Schrödinger) en respectant la covariance relativiste
(pour Schrödinger, ça donne Klein-Gordon).

Tu ne pourras jamais trouver si deux variables doivent
commuter, anticommuter ou ni l'un ni l'autre en
examinant leurs dimensions

Or pour passer à la MQ relativiste, c'est un élément
absolument capital. C'est pratiquement LA clef !

[Mailou75]

Vu du référentiel tournant, il y a une accélération centrifuge et une force centrifuge (rotation), et une accélération centripète et une force centripète (gravitation), plus une force de répulsion du sol (centrifuge, i.e., vers le haut), le tout se compensant

Salut,

Désolé de revenir là dessus mais tu disais que la rotation engendre une accélération centripète et une force centrifuge.
Ce que je ne comprends pas c'est comment deux accélérations centripètes (gravité et rotation) peuvent se traduire par des forces opposées (poids et f. centrifuge)

Merci d'avance
Mailou

[Amanuensis]

On est dans des échanges d'opinion, là.

La mienne est que le fossé c'est le statut d'arrière-plan de l'espace-temps.

On voit souvent la question posée comme celle de comment exprimer la gravitation dans le formalisme quantique. Cela masque la question inverse : comment exprimer la physique quantique sans espace-temps d'arrière-plan ?

[Amanuensis]

Désolé de revenir là dessus mais tu disais que la rotation engendre une accélération centripète et une force centrifuge.

Ce n'est pas ce que j'ai écrit, en tout cas par la citation donnée. (Et si j'ai écrit cela arrière c'était soit ambigu, soit une erreur.)

Le seul cas où l'assertion "la rotation engendre une force" a un sens, c'est vu dans le référentiel tournant. Dans celui-ci il y a une accélération centrifuge correspondant à une force (présentée comme fictive) centrifuge.

Dans un référentiel inertiel, c'est "une force centripète engendre une accélération centripète, d'où un mouvement en rotation".

On pourrait dire, mais cela risque d'être confusant, qu'une force centripète engendre un mouvement de rotation, qui est vu, par l'observateur soumis à cette rotation, comme à l'origine d'une force centrifuge.

[chaverondier]

Si on veut un cas bien embrouillé, on prend deux trains, l'un au-dessus de l'autre (parfaite symétrie dans le cylindre) et tournant en sens contraire à vitesse égale vue de l'inertiel. Quelle est la signification de la "contraction de Lorentz" lors du changement de référentiel (égal à son inverse) appliquant un train sur l'autre ?

Les voyageurs trouvent que leur train a une longueur égale à 2 pi R/(1-v^2/c^2)^(1/2) et le train du voisin aussi puisqu'ils tournent sur le même cercle de rayon R.

Ce résultat global est intrinsèque (au même titre que la dilatation temporelle de Lorentz des voyageurs tournants). Il ne dépend pas de considérations de simultanéité (contrairement à ce qui se passe lorsque l'on considère des référentiels inertiels où c'est toujours dans le référentiel du voisin que les objets sont contractés du fait du changement de simultanéité).


C'est seulement _localement_ que les voyageurs tournants ont l'impression que le train du voisin s'est raccourci par le facteur (1-w^2/c^2)^(1/2) avec w = 2 v/(1+v^2/c^2).

Un problème nettement plus compliqué c'est le calcul de la contraction de Lorentz d'un disque tournant élastique isotrope chargé radialement de façon à minimiser l'énergie de déformation élastique acquise lors de sa mise en rotation. On peut annuler cette énergie de déformation élastique en relativité galiléenne, mais il n'y a pas de solution pour l'annuler en relativité restreinte.

L'observateur au repos constate alors que la périphérie du disque se contracte d'un quart de la contraction de Lorentz. Suite à sa rotation et avec le chargement radial approprié (celui qui minimise l'énergie de déformation induite par la mise en rotation effet relativistes inclus) le disque est mis dans un état de traction circonférentielle et de compression radiale (sauf sur son bord ou la contrainte de traction circonférentielle est maximale et où la contrainte radiale s'annule).

[invite6754323456711]

Un problème nettement plus compliqué c'est le calcul de la contraction de Lorentz d'un disque tournant élastique isotrope chargé radialement de façon à minimiser l'énergie de déformation élastique acquise lors de sa mise en rotation. On peut annuler cette énergie de déformation élastique en relativité galiléenne, mais il n'y a pas de solution pour l'annuler en relativité restreinte.

L'observateur au repos constate alors que la périphérie du disque se contracte d'un quart de la contraction de Lorentz. Suite à sa rotation et avec le chargement radial approprié (celui qui minimise l'énergie de déformation induite par la mise en rotation effet relativistes inclus) le disque est mis dans un état de traction circonférentielle et de compression radiale (sauf sur son bord ou la contrainte de traction circonférentielle est maximale et où la contrainte radiale s'annule).

C'est ce que semble prédire la théorie, maintenant comme on nous fait remarquer à juste titre que la physique c'est la paillasse. Peut-on monter en labo une expérience validant/invalidant cette prédiction afin de vérifier si nous n'avons pas à faire à une sur-spécification de la théorie ?

Patrick

[Mailou75]

On pourrait dire, mais cela risque d'être confusant, qu'une force centripète engendre un mouvement de rotation, qui est vu, par l'observateur soumis à cette rotation, comme à l'origine d'une force centrifuge.

Ok je vois...
La force est opposée pour l'observateur et le "mobile"
L'observateur voit une trajectoire circulaire (force centripète, corde invisible ?)
Le mobile ressent une force centrifuge
C'est peut être pas très orthodoxe mais ca me va

Mais ca me pose un soucis ...
Je regarde une fusée dans le ciel, si elle accélère dans une direction (x, y) je la verrai tourner autour de la terre,
et si elle accélère vers le bas (y) je la verrai aussi tourner ...
L'accélération "vers le bas" qui fait tourner un avion volant en ligne droite c'est la gravité ?

Je crois que je vais laisser tomber
Mailou

[Zefram Cochrane]

Commençons par quelque chose de très très simple. Un "train" tournant à vitesse v sur un "chemin de fer" circulaire de rayon R (au repos dans un référentiel inertiel bien sûr) formé d'un ensemble de "vagons formant une ronde".

• La circonférence du cercle vaut 2 pi R pour les gens au repos dans le référentiel inertiel.
  
• Comme le mètre des voyageurs situés dans le train est raccourci par la contraction de Lorentz, ils trouvent que la circonférence du chemin de fer vaut 2 pi R /(1-v^2/c^2)^(1/2). En mettant bout à bout leurs mètres tournants "raccourcis par la contraction de Lorentz" 'due à leur vitesse v), il leur faut plus de 2 pi R mètres pour faire le tour du cercle de rayon R.

Bien sûr, les voyageurs trouvent la même circonférence 2 pi R/(1-v^2/c^2)^(1/2) s'ils utilisent les mesures laser (heureusement).

Ce point avait été très bien compris par Einstein. Il voulait d'ailleurs se servir de la métrique spatiale du disque tournant (avec sa courbure spatiale négative) comme illustration pour bien faire comprendre la notion de courbure. Par contre, une certaine façon de présenter la relativité (en disant que la contraction de Lorentz est une illusion au lieu de dire qu'elle présente un caractèrere relatif ce qui n'est pas du tout la même chose) a fini par embrouiller les esprits si bien qu'on trouve des discussions sans fin sur ce sujet élémentaire au résultat complètement évident.

Le wikipédia anglais dit des choses correctes et assez détaillées sur ce sujet. Pour ce que j'en ai vu, le wikipédia français ne dit pas de bêtises lui non plus.

après mûre réflexion ce que tu me dis me fait penser à une version circulaire du paradoxe des jumeaux je m'explique.
cas linéaire :
O' s'éloigne de O à la vitesse V et pendant un temps T parcours une distance L= V.T
pour O le temps T'= T/X et L'= L/X
cas circulaire :
O' suit une trajectoire circulaire à une vitesse linéaire V et effectue un tour complet de circonférence L en une période T=L/V
pour O le temps T'=T/X et L'=L/X

cas linéaire :
Hors pour O' c'est O qui s'éloigne de lui à la vitesse V
donc pour O', T=T'/X et L=L'/X d'où le paradoxe.
cas circulaire:
parce que O' mesure des petits mètres, L'=L.X et en conséquence, T'=T.X

hors, on sait que dans ce paradoxe la contraction de l'espace-temps affecte O' et pas O. Donc, je pense que mon raisonnement reste valable.

je suis en train de lire "pour comprendre simplement (ou presque ) la théorie de Jean Hladik et par un heureux hasard, je suis justement sur la partie géométrie d'un référentiel en rotation et il dit ceci :

il dit que "la règle appliquée tangentiellement à la circonférence subit une contractionselon la loi de la relativité des longueurs. la longueur apparente de la circonférence en rotation est donc plus grande que celle que l'on mesurerait sur un même cercle fixe" c'est ce que tu m'as expliqué.
il ajoute : "par contre la règle est invériable lorsqu'elle est appliquée radialement"
L'/R" n'étant plus égal à 2 PI, la conclusion est que la géométrie d'un référentiel n'est plus euclydienne.

Hors, ce que tu me décrivait c'était la vision de O', et ce que j'expliquais c'étais les rapports entre les grandeurs L R T de O et celles L' R' T' de O'
d'où la confusion à mon avis.

[Mailou75]

après mûre réflexion ce que tu me dis me fait penser à une version circulaire du paradoxe des jumeaux je m'explique.

Entre le message #22 et le #176 on a bien avancé

Maintenant supposons que B tourne autour de A, (...)

[Zefram Cochrane]

Ok je vois...
La force est opposée pour l'observateur et le "mobile"
L'observateur voit une trajectoire circulaire (force centripète, corde invisible ?)
Le mobile ressent une force centrifuge
C'est peut être pas très orthodoxe mais ca me va

Mais ca me pose un soucis ...
Je regarde une fusée dans le ciel, si elle accélère dans une direction (x, y) je la verrai tourner autour de la terre,
et si elle accélère vers le bas (y) je la verrai aussi tourner ...
L'accélération "vers le bas" qui fait tourner un avion volant en ligne droite c'est la gravité ?

Je crois que je vais laisser tomber
Mailou

Bonsoir Mailou,
j'espère que je te serais d'une quelconque utilité.

en mécanique classique , la vitesse de satellisation est donnée par la formule suivante :
Vs = Racine (MG/D)
tu remarqueras que moins l'altitude est grande et plus la vitesse de satellisation est élevée.

dans le cas d'une orbite pour que la trajectoire soit circulaire, il faut que la force de gravitation (force attractive) soit compensée par la force centrifuge (force répulsive) issue de la vitesse de révolution du satellite autour de la Terre.

si la vitesse du satellite est inférieure à la vitesse de satellisation, la force de gravitation l'emporte sur la force centrifuge. le satellite tombera vers la terre en suivant une trajectoire spirale.

Si la vitesse est supérieure à celle de satellisation, la force centrifuge l'emporte sur la force de gravitation. le satellite s'éloignera vers la terre en suivant une trajectoire spirale.

a +

[Zefram Cochrane]

On est d'accord.

A part le démarrage, c'est comme les jumeaux..... mais Zefram les as inversé !!!! C'est l'expérience habituelle des jumeaux mais où le jumeau terrestre est B et le voyageur est A (puisque c'est lui qui fait "demi-tour" à la fin, et en plus Zefram ne "boucle" pas le voyage, pour encore plus tromper l'adversaire, gnak gnak).

Bravo à Zefram pour cet excellent piège

Bonsoir Deedee
est ce que la solution (message 61) te parait correct?
su tu peux aussi me donner ton avis sur l'histoire du référentiel en rotation.
je pense que Mailou est intéressé également.

[Mailou75]

Bonsoir Mailou,
j'espère que je te serais d'une quelconque utilité.

Oui je comprend bien le problème pour un satellite mais il y a ce vide qui permet beaucoup de choses, mais je vais essayer de raisonner avec ca..
Si pour une planète donnée, à une distance donnée (trajectoire circulaire), je dois avoir une vitesse V pour rester immobile
Alors j'en déduis (forcément à tort) que la vitesse d'un avion pour avancer doit être v + V ...


Laisse tomber j'y arriverai pas te fatigue pas, je change de sujet

Merci
Mailou