Dilatation du temps

[invite9cf5204b]

Bonjour,
j'espère que ma question n'a pas déjà été posée,sinon je m'en excuse par avance :

Un astronaute dans une fusée à la vitesse proche de c (disont 280000km/s) a un temps qui s'écoule plus lentement que sur la terre (disons qu'une seconde sur terre équivaut à 10s dans la fusée ; dailleur,existe t-il une formule calculant cette dilatation par rapport à %c ?)
un homme sur terre prend son chronomètre et regarde la distance parcourue en 1s par la fusée : résultat 280000km.

L'astronaute fait la même chose avec son chronomètre : quelle distance aura t-il parcouru?
çà devrait faire 2 800 000 km puisque sa seconde à lui fait 10s pour l'observateur...et la distance parcourue constaté ne peut être que la même pour l'observateur et l'astronaute.
-----

[Mailou75]

Salut,

Je cite cette excellente réponse de Gloubi sur le sujet, si tu prends la peine de comprendre le graph tu auras ta réponse

Merci Gloubi

Non je compare le temps (et la distance) entre 2 évènements dans 2 référentiels distincts (en translation l'un par rapport à l'autre à la vitesse v).

D'ailleurs je me suis amusé à faire un petit diagramme de Minkowski du problème:



Un peu de compréhension pour ceux qui sont pas à l'aise:

- en noir le repère de la Terre R: x et ct
- en bleu le repère lié à la fusée R': x' et ct'

- l'évènement A, départ du signal de la Terre, est en x=0, ct=0 et x'=0, ct'=0.
- l'évènement B, arrivée du signal sur la fusée, est en x=2, ct=2 et x'=1.15, ct'=1.15.
- l'évènement C, moment simultanée à A dans le repère de la Terre mais à la position de la fusée, est en x=1, ct=0, x'=1.15, ct'=-0.55.

- La ligne rouge correspond au trajet du photon entre l'émission en A et la réception en B
- la ligne marron correspond au trajet de la fusée pendant le trajet du photon, de C à B.

- les lignes horizontales représentent les lignes de simultanéité dans R
- les lignes obliquent (en bleu plus clair) parallèles à x' représentent les lignes de simultanéité dans R'


Qu'est ce qu'on remarque?

- le trajet du photon dure 2 ans sur 2 AL dans R, et dure 1.15 ans sur 1.15 AL dans R'.
- le trajet de la fusée dure 2 ans sur 1 AL dans R, et dure 1.7 ans (1.15+0.55=1.7) sur 0 AL dans R'.
- les évènements A et C sont simultanées dans R mais pas dans R': l'évènement C se produit avant l'évènement A.

On voit bien ici, que la durée entre 2 évènements peut être la même dans R (2 ans pour le trajet de la fusée et du photon) mais pas dans R' (1.15 ans pour le photon, 1.7ans pour la fusée). Le temps de trajet du photon ne correspond pas à au temps propre dans la fusée (déplacement selon x'), par contre le temps de trajet de la fusée correspond au temps propre (pas de déplacement en x'), et donc on a bien la formule de dilatation du temps entre 2 ans sur Terre et 1.7 ans dans la fusée.

Y a du boulot manifestement encore à voir sur la RR, alors arrêtez de faire genre vous connaissez et acceptez de vous tromper!

[invite60be3959]

Bonjour,
j'espère que ma question n'a pas déjà été posée,sinon je m'en excuse par avance :

Un astronaute dans une fusée à la vitesse proche de c (disont 280000km/s) a un temps qui s'écoule plus lentement que sur la terre (disons qu'une seconde sur terre équivaut à 10s dans la fusée ; dailleur,existe t-il une formule calculant cette dilatation par rapport à %c ?)

Bonsoir,

si le temps s'écoule plus lentement dans la fusée(ce qui est effectivement le cas), alors on dirait plutôt qu'une seconde dans la fusée correspond à 10 s sur Terre. En fait, pour une vitesse de 280 000 km/s, le facteur de Lorentz vaut 2.7853(v la vitesse de la fusée, c la vitesse de la lumière), tel que le temps t' passé dans la fusée correspond à un temps 2.7853 fois plus court que le temps t passé sur Terre, et ce, selon la relation . Donc 1 s dans la fusée correspond à 2.7853 s sur Terre, et 1 s sur Terre correspond à 1/2.7853=0.3590 s dans la fusée.

un homme sur terre prend son chronomètre et regarde la distance parcourue en 1s par la fusée : résultat 280 000km.

ça ok.

L'astronaute fait la même chose avec son chronomètre : quelle distance aura t-il parcouru?
çà devrait faire 2 800 000 km puisque sa seconde à lui fait 10s pour l'observateur...et la distance parcourue constaté ne peut être que la même pour l'observateur et l'astronaute.

Non, il aura parcourue 2.7853*280 000= 779 884 km du point de vue de l'observateur terrestre, car 1 s de l'astronaute correpond à 2.7853 s de l'observateur(ton calcul était bon en principe, sauf l'inversion que j'ai signalé au début de ce message). D'ailleurs, l'astronaute ne peut évaluer sa distance parcourue que par rapport à un obervateur fixe. En effet, cela n'a aucun sens de parler d'une distance parcourue par l'astronaute de son propre point de vue car justement il est fixe dans son référentiel. C'est pour cela que dans l'explication de Gloubiscarpule, cité par Mailou75, on peut y lire "le trajet de la fusée dure [..] 1.7 ans sur 0 AL dans R' [..]", R' étant le référentiel de la fusée.

A ce propos je voudrais compléter l'explication du diagramme d'espace-temps ci-dessus, notamment donner une ordre de tracé des différentes droites, afin de pouvoir en refaire un soi-même.

1. On trace les axes en noir qui correspondent au référentiel terrestre.

2. On trace la doite marron. Là on a le choix. La distance parcourue pour un certain temps écoulé définira la vitesse de la fusée. Le choix de Gloubiscrapule est de 1 AL parcourue en 2 ans, ce qui fait une vitesse de 0.5c.

3. On peut alors tracer l'axe ct' qui est parallèle à la doite marron et passe par le point A.

4. On trace l'axe x' qui fait le même angle avec l'axe x, que l'axe ct' fait avec l'axe ct.

5. On trace la droite rouge. Puis les différentes parallèles afin d'obtenir les résultats.

6. Votre diagramme d'espace-temps est près à être utilisé par vous et vos amis sans faire le moindre calcul ! (se munir d'une règle et choisir une échelle adéquate afin que la dégustation soit plus précise et à votre goût)

[invite9cf5204b]

il y a effectivement ces pb de référentiels.
Mais le problème peut se poser autrement :

Soit A et B 2 étoiles distantes de 280000km (et disons immobiles par rapport à la terre)

Une fusée à V constante = 280000km/s passe par A et B.
Pour un terrien,le temps mis par la fusée entre A et B est de 1s
Pour la fusée,le temps mis sera de 0.4s (environ)
Pourtant (AB) est immuable

[A voir en vidéo sur Futura]

[Amanuensis]

Pourtant (AB) est immuable

L'une des grandes difficulté présentées par la relativité restreinte est d'admettre que, non, une longueur n'est pas "immuable".

Une mesure de longueur est usuellement celle entre points immobiles non seulement l'un part rapport à l'autre, mais aussi par rapport à celui qui mesure.

Cette mesure de longueur là est immuable.

Mais la notion de distance entre points qui bougent par rapport à l'observateur n'est pas une notion simple (comment la mesure-t-on ?), et la relativité restreinte dit qu'elle n'est pas égale à la mesure immobile.

Dans le cas exposé, la longueur de 280000 km est celle mesurée par le terrien, pour lequel les étoiles A et B sont immobiles.

Mais pour le vaisseau, ces étoiles se déplacent à quasiment la vitesse de la lumière, et du coup sa notion de la distance entre A et B n'est pas la même.

Les relations entre distances et durées, en prenant en compte les vitesses, sont données par les équations de Lorentz. En les appliquant correctement, toute contradiction disparaît. Il ne reste que notre étonnement, notre difficulté à appréhender une notion de longueur "non immuable", plus précisément dépendant du mouvement relatif entre ce qui est mesuré et qui mesure.

[invite9cf5204b]

Merci pour toutes ces explications.
J'en tire comme conclusion que toute notre observation de l'univers n'est qu'illusion : distances,temps et donc vitesses n'existent pas sauf dans notre "bulle temporelle"
c n'est donc qu'une constante apparente
Pour le photon,la vitesse n'existe pas (pas plus que d et t) : il arrive en même temps qu'il part et est partout à la fois

[Amanuensis]

J'en tire comme conclusion que toute notre observation de l'univers n'est qu'illusion : distances,temps et donc vitesses n'existent pas sauf dans notre "bulle temporelle"

Drôle de conclusion. Si quelque chose choque l'intuition, ce serait nécessairement une illusion, quelque chose qui n'existe pas ?

La physique et les notions d'illusion ou d'existence ne font pas bon ménage.

La relativité restreinte nous invite à réfléchir à ce qu'on entend précisément par les mots (ou les concepts) de distance, durée, vitesse, à élargir notre compréhension de ces termes au-delà de nos intuitions ; pas à conclure quoi que ce soit sur leur existence ou leur nature illusoire ou réelle.

[papy-alain]

Drôle de conclusion. Si quelque chose choque l'intuition, ce serait nécessairement une illusion, quelque chose qui n'existe pas ?

La physique et les notions d'illusion ou d'existence ne font pas bon ménage.

La relativité restreinte nous invite à réfléchir à ce qu'on entend précisément par les mots (ou les concepts) de distance, durée, vitesse, à élargir notre compréhension de ces termes au-delà de nos intuitions ; pas à conclure quoi que ce soit sur leur existence ou leur nature illusoire ou réelle.

Je suis un peu de l'avis de Razmot. D'accord que notre intuition primaire doit être mise en veilleuse devant la relativité, mais certaines notions sont tout de même inexplicables. Je recopie çi-dessous ce que je dis dans un autre topic :
Tout phénomène physique étant identique dans tous les référentiels, un signal lumineux envoyé verticalement depuis une voiture en mouvement conservera cette trajectoire verticale par rapport à la voiture. Pour l'observateur resté le long de la route, ce signal se déplacera verticalement par rapport à lui, et non par rapport à la voiture. Selon le point de vue selon lequel on se place, le même photon va donc se trouver au même moment en deux endroits différends. Ca, c'est complètement incongru.

[Deedee81]

Ca, c'est complètement incongru.

Parceque c'est faux, voir l'autre fil, vers lequel je me tourne puisque je vois que tu y a répondus aussi

[Amanuensis]

au même moment en deux endroits différends. Ca, c'est complètement incongru.

Uniquement si on reste scotché aux notions "intuitives" de "même moments" et "endroits".

Je le répète, la physique nous invite à nous élever au-dessus du "sens commun", pas à rabaisser l'Univers à ce niveau.

[invitebd9ed9fb]

Merci pour toutes ces explications.
J'en tire comme conclusion que toute notre observation de l'univers n'est qu'illusion : distances,temps et donc vitesses n'existent pas sauf dans notre "bulle temporelle"
c n'est donc qu'une constante apparente
Pour le photon,la vitesse n'existe pas (pas plus que d et t) : il arrive en même temps qu'il part et est partout à la fois

Cette constante apparente est le postulat sur lequel est battit la relativité. C'est donc un peu plus concret qu'un simple jeu de l'esprit. Le temps, l'espace, et tout le toutim, ca existe bel et bien. C'est notre conception familière de la simultanéité qui n'existe pas.

Mais tu vois qu'il est possible de faire des calculs de dilatation temporelle sur des voyageurs relativistes. La théorie te permet donc de sortir de ta bulle temporelle locale pour explorer, au moins en pensée, les mondes lointains, même ceux qui vont vites

On a même élaborer une théorie sur les trous noirs et démontrer "scientifiquement" leur existence alors que ceux sont des objets relativistes bien plus étranges que des astronautes qui iraient à 280000km/sec.

J'attire ton attention sur l'aspect le plus déroutant de ton expérience de pensée. De la terre, on voit bien l'astronaute évoluer au ralenti dans son vaisseau. Et bien l'astronaute, depuis son cokpit, il voit lui aussi la terre s'éloigner à 280000km/sec et tout ses habitant se trainant dessus au ralenti. Et tout le monde a raison.

[Zefram Cochrane]

Cette constante apparente est le postulat sur lequel est battit la relativité. C'est donc un peu plus concret qu'un simple jeu de l'esprit. Le temps, l'espace, et tout le toutim, ca existe bel et bien. C'est notre conception familière de la simultanéité qui n'existe pas.

Mais tu vois qu'il est possible de faire des calculs de dilatation temporelle sur des voyageurs relativistes. La théorie te permet donc de sortir de ta bulle temporelle locale pour explorer, au moins en pensée, les mondes lointains, même ceux qui vont vites

On a même élaborer une théorie sur les trous noirs et démontrer "scientifiquement" leur existence alors que ceux sont des objets relativistes bien plus étranges que des astronautes qui iraient à 280000km/sec.

J'attire ton attention sur l'aspect le plus déroutant de ton expérience de pensée. De la terre, on voit bien l'astronaute évoluer au ralenti dans son vaisseau. Et bien l'astronaute, depuis son cokpit, il voit lui aussi la terre s'éloigner à 280000km/sec et tout ses habitant se trainant dessus au ralenti. Et tout le monde a raison.

C'est le paradoxe des jumeaux de Langevin. l'observation permet d'affirmer que la dilatation du temps affecte l'astronaute et non les habitants car c'est lui qui est obligé d'accélérer pour atteindre la vitesse de 280 000 Km/s

[Amanuensis]

C'est le paradoxe des jumeaux de Langevin. l'observation permet d'affirmer que la dilatation du temps affecte l'astronaute et non les habitants car c'est lui qui est obligé d'accélérer pour atteindre la vitesse de 280 000 Km/s

Il y a déjà eu des dizaines de discussions sur ce point ; la conclusion générale est que ce n'est pas aussi simple que cela.

Si on s'en tient aux transformations de Lorentz, nouti a raison, la situation est symétrique, et on ne peut pas particulariser un référentiel parmi deux allant à vitesse uniforme l'un par rapport à l'autre. Chacun voit les horloges de l'autre battre différemment que les siennes, et, une fois le doppler classique corrigé, les voit battre plus lentement que les siennes.

C'est à comparer aux effets de perspective : si quatre personnes sont en ligne A B C D, A fois C plus petit que B, et D voit B plus petit que C, une sorte de "contraction", symétrique. Cela n'est pas une comparaison de la taille de B et de C, mais une comparaison entre ce que voient A ou D.

[invite80fcb52e]

l'observation permet d'affirmer que la dilatation du temps affecte l'astronaute et non les habitants car c'est lui qui est obligé d'accélérer pour atteindre la vitesse de 280 000 Km/s

Même si on ne prend pas en compte l'accélération du départ et d'arrivée, la différence de temps intervient au moment où il change de direction pour revenir.

Si on s'en tient aux transformations de Lorentz, nouti a raison, la situation est symétrique, et on ne peut pas particulariser un référentiel parmi deux allant à vitesse uniforme l'un par rapport à l'autre.

La symétrie est cassée avec le demi tour, car quand l'un aura été dans un seul repère inertiel, l'autre aura été dans 2 repères inertiels.

[papy-alain]

Et s'il ne fait pas demi-tour, mais revient quand même à son point de départ parce que l'univers est fini et qu'il en a fait le tour ?

[Amanuensis]

La symétrie est cassée avec le demi tour, car quand l'un aura été dans un seul repère inertiel, l'autre aura été dans 2 repères inertiels.

Non.

Et "être dans un repère inertiel" ne veut rien dire. Si je dis que chacun a été dans une infinité de repère inertiel, cela est tout aussi vrai, et ça veut tout autant rien dire.

Mais il y a déjà eu plein de discussions sur le sujet. Cela ne sert pas à grand chose, aussi bien les nouveaux ( normal) que certains anciens (moins normal) font repartir le sujet à 0, comme si tout ce qui avait été expliqué avant n'avait servi à rien.

[inviteccac9361]

Mais il y a déjà eu plein de discussions sur le sujet. Cela ne sert pas à grand chose, aussi bien les nouveaux ( normal) que certains anciens (moins normal) font repartir le sujet à 0, comme si tout ce qui avait été expliqué avant n'avait servi à rien.

Ce n'est pas le genre de commentaire qui m'interresse particulierement. Si le sujet te rebutes, pourquoi y participer ?
Juste pour fermer la parenthese.

C'est à comparer aux effets de perspective : si quatre personnes sont en ligne A B C D, A fois C plus petit que B, et D voit B plus petit que C, une sorte de "contraction", symétrique. Cela n'est pas une comparaison de la taille de B et de C, mais une comparaison entre ce que voient A ou D.

C'est un peu ça.
Mais est-ce bien tout ?
Je chipotte.

Une horloge atomique qui se decale est donc pure abstraction ?
Et les GPS seraient des attrape-gogos ?
http://www-irma.u-strasbg.fr/~baumann/explis.pdf
Quelque phenomene plus fondamental à expliciter ?

[Deedee81]

Salut,

Et s'il ne fait pas demi-tour, mais revient quand même à son point de départ parce que l'univers est fini et qu'il en a fait le tour ?

Tu as mis le doigt sur l'exemple typoque montrant que certaines conceptions sont erronées

Dans un espace compact, disons un tore plat (un espace sans courbure mais arrivé à un bout... on se retrouve à son point de départ, sans avoir fait demi-tour. C'est le même monde que celui de PacMan dans le fameux jeu vidéo).

On vérifie facilement que dans un tel univers, l'effet des jumeaux existe aussi pour un jumeau "immobile" et un jumeau qui fait le tour.

Et pourtant, ici, pas d'accélération, pas de demi-tour !

D'où vient la différence d'age : de la trajectoire différente dans l'espace-temps.

Mais puisque tout est relatif et qu'aucun n'accélère, qu'est-ce qui détermine que l'un sera plus jeune que l'autre ? ou est la rupture de symétrie ? -> dans la structure globale de l'espace. Il existe un repère privilégié lié à la topologie de l'espace. On peut parfaitement tracer un système de coordonnée plat global. Celui-ci a un axe des temps incliné. Ce qui a un effet (contraitement au cas de l'espace-temps de Minkowski) à cause de la topologie (les lignes de coordonnées peuvent "s'enrouler" autour de l'espace, on parle de tesselation). Et le repère privilégié est celui où les lignes de temps sont perpendiculaires aux lignes spatiales.

Le reste n'est plus qu'un jeu de calcul et de ch'tit dessins d'espace-temps.

Dans wikipedia il y a un article sur le sujet (c'est bibi qui l'a écrit). Avec des ch'tits dessins justement.

C'est un exemple fort artificiel. Mais il est intéressant puisqu'il montre clairement que le problème (la rupture de symétrie entre les jumeaux) n'est ni lié à l'accélération ni au demi-tour, mais à la trajectoire dans un espace-temps de géométrie particulière.

Bien entendu, dans l'espace ordinaire, impossible d'avoir des trajectoires différentes et de se retrouver au même endroit sans demi-tour et accélération. Mais ça c'est une conséquence (de ces trajectoires particulières), pas la cause de l'asymétrie.

On vérifie d'ailleurs facilement que le décalage dans l'age des jumeaux dépend de la distance mais pas de l'accélération. Si le jumeau part loin, le décalage temporel sera important. S'il fait demi-tour calmement ou brutalement, ça ne change rien (ou fort peu, ça change quand même un tout petit peu la trajectoire).

Tiens, en faisant quelques recherches, je viens de tomber là dessus :
http://hal.archives-ouvertes.fr/docs...PDF/cel-33.pdf
Relativité générale pour débutant

Ca devrait en intéresser quelques uns. Et je précise que je connais bien l'auteur, il est très sérieux.

[papy-alain]

Très intéressant, ton lien. Ca a l'air d'être à ma portée, alors je l'imprime.
Mais en attendant, les notions que tu viens de développer peuvent elles être assimilées également aux satellites artificiels qui tournent autour de nous ? Pour les satellites GPS, je sais que les corrections relativistes sont importantes pour ne pas terminer ma route dans une prairie à vaches.

[Zefram Cochrane]

bonsoir,

j'ai une question amusante concernant le paradoxe des jumeaux.
le jumeau A se trouve dans le référentiel R senautrupposé fixe
le jumeau B passe dans le référentiel R' qui se déplace par rapport à R à la vitesse v.

A à l'impression que le temps s'écoule moins vite pour B et B à la même impression pour A (c'est le paradoxe des jumeaux)
maintenant, au bout d'un temps t (temps de R), le jumeau A décide de passer dans R' la distance entre les deux jumeaux ne variant plus. Quel est l'âge de A et B ?

sinon j'ai toujours un peu de mal à comprendre l'effet Shapiro.
http://www.relativite.info/RG.htm
je pensais que l'effet de dilatation du temps venait du fait qu'on négligeait la courbure de l'espace par le champ de gravitation; d'où l'observation du ralentissement du temps au passage du voisinage d'une étoile.
mais à priori, on peu aussi faire le calcul pour un trajectoire curviligne. et là, j'ai du mal à comprendre quelle serait l'origine de l'effet Shapiro

[Mailou75]

bonsoir,

j'ai une question amusante concernant le paradoxe des jumeaux.
le jumeau A se trouve dans le référentiel R senautrupposé fixe
le jumeau B passe dans le référentiel R' qui se déplace par rapport à R à la vitesse v.

A à l'impression que le temps s'écoule moins vite pour B et B à la même impression pour A (c'est le paradoxe des jumeaux)
maintenant, au bout d'un temps t (temps de R), le jumeau A décide de passer dans R' la distance entre les deux jumeaux ne variant plus. Quel est l'âge de A et B ?

Salut,

Pour rejoindre R', A devra aller à V>v donc pendant son parcours la différence de "vieillissement" sera inversée,
je dirais qu'à l'arrivée ils ont le même âge !

Tout est si facile sans le calcul
Mailou

[Mailou75]

Mais ceci vaut pour un trajet en ligne droite

Maintenant supposons que B tourne autour de A, on aura toujours une vitesse angulaire donc une déformation d'espace-temps
Mais dans ce cas par contre je trouve qu'il y a un problème car B ne parcours aucune "distance" par rapport à A, voir schéma joint ...

(Les chiffres arrondis sont issus d'un calcul fait par Papy Alain, merci )
On y voit une fusée allant à 0.99C tournant autour d'une planète de 300.000km de périmètre (elle fait le tour en 1s)

Si on estime qu'être dans le même espace-temps c'est "compter ensemble" alors après 1 tour la fusée a changé d'espace-temps !
Je m'explique... si la fusée veut être dans mon temps après un tour elle doit avoir compté 7 de mes secondes (1s pour elle) pendant que j'en comptait 1 seule,
et réciproquement si je veux être dans le sien je devrais compter 1/7 seconde si elle en compte 1 (des miennes)

Le paradoxe est là : si je compte 7 sec (pour la voir) elle ne va plus à C pour moi mais à C/7 ...
et si je compte 1s elle fera bien le tour en une de mes secondes mais elle ira à pour elle à C/7 (elle compte 7s pour faire le tour)
Si on refait le calcul avec C/7 on ne fait que reporter le problème...

Conclusion : Après un tour à 0.99C , je ne peux pas voir/mesurer la fusée puisqu'elle n'est pas dans le même espace temps (elle n'a pas compté les mêmes secondes que moi)
Puisque je ne la verrai qu'après 7sec au point attendu c'est quelle y est... dans le futur !
Voyager à 0.99C dans un référenciel local c'est voyager dans le futur !

Bon sans blaguer, où est l'erreur svp ?

En fait j'aurai p-être une reponse mais elle est encore plus tordue que la question, et je sens que ca va pas vous plaire...
Si elle a changé d'espace temps et qu'il est inadmissible qu'elle soit dans le futur c'est donc qu'elle est à une distance Cx1s !
Donc si en faisant le tour d'un objet à C je me retrouve à une distance Cx1s de cet objet c'est que lui même s'est contracté à C !!!
Je vous avait dit que ca vous plairait pas

A+
Mailou

PS: Si vous doutez du "compter ensemble" c'est comme ramener un objet dans son espace temps pour le mesurer.
Ex : Si je prend une étoile et que je gomme le décalage d'espace temps en comptant les mêmes secondes,
c'est qu'elle est à coté de moi, ce que j'appelle être dans le même espace temps

Encore désolé pour le mal de crâne

[Zefram Cochrane]

Salut,

Pour rejoindre R', A devra aller à V>v donc pendant son parcours la différence de "vieillissement" sera inversée,
je dirais qu'à l'arrivée ils ont le même âge !

Tout est si facile sans le calcul
Mailou

Bonjour,
pour aller à R' A doit accélerer à la vitesse v.
c'est pour cela que j'ai précisé que la distance ne varie plus.
elle est cette variation du paradoxe des jumeaux.
je pense pour ma part que B est plus jeune que A, mais je serai curieux de savoir pourquoi.

[invite80fcb52e]

B sera plus jeune plus que A. Parce que c'est lui qui change de référentiel (comme dans les jumeaux).

Suffit de faire un diagramme pour le voir...

[Deedee81]

Salut,

B sera plus jeune plus que A. Parce que c'est lui qui change de référentiel (comme dans les jumeaux).

Suffit de faire un diagramme pour le voir...

Attention, dans l'expérience de Zefram, les deux changent de référentiel !!!!

Il est clair que l'age sera comparé dans le deuxième référentiel. Or, dans ce référentiel, le temps de A est longuement dilaté puisque B est dans ce référentiel depuis un bon bout de temps. Si l'on suppose que le changement de référentiel est rapide (par rapport au temps propre de chaque protagoniste), c'est A qui sera le plus jeune !!!!

Mais tu as raison de conseiller le diagramme. Je conseillerais même de faire un calcul rigoureux avec les transformations de Lorentz. Comme ça on est sûr

Et attention à ces expériences (de pensée) où les deux jumeaux ne se retrouvent pas. La comparaison de l'age peut être fort ambigüe.

En particulier, si la situation est totalement symétrique et que les jumeaux se retrouvent, leur age sera toujours identique.

On peut imaginer des tas de variantes, avec des triplés, des quadruplés, etc.... Mais c'est toujours le même principe.

je pensais que l'effet de dilatation du temps venait du fait qu'on négligeait la courbure de l'espace par le champ de gravitation; d'où l'observation du ralentissement du temps au passage du voisinage d'une étoile.
mais à priori, on peu aussi faire le calcul pour un trajectoire curviligne. et là, j'ai du mal à comprendre quelle serait l'origine de l'effet Shapiro

Dans l'effet Shapiro, on ne peut pas néglier la courbure de l'espace-temps. C'est un effet typiquement lié à la gravitation (RG). Sans équivalent en relativité restreinte. Bien que quelque chose d'assez proche existe dans l'effet Sagnac.

[papy-alain]

Pour rester dans le domaine de la RR, comment peut on décrire l'évolution de la contraction des longueurs observées dans le temps ? Je m'explique : si je vois passer près de la Terre un objet animé d'une vitesse relativiste, je le verrai plus court dans le sens du déplacement, mais pas moins large. Mais je continue à l'observer dans sa course, et que vois je quand mon angle de vision par rapport à son axe de déplacement est de 45° ? Sa longueur se sera un peu allongée, et sa largeur aura quelque peu diminué ?

[Deedee81]

Salut,

Sa longueur se sera un peu allongée, et sa largeur aura quelque peu diminué ?

Tu mélanges deux effets là.

Les effets optiques (qui n'ont rien de relativiste). Comme ici les effets de parallaxes et de longueur apparente.

Et la contraction des longueurs qui n'a absoluement rien à voir avec la lumière ni avec la propagation de quelque signal que ce soit (évidemment il faut bien récolter l'info avec un signal quelconque ).

Supposons que tu places des règles étalons tout au long de la trajectoire de cet objet. Tu places en chaque point un dispositif qui permettra de laisser une maque sur la règle, si l'objet est en cet endroit, et qui se déclenche à un instant précis T (mesuré avec les horloges synchronisées de ton repère). L'objet passe, le dispositif se déclenche, et tu te rends sur place pour lire, sur les règles, quelle était la longueur de l'objet que tu n'as pas vu passer tellement il allait vite (il a fait beep beep pfiouuuuuu). Ce que tu liras est la longueur contractée.

Les effets optiques s'ajoutent à ces effets. Et il est clair qu'on peut imaginer des situations fort compliquées. D'autant qu'il y a un troisième effet : les effets apparents du au fait que la lumière a une vitesse finie (c'est comme cela qu'on détecte des jets de galaxies ayant une vitesse.... supraluminique !!!! Il s'agit en fait de la vitesse apparente sans tenir compte du fait que la lumière a mis un temps variable pour arriver jusqu'à nous selon l'endroit où elle a été émise dans le jet).

[invite60be3959]

Pour rester dans le domaine de la RR, comment peut on décrire l'évolution de la contraction des longueurs observées dans le temps ? Je m'explique : si je vois passer près de la Terre un objet animé d'une vitesse relativiste, je le verrai plus court dans le sens du déplacement, mais pas moins large. Mais je continue à l'observer dans sa course, et que vois je quand mon angle de vision par rapport à son axe de déplacement est de 45° ? Sa longueur se sera un peu allongée, et sa largeur aura quelque peu diminué ?

En cliquant sur le 5ième lien du lien suivant Transformation de Lorentz et optique relativiste, tu trouveras les réponses aux questions que tu te poses et avec les calculs en plus !

[invite80fcb52e]

Attention, dans l'expérience de Zefram, les deux changent de référentiel !!!!

On peut synchroniser les horloges quand B part donc on s'en fout du fait qu'il soit partit.

Si l'on suppose que le changement de référentiel est rapide (par rapport au temps propre de chaque protagoniste), c'est A qui sera le plus jeune !!!!

En raisonnant on y arrive pas. Dans un diagramme le trajet de A fait un angle, au moment où il part.
Juste avant de partir, au bout de 2ans dans son référentiel, sa ligne de simultanéité indique (avec un facteur de Lorentz de 2) qu'il s'est écoulé seulement 1 an pour B.
Juste après le départ quand il est dans le même référentiel que B, sa ligne de simultanéité indique qu'il s'est écoulé 4 ans pour B. Donc on a un saut instantanée de temps pour B vue de A (qui serait continu s'il changeait de référentiel de façon continu).

Ensuite les les lignes de simultanéité sont les mêmes car ils sont dans le même repère.
Donc quand il s'est passé 2 ans pour A il s'en est passé 4 pour B.
Donc A est plus jeune!

[Deedee81]

On est d'accord.

A part le démarrage, c'est comme les jumeaux..... mais Zefram les as inversé !!!! C'est l'expérience habituelle des jumeaux mais où le jumeau terrestre est B et le voyageur est A (puisque c'est lui qui fait "demi-tour" à la fin, et en plus Zefram ne "boucle" pas le voyage, pour encore plus tromper l'adversaire, gnak gnak).

Bravo à Zefram pour cet excellent piège