Dilatation du temps

[Deedee81]

Salut,

Cela masque la question inverse : comment exprimer la physique quantique sans espace-temps d'arrière-plan ?

Tu as raison. C'est la clef.

La presque totalité des outils de la MQ ou de la théorie quantique des champs et en particulier le formalisme de la théorie des perturbations nécessite de manière cruciale la présence d'un espace-temps imposé en arrière-plan.

est ce que la solution (message 61) te parait correct?

Je n'avais pas tout suivi. Je viens de le lire. Je dirais oui.... c'est une des façons de décrire l'histoire. Tout dépend de la manière de noter le temps, de synchroniser les horloges et de mesurer le temps.

L'explication que tu donnes est du style "explication Doppler" (elle est décrite dans Wikipedia dans la section sur le paradoxe des jumeaux).

su tu peux aussi me donner ton avis sur l'histoire du référentiel en rotation.
je pense que Mailou est intéressé également.

Désolé, mais je manque de temps pour tout suivre. D'autant que j'ai réunion ce matin et en plus je dois préparer une très grosse réunion pour lundi. Et ça n'a même rien à voir avec la physique (ce matin c'est sur la comptabilisation des paiements pour le Fond d'Investissement Agricole).
-----

[Amanuensis]

Tu as raison. C'est la clef.

Si on accepte que c'est la clé, les conséquences paraissent assez profondes. Que penser alors de la théorie des cordes, qui apparaît campée solidement sur un formalisme avec arrière-plan ? Que penser du mécanisme de Higgs, idem ?

Autre point. Si on trouve une théorie fédérant la physique quantique et la RG, alors elle devrait avoir comme "théorie limite" des modèles de la QED (par exemple) sans arrière-plan, s'exprimant uniquement en termes relationnels. À bien regarder, les équations de Maxwell pourraient bien ne pas demander d'arrière-plan, mais ce que j'appelle en privé la cinquième équation, celle qui exprime la force de Lorentz, et donc donne un sens, une substance, au champ apparaissant dans les équations de Maxwell, fait intervenir l'inertie, et l'inertie me semble avoir une relation étroite avec l'espace-temps d'arrière-plan (et peut-être bien très étroite). Pour l'électro-magnétisme, on peut donc spéculer que la "théorie limite" d'une "théorie du tout" amènerait à voir l'équation de la force de Lorentz (ainsi que sa version quantifiée) différemment. Saurait-on spéculer sur une expression alternative sans connaître les détails d'une théorie de grande unification ?

[Zefram Cochrane]

Salut,



Tu as raison. C'est la clef.

La presque totalité des outils de la MQ ou de la théorie quantique des champs et en particulier le formalisme de la théorie des perturbations nécessite de manière cruciale la présence d'un espace-temps imposé en arrière-plan.



Je n'avais pas tout suivi. Je viens de le lire. Je dirais oui.... c'est une des façons de décrire l'histoire. Tout dépend de la manière de noter le temps, de synchroniser les horloges et de mesurer le temps.

L'explication que tu donnes est du style "explication Doppler" (elle est décrite dans Wikipedia dans la section sur le paradoxe des jumeaux).



Désolé, mais je manque de temps pour tout suivre. D'autant que j'ai réunion ce matin et en plus je dois préparer une très grosse réunion pour lundi. Et ça n'a même rien à voir avec la physique (ce matin c'est sur la comptabilisation des paiements pour le Fond d'Investissement Agricole).

Bon courage pour ta réunion, amuses toi bien

[Deedee81]

Salut,

Si on accepte que c'est la clé, les conséquences paraissent assez profondes. Que penser alors de la théorie des cordes, qui apparaît campée solidement sur un formalisme avec arrière-plan ?

Je suis "boucliste", alors je vais m'abstenir de commenter ou je vais encore me faire frapper par les "cordistes"

Que penser du mécanisme de Higgs, idem ?

Mais là on n'est pas dans le domaine de la gravitation quantique (bien que j'ai toujours soupçonné un lien entre la masse et la gravité quantique : ce n'est qu'une intuition gratuite). On est dans le domaine où la gravité peut être négligée et un arrière-plan imposé.

On peut ce demander ce que deviendrait le Higgs dans une théorie sans arrière-plan. Mais on peut se demande ça de presque tout ce qui existe en théorie quantique des champs.

Au moins dans le domaine où un arrière-plan peut être choisi (approximativement ou arbitrairement) les mécanismes de brisure de symétrie, des Goldstone, de Higgs et tout ça, c'est tout de même fort solide.

J'espère toujours des surprises, des découvertes inattendues, etc... dans tous les domaines de la physique (qui n'aime pas ? ) mais je dois dire que le mécanisme de Higgs est sacrément élégant.

[...] Saurait-on spéculer sur une expression alternative sans connaître les détails d'une théorie de grande unification ?

Spéculer, on peut toujours. "Spéculer intelligemment", je pense que oui. C'est une opinion, Mais c'est basé sur mon intérêt pour les boucles où on peut discuter de la gravitation quantique indépendamment des autres interactions.

Bon courage pour ta réunion, amuses toi bien

Ce fut chaud

En plus, un des principaux intéressé n'était pas là : il est papa depuis vendredi matin

[Amanuensis]

(bien que j'ai toujours soupçonné un lien entre la masse et la gravité quantique : ce n'est qu'une intuition gratuite).

Pas besoin d'intuition pour "soupçonner" un lien entre la masse et la gravitation tout court !

Comment une quelconque théorie de la gravité quantique pourrait éviter d'éclairer d'un jour nouveau le concept de masse, et donc, via le principe d'équivalence, de l'inertie ?

[invite88ddd179]

Ok je vois...
La force est opposée pour l'observateur et le "mobile"
L'observateur voit une trajectoire circulaire (force centripète, corde invisible ?)
Le mobile ressent une force centrifuge
C'est peut être pas très orthodoxe mais ca me va

Mais ca me pose un soucis ...
Je regarde une fusée dans le ciel, si elle accélère dans une direction (x, y) je la verrai tourner autour de la terre,
et si elle accélère vers le bas (y) je la verrai aussi tourner ...
L'accélération "vers le bas" qui fait tourner un avion volant en ligne droite c'est la gravité ?

Je crois que je vais laisser tomber
Mailou

Précisons que la gravité modifie la vision de notre environnement car la gravité a un effet sur le continuum espace-temps donc la matière et les ondes notamment la lumière.

De plus, en vertue de la relativité restreinte, on peut déduire que le fait
que l'espace-temps soumis à une vitesse se contracte, donc le milieu accélère, c'est pourquoi le temps s'écoule plus vite sur Terre que dans l'espace.On voit donc ce qui se passe dans l'espace au ralentit puisque on va plus vite sur Terre que dans l'Espace.

La direction n'y change rien c'est la vitesse qui compte !

De plus, beaucoup de personne se demande comment voyager dans la temps....c'est archi simple, il suffit de voyager dans l'espace car Espace et Temps sont indissociables, sont un aspect complémentaire d'un tout le continuum espace-temps.
Ajouté à cela un big bang et vous obtiendrez une manière adéquate de voyager dans le temps (en théorie).

Qui n'a jamais rêver d'aller serrer la pince à Einstein ou Keynes....
Compte tenu de ce que nous apprennent la relativité restreinte, et le principe de l'équilibre constant, alors la relativité prend un caractère universel, applicable n'importe où...du moins en théorie !!!!!

[Deedee81]

Salut,

Pas besoin d'intuition pour "soupçonner" un lien entre la masse et la gravitation tout court !

Comment une quelconque théorie de la gravité quantique pourrait éviter d'éclairer d'un jour nouveau le concept de masse, et donc, via le principe d'équivalence, de l'inertie ?

Je suis bien d'accord avec toi.

[Zefram Cochrane]

Je précise mieux ma pensée :
Dans l'expérience des jumeaux de Langevin, celui qui reste sur terre observe simultanément une dilatation du temps et une contraction des longueurs durant le voyage de son frère. Mais après le retour sur terre de ce dernier, la différence temporelle est maintenue (il est maintenant plus jeune que l'autre) mais la différence spatiale est annulée (le vaisseau a repris sa taille normale). J'en déduis donc que la relativité du temps est bien réelle mais que la contraction des longueurs est fictive. La théorie confirme-t-elle cette déduction ?

Salut Papy-Alain,
Je pense que sur ce coup là tu as confondu vitesse d'écoulement du temps et durée; longueur de la règle (fusée) et distance parcourue.

je précise au cas où:
imagines que O et O' mesure le temps avec des horloges imprimant la date sur des bandelettes de papier toutes les dix secondes (chaque intervalle de dix secondes forment un segment).

Quand O' s'éloigne de O à une vitesse v, le temps s'écoule moins vite pour O' que pour O (dilatation du temps) et, chaque segment de l'horloge d'O' est de longueur inférieure à ceeux de l'horloge de O ( contraction des longueur).

Maintenant quand O' rejoint O et qu'il comparent leur bandelettes, la taille des segments de l'horloge O' reprennent leur taille 'normale" mais du fait de la dilatation du temps, la longueur de la bandelette de O' est inférieure à celle de O.

Et surtout, la distance parcourue par O' dans son référentiel, est inférieur à celle qu'à mesuré O.

Bonne soirée.

[invitebd9ed9fb]

Salut Papy-Alain,
Je pense que sur ce coup là tu as confondu vitesse d'écoulement du temps et durée; longueur de la règle (fusée) et distance parcourue.

je précise au cas où:
imagines que O et O' mesure le temps avec des horloges imprimant la date sur des bandelettes de papier toutes les dix secondes (chaque intervalle de dix secondes forment un segment).

Quand O' s'éloigne de O à une vitesse v, le temps s'écoule moins vite pour O' que pour O (dilatation du temps) et, chaque segment de l'horloge d'O' est de longueur inférieure à ceeux de l'horloge de O ( contraction des longueur).

Maintenant quand O' rejoint O et qu'il comparent leur bandelettes, la taille des segments de l'horloge O' reprennent leur taille 'normale" mais du fait de la dilatation du temps, la longueur de la bandelette de O' est inférieure à celle de O.

Et surtout, la distance parcourue par O' dans son référentiel, est inférieur à celle qu'à mesuré O.

Bonne soirée.

C'est plus simple encore. Quand les jumeaux se retrouvent, ils sont repris leur taille normale ET leurs horloges battent au même ryhtme. Il ne peut en être autrement. Le décalage temporel qui résulte du voyage n'a pas d'équivalent spatial. C'est un trait propre à la dimension temporelle.

Les dernières remarques d'Amanuensis sur la trame d'arrière plan sont vraiment pertinentes. Voilà qui "relativise" l'élégance conceptuelle de la MQ et qui montre à quel point RG et MQ se complètent sans se mélanger. Enfin un peu de hauteur

[invite88ddd179]

Précisons que la gravité modifie la vision de notre environnement car la gravité a un effet sur le continuum espace-temps donc la matière et les ondes notamment la lumière.

De plus, en vertue de la relativité restreinte, on peut déduire que le fait
que l'espace-temps soumis à une vitesse se contracte, donc le milieu accélère, c'est pourquoi le temps s'écoule plus vite sur Terre que dans l'espace.On voit donc ce qui se passe dans l'espace au ralentit puisque on va plus vite sur Terre que dans l'Espace.

La direction n'y change rien c'est la vitesse qui compte !

De plus, beaucoup de personne se demande comment voyager dans la temps....c'est archi simple, il suffit de voyager dans l'espace car Espace et Temps sont indissociables, sont un aspect complémentaire d'un tout le continuum espace-temps.
Ajouté à cela un big bang et vous obtiendrez une manière adéquate de voyager dans le temps (en théorie).

Qui n'a jamais rêver d'aller serrer la pince à Einstein ou Keynes....
Compte tenu de ce que nous apprennent la relativité restreinte, et le principe de l'équilibre constant, alors la relativité prend un caractère universel, applicable n'importe où...du moins en théorie !!!!!

Une dernière tentative pour démontrer que les voyages dans le temps sont possibles et véridiques....

Soit A et B deux points d'un référentiel statique distant de 60 kilomètres. A et B étant statiques la distance qui les sépare est constante dans ces conditions. La durée entre les deux points peux prendre une infinité de valeurs.

Soit un piéton et un automobiliste qui vont de A vers B, respectivement à une vitesse de 5 et 60 km/heure.

Les deux personnes partent à 8 heures du matin (horaire universel).
Le piéton mettra 12 heures et arrivera à B à 20 heures.
L'automobiliste mettra 1 heure pour parcourir la distance et arrivera 11 heures avant le piéton à B, à 9 heures.

A noter : l'automobiliste va 12 fois plus vite et met 12 fois moins longtemps (1/12) que le piéton.

Si on prend le point B comme référentiel "présent" à une heure quelconque strictement située après 9 heures et avant 20 heures.
On peut dire que l'automobiliste arrivé à 9 heures, est arrivé dans la passé du point "B" situé dans ce laps de temps et le piéton au delà dans le futur.
Si on avait pris B avant 9 heures, l'automobiliste serai arrivé dans le futur de B.

Cela nous apprend deux choses : Quand on voyage dans l'espace (distance) on voyage aussi dans le temps (durée).
La vitesse permet d'aller du présent du point A vers le passé du point B.

Si on prend le piéton ou l'automobiliste comme référentiel "présent", on peut faire la même remarque.
Mais si on prend comme référentiel présent le point A alors l'automobiliste et le piéton arriveront en B dans le futur.

Extrapolation spéculative :
Si la vitesse met en équivalence le temps et l'espace alors tout corps soumis à une vitesse se déplace à la fois dans l'espace et le temps.

Si la vitesse augmente, la durée constatée diminue à distance équivalente. Or s'il y a effectivement équivalence entre le temps et l'espace, quand la durée diminue, la distance aussi.
Cela revient à dire que la vitesse (comme la gravité)contracte les durées et les distances qui s'écoulent plus vite et à l'extrême, amènera A et B a se confondre en un seul point, dont le vecteur de vitesse partira du centre d'équilibre ou de gravité équidistant de A et B.
Ainsi 12 heures de marche se sont écoulées en 1 heure de temps constatée en voiture.

Maintenant , mettez A et B en mouvement l'un par rapport à l'autre et à eux même, remplacé le piéton par l'univers en expansion et tout est dit vous savez voyager dans le temps....

Adieu concept d'énergie cinétique.....

[chaverondier]

Le décalage temporel qui résulte du voyage n'a pas d'équivalent spatial.

Si. La contraction des longueurs des mètres tournants sur un cercle (le cercle étant au repos dans un référentiel inertiel).

Par exemple, si il faut 6283 mètres au repos mis bout à bout pour faire le tour d'un cercle donné (au repos dans un référentiel inertiel) il en faut 12566 en mouvement à la vitesse v = 86.6% de la vitesse de la lumière pour faire le tour de ce même cercle.

Les observateurs tournants et les observateurs au repos sont tous deux d'accord : ce sont bien les mètres en mouvement à la la vitesse v=0.866 c (en mouvement tournant, sinon pas moyen de savoir quel mètre est "vraiment raccourci") qui sont les plus courts.

D'ailleurs, avec leurs mètres raccourcis par la contraction de Lorentz, les observateurs tournants trouvent que la circonférence du cercle sur lequel ils tournent (à v=0.866 c) mesure 4 pi R au lieu de 2 pi R.

Toutefois, s'ils savent que le caractère réciproque de la contraction de Lorentz n'est valide qu'entre référentiels inertiels (et non entre référentiels tournants). Ils savent que c'est du à la contraction de Lorentz (de caractère non réciproque entre référentiel tournant et référentiel non tournant, exactement comme pour la dilatation temporelle de Lorentz dans ce même cas) et ne sont donc pas surpris.

C'est un trait propre à la dimension temporelle.

Non. D'ailleurs, la notion de distance propre est aussi bien définie que la notion de temps propre.

T² = delta_t² -delta_x²/c² est le carré de la durée propre T séparant deux évènements z (de coordonnées (t, x)) et z' (de coordonnées (t+delta_t, x+delta_x)) quand cette valeur est positive.

L² = delta_x² - c²delta_t² est le carré de la distance propre L séparant deux évènements z et z' quand cette valeur est positive.

Le vieillissement propre d'un observateur est l'intégrale de la métrique temporelle dt = (dt² - dx²/c²)^(1/2) le long de sa ligne d'univers. Cette intégrale est invariante par changement de référentiel inertiel. C'est donc bien une grandeur propre à l'observateur en question.

La longueur propre d'un objet en mouvement inertiel est la distance séparant deux évènements simultanés (au sens de la simultanéité ayant cours dans le référentiel inertiel où cet objet est au repos) se produisant aux extrémités de cet objet. C'est l'intégrale, entre ces deux évènements, de la métrique spatiale dl = (dx² - cdt²)^(1/2). Cette intégrale, est invariante par changement de référentiel inertiel. C'est donc bien une grandeur propre à l'objet en question.

[Amanuensis]

La longueur propre d'un objet en mouvement inertiel est la distance séparant deux évènements simultanés (au sens de la simultanéité ayant cours dans le référentiel inertiel où cet objet est au repos)

C'est là qu'il y a une difficulté. Certains référentiels permettent de parler de l'immobilité de tous les points de l'objet. On suppose qu'il y en a un inertiel dans le tas. Mais cela ne donne pas de simultanéité. Faut rajouter une hypothèse, qui est typiquement la simultanéité obtenue par l'aller-retour d'un rayon lumineux entre les extrémités (celle "ayant cours" dans le référentiel inertiel ?).

Il apparaît donc une dissymétrie entre temps et espace. La durée propre est le long d'une trajectoire, et il suffit de la métrique pour définir cette durée. Cela ne demande aucun référentiel, aucune convention de simultanéité.

La longueur propre ne s'applique qu'à des cas dont la description fait intervenir la notion de référence au mouvement (référentiel), et exige une hypothèse (ou une convention) en plus, permettant d'apparier ("simultanéité") un événement appartenant à la trajectoire de l'extrémité A à un événement appartenant à la trajectoire de l'extrémité B.

Il y a bien là des aspects propres à la notion de temps, et d'autres propres à la notion d'espace.

[invite6754323456711]

C'est là qu'il y a une difficulté. Certains référentiels permettent de parler de l'immobilité de tous les points de l'objet. On suppose qu'il y en a un inertiel dans le tas. Mais cela ne donne pas de simultanéité. Faut rajouter une hypothèse, qui est typiquement la simultanéité obtenue par l'aller-retour d'un rayon lumineux entre les extrémités (celle "ayant cours" dans le référentiel inertiel ?).

Dans le cadre de la RG je suppose que l'on peut aussi trouver des référentiels correspondant aux trajectoires "chute libre", mais peut on aussi rajouter une hypothèse convenant d'une simultanéité ?

Patrick

[invite7863222222222]

La longueur propre ne s'applique qu'à des cas dont la description fait intervenir la notion de référence au mouvement (référentiel)

Le temps propre n'a-t-il pas lui aussi besoin d'un référentiel inertiel dans lequel les longueurs sont fixées justement pour pouvoir calculer un temps ?

[invitebd9ed9fb]

Si. La contraction des longueurs des mètres tournants sur un cercle (le cercle étant au repos dans un référentiel inertiel).

Par exemple, si il faut 6283 mètres au repos mis bout à bout pour faire le tour d'un cercle donné (au repos dans un référentiel inertiel) il en faut 12566 en mouvement à la vitesse v = 86.6% de la vitesse de la lumière pour faire le tour de ce même cercle.

Les observateurs tournants et les observateurs au repos sont tous deux d'accord : ce sont bien les mètres en mouvement à la la vitesse v=0.866 c (en mouvement tournant, sinon pas moyen de savoir quel mètre est "vraiment raccourci") qui sont les plus courts.

Certe, mais ce n'était pas mon propos. Dans le cas des jumeaux, à l'issu d'un voyage relativiste A/R, une fois les 2 frères réunis, le jumeau voyageur est le plus jeune, mais il n'est pas le plus petit. Ils ont la même taille. Le décalage temporel subsiste et il est irréversible. Il n'y a par contre pas de "décalage" spatial résiduel.

Il existe donc une spécificité de la dimension temporelle.

[Amanuensis]

Le temps propre n'a-t-il pas lui aussi besoin d'un référentiel inertiel dans lequel les longueurs sont fixées justement pour pouvoir calculer un temps ?

La métrique suffit.

Maintenant on peut se poser la question de ce dont a besoin pour définir la métrique. Etc.

[Amanuensis]

Dans le cadre de la RG je suppose que l'on peut aussi trouver des référentiels correspondant aux trajectoires "chute libre", mais peut on aussi rajouter une hypothèse convenant d'une simultanéité ?

La difficulté est encore plus claire en RG !

La notion de durée propre le long d'une trajectoire causale est "robuste", elle se porte de la RR à la RG sans problème. Justement parce qu'elle dérive de la métrique seule.

Maintenant prenons la RG et plus spécifiquement l'exemple d'un système de coordonnées comobiles dans un modèle d'espace-temps avec expansion métrique de l'espace.

Un objet dont les deux extrémités sont immobiles chacune par rapport au référentiel comobile a une "longueur" invariable, celle obtenue en appliquant la métrique aux coordonnées spatiales qui sont invariables par hypothèse d'immobilité. On pourrait appeler cela "longueur propre" de l'objet.

Mais alors la "longueur propre" du mètre étalon diminue avec le temps (conséquence de l'expansion métrique de l'espace) ; les objets au sens commun se "contractent" continuellement (y compris le demi-grand-axe Soleil-Terre, ou le diamètre de la Galaxie). Pas vraiment la notion de longueur "propre" satisfaisante pour le sens commun.

-------------

Reprenons la définition de la longueur propre en RR. On peut se passer de l'invocation d'un référentiel en utilisant directement la convention de simultanéité.

Prenons les deux trajectoires "extrémités de l'objet" A et B. On convient de la simultanéité obtenue par des allers-retours de rayon lumineux, et on mesure la longueur spatiale de la droite 4D joignant les extrémités simultanées. Mais même cette référence à la simultanéité est inutile : on peut directement parler de la distance entre extrémités selon A, comme la durée de l'aller-retour ABA vu de A, multipliée par c/2.

Alors, si cette distance est invariable dans le temps, 1) c'est la même que la distance vue de B, 2) on l'appelle longueur propre de l'objet.

La condition d'invariabilité dans le temps est vérifiée par un "objet immobile relativement à un référentiel inertiel", et la définition concorde avec celle indiquée par Chaverondier dans ce cas.

La définition proposée ici ne parle pas de référentiel (ni de simultanéité). Elle peut être utilisée en RG, et alors le mètre étalon a une longueur fixe. Les deux définitions ne concordent pas en RG, et celle proposée ici est plus conforme à la notion commune de "longueur propre d'un objet".

Mais alors, la dissymétrie entre les notions de durée propre et de longueur propre est flagrante. Pour la durée propre, on intègre la métrique et cela s'applique à tout mouvement (à toute trajectoire de genre temps) ; pour la longueur propre d'un objet on mesure un aller-retour d'un rayon lumineux et cela ne s'applique qu'à des mouvements de l'objet très particuliers.

[chaverondier]

Il existe donc une spécificité de la dimension temporelle.

Tout à fait : le temps est monodimensionnel et son écoulement est perçu comme irréversible en raison de considérations thermodynamiques. De l'information s'écoule hors de portée de tout "observateur" (du moins au sens mal défini où on peut l'intuiter, car pour bien définir cette notion d'observateur...). Il n'y a rien de tel pour l'espace puisque l'irréversibilité de l'écoulement du temps ne se réduit pas à la notion de violation de symétrie T (et cette irréversibilité pourrait exister même sans cette violation). Le cône de causalité relativiste fait lui aussi apparaître la distinction temps/espace.

[chaverondier]

Il apparaît donc une dissymétrie entre temps et espace.

Oui. L'écoulement du temps est irréversisible et une directioin de type espace se distingue d'une direction de type temps.

La durée propre est le long d'une trajectoire, et il suffit de la métrique pour définir cette durée. Cela ne demande aucun référentiel, aucune convention de simultanéité.

Mais la mesure de durée demande l'analogue spatial d'une convention de simultanéité requise pour une mesure de longueur : le choix d'intégrer ds/c entre deux évènements se produisant au même endroit (au lieu du même instant) du point de vue d'un observateur donné.

La mesure de longueur consiste à intégrer (-ds²)^(1/2) entre deux évènements se produisant au même instant du point de vue d'un ensemble d'observateurs inertiels donné.

• Un seul observateur suffit à dérouler le temps car il est monodimensionnel.
• Une infinité 3D d'observateurs inertiels comobiles est nécessaire pour "dérouler" l'espace car il est tridimensionnel.

Il y a bien là des aspects propres à la notion de temps, et d'autres propres à la notion d'espace.

Oui, une bonne partie de ces aspects étant reliée aux considérations thermodynamiques d'irréversibilité de l'écoulement du temps ainsi qu'à la notion de causalité, donc aussi à la notion d'information enregistrable et manipulable à l'échelle macroscopique.

[Amanuensis]

Mais la mesure de durée demande l'analogue spatial d'une convention de simultanéité requise pour une mesure de longueur : le choix d'intégrer ds/c entre deux évènements se produisant au même endroit (au lieu du même instant) du point de vue d'un observateur donné.

Je n'ai pas parlé de cela, seulement de la durée propre le long d'une trajectoire (sous-entendu de genre temps, sous-entendu causale). Je ne connais d'ailleurs pas d'autres usages de "durée propre".

Pour cela aucune notion de "même endroit" (c'est à dire de référentiel) n'est nécessaire, et encore moins de simultanéité. L'observateur est par hypothèse ce qui suit la trajectoire (ou ce dont la trajectoire est la trajectoire).

Une mesure de durée en pratique demande certes une "petite épaisseur spatiale" pour une horloge, mais peut être réduite à très peu (quelle est l'épaisseur pour un muon et sa durée moyenne de désintégration ?).

[invite7863222222222]

Maintenant on peut se poser la question de ce dont a besoin pour définir la métrique. Etc.

Difficile d'imaginer qu'on ne retombe pas sur la nécessité de ce qui a été exprimé.

Mais c'est vrai que cela montre que le cas du temps est différent de celui de l'espace, car un temps peut réduire sa définition à quelque chose qui se ramène à un point, alors que qu'une distance par exemple nécessite par définition deux points.

[invite7863222222222]

(surement une grosse bêtise : la métrique n'est-elle pas qu'un artifice de calcul du modèle et l'expression d'un choix, d'une convention. Ne peut-on pas reformuler la RR de telle sorte que l'espace propre soit aussi ramené au calcul le long d'une trajectoire suivant une métrique.)

[inviteccac9361]

Bonjour,

Mais c'est vrai que cela montre que le cas du temps est différent de celui de l'espace, car un temps peut réduire sa définition à quelque chose qui se ramène à un point, alors que qu'une distance par exemple nécessite par définition deux points.

Oui,
mais il ne faut pas oublier que l'Espace-Temps est un tout.
On ne peut pas dissocier à posteriori le Temps de cet Espace-Temps.

(surement une grosse bêtise : la métrique n'est-elle pas qu'un artifice de calcul du modèle et l'expression d'un choix, d'une convention.

Pour faire référence à ce que j'ecrivais plus haut.
La metrique correspond si j'ai bien compris, à une geniale invention qui consiste à condenser le temps avec l'espace.
Puisqu'on considere en RG que c'est l'espace local, et même ponctuel, qui determine la signification du temps.
On fait disparaitre le temps selon l'expression d'Etienne Klein,
inutile de dire qu'alors il n'est plus possible de trafficoter avec sans précautions.

Ne peut-on pas reformuler la RR de telle sorte que l'espace propre soit aussi ramené au calcul le long d'une trajectoire suivant une métrique.)

C'est "un peu" ce que l'on a fait en developpant la RG depuis la RR non ? (apres il y a 10 grosses formules inventées par Albert Einstein pour se conformer à la realité physique, donc un peu).
Si je ne dis pas de bétise, à confirmer par des connaisseurs si possible.

[Amanuensis]

(surement une grosse bêtise : la métrique n'est-elle pas qu'un artifice de calcul du modèle et l'expression d'un choix, d'une convention. Ne peut-on pas reformuler la RR de telle sorte que l'espace propre soit aussi ramené au calcul le long d'une trajectoire suivant une métrique.)

[Note usuelle : j'utilise le terme trajectoire non pas comme un lieu de l'espace, mais comme ce qui peut être représenté par P(t), une fonction qui à une datation associe un événement de l'espace-temps. Par exemple, le lieu spatial d'une orbite képlérienne est une ellipse, mais la trajectoire est la fonction qui au temps associe une position sur l'ellipse, et, selon un autre point de vue une ligne de l'espace-temps, qu'on peut se représenter mentalement dans le cas du cercle à partir de son équivalent 3D, une hélice.]

Pas une question de reformulation de la RR.

Quand on définit une simultanéité, c'est une manière de définir une ligne spatiale (j'évite le terme "trajectoire" pour cela, je le réserve au genre temps) particulière permettant un "calcul le long de".

La difficulté est que le choix de cette ligne paraît entaché d'un arbitraire quand on parle de la longueur d'un objet, ce qui n'est pas (ou bien moins) le cas pour une trajectoire suivie par un objet.

La différence est la causalité. Un objet à un instant est "causé" par ce même objet une durée infinitésimale plus tôt. La trajectoire est balisée, suivie, en utilisant un concept particulier, la causalité. La ligne (la trajectoire) est indépendante de tout observateur, elle est "en elle-même", sa définition ne demande rien d'autre que la causalité (et la RR comme la RG présente la relation causale comme indépendante de tout observateur).

Il n'y a rien de tel pour la longueur de l'objet. Non seulement on ne peut pas définir non arbitrairement la ligne, mais une analyse détaillée de la notion "contraction des distances" montre que, dans les présentations courantes de ce concept de "contraction", la ligne n'est pas la même selon l'observateur. Autrement dit quand on parle de "longueur d'un objet" dans ces présentations, on parle bien de lignes le long desquelles on intègre la métrique, mais ces lignes diffèrent d'un observateur à l'autre pour le même objet.

Parler de "distance propre" d'un segment spatial bien défini (une portion d'une ligne continue de genre espace) ne pose aucun problème, et se fait de manière identique à la notion de durée propre pour un intervalle de trajectoire.

C'est la notion de "longueur propre" attachée à un objet (genre distance inter-atomique dans une molécule H2, diamètre de la Terre, demi-grand axe de son orbite autour du Soleil, etc.) qui pose problème, faute d'une définition "canonique" d'un ligne continue particulière entre ses deux extrémités.

Et le problème ne vient pas juste de 1D contre 3D, il est plus profond et lié à la notion d'objet.

[Amanuensis]

la métrique n'est-elle pas qu'un artifice de calcul du modèle et l'expression d'un choix, d'une convention.

Essayer de répondre à cela n'est pas facile. Tout modèle en physique est, sans exception, un artifice, l'expression d'un choix, une convention. (Contraints par les observations, certes, mais cela ne change pas le fond.)

Faut essayer de distinguer le choix d'un modèle du choix de valeurs de paramètres libres dans ledit modèle.

Par exemple modéliser ce qu'on appelle "espace physique" (ce qui est déjà une modélisation, une convention arbitraire !) par le modèle mathématique appelé "espace euclidien" est une convention qui laisse libre le choix d'un système de coordonnées. Dans le cadre du modèle "euclidien", le choix du système de coordonnées est arbitraire, c'est un paramètre libre du modèle.

Une fois qu'on choisit le modèle "RR", la métrique n'est pas un paramètre libre. Elle est imposée, elle est intrinsèque, au modèle.

Le modèle "RG" est conceptuellement plus compliqué, mais dans une première approximation la métrique de l'Univers n'est pas un paramètre libre. Elle a un statut "physique", elle est mesurable par observations. (Par contre son expression dans un système de coordonnée quelconque est arbitraire, non pas parce que la métrique est arbitraire, mais parce ce que le choix du système de coordonnées l'est.)

(En creusant plus loin la RG, on tombe sur la relation entre connexion et métrique, puis sur la question de l'indépendance d'arrière-plan... Mais cela dépasse le cadre de la question, il me semble.)

[Zefram Cochrane]

On est dans des échanges d'opinion, là.

La mienne est que le fossé c'est le statut d'arrière-plan de l'espace-temps.

On voit souvent la question posée comme celle de comment exprimer la gravitation dans le formalisme quantique. Cela masque la question inverse : comment exprimer la physique quantique sans espace-temps d'arrière-plan ?

Bonjour,
Nouti me faisait part de la pertinence de ton message, mais je n'en n'ai pas compris le sens; notemment : qu'est de qu'est le satatut d'arrière-plan de l'espace-temps et l'espace-temps d'arrière-plan (s'il u a une nuance).

pourrais tu développer s'il te .

je te remercie d'avance.

[Amanuensis]

notemment : qu'est de qu'est le satatut d'arrière-plan de l'espace-temps et l'espace-temps d'arrière-plan (s'il u a une nuance).

S'il y a une nuance, je ne la vois pas.

Dans toutes les théories de la physique sauf la RG, l'espace-temps est posé en préalable, comme une scène sur laquelle se déroule l'action. Un événement (un choc entre particules par exemple) est présenté comme "se passant", "étant", quelque part dans l'espace-temps.

Cela consiste à voir l'espace-temps comme l'"arrière-plan", c'est son rôle et son statut.

Il est possible (et pas facile) de voir les choses autrement, de nier que l'expression "espace-temps" corresponde à une "réalité". Selon cette vue, l'espace-temps n'est qu'un "artifice de calcul", une manière simple et efficace de parler des relations entre particules. C'est ce que j'appelle "un espace-temps d'arrière-plan", quelque chose qu'on utilise par commodité.

Avec la présentation jusque là, ce n'est guère qu'un débat de philo sur l'ontologie de l'espace-temps, est-ce qu'il "existe", est-il un "élément de la réalité", et on ne voit pas le rapport avec la RG.

Le point est qu'on peut analyser la RG comme non seulement ne présentant pas l'espace-temps comme un "arrière-plan fixe", mais même impliquant que le choix de ce qu'on décrit comme "espace-temps" est libre. Autrement dit, c'est une variable libre de la théorie (ou du moins comporte une partie libre, dont le choix est arbitraire).

On peut présenter la RG comme ne parlant pas d'espace-temps, mais de champs définis les uns par les autres. (Dont des champs comme la métrique ou la courbure, ceux qui vont être opérant pour modéliser la gravitation.) Seules les coïncidences importent.

En prenant un exemple simple mais faux, imaginons que les coïncidences (chocs, relations ponctuelles entre champs) soient discrètes. Alors on peut remplir les "trous", les espaces "vides" entre les chocs comme on veut, arbitrairement, sans que cela change en quoi que soit les prédictions observables de la théorie.

Ou encore, une partie des propriétés qu'on attribue nécessairement à quelque chose qu'on appelle "espace-temps" sont arbitraires, au sens où les prédictions observables de la physique sont indépendantes du choix.

Cela n'empêche pas d'utiliser et décrire "un" espace-temps servant d'arrière-plan (heureusement, c'est bien commode), mais cette description ne peut pas être celle d'une "réalité" parce qu'une partie est arbitraire.

La seule "réalité" décrite est celle des coïncidences entre champs. En "changeant l'espace-temps", on change les champs, mais pas les relations (coïncidences) entre les champs, et donc pas les prédictions observables.

[invitebd9ed9fb]

On critique souvent la RG en pointant du doigt ses limites dans certaines situations où la MQ semble seule capable de prendre le relais et de compléter la description. De là à penser que la MQ est plus aboutie et moins ad-hoc que la RG, qu'elle decrit plus finement et plus justement la réalité de notre monde, il n'y a qu'un pas. Mais c'est vrai que la MQ élude le probleme de l'espace temps que résout la RG. C'est du coup la MQ qui pourrait paraitre incomplète et inaboutie.

[chaverondier]

Je n'ai pas parlé de cela, seulement de la durée propre le long d'une trajectoire (sous-entendu de genre temps, sous-entendu causale).

J'avais bien compris ce point. Je signalais juste le fait que le choix d'une convention de simultanéité pour la mesure de la longueur propre d'un objet en mouvement inertiel correspondait, en fait, au choix de _la_ famille 3D d'observateurs particulière formant le référentiel de repos de cet objet. Ce n'est donc ni plus ni moins une convention que le choix d'une ligne de genre temps particulière pour définir une durée propre le long de cette ligne (entre deux évènements situés sur cette ligne).

[Amanuensis]

Ce n'est donc ni plus ni moins une convention que le choix d'une ligne de genre temps particulière pour définir une durée propre le long de cette ligne (entre deux évènements situés sur cette ligne).

Il n'y a pas de choix de ligne quand on parle d'une trajectoire.

La plupart (tous ?) des usages du terme durée propre parle d'une trajectoire donnée (et pas choisie).