Vitesse de la lumière et Temps

[papy-alain]

Oui ceci est un autre problème. Le récepteur reçoit des Bip de plusieurs satellites qui lui permet de faire de la triangulation. Si on ignorait la RR et la RG on ferait des grosses erreurs.

1- Parce que les satellites ont une vitesse relative par rapport à la Terre, ce qui implique une correction de type RR.
2- Les satellites ne baignent pas dans le même potentiel que la Terre ce qui implique une correction de type RG.

Par exemple lorsque qu'un satellite fait un tour de la Terre, l'horloge du satellite se trouve en retard par rapport a une horloge située sur Terre a cause de l'effet RR. Pour la contribution RG c'est le contraire et celle-ci domine l'effet RR. Pour tenir compte de cela on ralentit les fréquences des horloges des satellites comparativement à celles situées dans les GPS.

Nous sommes donc bien d'accords pour dire que sans cette correction, les horloges seraient désynchronisées. A partir de là qu'est ce qui vous fait penser qu'il n'en serait pas de même sur la Lune ?
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[invite231234]

Nous sommes donc bien d'accords pour dire que sans cette correction, les horloges seraient désynchronisées. A partir de là qu'est ce qui vous fait penser qu'il n'en serait pas de même sur la Lune ?

Désynchronisé oui, mais si tu compares les 2 horloges sans savoir où elles sont parties ta désynchronisation ne te sert absolument à rien ! Enfin c'est ce que j'ai compris !

[Amanuensis]

La question de mariposa est pertinente. Si on note ABC le trajet laser Terre-Lune-Terre, où A, B et C sont des événements, la RG dit que la mesure (au sens du temps coordonnée) de la durée AC n'est pas nécessairement la même selon 1) un système de coordonnées tel que la datation est celle du temps propre sur Terre (appelons cela "mesuré sur Terre", bien que rien n'interdise à un terrien d'employer un tout autre système de coordonnées), 2) un système de coordonnées tel que la datation est celle du temps propre sur la Lune (appelons cela "mesuré sur la Lune").

Pareil, pour le trajet dual DEF.

Mais que AB ait une durée différente dans les deux systèmes de coordonnées, et que DF ait une durée différente dans ces systèmes, n'implique pas que la durée AB mesurée sur Terre soit différent de la durée DF mesurée sur la Lune. On est en présence de 4 mesures, pas de deux...

Bref, le simple argument "c'est la RG" ou la comparaison avec le GPS ne suffit pas, faut faire le calcul...

[mariposa]

Nous sommes donc bien d'accords pour dire que sans cette correction, les horloges seraient désynchronisées. A partir de là qu'est ce qui vous fait penser qu'il n'en serait pas de même sur la Lune ?

Parce que dans l'expérience que tu as proposé les 2 lignes d'univers ont même longueur (même temps propre) et donc pas de décalage d'horloge.

Dans le cas du GPS les satellites et le GPS n'ont pas la même longueur (le même temps propre) de ligne d'univers. C'est pourquoi on modifie la fréquence d'horloge des satellites de sorte à ramener le problème à un problème purement spatial pour faire de la triangulation ordinaire. Après correction des effets RG et RR tout se passe comme si le récepteur recevait directement la distance spatiale entre les satellites et le récepteur GPS et de là calculer sa position sur Terre.

[invite231234]

Donc ce qui est important c'est pas le but mais le chemin parcouru et on est obligé de parcourir ce trajet ?

[Amanuensis]

Parce que dans l'expérience que tu as proposé les 2 lignes d'univers ont même longueur

Exact. Mais cette "même longueur" vaut exactement 0 car ce sont des chemins de genre lumière.

La question ne porte pas sur la "longueur propre", mais sur la durée mesurée, qui est en temps-coordonnée. (Ou sur la distance mesurée, en coordonnées là encore, et égale à c fois la durée coordonnée, puisque la "longueur" est nulle.)

(même temps propre)

Non. Pas de temps propre pour un chemin de genre lumière, c'est réservé au genre temps.

[Amanuensis]

Donc ce qui est important c'est pas le but mais le chemin parcouru et on est obligé de parcourir ce trajet ?

Cela dépend. Si on veut mesurer une durée propre, faut "suivre" (physiquement ou mentalement ou par calcul) le chemin parcouru (et il doit être de genre temps).

Si on veut mesurer un délai entre deux événements A et C, chacun étant en coïncidence avec l'horloge servant à la mesure, alors seuls comptent A et C, pas le chemin qui va de l'un à l'autre. Quand on fait faire un aller-retour ABC à un faisceau, ce qu'on mesure avec l'horloge "au point de départ", c'est la durée propre de l'horloge entre A et C, pas une durée de signification universelle affectée au chemin du faisceau.

L'erreur consiste à attribuer la durée mesurée au trajet du faisceau, alors que c'est la durée du trajet de l'horloge ! Cette erreur est malheureusement entraînée par la formulation usuelle...

[mariposa]

Exact. Mais cette "même longueur" vaut exactement 0 car ce sont des chemins de genre lumière.

La question ne porte pas sur la "longueur propre", mais sur la durée mesurée, qui est en temps-coordonnée. (Ou sur la distance mesurée, en coordonnées là encore, et égale à c fois la durée coordonnée, puisque la "longueur" est nulle.)



Non. Pas de temps propre pour un chemin de genre lumière, c'est réservé au genre temps.

Absolument. Merci d'avoir corrigée ces maladresses.

[invite231234]

Peux-t-on dire que l'on transporte du temps ?

Blague à part, merci ! je pense avoir compris je vais essayé de digéré ça avec les notions mathématiques qui vont avec ... !

[papy-alain]

Parce que dans l'expérience que tu as proposé les 2 lignes d'univers ont même longueur (même temps propre) et donc pas de décalage d'horloge.

Dans le cas du GPS les satellites et le GPS n'ont pas la même longueur (le même temps propre) de ligne d'univers. C'est pourquoi on modifie la fréquence d'horloge des satellites de sorte à ramener le problème à un problème purement spatial pour faire de la triangulation ordinaire. Après correction des effets RG et RR tout se passe comme si le récepteur recevait directement la distance spatiale entre les satellites et le récepteur GPS et de là calculer sa position sur Terre.

Donc, une horloge posée sur la Lune resterait synchronisée avec celle reposant sur la Terre, sans que cela ne nécessite aucune correction ? (Hormis, bien sûr, les facteurs relatifs à la vitesse de révolution de la Lune, qui ne concernent que la RR)

[invitea39d0828]

bjr

Pour bien comprendre ...

Le temps est relatif car la vitesse de la lumière est la même dans tous les réf galiléens ( ne faisons pas intervenir la RG pour l'instant )

Certains affirment que ce postulat n'est pas necessaire pour construire la RR. Je pense que si car on démontre à l'aide de l'expérience du train que t n'est plus universel à cause justement de la constance de c)

1er affirmation : la RR necessite le postulat d'einstein sur la valeur constante de c

question : pourrquoi la vitesse de la lumière est elle la même dans n'importe quel référentiel ?

cdlt

[Deedee81]

Salut,

Le temps est relatif car la vitesse de la lumière est la même dans tous les réf galiléens ( ne faisons pas intervenir la RG pour l'instant )
Certains affirment que ce postulat n'est pas necessaire pour construire la RR. Je pense que si car on démontre à l'aide de l'expérience du train que t n'est plus universel à cause justement de la constance de c)
1er affirmation : la RR necessite le postulat d'einstein sur la valeur constante de c

On dit plutôt invariante (bien qu'elle soit constante aussi)
(constant = ne varie pas au cours du temps, invariant : le même dans tout référentiel)

Mais je pense aussi comme toi.

question : pourrquoi la vitesse de la lumière est elle la même dans n'importe quel référentiel ?

C'est juste un constat.

Attention il s'agit bien de la vitesse de la lumière dans le vide (c'est la vitesse qui est importante, une autre particule sans masse se propageant à c aurait aussi une vitesse invariante). La vitesse de la lumière dans l'eau, par exemple, n'est pas invariante (voir par exemple les expériences de Fizeau sur la vitesse de la lumière dans l'eau en mouvement).

Ce n'est donc pas lié à la lumière mais à la géométrie de l'espace-temps. Ca ne fait que repousser le problème : pourquoi la géométrie de l'espace-temps est Minkowski et pas Euclide ? C'est un constat.

Si la lumière, dans le vide, va à cette vitesse c'est simplement parce qu'elle est sans masse (c'est aussi une conséquence de la relativité).

[invitea39d0828]

merci deedee

il ne me reste plus qu"à réfléchir sur la ou les raisons qui font que la lumière possède une vitesse invariante.

et sinon pourquoi certains affirment que le postulat sur c n'est pas necessaire en RR ?

[Deedee81]

et sinon pourquoi certains affirment que le postulat sur c n'est pas necessaire en RR ?

Il y a trois cas (j'ai rencontré les trois).

1) A partir du simple postulat de relativité, on peut démontrer qu'il n'y a que deux possibilités (au moins localement) : transformations de Galilée et transformations de Lorentz. Et les premières reviennent à considérer une vitesse invariante.... infinie !!!! (un signal instantané est invariant ce qui revient à dire que la simultanéité est absolue ou le temps absolu).
2) Si l'on considère l'électromagnétisme comme acquis (ainsi que le principe de relativité), alors l'invariance de la vitesse de la lumière en découle.
3) L'invariance de c découle de la géométrie d'espace-temps

Mais moi je ne vois pas les choses comme ça car :
1) Pour le (1) il faut encore montrer que la vitesse invariante n'est pas infinie (sa valeur numérique n'a pas d'importance, elle ne dépend que des unités et tout est lié aux rapports V/c).
2 et 3 : il faut quand même un postulat supplémentaire : la géométrie est Minkowski ou l'électromagnétisme est valide dans tout repère

Et si on dit que l'électromagnétisme a une base expérimentale.... ben et alors ? L'invariance de c aussi ! Ce qui compte c'est qu'une fois un postulat validé (logiquement (*) ou expérimentalement) on peut s'en servir pour construire la théorie. Ce n'est pas que des maths, c'est normal d'avoir une base expérimentale !

(*) un exemple est le postulat de groupe, très rarement cité, qui dit que les transformations doivent former un groupe dont l'opération de groupe est la composition des transformations. Le postulat de relativité a un statut plus ambigu (pour moi il est logique : c'est le fait que la physique ne doit pas dépendre de choix arbitraires pour décrire les systèmes, comme les repères, pour d'autres il est expérimental : on constate par exemple la validité des lois de Newton dans tous les repères inertiels).

[Amanuensis]

2 et 3 : il faut quand même un postulat supplémentaire : la géométrie est Minkowski ou l'électromagnétisme est valide dans tout repère

L'électromagnétisme est valide dans tout repère est inclus dans "principe de relativité", pas supplémentaire au 2) puisque cité dans 2).

Et si on dit que l'électromagnétisme a une base expérimentale.... ben et alors ? L'invariance de c aussi !

Pas si simple. Faut déjà démontrer que la lumière a un rapport avec l'électromagnétisme! (En supposant que par "invariance de c" doive être compris "invariance de la vitesse de la lumière visible dans le vide".)

Le processus historique est (dans ce cas) aussi le processus logique. Les lois de l'électro-magnétisme ont été établies en dehors de toute hypothèse sur la lumière (Ampère, Faraday, etc.), et ce sont ces lois là qui ont une base expérimentales. Ensuite la synthèse faite par Maxwell donne un indice très fort d'ondes électro-magnétiques dont la vitesse dans le vide est imposée par les lois précédentes; l'existence desquelles a été confirmée ensuite (Hertz, ...). Et enfin, la similitude des vitesses de transmission (entre autres) amène l'hypothèse que la lumière est aussi un rayonnement électro-magnétique, ce qui sera confirmé expérimentalement petit à petit.

L'invariance de la vitesse de propagation des ondes électro-magnétique découle du principe de relativité appliqué aux équations de Maxwell, dont la base expérimentale ne contient nulle mesure de vitesse.

Le rôle central est joué, tant historiquement que logiquement, par les équations de Maxwell. (Et tous les articles autour de la RR, à la charnière XIXe-XXe, parle d'électromagnétisme, y compris les plus célèbres.)

[Amanuensis]

Le postulat de relativité a un statut plus ambigu (pour moi il est logique : c'est le fait que la physique ne doit pas dépendre de choix arbitraires pour décrire les systèmes, comme les repères, pour d'autres il est expérimental : on constate par exemple la validité des lois de Newton dans tous les repères inertiels).

Cela, c'est la vision passive. Trivial et sans grand intérêt. Le postulat de relativité non trivial est la version active, qui n'a rien à voir avec les choix arbitraires de repères, origines, ou coordonnées.

[Pas la première fois que la remarque est faite. Mais il y a des idées trop compliquées pour faire disparaître les idées faisant partie de la "pensée unique" que fabrique petit à petit les médias et en particulier le web... Car répétées dans les forums ]

[invitea39d0828]

ok

je pense que la célérité de la lumière invariante doit être un postulat ( ou doit en découler d'un autre) car le principe même d'une mesure d'un temps c'est de regarder un phénomème donc l'idée même de regarder les aiguilles d'une horloge fait appel à la notion de lumière.
On pourrait imaginer un aveugle et dans ce cas là l lecture se ferait par le toucher mais qui dit toucher dit forces electromagnetique et donc c etc...)
on voit bien par ce raisonnement que la transmission d'une information est véhiculé par au mieux la vitesse de la lumière. C'est pourquoi l'experience imaginaire du train se fait à partir d'un message lumineux et on comprend par ce biais la dépendance du temps en fct de c

qu'en pensez vous ?

cdlt

[Deedee81]

Cela, c'est la vision passive. Trivial et sans grand intérêt. Le postulat de relativité non trivial est la version active, qui n'a rien à voir avec les choix arbitraires de repères, origines, ou coordonnées.

C'est discutable. Par exemple, les lois de Newton ne sont pas valides dans les repères accélérés (sauf ajouts des forces virtuelles), ce qui n'empêche pas dé généraliser le principe. (*)

Autre exemple. Le CMBR permet de définir un repère privilégié (une classe plutôt). Cela ne signifie évidemment pas que le principe de relativité est faux. Il signifie simplement qu'il est brisé (au même sens que les symétrie tiens ) par la présence d'objets physique (la Terre, le Soleil, le CMBR) par rapport auxquels on peut définir un repère éventuellement approprié pour telle ou telle opération. On aurait parfaitement pu décider de le faire aussi si d'aventure on avait bien découvert un éther luminifère (mais, bon, on ne refait pas l'histoire.... et la physique non plus).

Autre exemple encore. On peut parfaitement formuler les lois physiques sans respecter le principe de relativité. C'est le cas du choix de la jauge de Coulomb qui nécessite de choisir un repère particulier (celui des charges statiques en principe) et les lois de l'EM ne prennent pas la même forme dans tous les repères (et l'interaction coulombienne est instantanée, c'est pas mal discuté dans le Cohen-Tanoudji sur l'électrodynamique quantique en jauge de Coulomb). Mais pour aller plus loin, le choix d'une jauge covariante est inévitable (d'ailleurs Cohen-Tanoudjoi a dû rajouter un chapitre sur la formulation covariante pour certains points). A moins d'être totalement maso

Le point de vue actif est évidemment utile à présenter (c'est toujours utile de présenter les deux points de vue) mais le point de vue passif est loin d'être aussi sans intérêt que tu sembles le croire (sa validité est par contre bien triviale.... c'est ce qui fait son utilité).

(*) Curieusement la généralisation à l'échelle ne donne rien d'intéressant, Notale ne serait pas d'accord avec moi , à moins de voir le groupe de renormalisation de ce point de vue.

[Zefram Cochrane]

Bonjour,
Dans The Principles of Relativity

Le postulat de la constance de la lumière s'énonce ainsi.

"Tout rayon de lumière évolue, dans le système "stationnaire" de coordonnées, à la célérité déterminée c, qu'il soit émis par un corps stationnaire ou en mouvement."

tout le problème est dans le "le".
Le (the) n'a pas tout à fait le même sens que tout ( all ou any ) ou plus simplement un (a).

la question qui se pose est la suivante : devons nous considérer :
"Tout rayon de lumière évolue, dans le système "stationnaire" de coordonnées K, à la célérité déterminée c, qu'il soit émis par un corps stationnaire ou en mouvement."

et

"Tout rayon de lumière évolue, dans le système "stationnaire" de coordonnées K', à la célérité déterminée c', qu'il soit émis par un corps stationnaire ou en mouvement."

K différent de K' et c = c'

ou

K différent de K' et c différent c'

Pour répondre à cette question il faut se demander dans quels cas doit on considérer un système de coordonnées stationnaire au sens du principe de la constance de la vitesse de la lumière et ceux pour lesquels nous ne le pouvons pas.

Dans le même bouquin un peu plus loins Einstein précise qu'en vertu du principe d'équivalence, qu'en sont exclu les référentiels où l'observateur ressent l'accélération
http://forums.futura-sciences.com/as...-the-twin.html

et dans La Relativité (Ed Payot) il précise à la page 206 :
" Car c'est seulement par rapport à un système d'inetie que le principe d'inertie et de la constance de la vitesse de la lumière sont valables."

Ceci revient à dire il me semble que le principe de la constance de la lumière devrait s'énoncer ainsi :
"Tout rayon de lumière évolue, dans le système "inertiel" de coordonnées, à la célérité déterminée c, qu'il soit émis par un corps stationnaire ou en mouvement."

Dans le'problème" du paradoxe des jumeaux:
Pendant les phase d'accélérations et décélération , sa vitesse de la lumière varie (en vertu du principe d'équivalence dans un champ de gravitation ) la question est pendant la période où il évolue à vitesse constante par rapport à l'observateur fixe, est ce que la vitesse de la lumière dans son référentiel est c' = c ?
Amha, et pour l'heure, je pense qu'il s'agit de la seconde solution car pour attiendre sa vitesse de croisière, il va devoir acélérer et pendant les phases d'accélération et décélération et K' ne peut prétendre au titre de système inertiel de coordonnées pendant tout la durée de l'opération à contrario du système K de l'observateur stationnaire.

Il faut peut être considérer deux type de translation.

La translation "covariante" (en tout humilité si l'utilisation du terme est adéquate) où les deux systèmes peuvent être considérés comme inertiels car l'origine de leur mouvement relatif est engendré par un phénomène du type "expansion" ( c'est pour cela que j'avais parlé de la RR en précisant à taux constant)

La translation "dynamique" où seul le système "inertiel" ou "stationnaire" est celui de l'observateur qui ne ressent aucune accélération.

Cordialement,
Zefram

[Amanuensis]

C'est discutable.

Qu'est-ce qui est discutable?

Par exemple, les lois de Newton ne sont pas valides dans les repères accélérés (sauf ajouts des forces virtuelles), ce qui n'empêche pas dé généraliser le principe. (*)

Je ne vois pas le rapport avec le point indiqué.

Autre exemple. Le CMBR permet de définir un repère privilégié (une classe plutôt).

Comme tout objet ayant un minimum de stabilité temporelle, ainsi qu'indiqué ensuite.

Toujours pas de rapport visible avec le point indiqué.

Autre exemple encore. On peut parfaitement formuler les lois physiques sans respecter le principe de relativité.

C'est bien le genre d'affirmation erronée due à la conception passive du principe. C'est la nature qui respecte le principe de relativité (du moins à ce qu'on en observe), pas la manière dont on formule les lois. (Des choix--arbitraires--dans la manière de formuler les lois, en particulier via les systèmes de coordonnées--et plus généralement l'application de bijections quelconques--, existent indépendamment des propriétés observées; c'est bien pour cela que l'existence de tels choix est sans intérêt.)

mais le point de vue passif est loin d'être aussi sans intérêt que tu sembles le croire (sa validité est par contre bien triviale.... c'est ce qui fait son utilité).

Je ne le crois pas. Je l'affirme. Jamais vu qui que ce soit invoquer le principe de relativité pour expliquer qu'on peut faire de la géographie indifféremment en choisissant comme méridien origine celui de Paris ou celui de Greenwich, ou de l'histoire indifféremment seront le choix de l'origine du calendrier.

Pratiquement partout l'invariance par rapport à des choix arbitraires de coordonnées est considérée comme une trivialité qu'on ne nomme pas, qui est implicite et considérée comme sans intérêt, on se demande bien pourquoi ce serait différent en physique!

Le point de vue actif est évidemment utile à présenter (c'est toujours utile de présenter les deux points de vue)

Utile, mais pas au point de le faire en généralement, comme le montre le message #104 (et bien d'autres) qui ne présente que la notion passive. Intéressant.

Par ailleurs il ne s'agit pas de deux points de vue antagonistes. La divergence (puisqu'il semble qu'il y a divergence) ne porte pas sur ces deux points de vue (les deux principes sont valides), mais sur l'idée qu'un est trivial et l'autre profond, et que seul le second indique quelque chose de particulier sur l'Univers. Quand Galilée écrit "le mouvement est comme rien", il ne parle pas de "choix arbitraires pour décrire les systèmes", c'est bien plus profond.

[Deedee81]

Qu'est-ce qui est discutable?

La partie que je quotais.

C'est bien le genre d'affirmation erronée due à la conception passive du principe. C'est la nature qui respecte le principe de relativité (du moins à ce qu'on en observe), pas la manière dont on formule les lois. [...]

Ah ! Alors on n'a pas la même définition de "principe de relativité".

Je considère que la nature ne respect ni principe, ni loi, ni quoi que ce soit de ce genre. Elle est ce qu'elle est et tout le reste n'est que description et modélisation par des êtres humains : nous. Le principe n'est pas respecté par la nature mais est une règle que nous nous fixons pour la décrire.

Je suis loin d'être le seul à avoir ce point de vue. Pour ne citer qu'un nom : le physicien Tom Roberts (je le cite car il exprime souvent ce point de vue). J'ai également vu le principe de relativité exprimé comme "la forme mathématique des lois physique gardent leur forme lors d'un changement de repère", mais là je ne me souviens plus sous la plume de qui. Je ne cite ça que comme exemple, pas comme un argument, évidemment.

Mais là je considère que c'est toi qui comment une erreur, tu confonds le modèle et la réalité. Ce n'est pas un reproche, cette erreur est très commune. Personne n'est parfait comme disait Joe E. Brown

Je ne le crois pas. Je l'affirme.

Oui, oui, ça j'avais déjà remarqué. Tu es un grand affirmateur

Mais bon, je me passe parfaitement d'affirmations (que ce soit les tiennes ou d'autres), je préfère étudier la physique et l'enseigner à ma manière (en rectifiant lorsque je vois que les étudiants comprennent mal et font des confusions, c'est d'ailleurs comme ça que j'ai adopté ce point de vue "passif"). On n'est pas obligé d'être d'accord sur tout (tout comme on ne peut avoir raison sur tout).

Je continuerai donc à adopter, enseigner et diffuser ce point de vue passif (en compagnie du point de vue actif).

[Amanuensis]

Ah ! Alors on n'a pas la même définition de "principe de relativité".

C'est bien ce que je dis depuis le début! Et que ce que vous présentez n'est pas le principe de relativité!!

Je considère que la nature ne respect ni principe, ni loi, ni quoi que ce soit de ce genre.

Qui a écrit le contraire (j'ai précisé "ce qu'on en observe", la nuance n'était pas là pour rien).

Et je ne vois toujours pas le rapport avec ce que vous avez "quoté" (cité en français).

Mais là je considère que c'est toi qui comment une erreur, tu confonds le modèle et la réalité.

Rhétorique facile. Et de mauvais goût. Et toujours sans rapport avec le point.

Méthode pour noyer le poisson? Tentative d'usage d'un évident "principe d'autorité"?

Mais bon, je me passe parfaitement d'affirmations (que ce soit les tiennes ou d'autres), je préfère étudier la physique et l'enseigner à ma manière

Sans accepter une quelconque critique, n'est-ce pas?

(en rectifiant lorsque je vois que les étudiants comprennent mal et font des confusions

C'est bien ce que j'essaye de faire là: rectifier quelque chose qui semble mal compris et symptôme de confusion. (Et, plus grave, de contamination des lecteurs en cette confusion.) Serait-ce un rôle réservé à certains?

Je continuerai donc à adopter, enseigner et diffuser ce point de vue passif (en compagnie du point de vue actif).

Où aurais-je indiqué une quelconque contre-indication à adopter, enseigner et diffuser un principe trivial et sans grand intérêt?

Ma critique ne porte pas sur cela, mais sur l'omission de la description active.

Mon point depuis le début (qui ne semble pas avoir été compris, et en tous cas qui n'a pas pas été "discuté"-- ma question "qu'est-ce qui est discutable?" n'a même pas eu droit à une réponse claire) est que le principe de relativité profond, celui qui a une signification physique, est le point de vue actif, et que c'est un mauvais enseignement et une mauvaise diffusion de ne présenter que le point de vue trivial et omettre le point de vue significatif, comme c'est fait message #104, ainsi que dans bien d'autres textes.

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Oui, oui, ça j'avais déjà remarqué.

[Réponse à un effet de pure rhétorique, donc essentiellement inutile:] Ce n'était pas le point. Qui était que vous n'avez aucune idée de mes "croyances", et n'êtes pas en position d'affirmer quoi que ce soit de valide à ce sujet. Par contre, il vous était loisible de dire que j'avais affirmé ce que j'avais écrit, c'était factuel.

[bobdémaths]

Bonjour,

Votre discussion ne manque pas d'intérêt, mais je trouve qu'on s'y perd un peu. Pourquoi ne pas commencer par énoncer le principe de relativité "version active" et "version passive" une fois pour toute ? Cela permettrait à chacun de juger de leur validité et de leur intérêt, sans perdre son temps à jouer sur les mots et les définitions.

D'autre part, les choses s'éclaircissent souvent lorsqu'on met ce qui nous semble évident par écrit ; le débat se résoudra donc peut-être de lui-même.

[Amanuensis]

Je vais discuter le point tout seul, faute d'un autre intervenant avec qui discuter.

Je vais prendre une citation du grand prophète, pas par usage d'un quelconque sophisme d'autorité, mais parce que cela semble une pratique apte à ce que les lecteurs lisent (et aussi parce que le principe est exprimé correctement!).

Special principle of relativity: If a system of coordinates K is chosen so that, in relation to it, physical laws hold good in their simplest form, the same laws hold good in relation to any other system of coordinates K' moving in uniform translation relatively to K.

Une lecture superficielle pourrait ne faire voir que la notion de changement de système de coordonnées. Mais il y a tout plein de choses dans ce texte qui sont très différentes de "c'est le fait que la physique ne doit pas dépendre de choix arbitraires pour décrire les systèmes".

1) La version Einstein ne parle pas d'une idée générale comme la version Deedee, mais bien, et uniquement, d'une transformation particulière: le cas d'un mouvement relatif uniforme.

2) Le choix du système de coordonnée original n'est pas "arbitraire", il est au contraire très spécifique, il est tel que les "physical laws hold good in their simplest form", la précision "dans la forme la plus simple" est essentielle. Elle exclut justement une grande part des "choix arbitraires".

Néanmoins la présentation d'Einstein apparaît comme "un point de vue passif". Mais cela uniquement parce que cela parle de changement de système de coordonnées. À cela près que c'est l'aspect mineur de ce qui est indiqué. Les aspects majeurs sont:

- Il existe une multiplicité de systèmes de coordonnées qui ne sont pas distinguables par la simplicité des lois de la physique exprimées en utilisant ces systèmes.

- La relation entre ces systèmes n'est pas quelconque. N'est citée que le mouvement relatif uniforme parce que c'est la moins évidente (et c'est là où se fait la différence entre cinématique classique et cinématique relativiste), les autres relations possibles étant plus "naturelles" (à l'esprit humain), ce sont les translations (spatiales ou temporelles), les rotations spatiales, et toutes les combinaisons. Mais le principe de relativité bien exprimé doit limiter les relations à une certaine classe.

Le point de vue actif donne les mêmes idées, sous une forme plus liée aux observations (par opposition à la mise en formule, qui est le point de vue "passif", parlant de forme des lois et de choix de coordonnées). Il dit qu'il n'y a pas d'expérience physique locale permettant de mesurer une vitesse absolue (= il n'y a pas moyen de simplifier la description des expériences locales en choisissant un système de coordonnée dont la vitesse absolue serait nulle). Et le non-dit usuel est qu'il n'y a pas d'expérience physique locale permettant de mesurer une position absolue (pas de simplification des lois en choisissant une origine spatiale absolue, indépendance par rapport aux translations spatiales), une date absolue (translations temporelles), une orientation spatiale absolue (rotations spatiales).

Pourquoi choisir la présentation active, le fait que le résultat d'expériences locales ne dépend pas du lieu, de l'instant, de l'orientation spatiale ou de l'état de mouvement uniforme par rapport à la classe de référentiels privilégiés? Déjà parce qu'elle implique trivialement le principe sous la forme donnée par Einstein: si le résultat d'expérience ne dépend pas de certaines données, les lois permettant de prédire ces résultats ne peuvent avoir "la forme la plus simple" que si cette forme est indépendante de l'état de mouvement uniforme (ainsi que de la position, l'instant et l'orientation). Ensuite parce que cela évite justement de porter l'attention sur la notion de choix arbitraire. La version active parle de résultat d'expériences (donc d'observations) avant de parler de forme des lois, de formules, des choix nécessaires mais arbitraires qui s'intercalent entre les observations et l'expression de lois rendant compte de ces observations. La version active est bien un "principe", qui indique une contrainte que toutes les observations (pour le moment) font porter sur la modélisation, quelque chose qui vient des observations et précède la modélisation; alors que la version passive met l'accent sur la modélisation sans parler d'expériences et d'observations.

Je résume mes points:

- Le principe général donné par Deedee est trivial et de peu d'intérêt (mais valide!), parce que l'accent est mis sur les choix arbitraires en général, ce qui est toujours vrai et n'indique rien de particulier sur l'Univers tel qu'on l'observe;

- Le principe de relativité tel qu'exprimé par Einstein, ainsi que cité en début de message, est sous la forme passive, mais est bien spécifique, avec les deux points essentiels qui sont "lois physiques sous leur forme la plus simple" et "mouvement de translation uniforme";

- la version active est plus profonde, parlant directement des résultats d'expériences locales, et de leur indépendance vis-à-vis des positions, instants, orientations et mouvements uniformes, et ainsi impliquant la version passive.

[Amanuensis]

Deux petits points d'arrière-plan:

- le principe de relativité n'est pas spécifique à la relativité restreinte, le principe tel qu'énoncé dans le texte cité d'Einstein s'applique aussi bien à la mécanique classique; il s'applique aussi aux modèles issus de la relativité générale, moyennant des adaptations de "mouvement uniforme".

- les mots "actif" et "passif" viennent de la présentation suivante. Quand on parle de changement de coordonnées passif, on parle en général d'une expérience décrite selon deux systèmes de coordonnée distincts, l'expérience est "passive", elle n'est pas modifiée, elle est juste décrite selon deux méthodes (la notion de choix arbitraire est alors évidente: ce qui est décrit est ce qu'il est, seul le processus de description change). Un changement actif consiste à comparer deux expériences "identiques" à ce qu'on modifie près (lieu, instant, orientation spatiale, mouvement). Formellement cela se présente comme les mêmes formules que le changement passif (d'où la subtilité du sujet), mais cela correspond à un concept très différent, la comparaison entre deux instances d'une "même" expérience.

Notons qu'on peut combiner les deux. Le cas actif "épuré" est tel qu'il y a deux instances d'expérience et deux instances d"observateurs" (au sens d'un référentiel, mais pas seulement), la transformation passant d'une instance à l'autre étant la même pour les expériences et pour l'observateur. Alors le principe de relativité stipule que la descriptions faites par les deux observateurs est la même (pas seulement la même forme!). Si la transformation entre instances d'expérience est différente de celle appliquée aux observateurs, on combine une active (celle entre les instances d'expérience) et une passive (celle entre l'image du premier observateur par l'active et le second observateur).


Et une note "pour mathématiciens":

La distinction est bien plus générale que la physique de l'espace-temps. Si on prend un espace E (e.g., l'espace-temps minkowskien) isomorphe à un espace F (e.g., R^n, utilisé comme coordonnées), h un isomorphisme de E dans F (e.g., un choix de système de coordonnées), g un automorphisme de E et k un automorphisme de F, alors la transformation k de F-> F entre h et k o h est passive (représentations différentes d'un même élément de E, plus généralement de deux "phénomènes" dans E), et la transformation (aussi entre représentations) entre h et h o g o h^-1 est active (deux représentations de deux éléments (ou phénomènes) distincts de E en relation par l'automorphisme g). Les automorphismes de E sont actifs, ceux de F passifs, mais exprimés en représentations (dans F) ils ont la même forme.

Vu comme cela on voit que les actives parlent directement de la structure de E, indépendamment des représentations, alors que les transformations passives en sont une conséquence mettant en jeu les représentations.

[Ce en espérant que je ne me suis pas emmêlé les pinceaux entre les h, g et k... Si je me suis planté dans les détails, j'espère que cela ne nuira pas à l'idée elle-même!]

[invitea39d0828]

et la physique la dedans ? votre conversation est devenue trop conceptuelle à mon goût. Pouvez vous simplifier et nous dire pourquoi la vitesse de la lumière intervient dans la dilatation du temps?
merci

[Deedee81]

Salut,

Bobdémath et antimodo, vous avez raison, laissons tomber une discussion conceptuelle qui ne m'intéresse pas (bien que les deux derniers messages de Amanuensis sont intéressant, j'aime bien le point 2 du message 114, c'est celui énoncé par Kip Thorn). Et puis je risquerais de devoir me modérer

Pouvez vous simplifier et nous dire pourquoi la vitesse de la lumière intervient dans la dilatation du temps?

Attention, j'insiste : ce n'est pas la lumière en soit qui est intéressante mais la vitesse c (et il se fait que dans le vide, la lumière va à cette vitesse là).

Cette vitesse est invariante, c'est-à-dire qu'elle est identique pour toute observateur.

Une raison simple (sans entrer dans les détails). Prend un voyageur assis dans un train. Le train roule à 100 km/h. Moi je suis sur le quai et je regarde le train passer. Le voyageur lance une balle vers l'avant du train. Par rapport à lui (dans son référentiel) elle roule à 20 km/h. Par rapport à moi, je la vois passer à 120 km/h (le train roule déjà à 100, donc 100 + 20). C'est l'addition classique des vitesses : v = v' + V (vitesses mesurées v et v' et vitesse du référentiel, ici le train, V).

Cette relation est fausse en relativité. On peut le voir avec la vitesse c invariante. Si le voyageur allume une lampe vers l'avant, la lumière va (pour lui) à c. Mais pour moi aussi !!!! Elle ne va pas à c + 100.

Comme la vitesse s'est simplement une distance parcourue sur une durée, et comme cela et quelques raisonnements (distance parcourue par la balle par rapport au voyageur ou par rapport à moi) permet de retrouver l'addition des vitesses, si c'est faux c'est que quelque chose est affecté par la vitesse relative de moi et du voyageur : l'espace, le temps, ou les deux (c'est en fait les deux). Cet effet doit affecter toute vitesse, donc toute relation entre vitesses. La composition des vitesses en relativité est donc différente (pas très compliquée d'ailleurs, pour le cas d'espèce c'est v = (v' + V) / (1 + v'V/c²). Tu peux vérifier que pour mon exemple avec la balle, la correction existe bien qu'elle soit infime pour ces valeurs des vitesses).

Le reste..... c'est toute la construction de la relativité restreinte et je ne peux que te conseiller de potasser l'un ou l'autre article sur le sujet (c'est extrêmement répandu sur le net. Méfie-toi, on trouve aussi quelques articles "débiles". Donc, regarde dans la bibliothèque virtuelle du forum physique ou part de Wikipedia)

[azizovsky]

Salut , je commance à rien comprendre en RR : active ,pasive , automorphisme....,je veux comprendre le sens physique des maths .
soit deux groupes d'expérimentateurs ,l'un utilise les TL (lobo au ropos par rapport à l'évévement) et l'autre les TPoincaré (labo en mouvement.r.u),d'aprés ce que j'ai compris , si les deux obsérvent les mêmes événements en même temps c'est la vision active ? et aussi si le 1 groupe fait intervenir TL[TP(TL^-1)] ou le deusiéme TP[TL(TP^-1)] est une vision active ?, excusé moi je n'ai pas 'l'abstraction physique'.

[noureddine2]

salut , moi ce qui me dérange dans la conception des lois de la relativité , c'est :
pourquoi on ne parle jamais de l'effet Doppler ?

[Deedee81]

Salut,

Il n'est pas nécessaire pour construire la théorie. Donc, on préfère le déduire.

De plus, sauf pour des vitesses extrêmes, il y a peu de différence entre l'effet Doppler classique et l'effet Doppler relativiste. Ce n'est donc pas le moyen le plus précis pour débuter.

Mais c'est possible. Il existe une méthode d'analyse de la relativité, parfois appelée "méthode du radar" et qui utilise uniquement l'effet Doppler (relativiste). On peut à partir de là reconstruire la RR. Mais je trouve que c'est largement se compliquer la vie.