triangle rectangle hyperbolique et la métrique de Schwarzschild

[Zefram Cochrane]

Merci pour vos réponses,

J'espère aussi, mais Gloubi a plusieurs fois insisté sur la nuance : le z+1 de l'expansion n'est pas un effet doppler, mais j'ai toujours pas compris pourquoi

Il y ressemble beaucoup, j'aimerais bien aussi savoir pourquoi.
La réponse devrait ête facile à obtenir puisque nous ne sommes que deux à ne pas le savoir

Maintenant qu'est ce que devient le modèle si ont y intègre une diminution de C au cours du temps?

Cordialement,
Zefram
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[Mailou75]

Il y ressemble beaucoup, j'aimerais bien aussi savoir pourquoi.

Idem

La réponse devrait ête facile à obtenir puisque nous ne sommes que deux à ne pas le savoir

Ça me ferait mal ... je tablerais plus sur 6.9milliards dont 6.8 n'en ont rien à f...

Maintenant qu'est ce que devient le modèle si ont y intègre une diminution de C au cours du temps?

Un modèle de Zefram

[Zefram Cochrane]

un truc qui marche impec à facteur c près.

[vaincent]

Certes il n'aborde pas la RG mais il explique toute la RR parfaitement : Doppler, temps propres, intervalles espace temps, synchronisation d'évènements, aberration de la lumière, contraction des longueurs etc... faut pas trop dénigrer quand même, c'est un outil extrêmement puissant !

Loin de moi l'idée de rabaisser la RR. Elle sert de fondement à la RG et explique déjà bon nombre de phénomènes mais pas ceux appartenants à la cosmologie.

Et j'ai une impression, sans doute fausse, que la RG est négligeable à l'échelle de l'expansion : j'entends par là que les infimes déformations locales de la RG, qui font que des galaxies (comme Andromède et la voie lactée) se rapprochent, ou du moins ne s'écartent pas (système, amas...), sont une broutille devant les effets de l'expansion liés à mon sens à la RR.

Détrompe-toi. La RG explique en effet des phénomènes locaux comme les lentilles gravitationnelles, l'existence de trous noirs et leurs dynamiques, et bien d'autres encore, mais elle est absolument nécessaire dans le cadre d'un modèle cosmologique qui tente d'expliquer la dynamique de l'univers pris dans son ensemble. L'objet principal de la cosmologie est de décrire l'évolution des conditions de densité et de température aussi bien passé que futur. Ses densités d'énergies, prisent à très grandes échelles, sont susceptible d'influer sur la géométrie globale de l'univers et son expansion(ou contraction), qui elles-mêmes influent sur la répartition de ses densités dans l'univers. Et cette géométrie peut justement être courbe, ce qui ne peut pas être décrit dans un univers munit uniquement d'une métrique de Minkowski.
A lui seul, le principe cosmologique, qui suppose qu'au moins statistiquement l'univers est isotrope et homogène, amène à une forme générale de métrique(celle de Friedmann-Robertson-Walker) dont la métrique de Minkowski n'est qu'un cas particulier(univers statique et plat! barbant n'est-ce-pas?). Le simple fait que l'univers soit en expansion suffit à mettre la RR de côté comme candidat au cadre conceptuel et mathématique d'un modèle cosmologique.

Ahhh ben ça fait plaisir à entendre ! Je ne suis donc pas le premier à aborder cet "horizon" à ct/2, aurais tu des liens qui en parlent je n'ai rien trouvé à ce sujet ?

je n'ai pas eu le temps de chercher, mais je suis sûr de l'avoir déjà vu dans un exercice de RR. C'est assez classique comme exo.

Si un tel horizon existe bien, et que tu dis que l'age de l'univers ne doit pas être multiplié, faut-il en conséquence diviser la distance (temps.lumière) de l'horizon particule par deux ? 6,85 GAL ?

L'âge de l'univers est très bien comme il est!(jusqu'à preuve du contraire bien sûr). Déjà ce n'est pas le vitesse d'expansion qui va dicter l'âge de l'univers, en tous cas pas directement. Ensuite, tu sembles supposer implicitement que la vitesse d'expansion max serait c alors que ce n'est pas le cas, elle peut dépasser c!(voir ici #6 pour de plus amples détails). Et enfin tu ne tiens pas compte de l'expansion qui implique que les photons doivent en quelques sortes, remonter le courant d'une rivière dont la vitesse diminuerait au fur et mesure qu'ils se rapprochent d'un observateur quelconque.

[Zefram Cochrane]

Bonsoir,
Dans le modèle de Mailou, je comprends que la vitesse d'expansion soit C, par contre je ne comprends pas pourqioi tu dis que les photons doivent remonter le courant d'une rivière dont la vitesse diminuerait au fur et à mesure qu'ils s'approchent d'un observateur quelconque?
cordialement,
Zefram

[Mailou75]

un truc qui marche impec à facteur c près.

Au risque de me répéter je vais te faire la même réponse que d'habitude : je suis d'accord avec toi, mais ça n'a pas d’intérêt

Je, soussigné Trollus, pense que dire que t varie ou que c varie c'est la même chose.
Tout simplement parce que l'équation =c.T verrouille le rapport entre trois variables possibles , c et T
A partir du moment où tu constates expérimentalement une variation de dans le spectre d'un objet,
tel que les mesures ' comparées à une référence sur un objet statique donnent '=(z+1),
alors il ne te reste pas énormément de choix pour conserver l'égalité, dire que T varie ou que c varie.
La désynchronisation d'horloges embarquées à grande vitesse ou loin de la terre nous indique que c'est le temps qui est variable,
et que toutes les mesures tendent à dire que c est une constante dans l'égalité précitée.

Une autre façon de voir les choses est de dire que dans une représentation de Minkowski, l'axe tu temps est nommé ct,
ce qui traduit implicitement plusieurs choses : qu'il s'agit bien d'un intervalle dans l'espace temps, au même titre que se mesure l'axe de distance en temps lumière,
et que dans ces représentations (toutes), la ligne d'univers d'un objet est toujours son axe de temps !!
Ce qui te permet d’ôter facilement c des équations en le fixant c=1, résultat d=t .lumière

Une autre est de dire que s²=0 donc ct=d

Bref tout ça pour dire que par convention, on préfère dire que les règles mesurent de mètres et que les horloges mesurent des secondes,
et donc on bascule dans la phylo... tu peux toujours d'un point de vue purement mathématique dire c= temps t=vitesse lumière,
je suis absolument certain que tu pourras vérifier toutes les équations existantes ! Donc si tu as envie de dire que ta montre mesure la vitesse de la lumière tu peux,
de ton point de vue elle (temps propre en fait) ne varie jamais, pas plus que le temps qui dans tes équation devient LA constante universelle (anciennement c)

Voilà, je sais que je ne convaincrais pas en deux phrases mais je crois que tu t'égares...
Amicalement
Mailou

[vaincent]

Bonsoir,
Dans le modèle de Mailou, je comprends que la vitesse d'expansion soit C, par contre je ne comprends pas pourqioi tu dis que les photons doivent remonter le courant d'une rivière dont la vitesse diminuerait au fur et à mesure qu'ils s'approchent d'un observateur quelconque?
cordialement,
Zefram

C'est dû à l'expansion et en particulier à l'accélération de l'expansion avec la distance, mais j'aurais dû préciser que c'est du point de vue de l'obervateur receveur que l'on peut se faire cette image.

[Mailou75]

Salut et merci,

Détrompe-toi. La RG explique en effet des phénomènes locaux comme les lentilles gravitationnelles, l'existence de trous noirs et leurs dynamiques, et bien d'autres encore, mais elle est absolument nécessaire dans le cadre d'un modèle cosmologique qui tente d'expliquer la dynamique de l'univers pris dans son ensemble.

Prenons un exemple, et considérons une petite portion de l'univers visible, disons 1GAL de rayon,
tous les objets (galaxies) qui s'y trouvent sont loin de toutes ces considérations de densité, pression, sigularité etc...
ils sont juste dans un équilibre précaire, mais quasiment "non influents" les uns sur les autres d'un point de vue gravitationnel, ils sont comobiles
Pourtant ce qu'il faudrait comprendre c'est que ce qui continue aujourd'hui (courte distance) d'influencer l'expansion serait du aux conditions initiales,
donc très "éloignées" et non à un phénomène parfaitement continu et régulier...?
Quand on regarde certaines courbes c'est amusant de voir qu' "aujourd'hui" est toujours le moment auquel on tend vers les constantes
Bref de toute façon mon idée n'est pas du tout de remettre la RG en cause, j'y comprends rien

A lui seul, le principe cosmologique, qui suppose qu'au moins statistiquement l'univers est isotrope et homogène, amène à une forme générale de métrique(celle de Friedmann-Robertson-Walker) dont la métrique de Minkowski n'est qu'un cas particulier(univers statique et plat! barbant n'est-ce-pas?)

Oui c'est pas dans mon programme, j'ai pas le niveau pour comprendre ça

Le simple fait que l'univers soit en expansion suffit à mettre la RR de côté comme candidat au cadre conceptuel et mathématique d'un modèle cosmologique.

C'est là où je ne suis pas d'accord : cf les 50 derniers messages de ce fil

L'âge de l'univers est très bien comme il est!(jusqu'à preuve du contraire bien sûr). Déjà ce n'est pas le vitesse d'expansion qui va dicter l'âge de l'univers, en tous cas pas directement. Ensuite, tu sembles supposer implicitement que la vitesse d'expansion max serait c alors que ce n'est pas le cas, elle peut dépasser c!(voir ici #6 pour de plus amples détails).

Forcément si tu poses à la base un truc observationnel qui dit v=H.d, puis tu te dis, tiens si j'extrapolais au delà de l'horizon j'aurais v>c , franchement...
En même temps c'est comme parler du pré big-bang on peut bien dire ce qu'on veut, au niveau du calcul ça revient au même : l'objet disparait de ton univers s'il va à v>c,
c'est exactement la même chose localement, un objet qui s'éloigne à v>c ne fait pas partie de ton univers ! Je trouve ça bancal

Et enfin tu ne tiens pas compte de l'expansion qui implique que les photons doivent en quelques sortes, remonter le courant d'une rivière dont la vitesse diminuerait au fur et mesure qu'ils se rapprochent d'un observateur quelconque.

Oui le photon-saumon de Gilga mais depuis quand le photon est-il attaché à l'espace ? l'eau c'est l'ether ?
Si je me place sur une galaxie comobile, j'envoie un message à la voie lactée qui s'éloigne du fait de l'expansion, mon message arrivera redshfité (au ralenti si c'est un film).
Y a-t-il une réelle différence entre dire que ce redshift est lié au mouvement dans le vide de l'objet, où à son "mouvement comobile" avec l'espace ?
Pour moi seule la vitesse d'éloignement compte, son origine ne devrait pas avoir d'influence dans les calcul (d'ailleurs l'effet, Doppler, est le même)

J'ai lu récemment que le z+1 utilisé pour les galaxies proches n'était pas le même que celui mesuré pour les galaxies lointaines
(j'ai pas bien saisi la nuance d'ailleurs, le premier semble être un vrai Doppler et après non...),
dans un modèle où on prône l'isotropie et l’homogénéité, c'est osé de suggérer qu'un même effet peut avoir d'autres causes
Les équation de Friedmann ont un siècle, faudrait peut être arrêter de vouloir faire entrer un siècle d'observations dans le moule...

Tout ceci étant bien sur ironique, je suis juste frustré de rien comprendre à la RG et à FLRW
A + merci pour tes réponses
Mailou

[Zefram Cochrane]

Bonjour,
Ce que j'ai compris, c'est que si l'Horizon visible est à 13.75 GAL alors dans le modèle de Mailou, l'univers serait agé de 27.5GAL (pour une expansion à C)

Cordialement,
Zefram

[vaincent]

Donc question : un objet considéré comme comobile dans l'expansion a-t-il un un z+1 variable ?

Bien sûr que oui puisque de façon générale , où a(t₀) est le facteur d'échelle aujourd'hui et a(t) celui à la date t. Au cours du temps l'expansion augmente et accélère, et donc le z varie.

[phys4]

Bonjour,
Ce que j'ai compris, c'est que si l'Horizon visible est à 13.75 GAL alors dans le modèle de Mailou, l'univers serait agé de 27.5GAL (pour une expansion à C)

Cordialement,
Zefram

Je pense qu'il faut remplacer 27,5 GAL par 27,5 GA !
Inversement; nous pourrions dire pour un âge établi de 13,75 GA, l'univers aurait une limite à 6,875 GAL. C'est plus facile à imaginer car l'âge des galaxies est assez précis, alors que la mesure des distances à grande échelle est si imprécise que l'erreur est encore possible.
Le calcul des distances au delà du GAL n'est fait que par extrapolation du redshift d'après une loi de variation de H donnée par un modèle !!!

Il y a par contre une objection majeure : le modèle plat ne donne pas de rayonnement de fond, aux confins de l'univers, l'on ne verrait que des galaxies de plus en plus jeunes et de plus en plus faibles. Ce rayonnement impose une métrique qui referme l'univers.

[Zefram Cochrane]

Salut Phys
Prenons l'âge de l'Univers à 13.75 GA (horizon particule à 13.75 GAL si on tient compte uniquement de la RR), l'horizon événement est à 6.875GAL.
Par contre si je comprends bien la dernière phrase, tu veux dire que dans le modèle plat, le Big Bang est une explosion et que cela implique qu'il n'y ait pas de CMB?
Pourtant si je me représente bien le phénomène, si le rayonnement est engendré à T= 380 000 ans, le rayon de l'Univers est de 380 000 AL. l'horizon événement est 190 000 AL( Pour éviter de me lancer dans les calculs je joins le graph de mailou du message 134).
cet événement s'est produit partout au même instant dans l'univers; pour une direction quelconque de 0 à 380 000 ans. A T = 750 000 ans, l'horizon des événements étant de 375 000 < 380 000 ans, je dois être capable de voir le CMB. Et au delà ide 760 000 ans : Puisque l'horizon des événement CT/2 correspond à ceux qui ne nous parviendront jamais, ou plutôt dans un temps infini, entre deux, ne suis-je pas capable de voir le CMB à n'importe quel moment?

cordialement,
Zefram

[vaincent]

Prenons un exemple, et considérons une petite portion de l'univers visible, disons 1GAL de rayon,
tous les objets (galaxies) qui s'y trouvent sont loin de toutes ces considérations de densité, pression, sigularité etc...
ils sont juste dans un équilibre précaire, mais quasiment "non influents" les uns sur les autres d'un point de vue gravitationnel, ils sont comobiles
Pourtant ce qu'il faudrait comprendre c'est que ce qui continue aujourd'hui (courte distance) d'influencer l'expansion serait du aux conditions initiales,
donc très "éloignées" et non à un phénomène parfaitement continu et régulier...?
Quand on regarde certaines courbes c'est amusant de voir qu' "aujourd'hui" est toujours le moment auquel on tend vers les constantes
Bref de toute façon mon idée n'est pas du tout de remettre la RG en cause, j'y comprends rien

désolé mais je ne comprends pas ce que tu racontes et où tu veux en venir, et à priori tu fais la même conclusion.

Oui c'est pas dans mon programme, j'ai pas le niveau pour comprendre ça


[...]
C'est là où je ne suis pas d'accord : cf les 50 derniers messages de ce fil

Si tu mets la RG de côté alors n'espère pas que la RR vienne à ton secours. La RR ne fait apparaître aucune expansion dans sa métrique, contrairement à celle de FRW.

Forcément si tu poses à la base un truc observationnel qui dit v=H.d, puis tu te dis, tiens si j'extrapolais au delà de l'horizon j'aurais v>c , franchement...
En même temps c'est comme parler du pré big-bang on peut bien dire ce qu'on veut, au niveau du calcul ça revient au même : l'objet disparait de ton univers s'il va à v>c,
c'est exactement la même chose localement, un objet qui s'éloigne à v>c ne fait pas partie de ton univers ! Je trouve ça bancal

Manifestement tu n'as pas lu le lien que je t'ai donné. Bien entendu rien ne dépasse la vitesse de la lumière, du moins localement lorsque l'on peut considérer l'espace comme fixe. Mais dès qu'il y a expansion de l'espace, la notion de distance ne peut être correctement abordée que dans le cadre de la relativité générale(à travers le facteur d'échelle notamment) et c'est cela qui fait qu'une vitesse apparente peut dépasser c. Je te renvois au cours de cosmo que l'on trouve partout sur le net. D'autre part, juger bancal un modèle que tu avous toi-même ne pas comprendre, est de très mauvaise foi.

Oui le photon-saumon de Gilga mais depuis quand le photon est-il attaché à l'espace ? l'eau c'est l'ether ?

Personne n'a dit ça! Le photon se déplace tout de même dans l'espace, non? Donc si ce dernier s'expand, le photon devra parcourir plus de distance, ce qui peut être également vu comme un "courant d'espace". Mais si cette image te déranges, alors tu peux l'oublier.

Pour moi seule la vitesse d'éloignement compte, son origine ne devrait pas avoir d'influence dans les calcul (d'ailleurs l'effet, Doppler, est le même)

Au contraire, si l'on essaye pas de comprendre les choses dans leur ensemble alors c'est la meilleur façon se tromper. C'est un point très important de la démarche scientifique.

Tout ceci étant bien sur ironique, je suis juste frustré de rien comprendre à la RG et à FLRW

C'est normal puisqu'il faut plusieurs années d'études pour aborder la RG sereinement.
Pour te consoler je te proposes de trouver la première équation de Friedmann grâce à une approche newtonienne!(source : "Cosmologie, des fondements théoriques aux observations", Francis Bernardeau, collection savoirs actuels, CNRS éditions, EDP sciences, 2007)
Cela est justifié si l'on considère que le fluide dominant est de la matière non-relativiste.

On considère donc une sphère de rayon a contenant de la matière non-relativiste conservée. Du point de vue du centre de la sphère, la distribution de matière est à symétrie sphérique, ce qui permet d'appliquer le théorème de Gauss pour calculer la force qui s'applique à des particules de matière situées à la distance a du centre. C'est la force produite par une masse ponctuelle centrale rassemblant toute la matière contenue dans le sphère de rayon a. Tu appliques la 2nde loi de Newton et tu exprimes la masse en fonction de la densité de matière, et je te laisse deviner la dernière étape pour obtenir la 1ère équation de Friedmann.

[Mailou75]

Merci à vous,

Bien sûr que oui puisque de façon générale , où a(t₀) est le facteur d'échelle aujourd'hui et a(t) celui à la date t. Au cours du temps l'expansion augmente et accélère, et donc le z varie.

Oui j'ai déjà vu ça quelque part
Mais je ne comprends pas cette logique, si z+1 évolue (augmente j'imagine) la vitesse de l'objet augmente, elle finit par atteindre c, l'objet dépasse mon horizon et sort de mon univers
D'un autre coté mon horizon recule et les objets déconnectés par l'inflation entrent dans mon univers visible ...
Doit y'avoir un sacré bordel au croisement non ?
Qu'observe-t-on réellement ?

Pour le reste sache que tu as raison, je m'insurge une fois tous les deux mois faut pas trop faire attention, mais merci d'avoir longuement répondu

Inversement; nous pourrions dire pour un âge établi de 13,75 GA, l'univers aurait une limite à 6,875 GAL. C'est plus facile à imaginer car l'âge des galaxies est assez précis, alors que la mesure des distances à grande échelle est si imprécise que l'erreur est encore possible.
Le calcul des distances au delà du GAL n'est fait que par extrapolation du redshift d'après une loi de variation de H donnée par un modèle !!!

Je vais faire des imprime écran et les encadrer dans mon salon tellement c'est beau de lire ça

Il y a par contre une objection majeure : le modèle plat ne donne pas de rayonnement de fond, aux confins de l'univers, l'on ne verrait que des galaxies de plus en plus jeunes et de plus en plus faibles. Ce rayonnement impose une métrique qui referme l'univers.

Gasp ! Mais n'est-ce pas ce que l'on voit : de galaxies de plus en plus jeunes ?

(...) à T= 380 000 ans, le rayon de l'Univers est de 380 000 AL. l'horizon événement est 190 000 AL
(...) ne suis-je pas capable de voir le CMB à n'importe quel moment?

A t=380000ans le rayon de la boule d'espace temps (dont la surface est l'espace) est t=380000ans
L'horizon particule = visible est à 190000 années.lumière
(celui à 13.7GAL, pas celui à 47GAL, quant à l'horizon évènement j'ai toujours pas compris de quoi il s'agissait, désolé )

Dans ce modèle qu'est-ce que le CMB?
C'est l'ensemble des objets qui ont une ligne d'univers perpendiculaire à la mienne,
ceux dont la ligne est à <90° vieillissent, lentement mais surement ! (d'autant plus lentement qu'ils sont loin)
ceux qui sont à 90° vont à c, ils ne vieillissent pas
ceux qui sont >90° ne font pas partie de mon univers matériel
le CMB c'est juste un age, l'age auquel les objets comment à émettre si leur ligne d'univers est <90°
(l'ennui je te l'avoue c'est que t/z+1=13.7GA/1089 ne donne pas 380000ans...)

A suivre
Mailou

[Mailou75]

désolé mais je ne comprends pas ce que tu racontes et où tu veux en venir, et à priori tu fais la même conclusion.

mwai en me relisant c'est vrai que l'argumentaire est léger...
J'essayais de dire : si nous n'avions pas accès à des infos au delà de 1GA (au pif..) comment expliquerions nous l'expansion ?

D'autre part, juger bancal un modèle que tu avous toi-même ne pas comprendre, est de très mauvaise foi.

Je suis de très mauvaise foi !

Personne n'a dit ça! Le photon se déplace tout de même dans l'espace, non? Donc si ce dernier s'expand, le photon devra parcourir plus de distance, ce qui peut être également vu comme un "courant d'espace".

"Le photon devra parcourir plus de distance" me plait beaucoup plus, la nature de cette modification n'est pas citée

On considère donc une sphère de rayon a contenant de la matière non-relativiste conservée. Du point de vue du centre de la sphère, la distribution de matière est à symétrie sphérique, ce qui permet d'appliquer le théorème de Gauss pour calculer la force qui s'applique à des particules de matière situées à la distance a du centre. C'est la force produite par une masse ponctuelle centrale rassemblant toute la matière contenue dans le sphère de rayon a. Tu appliques la 2nde loi de Newton et tu exprimes la masse en fonction de la densité de matière, et je te laisse deviner la dernière étape pour obtenir la 1ère équation de Friedmann.

Oui laisse moi deviner
Peut être un jour... mais c'est pas pour tout de suite !

Merci à toi
Mailou

[vaincent]

Oui j'ai déjà vu ça quelque part
Mais je ne comprends pas cette logique, si z+1 évolue (augmente j'imagine) la vitesse de l'objet augmente, elle finit par atteindre c, l'objet dépasse mon horizon et sort de mon univers
D'un autre coté mon horizon recule et les objets déconnectés par l'inflation entrent dans mon univers visible ...
Doit y'avoir un sacré bordel au croisement non ?
Qu'observe-t-on réellement ?

On observe qu'effectivement notre univers visible augmente et que plus les évenements sont éloignés plus on les observe au ralenti. Je te renvoi à 3 articles sur le wiki anglophones concernant l'expansion, particulièrement bien faits et vulgarisés juste comme il faut! Ils contiennent des graphes très instructifs.

Hubble's law
Redshift
Metric expansion of space

[Zefram Cochrane]

Bonsoir,
L'horizon particule est le rayon de l'univers au temps T. Dans une univers de Minkovski , il correspond au produit ct. si T est 13.75 GA; l'horizon particule est 13.7 GAL

l'horizon événement est le rayon de l'univers tel qu'il apparaît à l'observateur au temps T c'est à dire CT/2; c'est à dire ton horizon dans le modèle d'expansion d'un univers de Minkovski (13.7/2 GAL) . Maintenant le CMB correspond à une émission de photons qui s'est déroulée à T = 380 000 ans; il y a donc 13.3 GA. un événement que tu verra à une distance de 6.65 GAL. le CMB a été émis partout dans l'univers au même instant. Et, si tu détectes le CMB aujourd'hui, et si tu pourras la détecter (théoriquement) dans mille milliards d'année, c'est parce le rayonnement fissile que tu perçois à l'instant T n'a pas été émis au même endroit ( à T = 380 000 ans) que celui que tu as perçu à l'instant T-1 ou au même endroit que celui que tu percevra à l'instant T+1.

Phys 4 me dit que le modèle d'expansion pour un espace de Minkovski fait qu'il n'est pas possible de percevoir le CMB (émis à T= 380 000ans) pour T = 13.7 GA je voudrais savoir pourquoi.

un petit lien pour l'epxansion :

http://atunivers.free.fr/universe/redshift.html

cordialement, Zefram

[Mailou75]

Re, merci à vous,

On observe qu'effectivement notre univers visible augmente et que plus les événements sont éloignés plus on les observe au ralenti.

C'est surtout ça qui m’intéresse, un modèle simple qui décrive ce qui est observé...

Bien sûr que oui puisque de façon générale

Cette égalité signifie à mon sens :
si a(t₀) est la taille de mon univers visible actuellement, alors un objet que je vois âgé de 1/z+1 a émit un signal lorsque son (ou mon, peu importe) univers visible mesurait a(t)=a(t₀)/z+1
En tout cas ça colle en calcul et c'est la définition originelle il me semble non ?

Je te renvoie à 3 articles sur le wiki anglophones concernant l'expansion, particulièrement bien faits et vulgarisés juste comme il faut! Ils contiennent des graphes très instructifs.

Erf j'ai déjà du mal en français... même si j'y suis déjà allé pour voir le redshit transversal, c'est pas évident

http://atunivers.free.fr/universe/redshift.html

Déjà vu

(...) qui s'est déroulée à T = 380 000 ans; il y a donc 13.3 GA

c'est parce le rayonnement fissile que tu perçois à l'instant T n'a pas été émis au même endroit ( à T = 380 000 ans) que celui que tu as perçu à l'instant T-1 ou au même endroit que celui que tu percevra à l'instant T+1.

Oui pourquoi pas, puisqu'en matière de "comobilité" un endroit = un objet, donc oui je vois un autre endroit puisque je vois un autre objet
Pour moi le CMB c'est toujours un objet vu à 380000ans, si à t je vois l'objet "localisé" par un angle 89,98° à t+1 je vois un autre objet (89,99°) mais toujours au même âge : 380000 ans
Note que ce qui dans mes schémas correspond à 90° c'est 45° chez Minkowski, soit un angle hyperbolique infini
C'est pourtant simple : tout ce qui n'est pas exactement à 90° vieillit, donc tous les objets seront vus tour à tour à un âge tel que 1/z+1=380000 !

Phys 4 me dit que le modèle d'expansion pour un espace de Minkovski fait qu'il n'est pas possible de percevoir le CMB (émis à T= 380 000ans) pour T = 13.7 GA je voudrais savoir pourquoi.

Ben si on parle de la même chose, 13.7GA/1090 ne donne pas 380000 mais bon

@Phys4 : Aurais tu trouvé un moyen d'exprimer H(t) dans ce modèle, que j'essaye de tracer une petite courbe comparable aux observation ?

Merci à vous,
Mailou

[vaincent]

Bonjour,

Bonsoir,
L'horizon particule est le rayon de l'univers au temps T. Dans une univers de Minkovski , il correspond au produit ct. si T est 13.75 GA; l'horizon particule est 13.7 GAL

l'horizon événement est le rayon de l'univers tel qu'il apparaît à l'observateur au temps T c'est à dire CT/2; c'est à dire ton horizon dans le modèle d'expansion d'un univers de Minkovski (13.7/2 GAL) . Maintenant le CMB correspond à une émission de photons qui s'est déroulée à T = 380 000 ans; il y a donc 13.3 GA. un événement que tu verra à une distance de 6.65 GAL. le CMB a été émis partout dans l'univers au même instant. Et, si tu détectes le CMB aujourd'hui, et si tu pourras la détecter (théoriquement) dans mille milliards d'année, c'est parce le rayonnement fissile que tu perçois à l'instant T n'a pas été émis au même endroit ( à T = 380 000 ans) que celui que tu as perçu à l'instant T-1 ou au même endroit que celui que tu percevra à l'instant T+1.

De nombreuses erreurs et de contre-vérités dans ce message. Il faut que tu réfléchisses bien avant de d'écrire et être sûr de tes sources ou de la façon dont tu as compris une notion. Relis-toi et fait attention à l'orthographe notamment des noms propres. On écrit Minkowski, ça se trouve en 2s sur le net.

Dès la première phrase, ça n'a pas de sens. Non seulement c'est faux et en plus c'est très imprécis. "Le rayon de l'univers" ne signifie rien, si l'on prend pas la peine de préciser dans quel contexte, selon quel modèle. Et "T" est le temps de qui ? Si T=13.75 GA et que l'horizon vaut cT(attention à la cohérence des notations), pourquoi cT = 13.7 GAL et pas 13.75 GAL !??!

Ensuite tu définis l'horizon des évenements en disant exactement la même chose que celui des particules(sauf le "tel qu'il apparait à l'observateur" qui ne change rien). Quelle est la différence alors, et pourquoi est-ce cT/2 ? D'autre part il faut arrêter avec votre univers de Minkowski en expansion car comme je l'ai déjà dit, la métrique de Minkowski n'inclue pas, par définition, l'expansion(est-ce-que tu vois un facteur d'échelle dans la métrique de Minkowski? Non, donc pas d'expansion.) C'est assez facile de prendre des résultats des modèles existants et de l'inclure à la main dans son "modèle". C'est à des années-lumière de la démarche scientifique. Enfin il y a une erreur de chiffre. 13.7 GA = 13.7x10⁹ A et 380 000 A = 0.00038x10₉ A; donc 13.7x10⁹-0.00038x10⁹ = 13.69962 GA.
Quant au reste il n'y a rien à garder et c'est incompréhensible(ce qui ce concoit mal s'énonce nébuleusement)

Désolé d'être aussi cinglant, mais je ne peux pas laisser passer de telles inepties. Chaque personnes qui écris à une certaine responsabilités vis-à-vis de ceux qui lisent, et notamment les profanes. Donc mieux vaut être certain de ce que l'on va écrire, il ne faut pas l'oublier. Il ne faut pas oublier également que devenir scientifique ne s'improvise pas.

[Mailou75]

Salut,

D'autre part il faut arrêter avec votre univers de Minkowski en expansion car comme je l'ai déjà dit, la métrique de Minkowski n'inclue pas, par définition, l'expansion(est-ce-que tu vois un facteur d'échelle dans la métrique de Minkowski? Non, donc pas d'expansion.)

Non tu te trompes sur la démarche, je résume : on se place d'abord dans contexte d'une expérience où des objets sont projetés dans le vide et conservent cette vitesse au cour du temps
Ainsi la "position" de chaque objet, dictée par , peut être définie par un angle ( ou suivant le schéma choisi), de même z+1 est constant puisqu'il dépend de
Ensuite, on se rend compte que dans ces schémas on peut permuter les observateurs, et donc faire de l'explosion une expansion !
La suite consiste à dire que la vitesse d'un objet attaché à l'espace dans l'expansion de celui-ci (comobile) équivaut à la vitesse "normale" d'un objet dans le vide

Cette égalité signifie à mon sens :
si a(t₀) est la taille de mon univers visible actuellement, alors un objet que je vois âgé de 1/z+1 a émit un signal lorsque son (ou mon, peu importe) univers visible mesurait a(t)=a(t₀)/z+1
En tout cas ça colle en calcul et c'est la définition originelle [du z+1 NDLR] il me semble non ?

Revenons sur ce calcul :
Je vais arrêter de parler de a(t) qui définit quelque chose de bien précis en cosmo, et utiliser b(t)
b(t) est le rayon de l'univers visible (particule) à t et on a toujours b(t)=c.t/2 : aujourd'hui b(t₀)=c.t₀/2
Alors la relation est en effet z+1=b(t₀)/b(t), je m'explique...
Un objet est toujours vu (aujourd'hui) à une distance d=c.t₀.(1-1/(z+1)²)/2 (si z+1->∞ d->c.t₀/2 c'est l'horizon b(t₀))
Ex : Un objet allant à =0,8 est vu à t=1 an à une distance de 0,44 année.lumière et à l'age de 0,33 an, dans l'ordre : 0,33=1/z+1 -> z+1=3 -> d=c.1.(1-1/3²)/2=0,44AL
Ce qui veut aussi dire qu'à l'age auquel l'objet est observé celui-ci avait un univers visible de b(0,33)=0,16 AL
On retrouve ainsi notre égalité z+1=b(1)/b(0,33)=0,5/0,16=3 !

Sinon, je joins un petit schéma qui explique les choses d'une façon différente :
Observons d'abord la partie droite du dessin, c'est la sphère visible (instantanée, hypercône de simultanéité ?) 3D de l'observateur (en 2D pour le dessin mais ça ne change rien)
L'age de l'observateur est 10 (G.années par exemple) sa sphère a un rayon de 10/2=5GAL
Les cercles bleus concentriques irréguliers indiquent "l'age de l'espace" cad l'age auquel sont vus les objets dans la zone correspondante
Mais c'est aussi les images de moi même aux ages indiqués, tout simplement parce que la relation est symétrique :
Si je vois un objet agé de t_x, il me voit aussi agé de t_x, ce qui est très facile à s'imaginer sur l'horizon : "l'objet" que je vois à t=0 me voit aussi à t=0 (BigBang...)
Ensuite dans cette représentation, la ligne d'univers vaut t₀, donc quand je représente notre objet le long de sa ligne d'univers à l'age de 3.33GA,
je peut aussi dessiner son univers visible à cette date : b(3,33)=1,66GAL, c'est la sphère violette que je peux comparer à la bleue z+1=b(10)/b(,33)=5/1,66=3
La réciprocité voulant donc que si je vois l'objet à t=3,33GA , il me voit au même âge, je suis donc moi aussi sur une de ses "sphères image" (rouges) : la 3,33 !
Je ne sais pas si c'est très clair mais le dessin devrait aider

@Phys4 : Aurais tu trouvé un moyen d'exprimer H(t) dans ce modèle, que j'essaye de tracer une petite courbe comparable aux observation ?

Je galère, je trouve pas un H(t) tel que v=H(t₀).d , pour exprimer v en fonction de d et t₀ je ne trouve que : v=c.d/(c.t₀-d)
Ex: Toujours le même comme ça on ne se perds pas... v=c.0,44/(1-0,44)=0,8c
On peut éventuellement exprimer en fonction du z+1 : v=((z+1)²-1)/((z+1)²+1).c soit v=c.(3³-1)/(3³+1)=0,8c

Si on tient vraiment à définir un H₀, on peut toujours, il suffit de poser b(t).H(t)=c
H₀=c/b(t₀)=c/(c.t₀/2)=2/t₀ où t₀ est l'age de l'observateur, le temps de Hubble (au facteur 2 près évidement)
On peut même s'amuser à définir, en rapport à Friedmann, un H(z)=(z+1).H₀
Ex: Le même... z+1=3, H(2)=3.H₀, qui vérifie b(0,33.t₀).H(2)=(0,166.t₀.c).(3.(2/t₀))=c !
Mais ces H présentent un intérêt limité

J’espère que j'aurais réussi à faire passer une partie du message

Bien à vous
Mailou

[vaincent]

Bonsoir,

Non tu te trompes sur la démarche, je résume : on se place d'abord dans contexte d'une expérience où des objets sont projetés dans le vide et conservent cette vitesse au cour du temps
Ainsi la "position" de chaque objet, dictée par , peut être définie par un angle ( ou suivant le schéma choisi), de même z+1 est constant puisqu'il dépend de
Ensuite, on se rend compte que dans ces schémas on peut permuter les observateurs, et donc faire de l'explosion une expansion !
La suite consiste à dire que la vitesse d'un objet attaché à l'espace dans l'expansion de celui-ci (comobile) équivaut à la vitesse "normale" d'un objet dans le vide

Plusieurs problèmes et inconsistences dans ce modèle :

* "des objets sont projetés dans le vide" :

Quels objets ? Comment sont-ils projetés ? Dans quel vide ? Le vide de quoi ?
Et comment se fait-il alors que les redshifts observés augmentent avec la distance? (loi de Hubble)

* "Ensuite, on se rend compte que dans ces schémas on peut permuter les observateurs, et donc faire de l'explosion une expansion !"

Impossible puisqu'une explosion possède un centre ce qui implique une dissymétrie. Nous devrions donc observer un très fort redshift uniquement d'un côté de notre univers visible(par rapport au centre de l'explosion) et un très faible de l'autre (dû à une certaine comobilité)

* "La suite consiste à dire que la vitesse d'un objet attaché à l'espace dans l'expansion de celui-ci (comobile) équivaut à la vitesse "normale" d'un objet dans le vide "

Qu'est-ce-qui pourrait justifier cela ? C'est en complet désaccord avec toutes les observations et les théories qui les sous-tendent! S'il y avait "mouvement dans l'espace" plutôt qu'une "expansion de l'espace", il y aurait une violation de l'invariance de Lorentz(dépassement de 'c'), en particulier à cause des redshift observés à des échelles de distances très lointaines. Autrement dit si l'on ne tenait compte que de l'effet Doppler(espace statique) il y aurait vilolation des équations de la RR. La notion de distance dans un espace élastique rendu possible par les équations de la RG permet de corriger cet apparant paradoxe.

[Mailou75]

Salut,

Plusieurs problèmes et inconsistances dans ce modèle

Pour sur, il manque la matière...

Quels objets ? Comment sont-ils projetés ? Dans quel vide ? Le vide de quoi ?

Ce modèle ne décrit que des photons sans masse et des objets parfaitement inertiels (trous noirs ?)
Il est évident que sans matière le modèle est incomplet...
Le vide est "mathématiquement parfait" (le même qu'on utilise tout le temps...)

Mais pour une expérience tu peux parfaitement aller dans le vide, pas loin de la terre, envoyer une bille à une vitesse donnée,
et observer à quelle distance tu la verras au bout d'un temps t !
(les messages précédent dans ce fil, à partir du #91 contiennent tous les calculs)

Et comment se fait-il alors que les redshifts observés augmentent avec la distance? (loi de Hubble)

Ici le redshift d'un objet ne varie pas ( et z+1 sont vérouillées entre eux)
un objet qui garde une vitesse constante dans le vide conserve un redshift constant
Par contre si au bout d'un temps t tu fait une photo, un instantané d'univers :
les objets qui sont vus les plus loins sont forcément les plus rapides donc ceux qui ont un redshift plus grand
sauf qu'il n'existe pas de proportionnalité entre la distance observée et la vitesse (z+1 ou autre..) observée,
cad pas de v=Hd, pas plus que H n'est une réelle constante dans le modèle de Hubble

Impossible puisqu'une explosion possède un centre ce qui implique une dissymétrie. Nous devrions donc observer un très fort redshift uniquement d'un côté de notre univers visible(par rapport au centre de l'explosion) et un très faible de l'autre (dû à une certaine comobilité)

Oui, juste, pardon. L'explosion sert à dessiner le Minkowski qui va bien pour l'observateur central.
Ensuite c'est vrai qu'il faut d'abord faire une supposition : ceci décrit l'expansion pour un observateur donné,
supposition faite, faisant disparaitre le "centre", s'autoriser à permuter les observateurs

Qu'est-ce-qui pourrait justifier cela ? C'est en complet désaccord avec toutes les observations et les théories qui les sous-tendent! S'il y avait "mouvement dans l'espace" plutôt qu'une "expansion de l'espace", il y aurait une violation de l'invariance de Lorentz(dépassement de 'c'), en particulier à cause des redshift observés à des échelles de distances très lointaines. Autrement dit si l'on ne tenait compte que de l'effet Doppler(espace statique) il y aurait violation des équations de la RR. La notion de distance dans un espace élastique rendu possible par les équations de la RG permet de corriger cet apparent paradoxe.

Mais je suis d'accord avec l'expansion de l'espace !!! j'ai pas dit que le BB était une explosion dans le vide

Pourquoi violation de la RR ? le z+1 tend vers l'infini à l'horizon quand la vitesse* de l'objet observé tend vers c.
* vitesse comobile = angle constant de "localisation" ( chez Minkowski)

De toute façon en absence de matière (RG) ce modèle ne pourra te satisfaire pleinement j'en conviens,
en tout cas merci pour tes réponses

Mailou

[Zefram Cochrane]

Bonsoir

Bonsoir,
Je ne me parle que du modèle de Mailou, et je prends en référence le diagramme : univers de Mailou

* "Ensuite, on se rend compte que dans ces schémas on peut permuter les observateurs, et donc faire de l'explosion une expansion !"

Impossible puisqu'une explosion possède un centre ce qui implique une dissymétrie. Nous devrions donc observer un très fort redshift uniquement d'un côté de notre univers visible(par rapport au centre de l'explosion) et un très faible de l'autre (dû à une certaine comobilité)

Je suis d'accord avec toi sur cette partie pour un espace plat. Par contre pour un espace courbe (une hypersphère ce n'est plus vrai(voir le diagramme "univers de Mailou) Dans ce modèle, si l'univers est statique, si je regarde droit devant moi, au bout d'un certain temps, je devrait être capable de me voir de dos. Mais avec l'expansion, c'est à dire dans le modèle que le rayon de la sphère augmente de 299 792 458 m toutes les secondes, une telle possibilité n'est plus valable.

Pour un univers âgé de 13,75 GA : Dans le modèle de Mailou, il ne correspond pas à l'âge actuel de l'univers, mais à l'âge apparent dans notre référentiel parce qu'il correspond à la distance à laquelle on apperçoit le Big Bang (ct/2) . L'âge réel de l'univers est donc, dans le modèle de Mailou, égale à 27,5 GA et sont rayon est 27,5 GAL.

Par contre, je ne comprends pas pourquoi, dans ce modèle, un événement qui s'est déroulé partout dans l'univers au même instant (380 000 ans) ne se verrait pas indéfiniment.

Oui pourquoi pas, puisqu'en matière de "comobilité" un endroit = un objet, donc oui je vois un autre endroit puisque je vois un autre objet
Pour moi le CMB c'est toujours un objet vu à 380000ans, si à t je vois l'objet "localisé" par un angle 89,98° à t+1 je vois un autre objet (89,99°) mais toujours au même âge : 380000 ans
Note que ce qui dans mes schémas correspond à 90° c'est 45° chez Minkowski, soit un angle hyperbolique infini
C'est pourtant simple : tout ce qui n'est pas exactement à 90° vieillit, donc tous les objets seront vus tour à tour à un âge tel que 1/z+1=380000 !



Ben si on parle de la même chose, 13.7GA/1090 ne donne pas 380000 mais bon

Je ne comprends pas la dernière phrase.

* "La suite consiste à dire que la vitesse d'un objet attaché à l'espace dans l'expansion de celui-ci (comobile) équivaut à la vitesse "normale" d'un objet dans le vide "

Qu'est-ce-qui pourrait justifier cela ? C'est en complet désaccord avec toutes les observations et les théories qui les sous-tendent! S'il y avait "mouvement dans l'espace" plutôt qu'une "expansion de l'espace", il y aurait une violation de l'invariance de Lorentz(dépassement de 'c'), en particulier à cause des redshift observés à des échelles de distances très lointaines. Autrement dit si l'on ne tenait compte que de l'effet Doppler(espace statique) il y aurait vilolation des équations de la RR. La notion de distance dans un espace élastique rendu possible par les équations de la RG permet de corriger cet apparant paradoxe.

Sincèrement je ne comprends pas pour quelles raisons. Mais il est peut être vrai aussi que l'univers de Mailou, ne correspond plus tout à fait à de la RR.

Cordialement,
Zefram

[Mailou75]

Salut,

Je suis d'accord avec toi sur cette partie pour un espace plat. Par contre pour un espace courbe (une hypersphère ce n'est plus vrai(voir le diagramme "univers de Mailou") Dans ce modèle, si l'univers est statique, si je regarde droit devant moi, au bout d'un certain temps, je devrait être capable de me voir de dos. Mais avec l'expansion, c'est à dire dans le modèle que le rayon de la sphère augmente de 299 792 458 m toutes les secondes, une telle possibilité n'est plus valable.

J'aurais pas dit mieux (attention quand même en exprimant le rayon de la "boule espace temps" en mètres, c'est du temps lumière donc c'est pas totalement faux)

Pour un univers âgé de 13,75 GA : Dans le modèle de Mailou, il ne correspond pas à l'âge actuel de l'univers, mais à l'âge apparent dans notre référentiel parce qu'il correspond à la distance à laquelle on apperçoit le Big Bang (ct/2) . L'âge réel de l'univers est donc, dans le modèle de Mailou, égale à 27,5 GA et sont rayon est 27,5 GAL.

C'est dangereux de mélanger ces chiffres (et leurs unités...) :
Si je vois à une distance de 13.7 GAL c'est que je suis agé de 27,4 GA
et un objet vu à cette distance (13.7GAL) est vu à l'age 0, ou presque...
il n'y a pas de proportionnalité age / distance (voir dernier schéma, sphères bleues= age observé ]0;10]GA sur une distance [0;5[GAL)
et si tu veux mesurer le rayon de ta boule espace temps (revenir au schéma espace 2D sphérique) tu obtiens "ton age lumière" : 27,4 GAL
mais ce dernier chiffre n'apporte rien tu le remarqueras

Par contre, je ne comprends pas pourquoi, dans ce modèle, un événement qui s'est déroulé partout dans l'univers au même instant (380 000 ans) ne se verrait pas indéfiniment.

Si, il peut se voir indéfiniment, mais il aura un z+1 variable, je vais essayer de m'expliquer la dessus :
Tu te places dans la version espace hémisphérique
Les objets à 90° vont pour toi à c, leur ligne d'univers est perpendiculaire à ton axe de temps,
ils se trouvent le long de la ligne de temps propre 0, leur temps ne s'écoule pas... pour toi !!
Les objets à 90°- auront forcément un âge pour toi 0,00...1s peut être mais un âge quand même,
Admettons pour la simplicité de la démonstration que l'âge du découplage correspond aujourd'hui au t/z+1 d'un objet ayant une ligne d'univers à 88° (v>0.99c)
Alors l'objet situé à 89° n'est pas vu (age t/z+1 < découplage), du moins pas encore... parce que son temps (observé par moi) avance, lentement mais il avance
Et donc cet objet atteindra tôt ou tard l'age fatidique du découplage auquel tu le verras, par contre le z+1 du CMB devrait légèrement augmenter
puisqu'il s'agit d'un objet vu à une vitesse (angle) supérieure !

Une façon bien plus simple de voir la chose est de se dire que les figures (Minkowski ou autre) ne font qu'étirer la ligne d'univers d'un objet,
son axe de temps, son histoire... et ton cône de simultanéité (ce que tu vois à un instant t) peut couper ces lignes à un age très "jeune"

Pour le calcul, comme le dit Phys4, utiliser les chiffres d'un autre modèle (Friedmann)
sans savoir si pour nous 13,7 définit l'age de l'univers ou le rayon de l'univers visible, qui sont ici différent
puis mélanger ça à l'age supposé du découplage ça donne des trucs du genre : Age univers/z+1=13,7GA/1090 pas du tout égal à 380000ans

Je ne comprends pas la dernière phrase.

Laquelle ?

Sincèrement je ne comprends pas pour quelles raisons. Mais il est peut être vrai aussi que l'univers de Mailou, ne correspond plus tout à fait à de la RR.

Tu me flattes mais fais gaffe à de telles appellations
Justement c'est l'inverse ce n'est que de la RR appliquée, qui ne correspond pas forcement à une description de l'univers,
mais ça donne un truc amusant, sans doute faux... mais amusant

Mailou

[Mailou75]

Un petit dessin joint, complètement faux je le précise, mais pour illustrer une idée

Si on suppose que ce qu'on appelle objet est une accrétion de matière au bout d'un certain temps,
que l'on se place dans un modèle ultra simpliste de "gravité" où les objets ne font que se mêler un à un au cour du temps,
et qu'on est dans un modèle du type espace 2D hémisphérique, alors...
(ça fait beaucoup de suppositions sinon c'est pas possible à dessiner)

Ceci pour illustrer le fait que lorsqu'on étire la ligne d'univers d'un objet on le voit non seulement plus jeune mais dans un état plus ou moins "décomposé"
A, B, C et D sont des galaxies comobiles identiques, ayant une histoire et une masse (nombre d'éléments primordiaux) identiques (pour simplifier encore une fois)
Quand A regarde B il ne voit pas 1 mais 6 objets, avec un litige sur deux des objets en "fusion" qui fait qu'on pourrait en compter 5, bref
Quand A regarde C il voit 12 objets dont deux paires pourraient bien ne faire qu'un : total possible de 10, etc... (total de 1 en fait)
Le cas de D est encore plus faux que les autres puisque placé à 90° par rapport à A, D' devrait se trouver à l'infini !
Donc uniquement pour l'image : D est vu sous la forme de matière la plus "primordiale" compressée sur un intervalle d'espace (visible pour A) quasiment nul

Je vois aussi plusieurs avantages à cette image :
- Elle montre qu'un objet qui m'est équivalent aujourd'hui peut être vu comme "la somme de ce qu'il est"
- Que cette somme (amas, superamas -objet C dans le zoomx3) tenue par la gravité s'écarte des autres dans l'expansion
- Que dans un univers déterministe l'observateur n'est pas forcément "sur la dernière sphère" !
- Et qu'alors la gravité ne fait qu'emmener un objet vers son avenir...
Bon, sur ce
Mailou

[Mailou75]

- Que dans un univers déterministe l'observateur n'est pas forcément "sur la dernière sphère" !

ex : Andromède + Voie lactée + Nuage = A

- Et qu'alors la gravité ne fait qu'emmener un objet vers son avenir...

Ligne d'univers = axe de temps

A+
Mailou

[Mailou75]

Bonjour à tous, à ceux qui lisent encore ce fil

J'ai bien envie d'intituler ce message : où l'on commence à faire le lien entre la RR et Schwarzschild

Ce schéma se base sur l'idée admise qu'un trou noir de la masse de la matière visible aurait un rayon (Rs) de la taille de l'univers visible
Confrontant cette idée à notre fameux univers 2D sphérique de RR, ainsi qu'aux courbes données par les équations de Schwarzschild,
on se rend compte que les modèles peuvent effectivement trouver un lien dans l'expression de ce que peut être un trou noir...

Commençons par énoncer ce que sont les courbes, les axes et où y lit on les valeurs:
- A gauche on reconnait la figure où pour tout angle , =sin et 1/=cos,
c'est la vitesse d'un objet comobile dans l'expansion (le pointillé gris est juste une ligne de rappel pour la valeur 1/)
Ex : =0,8 1/=cos.sin^-10,8=0,6 (=1,66)
- A droite une première courbe est _lib la vitesse de libération en fonction de la distance au Rs,
où on lit sur le même axe que la partie gauche et d sur l'axe horizontal,
pour d=Rs la vitesse de libération est c (=1) puis diminue avec la distance pour être égale à 0 à l'infini
Ex : A une distance d_0,8 (environ 1,56.Rs) la vitesse de libération est =0,8c
- La deuxième courbe est le z+1 en fonction de la distance au Rs pour un observateur à l'infini,
cad le redshift gravitationnel qui est observé sur un objet situé à une distance fixe du centre du trou noir, ce qui dérègle les horloges de nos satellites...
Ex : Pour d_0,8 z+1=0,6 (1/z+1=1,66)
- On peut alors tracer des axes de temps "personnalisés" pour les objets : lorsque l'observateur à l'infini compte jusqu'à 1,
un objet situé à d=Rs compterait jusqu'à l'infini... en fait son temps ne s'écoule jamais
Ex : A d_0,8 je compterait jusqu'à 1/z+1=1,66, pour l'observateur à l'infini mon temps s'écoule plus lentement je ne compte que jusqu'à 0,6

Rendons d'abord à Zefram ce qui lui appartient quand il souligne que z+1=1/_lib,
en effet on se rend compte par le calcul qu'il existe une égalité entre le redshift gravitationnel et le facteur de lorentz de la vitesse de libération pour une distance donnée au Rs
(on note au passage que ce z+1 n'est pas celui associé au doppler relativiste car pour =0,8 on a z+1=3)
Il semblerait donc que l'on puisse comparer la vitesse comobile d'objets fixes dans un espace en expansion au caractère "stationnaire" d'un objet à une certaine distance d'un trou noir,
que considérer que lorsqu'on regarde l'horizon on regarde un trou noir n'est pas une hérésie et que le redshift que l'on considère comme du à l'expansion
peut être comparé à un redshift gravitationnel du au trou noir observé (l'effet étant évidement réciproque, un observateur à l'horizon me voit comme un trou noir)
Ceci soulève quand même la question de la distance infinie à laquelle portent les ondes gravitationnelles, il semble que cette distance soit parfaitement finie et corresponde à l'horizon visible

Venons en à ce qui nous préoccupe : faire le lien entre les équations de Minkowski et celles de Schwarzschild
Après analyse, et si je ne me trompe pas, une seule formule formule suffit à transformer le modèle RR en courbure type RG : 1/2x²
Tout simplement car cette courbe exprime la transformation de en d=Rs/² soit d=ct/2²,
donc avec en abscisse on a d en ordonnée (c'est en fait la courbe _lib en fonction de d)
et en faisant ensuite coïncider d et 1/ (que l'on sait égal au z+1) on retrouve la courbe z+1 en fonction de d (Schwarzschild)

Voili voilou... y'a encore du boulot pour vraiment comprendre ce que tout ça veut dire, mais ça avance !
Bonne journée à tous,
Mailou

[Mailou75]

Re,

Tout d'abord un petit calcul pour illustrer comment fonctionne la partie droite:
Si on choisit deux observateurs fixes dans un champs de gravité qu'on notera R (rouge) et J (jaune) pour le graphique précédent,
alors on peut toujours écrire l'égalité T_R/T_J=T_0,8/T_0,4=_0,8/_0,4=z+1_0,8/z+1_0,4=0,6/0,91=0,65
ce qui veut dire que si R observe J il trouve que son temps s'écoule plus vite : si R compte jusqu'à T_R=1, J compte jusqu'à T_J=1/0,65=1,53
et il le trouve aussi blueshifté, pour une référence à l'émission _J=1.c, R reçoit _R=0,65.c
la RR étant respectée puisque dans chaque référentiel on peut vérifier que =c.T

Mais j'aimerais décerner une deuxième palme à Zefram qui très tôt a appelé la valeur 1/z+1 : g (facteur de Lorentz gravitationnel ?)
qui n'est autre que la valeur _lib de la vitesse de libération _lib à une distance donnée du Rs
On constate que bien qu'ayant les mêmes caractéristiques mesurables (décalage spectral) les deux valeurs n'ont pas la même origine :
z+1 désigne le doppler relativiste et le facteur de Lorentz, or le décalage mesuré dans le cas présent fait bien référence à un
c'est donc Zefram qui a raison pour les apellations : le z+1 gravitationnel devrait être noté g !

Ceci nous renvoie à pourquoi mesure-t-on z+1 (doppler) pour des vitesses radiales et g pour le décalage gravitationnel ?
Il me semble que c'est du au fait que le calcul de Schwarzschild se fait dans un "espace simultané" (axe d) où les horloges diffèrent (axes de temps variables),
espace qui chez Minkowski correspond à l'espace euclidien : l'horizontale, la droite, l'axe x, la ligne de simultanéité au choix...
Ce qui conforte la représentation "espace circulaire" puisque cette fameuse droite devient le "cercle d'espace simultané" !
Ainsi, à partir du moment où on élimine (merci Zef) cette notion de z+1 inutile (puisqu'on travaille en simultané pas en réception/émission),
les deux figures disent exactement la même chose : la notion d'angle à gauche est équivalent à la notion de distance à droite
Dans le détail, si désigne l'angle entre l'axe de temps observateur et la ligne d'univers objet,
alors cette angle peut être représenté sous une forme d=1/2(cos)² (ce qui chez Minkowski donnerait d=(cosh)²/2)
les valeurs d'angle ( ou ) et de distance (d) n'étant tenues que par une formule je me permet de supposer qu'elle définissent une variable identique

Donc à mon sens ce qu'il faut comprendre de ces deux représentations c'est que l'effet de ralentissement du temps gravitationnel ne doit pas être interprété sous la forme :
Moi observateur à l'infini (ou pas) estime que l'objet qui se trouve près d'une masse (Rs) à une distance fixe subit un ralentissement du temps dans mon espace simultané, mais...
Moi observateur à l'inifini (ou pas) estime que l'objet qui se trouve près d'une masse (Rs) reste statique parce qu'il va à _lib pour ne pas tomber vers la masse,
et que tout en restant parfaitement statique dans mon espace euclidien il subit pourtant un _lib=g !

Pour finir, puisqu'on peut montrer que chaque rayon de sphère () correspond à une position fixe (d) dans un espace euclidien soumis à la déformation d'une masse,
on peut revenir sur l'idée initiale du dessin qui est : chaque observateur voit un trou noir à l'horizon (et réciproquement il est vu comme un trou noir)
Dans cette idée, la représentation reste conforme à tout ce qui a été dit jusqu'ici définissant :
-soit un modèle de Lorentz où l'angle désigne une vitesse et où on mesure l'age vu 1/z+1 sur le cône de simultanéité
-soit un modèle de Schwarzschild où désigne une position fixe par rapport à un TN situé "à l'infini" (horizon) et où on mesure l'age simultané 1/g redshift gravitationnel directement sur le grand cercle (espace euclidien chez Minkowski)
Les deux modèles s’efforçant d'illustrer un seul et même phénomène : l'expansion !!

Voilà, je dis "pour finir" parce que ce fil commence à ressembler à un monologue,
donc je vais arrêter de vous ennuyer avec toutes mes suppositions de Troll mal léché
Je tiens à remercier tout ceux qui m'auront aidé à avancer, ils se reconnaitront
ainsi que les intervenants aux questions toujours nouvelles et passionnantes
Encore un grand merci et un grand bravo à Futura et sa Team


Bonnes vacances à tous
Christophe

[invitefb0f1e11]

Bonjour,

Si j'ai bien compris votre "idée". Pour vous l'expansion n'est qu'un phénomène apparent, et le redshift serait du entièrement à du Doppler ?

Comme d'autre vous l'on fait remarquer cela n'est possible, contrainte expérimentale sont formelle :
-Le redshift mesure la la somme : Expansion + vitesse particulière projeté sur la ligne de visée
-L'effet kSZ mesure : vitesse particulière projeté sur la ligne de visée

L'effet kSZ est un effet du à la diffusion des photon du CMB sur les électron libre du plasma contenu dans les amas de galaxies

Et les contraintes mises sur l'effet kSZ établissent que les amas de galaxies ont une vitesse particulière de quelques centaines de km/s.
En revanche le redshift mène à une vitesse bien plus élevé.
Ainsi cette observation prouve que le redshift n'as pas pour origine un mouvement particulier, mais bien un mouvement d'expansion.

De plus la mesure de la température du CMB en fonction du redshift (via l'utilisation de l'effet tSZ où encore des raie moléculaire de CO) montre que ce dernier était plus chaud par le passé conformément au modèle standard d'un Univers en expansion.
Sans expansion tu ne peut pas expliquer la perte d'énergie du CMB en fonction du redshift.

Bref idée à oublier ... elle est massivement contre-dite par les observations !

@+,
G.

[papy-alain]

Bref idée à oublier ... elle est massivement contre-dite par les observations !

Bonjour,

Je suis heureux de constater que l'observation et/ou l'expérimentation restent prioritaires sur la théorie mathématique. Vous me direz que c'est normal, mais j'ai pourtant souvent l'impression qu'on accepte trop souvent l'idée d'une certitude pour des théories non vérifiées expérimentalement.