triangle rectangle hyperbolique et la métrique de Schwarzschild

[Mailou75]

Salut,

il me semble que c'est

mais je me trompe peut être

Non c'est bien ça T est le temps de voyage du photon, la distance en temps lumière est bien D=cT

Je n'ai pas compris ce résultat. je proposerais plus quelque chose du genre : H = (Z+1)/D

J'ai essayé c'est pas très parlant, là j'essaye de définir un H(t) mais je galère un peu...

j'ai essayé de faire un diagramme de Minkovski
en absisse en noir X ; en ordonnée CT ; en vert X' et CT'; en rouge la ligne d'univers de la lumière. la droite bleu intersecte D et CT en 1 AL. la droite orange en D/2 c'est l'horizon de Mailou. les droites mauve donne la distance D et le temps T' (dans le référentiel A)

La base est bonne le repère vert est bien celui d'un objet allant à 0,5c (mais attention ce qui compte ce sont les graduations de ces axes = le temps propre)
Les droites en mauve ne font que donner la coordonnée d'un évènement dans le repère d'origine d=0,33 et ct=0,66 (dans le repère en mouvement d'=0 et ct'=0,57)
Tu peux alors vérifier : s²=c²t²-d²=c²t'²-d'² (s=0,57)
Ta droite bleue est un cône passé dont la limite (horizon) est la droite rouge, car tout ce qui s'y trouve a un âge nul (la droite bleue ne se prolonge pas en dessous de la rouge)
La verticale qui part donc de cette intersection donne en abscisse (dans le référentiel d'origine) la distance en temps lumière jusqu'à l'horizon (soit 0,5) en effet

A+
Mailou
-----

[Mailou75]

Re,

Je commence à comprendre où vous voulez en venir (...) et miracle : ça marche (...)
Ou sont les différences :
1 - taille de l'univers, l'univers linéaire a une limite de visibilité T/2 au lieu de T
2 - H augmente avec la distance et un observateur en conclura que H diminue car il était plus grand par le passé.

Je ne comprends pas... ça marche, même apparemment mieux que je ne l'envisageait avec cette histoire de H variable "naturellement",
et ça ne vous donne pas envie de pousser ce toy pour en connaitre les limites ? moi si, mais je ne sais pas quelle est la route à suivre...

J'ai essayé de trouver d'autres équivalences, mais je ne sais pas ce qu'il faudrait produire comme courbe pour comparer, j'en ai bien une ou deux données par Gloubi mais difficile à dire...

Quelques essais en pièce jointe :

- Au centre on retrouve notre dernière courbe (bleue) dont la formule est simplement =d/ct-d
- A gauche : Si on connait on connait 1/z+1, on peut donc aussi l'exprimer "en fonction de l'observateur" (t,d) soit 1/z+1=
La courbe (violette) obtenue n'est rien d'autre que le cône de lumière du "Minkowski bis" avec lequel je vous rabâche les oreilles
(mess#11 de ce fil http://forums.futura-sciences.com/as...arzschild.html)

- A droite : la troisième (verte) consiste à dire qu'on voit effectivement à 1 temps lumière (on obtient dans un premier temps la courbe en pointillée... fausse),
mais il faut alors placer les objets non plus en fonction de leur distance mais en fonction de leur âge (l'axe d n'a plus de sens ici, seul l'axe de temps compte)
Oui... moi aussi en le faisant j'ai douté, mais il se trouve que ça correspond une fois encore à une courbe en laquelle j'ai toute confiance (cf 2ème pièce jointe )

Bon, voilà où j'en suis, je patauge un peu, je ne trouve pas les moyens de comparer ce toy à une observation réelle pour le faire évoluer,
c'est dommage c'est passionnant jusqu'ici, je sais que c'est border hors charte mais en même temps je ne vous ponds pas des ovnis... ce n'est que de la RR,
je serais déçu de devoir abandonner, j'aurais besoin d'un coup de pouce pour avancer

@Zef, pour recoller un peu au sujet du titre, je trouve intéressant de comparer la courbe de gauche (violette) avec celle qu'on avait fait ici
http://forums.futura-sciences.com/as...ou-noir-3.html mess#41
Elles donnent toutes deux z+1 en fonction de d ! Après faut encore interpréter mais on doit pouvoir trouver un p'tit lien...

Merci d'avance pour votre aide,
Mailou

[Mailou75]

PS Pour les applications numériques des graphs prendre c=1 et t=1
Et la formule inverse du graph de gauche aurait pu s'écrire plus simplement d= ct (1-1/z+1²)/2

Bonne journée tout le monde

[Mailou75]

Erratum : dans la formule inverse du graph de droite il faut lire 1/z+1=exp tanh^-1

[Mailou75]

1/z+1=exp tanh^-1

1/z+1=exp tanh^-1 (-), je vais y arriver...

(Quand je regarde un objet s'éloigner à , je le vois viellir z+1 fois moins vite)

[Mailou75]

En prenant d = ct (1 -(z+1)²)/2 avec z+1=1090 on trouve d=0,5- temps.lumière
mais si on suppose que d_max est toujours 1 temps.lumière et que l'âge est la distance, alors on peut estimer t_CMB=11531an

Help
Mailou

[Zefram Cochrane]

Je suis d'accord, pour la référence 2 qui fait une salade peu digeste, elle n'est pas de moi.
La première référence ne donne pas de démonstration, mais comme elle était incomplète, elle a été corrigée par mes soins.
Revenons donc à la démonstration la plus simple:

Dans une dimension d'un repère x,t nous considérons une faisceau lumineux de longueur d'onde , ce qui signifie que pendant une période le faisceau avance de en un temps
Si nous regardons ce faisceau dans un repère x', t' dans lequel le premier repère avance à la vitesse v , nous obtiendrons

ce qui nous permet de calculer


Le facteur s'écrit aussi


En simplifiant, vous retrouvez facilement l'expression donnée.

En recherchant une solution à mon problème j'ai trouvé un élément de réponse à une des interrogations de Mailou.

à To' = To = 0 / X'o = Xo = 0
Au bout d'un temps T' quelconque, T = Kv.T' (Kv le facteur de Lorentz), la distance du mobile est X = VT = Kv.V.T' = Kv. X'.
mais vu que le mobile s'éloigne à V de l'observateur, ce dernier ne recevra l'information que T1 = (C + V).T
-> CT1 = (1 + V/C).Xv.T' -> CT1 = (Z+1).T'
mais s'il avance vers le mobile CT1 = (1 / Z+1).T'

Ce qui provoque le Redschift ou le Blueschift du faisceau qui est porté par le mobile est le retard ou l'avance de la réception du signal par l'observateur de référencepar rapport au début de l'événement où les horloges sont synchronisées.

Cordialement,
Zefram

[Mailou75]

Salut,

CT1 = (1 / Z+1).T'

Tu ne peux pas écrire cela

Z+1 est un facteur sans unité , t' est un temps et ct est une distance (temps lumière), la relation est impossible !

Tu enlèves le c de ton équation et je suis d'accord avec le reste

Pour l’intérêt général de mes questions, c'est plutôt qu'en décrivant une expansion avec simplement la RR un "horizon" apparait à ct/2 !
Phys4 a bien compris où je voulais en venir mais il m'a abandonééééé

[Zefram Cochrane]

j'ai oublié le C decant T', c'est tout
Bonnes vacances Phys
Zefram

[Zefram Cochrane]

Ton PB est que
CT1 = (1+ V/C) CT donc quand V tend vers C, CT tend vers CT1/2 c'est-à-dire Hm (ton horizon) hors tu a utilisé ( 1+ V/C) pour composer ton Z+1; j'imagine qu'il doit exister une astuce qui permette de relier Z+1 à CT1/2

faudrait qu'on se mette d'accord sur la convention à utiliser je propose de remplacer CT1 par autre chose, on commence à se paumer dans tous les temps.
Zefram

[Mailou75]

Salut,

Comment peut tu écrire

CT1 = (1 / Z+1).CT'

puis

CT1 = (1+ V/C) CT

ça n'est valable que si T=T' ...

faudrait qu'on se mette d'accord sur la convention à utiliser je propose de remplacer CT1 par autre chose, on commence à se paumer dans tous les temps.

La convention c'est d'écrire :
t temps propre de l'observateur
temps propre de l'objet observé
c en minuscule
et non pas X ou K quand tu parles du facteur de Lorentz
etc...

CT1 = (1+ V/C) CT donc quand V tend vers C, CT tend vers CT1/2 c'est-à-dire Hm (ton horizon)

Malheureusement ce n'est pas si simple ... ton calcul tend vers 0,5 mais "par le haut"
la bonne relation est celle donnée par Phys4 d=ct/1+

hors tu a utilisé ( 1+ V/C) pour composer ton Z+1; j'imagine qu'il doit exister une astuce qui permette de relier Z+1 à CT1/2

Celle là ?
(courbe de gauche dans les derniers graphs)

ex : Un objet qui s'éloigne de moi à =0,8 est vu au bout d'un an à un age t/z+1=1/3=0,33 ans à une distance d=ct(1-1/z+1²)/2=c.1(1-1/3²)/2=0,44 années lumière
(calcul phys4 équivalent d=ct/1+=c.1.0,8/1+0,8=0,44 AL)

Ce que je veux dire c'est qu'au bout d'une année dans un espace en expansion je ne vois pas à 1AL !
En fait (je vais me faire fumer mais tant pis...) j'ai l'impression que cette histoire du photon qui remonte difficilement l'espace en expansion
a tout d'une théorie de l'ether dans laquelle le photon est attaché à l'espace où il est en tout point (localement) limité à c
Il me semble que le photon n'a que faire de cette expansion (changement de distance entre deux points inertiels/commobles)
le photon n'est pas "attaché" à l'espace, il n'y a pas d'ether on peut donc (tant qu'on se place au centre) parler d'explosion dans le vide !
(C'est en cela qu'un Minkowski devient compliqué à lire, on sait qu'on peut intervertir les observateurs mais c'est peu intuitif)
Pour reprendre l'image de l'expansion (2D) par le ballon qui gonfle, un objet parfaitement inertiel (TN ?) est un rayon du ballon,
il ne bouge pas dans l'espace lorsque le ballon gonfle, pourtant tous les autres objets inertiels s'éloignent de lui !
(Et c'est ce que représente le fameuse figure "bis")

Bonnes vacances Phys

pas trop longues j'espère

A+
Mailou

[Zefram Cochrane]

dans un volume 3D comobile (ballon qui gonfle) au cours du temps. il existe un temps universel dans lequel si on regarde l'univers (ballon) dans sa globalité on le voit grossir.
Ce qui suppose un espace-temps de Minkovsky
un centre de l'univers, le balon, duquel s'éloigne les bords à C. Le bord du ballon est ton horizon particule.

Maintenant, les observateurs fixes (si on considère le rappert entre le centre et le bord de l'univers) situés à l'intérieur du ballon vont s'éloigner les uns des autres d'une vitesse d'autant plus grande qu'il seront éloignés les uns des autres. Si bien qu'il exsite un horizon événement situés à CT (rayon de l'univers) / 2 ie égal à la moitié du rayon de l'univers.

9a c'est mon interprétation du PB.
Cordialement,
Zefram

[Mailou75]

Re,

Non désolé tu n'y es pas du tout

Reprenons à la genèse alors : au commencement il n'y avait rien...
enfin presque rien, une singularité sans espace ni temps, un point !
puis, va savoir pourquoi ce n'est pas le thème ici, il y eu le temps et l'espace
l'espace est une sphère (surface 2D) centrée sur "le point" et le temps (1D) est le rayon de la sphère,
la machine est lancée, à mesure que le temps avance le rayon de ma sphère augmente (1+1+1...)
mon espace s'agrandit en conséquence (surface de la sphère = 4.(1+1+1...)²
si on dispose des objets fixes sur la surface de la sphère, il se verront s'écarter mutuellement au cour du temps
jusqu'ici l'analogie n'est pas de moi mais elle fonctionne parfaitement pour décrire un univers 2D en expansion,
et pour autant que je sache n'est pas exclue des solutions possibles pour décrire nos 4 dimensions

La suite est plus douteuse puisque c'est mon interprétation de ce modèle selon une géométrie qui respecte les équations de Lorentz
En repartant de ce modèle intéressons nous à un objet : si l'objet est immobile sa ligne d'univers est un rayon (un axe de temps)
si l'objet est en mouvement alors sa ligne d'univers est une courbe dans le volume de la sphère qui correspond à sa trajectoire sur les sphères successives
Ainsi chaque objet immobile dans l'espace emprunte simplement un rayon différent de la "boule espace temps" à l'intérieur de laquelle l'histoire est gravée
(Sans aborder la RG on dira simplement que l'objet inertiel en question peut être un trou noir galactique, et que ma relation à lui se limite à "si je le regarde il ne bouge jamais")
Mais je ne m’intéresse dans ce toy qu'au trou noir en tant qu'observateur, j'ai pas encore fait les trajectoires courbes
A partir du moment où je me place à une position d'observateur inertiel deux choses se produisent :
D'une part je n'ai plus accès qu'à la moitié de la surface de totale de la sphère, celle où je me trouve
non pas parce que c'est un "horizon" mais parce que les lignes d'univers des objets y sont perpendiculaire à la mienne,
(pour moi ces objets vont à c et leur temps ne s'écoule pas)
D'autre part je ne vois absolument pas cet espace hémisphérique mais je vois toujours un cône de lumière "courbe"
Le cône découpe le volume intérieur dans lequel se trouvent les lignes d'univers des autres objets, qui sont vus à leur intersection avec le cône
Évidement lorsque l'on projette ceci dans espace euclidien pour estimer ce qui est réellement vu, on obtient un disque plat (2D) de rayon temps.lumière/2 avec des points,
ces points sont ce qu'on appelle : objet, mais ce n'est qu'une "tranche" de ligne d'univers 3D
Une autre particularité est l'âge observé : il n'est absolument pas proportionnel à la distance (voir les calculs des derniers messages)
d'une façon que je ne saurais mieux expliquer par écrit que par ce graphique : ici http://forums.futura-sciences.com/as...ace-temps.html message #5
mais disons que c'est le fait que les surfaces de temps propre constant de Minkowski deviennent ici des plans de temps propre constant
et que les lignes d'univers des objets sont étirées "proportionnellement" pour atteindre la surface de temps propre de l'observateur, et seulement après coupées par le cône,
traduisant ainsi un emplacement et un age (la nouvelle ligne étirée étant toujours un axe de temps, celui de l'objet)

Voilà je ne sais pas si c'est très clair, en tous cas sachez que je n'essaye pas de vous leurrer, les résultats que j'utilise sont parfaitement conformes à la RR
Je ne cherche qu'à représenter la RR au cours du temps, et il se trouve que ça correspond à une expansion d'espace, c'est pô ma faute

Bien à vous
Mailou

[Mailou75]

Voilà de quoi illustrer mes derniers propos, pour un espace 1D
(Les deux objets sont pour 0,5c et 0,8c)

[Mailou75]

Juste pour finir, quel est l’intérêt de ceci ?

Et bien si on reste dans une représentation de Minkowski, pour décrire le même phénomène,
on se place d'emblée comme observateur central, c'est pas faux cela dit...
Dans ce cas la permutation reste possible en faissant glisser les objets le long de la courbe de temps propre constant
et en conservant la surface entre les lignes d'univers tel un "liquide 1D", mais ça reste une tannée
Et surtout ça ne dit rien sur l'espace euclidien au delà de l'univers visible...
Dans ce modèle, l'espace est fini et le changement d'observateur se fait simplement en changeant de ligne d'univers !
(voir message #11 de ce fil pour comparaison)

Voilà voilà...

A+
Mailou

[Zefram Cochrane]

Salut Mailou,
vu la symétrie du PB on peu commencer par un anneau 1D + T
sinon tu dis que tu a accès à la moitié de la sphère (anneau) donc sauf à définir ton unité d'espace par par C = PI.R tu n'as pas accès à la moitié mais à R/PI

Zef

[Zefram Cochrane]

Malheureusement ce n'est pas si simple ... ton calcul tend vers 0,5 mais "par le haut"
la bonne relation est celle donnée par Phys4 d=ct/1+

Ce que j'ai écris est strictement équivalent à la formule donnée par phys 4


->

Celle là ?
(courbe de gauche dans les derniers graphs)

ex : Un objet qui s'éloigne de moi à =0,8 est vu au bout d'un an à un age t/z+1=1/3=0,33 ans à une distance d=ct(1-1/z+1²)/2=c.1(1-1/3²)/2=0,44 années lumière
(calcul phys4 équivalent d=ct/1+=c.1.0,8/1+0,8=0,44 AL)

certainement comment es tu parvenu a cette formule ?

Ce que je veux dire c'est qu'au bout d'une année dans un espace en expansion je ne vois pas à 1AL !
En fait (je vais me faire fumer mais tant pis...) j'ai l'impression que cette histoire du photon qui remonte difficilement l'espace en expansion
a tout d'une théorie de l'ether dans laquelle le photon est attaché à l'espace où il est en tout point (localement) limité à c
Il me semble que le photon n'a que faire de cette expansion (changement de distance entre deux points inertiels/commobles)
le photon n'est pas "attaché" à l'espace, il n'y a pas d'ether on peut donc (tant qu'on se place au centre) parler d'explosion dans le vide !
(C'est en cela qu'un Minkowski devient compliqué à lire, on sait qu'on peut intervertir les observateurs mais c'est peu intuitif)
Pour reprendre l'image de l'expansion (2D) par le ballon qui gonfle, un objet parfaitement inertiel (TN ?) est un rayon du ballon,
il ne bouge pas dans l'espace lorsque le ballon gonfle, pourtant tous les autres objets inertiels s'éloignent de lui !
(Et c'est ce que représente le fameuse figure "bis")

Le photon n'a pas que faire de l'expansion , il faut que tu regardes les deux explication de Phys 4 sur l'effet doppler notemment la première.

Cordialement,
Zefram


Par contre je continue de penser que le modèle de la sphère en expansion comme je l'avais décrit reste le modèle valable pour décrire un espace-temps euclydien en expansion. Ceci dit tes derniers schémas sont jutes et explicictes et il ne me semble pas qu'ils soient contraditoire avec mon modèle de boule.

[Mailou75]

Salut,

vu la symétrie du PB on peu commencer par un anneau 1D + T

Oui c'est exactement ce que fait le schéma du message #134

sinon tu dis que tu a accès à la moitié de la sphère (anneau) donc sauf à définir ton unité d'espace par par C = PI.R tu n'as pas accès à la moitié mais à R/PI

Il n'y a pas "d'unité d'espace" concernant le cercle, mais si je suis âgé de t alors le demi cercle auquel j'ai accès mesure t²

Je ne peux pas faire plus simple que ce dernier schéma pour expliquer la démarche, désolé

A+
Mailou

[Mailou75]

certainement comment es tu parvenu a cette formule ?

Tu pars de d=ct/1+ avec z+1= tu mélanges un peu en virant et tu trouveras l'autre

Le photon n'a pas que faire de l'expansion , il faut que tu regardes les deux explication de Phys 4 sur l'effet doppler notamment la première.

Ce que je veux dire c'est : que le "mouvement" des objets comobiles soit le fait d'une expansion de l'espace ou pas (mouvement réel dans l'espace), le photon s'en fout pas mal...
Le photon n'est absolument pas "distendu" par l'expansion de l'espace auquel il n'est pas attaché, seulement sa cible recule et c'est tout ce qui compte !
Mais je veux bien le lien de ce dont tu parles

Par contre je continue de penser que le modèle de la sphère en expansion comme je l'avais décrit reste le modèle valable pour décrire un espace-temps euclydien en expansion.

A mon avis ta représentation se rapproche plus de cela : http://forums.futura-sciences.com/as...z-vitesse.html message #5
C'est la forme de l'univers visible de l'observateur qui se trouve au centre, mais ceci n'est valable que pour un seul observateur à un instant donné
c'est un système de coordonnées des objets visibles simultanément (surface d'un hypercone passé)
Donc non ce n'est pas contradictoire, c'est même la représentation qui nous intéresse au final : ce que voit réellement l'observateur,
mais ce schéma ne peut être produit seul sans calculs préalables genre Minkowski ou autre...

A+
Mailou

[Zefram Cochrane]

le lien :
c'est la discussion #83 du fil
il y aussi la 89 et un petit élément à la 127 qui reprend la 83.

Qu'entends tu pas distendu au juste? (je suis d'accord avec la fin de la phrase.

Zefram
cordi

[Mailou75]

le lien :
c'est la discussion #83 du fil
il y aussi la 89 et un petit élément à la 127 qui reprend la 83.

D'ac merci, ce n'est pas contradictoire avec ce que je dis : le calcul ne précise pas s'il s'agit d'un mouvement réel ou du "mouvement" d'un objet inertiel porté par l'expansion de l'espace !

Qu'entends tu pas distendu au juste? (je suis d'accord avec la fin de la phrase)

Redshifté ?

[Mailou75]

La boule dont tu parles (perception 3D réelle) est mise en relation avec un Minkowski ici http://forums.futura-sciences.com/as...estreinte.html
Mais ça reste valable uniquement pour un observateur à un moment donné (comme le Minkowski d'ailleurs)

En fait, deux choses :

- D'une part la représentation (des derniers messages) ne prétendait pas à la base décrire un univers 2D sphérique,
simplement observer ce qu'il advient d'objets lancés dans le vide à des vitesses aléatoires,
et il se trouve qu'une description très simple de cette dépense d'énergie est : l'objet courbe l'espace lors de son déplacement
Dans cette description abstraite de RG, rien n'a de masse, tout est photon et la courbure est idéale : le cercle
il n'y existe pas de paradoxe des jumeaux, pas plus que chez Minkowski en dehors d'une définition possible de "qui est le plus inertiel" (M>>m)
Voir http://forums.futura-sciences.com/as...e-etrange.html message #9 pour le trajet d'un objet sans masse et sans paradoxe
Accidentellement, ou pas, on se rend compte que décrire "un objet en mouvement qui courbe l'espace" ou "un objet fixe dans un espace courbé" est identique!

- D'autre part , je pense qu'il y a un moyen simple d'estimer si ce modèle est une description possible de l'expansion
Il suffit de savoir si le redshift (z+1) d'un objet comobile (galaxie hors mouvement dans l'amas, sinon centre de gravité de l'amas etc...) évolue ou pas ?
Si il n'évolue pas, sa vitesse reste constante (comme un objet lancé dans le vide) le modèle peut coller
Si il évolue, c'est en effet le signe que l'horizon s'étend vers une "zone de l'espace" déconnectée causalement pas l'inflation,
que des objets entrent réellement dans mon univers visible et que, dans ce cas, les objets observés avant vont perdre de la vitesse...
doit diminuer afin de conserver une "proportionnalité" v=H.d soit R_univers.H=c
Donc question : un objet considéré comme comobile dans l'expansion a-t-il un un z+1 variable ?

Merci d'avance
Mailou

[Zefram Cochrane]

Une petite réponse rapide à propos de l'expansion:
Si l'expansion est de 70km/s par mégaparsecs, cela veut dire qu'un objet situé à 1 mégaparsec s'éloigne de nous à 70 km/s (à T=0). Plus le temps passe plus il s'éloigne donc sa vitesse d'éloignement va être de 70*D/ 1Mpc. son redschift va s'accroître.

Cordialement,
Zefram

[Mailou75]

Une petite réponse rapide à propos de l'expansion:
Si l'expansion est de 70km/s par mégaparsecs, cela veut dire qu'un objet situé à 1 mégaparsec s'éloigne de nous à 70 km/s (à T=0). Plus le temps passe plus il s'éloigne donc sa vitesse d'éloignement va être de 70*D/ 1Mpc. son redschift va s'accroître.

Ben je dis ok pour la première partie si t=0 c'est maintenant.
Pour la suite, justement ce n'est pas si simple... Enfin je ne crois pas

[Mailou75]

question : un objet considéré comme comobile dans l'expansion a-t-il un un z+1 variable ?

J'ai cherché et j'ai pas trouvé... ce que j'ai croisé portait plus sur la précision de la mesure du z+1 en affinant les décimales mais elle semblait être constante pour un objet
Enfin c'est pas bien clair

Merci
Mailou

[Zefram Cochrane]

Salut,
La variation de z+1 en fonction de la vitesse s'écrit :

Comme la vitesse d'éloignement augmente avec la distance observée et que d(z+1)/dv>1 v>0 alors ton z+1 e peut que s'accrôître.
Je suis assez convaincu sur le fait qu'en RR, a vitesse égale , un mobile qui se déplace radialement par rapport à un observateur de référence supposé fixe dans un espace-temps statique est équivalent à deux observateurs comobiles dans un espace-temps en extension.

Cordialement,
Zefram

[vaincent]

Salut,
La variation de z+1 en fonction de la vitesse s'écrit :

Si je dérive par rapport à bêta je trouve la même chose, il doit donc te manquer un facteur c quelque part.

Je suis assez convaincu sur le fait qu'en RR, a vitesse égale , un mobile qui se déplace radialement par rapport à un observateur de référence supposé fixe dans un espace-temps statique est équivalent à deux observateurs comobiles dans un espace-temps en extension.

ça c'est sûr, il suffit que 2 objets se déplaces l'un par rapport à l'autre. (On dit plutôt expansion, et tant que j'y pense, euclidien s'écrit euclidien !)

[Zefram Cochrane]

correction
La variation de z+1 en fonction de la vitesse s'écrit :

Comme la vitesse d'éloignement augmente avec la distance observée et que d(z+1)/dv>1 v>0 alors ton z+1 e peut que s'accrôître.
Je suis assez convaincu sur le fait qu'en RR, a vitesse égale , un mobile qui se déplace radialement par rapport à un observateur de référence supposé fixe dans un espace-temps statique est équivalent à deux observateurs comobiles dans un espace-temps en expansion.
oublié le 1/c Zefram

[vaincent]

- D'autre part , je pense qu'il y a un moyen simple d'estimer si ce modèle est une description possible de l'expansion
Il suffit de savoir si le redshift (z+1) d'un objet comobile (galaxie hors mouvement dans l'amas, sinon centre de gravité de l'amas etc...) évolue ou pas ?
Si il n'évolue pas, sa vitesse reste constante (comme un objet lancé dans le vide) le modèle peut coller
Si il évolue, c'est en effet le signe que l'horizon s'étend vers une "zone de l'espace" déconnectée causalement pas l'inflation,
que des objets entrent réellement dans mon univers visible et que, dans ce cas, les objets observés avant vont perdre de la vitesse...

Le modèle "univers de Minkowski" est connu de tous depuis bien longtemps. N'espère pas trouver quoique ce soit avec ça, tu ne feras pas du nouveau avec de l'ancien, ce n'est pas de la musique !!
Son défaut majeur est évident : il n'explique à peu près rien à part l'effet Doppler relativiste qui sert pour les galaxies proches. Il n'explique pas l'expansion, ni son accélération. Il ne tient compte s'aucune densité d'énergie, quelle vienne des baryons, du rayonnement(photons et neutrinos), ou d'autres. Voir par exemple ici.
D'autre part "l'horizon" à ct/2 n'a rien de nouveau(il sufffit d'ouvrir un bouquin de RR). Et cela ne va certainement pas impliquer que l'âge de l'univers de 13.7 GA doit être multiplié par 2 !!(Faut pas rêver ni croire que les chercheurs auraient pu laisser passer ça!) Il n'y a que dans la cadre de la RG que l'on peut établir sérieusement à quels horizons on a à faire(horizon des particules, et horizon des évenements)

[Mailou75]

Merci pour vos réponses,

Je suis assez convaincu sur le fait qu'en RR, a vitesse égale , un mobile qui se déplace radialement par rapport à un observateur de référence supposé fixe dans un espace-temps statique est équivalent à deux observateurs comobiles dans un espace-temps en expansion.

J'espère aussi, mais Gloubi a plusieurs fois insisté sur la nuance : le z+1 de l'expansion n'est pas un effet doppler, mais j'ai toujours pas compris pourquoi

Le modèle "univers de Minkowski" est connu de tous depuis bien longtemps. N'espère pas trouver quoique ce soit avec ça, tu ne feras pas du nouveau avec de l'ancien, ce n'est pas de la musique !!

"de tous depuis bien longtemps" tu es optimiste, 1% de la population doit intéresser au sujet et 0,1% le comprendre
Et il est sur qu'en utilisant uniquement la formule de Lorentz, je n'allais pas faire de découverte, sauf personnelle

Son défaut majeur est évident : il n'explique à peu près rien à part l'effet Doppler relativiste qui sert pour les galaxies proches. Il n'explique pas l'expansion, ni son accélération. Il ne tient compte d'aucune densité d'énergie, quelle vienne des baryons, du rayonnement(photons et neutrinos), ou d'autres. Voir par exemple ici.

Certes il n'aborde pas la RG mais il explique toute la RR parfaitement : Doppler, temps propres, intervalles espace temps, synchronisation d'évènements, aberration de la lumière, contraction des longueurs etc... faut pas trop dénigrer quand même, c'est un outil extrêmement puissant !
Et j'ai une impression, sans doute fausse, que la RG est négligeable à l'échelle de l'expansion : j'entends par là que les infimes déformations locales de la RG, qui font que des galaxies (comme Andromède et la voie lactée) se rapprochent, ou du moins ne s'écartent pas (système, amas...), sont une broutille devant les effets de l'expansion liés à mon sens à la RR.

D'autre part "l'horizon" à ct/2 n'a rien de nouveau(il sufffit d'ouvrir un bouquin de RR). Et cela ne va certainement pas impliquer que l'âge de l'univers de 13.7 GA doit être multiplié par 2 !!(Faut pas rêver ni croire que les chercheurs auraient pu laisser passer ça!) Il n'y a que dans la cadre de la RG que l'on peut établir sérieusement à quels horizons on a à faire(horizon des particules, et horizon des évenements)

Ahhh ben ça fait plaisir à entendre ! Je ne suis donc pas le premier à aborder cet "horizon" à ct/2, aurais tu des liens qui en parlent je n'ai rien trouvé à ce sujet ?
Si un tel horizon existe bien, et que tu dis que l'age de l'univers ne doit pas être multiplié, faut-il en conséquence diviser la distance (temps.lumière) de l'horizon particule par deux ? 6,85 GAL ?

Merci d'avance
Mailou