triangle rectangle hyperbolique et la métrique de Schwarzschild

[Mailou75]

Salut,

Je n'ai pas compris l'horizon que tu décrit Mailou.

Je n'ai pas compris non plus, l'horizon de Mailou ???

Alors je pose un problème, vous me donnerez votre réponse :
Un observateur A est immobile sur terre
Un voyageur B passe à coté de la terre à un instant t=0 début de l'expérience
(ça évite d'avoir recours à un départ et donc une accélération)
Le voyageur B va à 0,99c
Question : au bout d'un temps t=1 (1 an par exemple) à quel âge et à quelle distance A voit-il B ?

Ma réponse B est vu à l'âge de +0,07 an (A a +1an) et à une distance de 0,49 année-lumière
(L'horizon de mon expérience étant de 0,5 année-lumière : âge +0, pour un "voyageur" à c)

Il y a sans doute une erreur de logique, et je veux bien votre calcul
Merci
Mailou
-----

[Zefram Cochrane]

On va voir si je suis doué :
Premièrement à quel distance A voit B au bout d'un an.
B s'éloigne de A à 0.99c mais la lumière met un certain temps pour revenir de B à A.
on a donc la distance parcourue D' au bout d'un temps t' à v = 0.99c = 0.99c(t')
on a aussi le temps t" mis par la vitesse de la lumière pour revenir t"=D'/c t" = 0.99t' donc t = t' + t" = 1.99 t' donc t = 1an/1.99 =0.502 AL soit 183 jours 13 heures à peu près.

Pourl'âge de B vu par A :

Cordialement,
Zefram

[Zefram Cochrane]

t'= 1an/1.99 puisque t= 1 an
pour le reste c'est bon.
Zefram

[Mailou75]

Salut,

on a donc la distance parcourue D' au bout d'un temps t' à v = 0.99c = 0.99c(t')
on a aussi le temps t" mis par la vitesse de la lumière pour revenir t"=D'/c t" = 0.99t' donc t = t' + t" = 1.99 t' donc t = 1an/1.99 =0.502 AL (...)
Pourl'âge de B vu par A :

Il est bizarre ton calcul, j'ai le sentiment que si je te demande de le refaire pour v=0.8c
tu vas me dire que l'objet est vu à 1/1.8=0.55 AL soit plus loin qu'un objet allant à 0.99c
et là faudra vraiment m'expliquer ... à mon avis c'est pas le bon calcul
Pour l'age tu trouves 0.502/(z+1)=+0,035an ...? pour moi c'est simplement 1/(z+1)=+0.07an

Help svp
Merci
Mailou

[phys4]

Alors je pose un problème, vous me donnerez votre réponse :
Un observateur A est immobile sur terre
Un voyageur B passe à coté de la terre à un instant t=0 début de l'expérience
(ça évite d'avoir recours à un départ et donc une accélération)
Le voyageur B va à 0,99c
Question : au bout d'un temps t=1 (1 an par exemple) à quel âge et à quelle distance A voit-il B ?

Il manque un élément dans ce problème : comment A fait-il pour voir B, avec quel outil.
Le plus évident pour moi, est de supposer que B n'est pas obscur et envoie du rayonnement.
Après un an pour A, B est tout simplement à 0,99 année-lumière, et comme A reçoit depuis un an un rayonnement ralenti d'un facteur 0,07, l'âge visible de B est de 26 jours après le point de croisement.
Pour donner d'autres réponses, il faut préciser les conditions de mesure.

[phys4]

Petit complément à la réponse précédente, la distance de 0,99 pour B est fictive, c'est une distance supposée et non observée.

Si l'on considère, la distance du point d'émission du signal reçu par A, il se trouve à 0,99/1,99 = 0,497 al.

Mais je ne vois pas d'horizon, puisque A recevra le signal de B tant que la sensibilité de ses appareils le permettra.

[Mailou75]

comme A reçoit depuis un an un rayonnement ralenti d'un facteur 0,07, l'âge visible de B est de 26 jours après le point de croisement.

Yes !

Si l'on considère, la distance du point d'émission du signal reçu par A, il se trouve à 0,99/1,99 = 0,497 al.

Parfait !

Mais je ne vois pas d'horizon, puisque A recevra le signal de B tant que la sensibilité de ses appareils le permettra.

A agé de 1 an ne peut pas voir plus loin que 0,5 AL, si c'est pas un horizon c'est quoi ?

L'analogie étant : le BB peut être assimilé à une explosion où des objets sont expulsés à diverses vitesses allant de 0 à c,
qu'elles conservent (dans le vide). Analogie limitée à la position d'observateur au centre de l'explosion.
Si je vois à 13.7GAL c'est que l'univers a au moins le double en âge... (27.4GA)

Je vais encore me faire moucher mais bon, je voudrais comprendre pourquoi ?

Mailou

PS : La vitesse apparente w/c==0.497/0.07=7.1c

[Mailou75]

A agé de 1 an ne peut pas voir plus loin que 0,5 AL, si c'est pas un horizon c'est quoi ?

Les objets "sur l'horizon" étant vus à un âge quasi nul

(cf http://forums.futura-sciences.com/as...z-vitesse.html mess #5 pour illuster)

[Zefram Cochrane]

Je me suis peut être planté dans mon raisonnement.
Recommençons pour 0.8c
l'objectif premier est de déterminer à quelle date dans le référentiel R correspond l'image du mobile B quand A le reçoit un an après le départ de B à vitesse constante.
si le mobile avait parcouru
D= CT" c'est la distance parcourue par la lumière pour aller de B à A
D = Vt' c'est la distance parcourue par B
on a T' + T" = 1 an
T" = T'(C/V) T'+T" = T' ( 1 + C/V) -> T' = 1/ (1 + C/V) = V/ (C+V) = 0.8 / 1.8 = 4/9 An = 54.8 jours
Donc au bout d'un an, A voit B tel qu'il était à 4/9 an après le départ, dans le référentiel R

Ensuite j'ai aplliqué la relation de l'effet doppler
le temps écoulé pour B vu par A au bout d'un an est : soit 0.15 an

J'ai refait le calcul de Phys, je trouve bien 0.497 AL: le facteur 1/(z+1) = 0.07 mais le résultat me donne 12.88 jours.

cordialement,
Zefram

[phys4]

A agé de 1 an ne peut pas voir plus loin que 0,5 AL, si c'est pas un horizon c'est quoi ?

Un horizon est la limite d'une zone d'où aucun signal ne peut parvenir.
Le choix de 1 an est arbitraire, après 2ans vous verrez B deux fois plus loin, il n'y a pas de limite physique!

Ce raisonnement c'est comme si vous choisissez un temps de 1 µs pour en conclure que vous êtes entouré d'un horizon à 150m.

Il y a beaucoup de difficulté dans vos raisonnements, attention à ne pas cumuler les coefficients dépendants, par exemple ZF trouve le bon facteur 0,07, mais il l'applique à la distance apparente au lieu de l'appliquer à la durée de réception.

[Zefram Cochrane]

Pour ton horizon:
Imagines qu'à une AL de distance tu repère un vaisseau alien s'approchant de toi à C/2
c'était donc la position qu'il occupait il y a un an. dans l'intervalle il s'est rapproché de toi de 0.5 AL. Cela veut dire que tu ne le verra dans sa potition actuelle que dans 6 mois. mais en six mois il s''est rappoché de toi de 3 mois lumière. Pour moi il n'y a pas d'horizon associé à l'effet doppler, car la seule singularité est liée en RR à la vitesse égale à C.
Cela rejoint ce que disait Phys #96.
Cordialement,
Zefram

[Mailou75]

Merci à vous,

Recommençons pour 0.8c (...)
= 4/9 An = 54.8 jours
Donc au bout d'un an, A voit B tel qu'il était à 4/9 an après le départ, dans le référentiel R

Non, il le voit à une distance de 4/9=0,44 année.lumière soit 162 jours.lumière

Ensuite j'ai aplliqué la relation de l'effet doppler
le temps écoulé pour B vu par A au bout d'un an est : soit 0.15 an
J'ai refait le calcul de Phys, [pour0,99c ndlr] je trouve bien 0.497 AL: le facteur 1/(z+1) = 0.07 mais le résultat me donne 12.88 jours.

Parce qu'il ne faut pas les multiplier, simplement 1/z+1==0,33 an

Un horizon est la limite d'une zone d'où aucun signal ne peut parvenir.

Exactement! si je m'éloigne de la terre à 0.99c, au bout d'un an vous n'aurez pas d'info sur moi supérieure à cette "distance" de 0,5AL, même si moi je suis en réalité à 0.99 AL
(Et vous me verrez vieillir z+1 fois moins vite : au bout d'un an je n'ai pour vous que +0,07an)

Le choix de 1 an est arbitraire, après 2ans vous verrez B deux fois plus loin, il n'y a pas de limite physique!

Mais il n'y a pas de limite à l'expansion...
Après 2ans, je vois à 1AL etc après 24.3GA je vois à 13.7GAL

Ce raisonnement c'est comme si vous choisissez un temps de 1 µs pour en conclure que vous êtes entouré d'un horizon à 150m.

Exemple difficile
SI l'expansion agit localement (...) et SI avant le début de l'expérience tout est éteint
Alors oui tout ce qui du fait de l'expansion (ou pas...) aura une vitesse supérieure à c ne sera pas vu
Le reste ne fera pas partie de mon univers visible , le z+1 est infini pour c, donc =0, au delà aucun photon n'est reçu (pas d'age)

Enfin je trouve cela plutot logique
Mailou

[Mailou75]

Non, il le voit à une distance de 4/9=0,44 année.lumière soit 162 jours.lumière
Parce qu'il ne faut pas les multiplier, simplement 1/z+1==0,33 an

Ici http://forums.futura-sciences.com/as...z-vitesse.html au mess#7 tu as le Minkowski (il va se retourner dans sa tombe...), dans partie haute du dessin qui donne ces résultats pour 10ans

[Mailou75]

Imagines qu'à une AL de distance tu repère un vaisseau alien s'approchant de toi à C/2
c'était donc la position qu'il occupait il y a un an. dans l'intervalle il s'est rapproché de toi de 0.5 AL. Cela veut dire que tu ne le verra dans sa potition actuelle que dans 6 mois. mais en six mois il s''est rappoché de toi de 3 mois lumière. Pour moi il n'y a pas d'horizon associé à l'effet doppler (...)

Attention c'est l'exemple inverse... ici 1/z+1==1,73 (blueshift z+1<1)
Tu vois l'alien vieillir plus vite que toi : il passe d'un "décalage" de 1an (plus jeune) à rien (quand il arrive)

[vaincent]

Bonsoir,

On va voir si je suis doué :
Premièrement à quel distance A voit B au bout d'un an.
B s'éloigne de A à 0.99c mais la lumière met un certain temps pour revenir de B à A.
on a donc la distance parcourue D' au bout d'un temps t' à v = 0.99c = 0.99c(t')
on a aussi le temps t" mis par la vitesse de la lumière pour revenir t"=D'/c t" = 0.99t' donc t = t' + t" = 1.99 t' donc t = 1an/1.99 =0.502 AL soit 183 jours 13 heures à peu près.

Pourl'âge de B vu par A :

Cordialement,
Zefram

Ton calcul n'est pas complètement faux. Sauf qu'il y a quelques mélanges entre distance et temps.

Le chiffre 0.502 que tu trouves (en fait 0.503 si on arrondie correctement) est le temps (en années et non en années-lumière), dans le référentiel de A, au bout duquel B devra émettre un signal lumineux pour que A l'observe au bout d'un an. Pour connaître à quelle distance est B à cet instant(c'est à cette distance que A voit B), il suffit du multiplier ce temps(0.503 an) par la vitesse de 0.99c, ce qui donne 0.497 c.an où c.an n'est autre qu'une année-lumière(la distance parcourue par la lumière en 1 an).
Concernant l'âge, il ne faut pas utiliser la formule de l'effet Doppler relativiste qui nous dit autre chose : la lumière émise(ou réfléchie peu importe) par B sera "rougie"(comme celle des étoiles et des galaxie qui s'éloignent de nous). Il suffit simplement d'appliquer la formule de dilatation du temps pour obtenir l'âge de B du point vue de A. On obtient bien environ 26 jours.

[Mailou75]

multiplier ce temps(0.503 an) par la vitesse de 0.99c, ce qui donne 0.497 c.an (...)
pour obtenir l'âge de B du point vue de A. On obtient bien environ 26 jours.

Nouveau calcul (j'ai pas bien compris pour 1/ mais c'est pas grave)
Tant que vous trouvez 0,497AL et 0,07an=26j ça me va

Mailou

[vaincent]

Nouveau calcul (j'ai pas bien compris pour 1/ mais c'est pas grave)
Tant que vous trouvez 0,497AL et 0,07an=26j ça me va

Mailou

C'est le même calcul que celui de phys4 car il n'y en a qu'un. Le 1 sur gamma est égal justement à ~0.07.

[Mailou75]

0.503 (...) est le temps (...), dans le référentiel de A, au bout duquel B devra émettre un signal lumineux pour que A l'observe au bout d'un an.

Oui et plus simplement 1-0.503=0.497 est le temps pendant lequel la lumière voyage

[Mailou75]

C'est le même calcul que celui de phys4 car il n'y en a qu'un. Le 1 sur gamma est égal justement à ~0.07.

Nan pour v/c=0.99 =7,09 et 1/=0,14 c'est 1/z+1 qui vaut 0,07= (z+1=14.1)

[vaincent]

Oui et plus simplement 1-0.503=0.497 est le temps pendant lequel la lumière voyage

Une phrase plus courte n'est pas forcément un gage de simplicité. Elle est plus simple pour celui qui à compris, pas pour celui qui veut comprendre.

[Mailou75]

C'était pour donner une vision différente, apparemment plusieurs versions aboutissent au même résultat, chacun trouve dans les exemples celui qu'il préfèrera
Comme il avait fait le boulot pour trouver 0.503...

[Zefram Cochrane]

Bonsoir,

Ton calcul n'est pas complètement faux. Sauf qu'il y a quelques mélanges entre distance et temps.

Tout à fait.

Le chiffre 0.502 que tu trouves (en fait 0.503 si on arrondie correctement) est le temps (en années et non en années-lumière), dans le référentiel de A, au bout duquel B devra émettre un signal lumineux pour que A l'observe au bout d'un an. Pour connaître à quelle distance est B à cet instant(c'est à cette distance que A voit B), il suffit du multiplier ce temps(0.503 an) par la vitesse de 0.99c, ce qui donne 0.497 c.an où c.an n'est autre qu'une année-lumière(la distance parcourue par la lumière en 1 an).
Concernant l'âge, il ne faut pas utiliser la formule de l'effet Doppler relativiste qui nous dit autre chose : la lumière émise(ou réfléchie peu importe) par B sera "rougie"(comme celle des étoiles et des galaxie qui s'éloignent de nous). Il suffit simplement d'appliquer la formule de dilatation du temps pour obtenir l'âge de B du point vue de A. On obtient bien environ 26 jours.

Je suis d'accord avec avec le raosonnement. J'ai vérifié 0.503*(1-099²)^1/2= 0.07 ans.
Zefram

[Zefram Cochrane]

Oui et plus simplement 1-0.503=0.497 est le temps pendant lequel la lumière voyage

0.503 est le temps comme le disait Vaincent dans le référentiel A au bout duquel B devra émette un signal lumineux pour que A l'observe au bout d'un an. 0.497 est la distance parcourue par B dans le référentiel de A en 0.503 an.
prenons ton exemple pour 0.8C
on a D= VT' et D = CT" on a T = T' + T" = T'( 1 + V/C) -> 1 an = T'(1.8) -> T'= 0.56 an soit 204.54 jours
D = 0.44 AL
l'âge de B vu par A quand B se trouve à D de A est : 0.56 ( 1-0.8²)^1/2 = 0.33 an soit 121,75 jours

[vaincent]

Nan pour v/c=0.99 =7,09 et 1/=0,14 c'est 1/z+1 qui vaut 0,07= (z+1=14.1)

Je voulais dire = 0.503/7.09 = 0.07 . Sinon, je te déconseilles fortement d'utiliser les formules relatives au redshift pour faire ce types de calcul au risque de tout mélanger. Tu peux très bien utiliser le facteur (où pour calculer l'âge de B vue par A au bout d'un temps t(encore faut-il le multiplier par t), mais tu n'as pas à parler de z qui représente le décalage spectrale et qui n'a rien à faire ici. Cette équivalence numérique s'explique :

Si on reprend le calcul depuis le début : Soit t' le temps au bout duquel B devra émettre un rayon lumineux pour que A l'observe au bout d'un temps t (je ne pose pas t =1). A cet instant B est à une distance d de A. On a donc . Soit t'' le temps mis par le rayon lumineux pour parvenir à A, ce qui fait . L'égalité des deux donne . On a bien sûr t = t' + t'', ce qui amène à (pour t= 1 et beta = 0.99, t'=0.503).
En appliquant la dilatation du temps : .

Voilà pourquoi on peux utiliser le facteur , encore faut-il avoir compris au préalable d'où il vient. L'important est de ne pas faire d'amalgames physiques à cause de l'équivalence de certaines formules.

[phys4]

Je commence à comprendre où vous voulez en venir :
vous créez un modèle euclidien d'univers simple. Au temps T = 0, un ensemble de points animés d'une gamme complète de vitesses se sépare dans toutes les directions.
Pour un observateur en A, un point quelconque B apparait au temps T à une distance D = T \frac{\beta}{1 + \beta}
avec un redshift 1+ Z = \sqrt{\frac{1 + \beta}{1 -\beta}}

Cette propriété est symétrique car B trouve exactement la même relation pour A, donc tous les points sont équivalents et cet univers est homogène.

Des relations précédentes , un observateur conclura que son univers local est en expansion avec une constante H = Z / D approximativement égale à c/T

Jusque là nous pouvons comparer à l'univers réel et miracle : ça marche, et sur une grande échelle de temps, il n'est pas possible de confirmer ou d'infirmer si H décroit comme 1/T

Ou sont les différences :
1 - taille de l'univers, l'univers linéaire a une limite de visibilité T/2 au lieu de T
2 - H augmente avec la distance et un observateur en conclura que H diminue car il était plus grand par le passé.

[Mailou75]

Merci à vous,

prenons ton exemple pour 0.8C
on a D= VT' et D = CT" on a T = T' + T" = T'( 1 + V/C) -> 1 an = T'(1.8) -> T'= 0.56 an soit 204.54 jours D = 0.44 AL
l'âge de B vu par A quand B se trouve à D de A est : 0.56 ( 1-0.8²)^1/2 = 0.33 an soit 121,75 jours

Oui et oui

Tu peux très bien utiliser le facteur (où pour calculer l'âge de B vue par A au bout d'un temps t(encore faut-il le multiplier par t)

Oui, on prend ici t=1 donc l'age est 1/z+1 mais c'est évidement dans le cas général t/z+1

Sinon, je te déconseilles fortement d'utiliser les formules relatives au redshift pour faire ce types de calcul au risque de tout mélanger (...)
tu n'as pas à parler de z qui représente le décalage spectrale et qui n'a rien à faire ici.
(...)
Voilà pourquoi on peux utiliser le facteur , encore faut-il avoir compris au préalable d'où il vient. L'important est de ne pas faire d'amalgames physiques à cause de l'équivalence de certaines formules.

Tu imagines bien que j'ai fait quelques calculs avant de dire : l'age observé est t/z+1
Comme je vois les choses z+1 agit sur les longueur d'ondes (décalage spectral) et 1/z+1 sur la fréquence :
Un objet redshifté de z+1>1 vieillit z+1 fois moins vite que l'observateur, sa "fréquence de pulsation perçue", ou "facteur d'écoulement du temps" je ne sais pas comment le nommer est : 1/z+1
Un objet blueshifté de z+1<1 vieillit z+1 fois moins vite (soit plus vite puisque z+1<1)
Donc permet moi d'insister mais je trouve que cette formule de t/z+1 est tout à fait adaptée

Ton calcul donne t=1/(1+) et (1+)=z+1, j'écris juste la formule raccourcie

De toute façon que l'on parle de , , z+1, 1/z+1 ou si on a un de ceux là on trouve les autres,
donc suivant le contexte on fait varier la "lettre" mais c'est la même valeur sous des formes différentes
Le seul "mesurable" étant z+1, et plus rarement (quand on connait la "durée de vie" de qq chose) le 1/z+1 il me semble (?)

Sinon, graphiquement ce qui est vu c'est : le croisement entre une ligne d'univers objet et un cône passé (lu sur une échelle de temps observateur)

Je commence à comprendre où vous voulez en venir :
vous créez un modèle euclidien d'univers simple. Au temps T = 0, un ensemble de points animés d'une gamme complète de vitesses se sépare dans toutes les directions.
Pour un observateur en A, un point quelconque B apparait au temps T à une distance avec un redshift

Haaaa...lleluia

Cette propriété est symétrique car B trouve exactement la même relation pour A, donc tous les points sont équivalents et cet univers est homogène.

Je n'irais pas jusque là, tant qu'on parle d'explosion, seul l'observateur central à une "image d'univers",
même si il a une relation réciproque avec tous les autres objets un à un.
Il faut parler d'expansion d'espace et, dans ce cas, Minkowski nous dit que l'on peut permuter les observateurs situés sur une même courbe de temps propre,
les faisant glisser le long de cette courbe tout en conservant la "surface d'espace-temps" (liquide 1D?) entre les lignes d'univers,
expliquant ainsi la propriété de d'être additif.

Mais si on tient à parler d'expansion, la représentation de gauche au message #11 de cette discussion
qui a les même "propriétés" qu'un Minkowski est plus intuitive : on voit clairement une droite euclidienne finie (horizon) devenir un demi cercle (1/4 dans le schéma mais il est symétrique)
et les courbes de temps propre constant se redresser pour devenir des droites : elles vont "découper le solide d'espace temps" (intérieur de la sphère=passé) offrant une vision unique : le cône de simultanéité
(les autres lignes sont étirées pour atteindre l temps propre égal à l’observateur)
A partir du moment où on se place en observateur, la ligne d'univers devient l'axe de temps, les objets ayant une ligne d'univers perpendiculaire à la mienne vont pour moi à c,
ainsi on peut parler à la fois d'expansion, d'horizon et d'univers non infini car bouclé

1 - taille de l'univers, l'univers linéaire a une limite de visibilité T/2 au lieu de T

Oui c'est ça l'idée... alors forcément ça plait pas trop

Des relations précédentes , un observateur conclura que son univers local est en expansion avec une constante H = Z / D approximativement égale à c/T
Jusque là nous pouvons comparer à l'univers réel et miracle : ça marche, et sur une grande échelle de temps, il n'est pas possible de confirmer ou d'infirmer si H décroit comme 1/T
(...)
2 - H augmente avec la distance et un observateur en conclura que H diminue car il était plus grand par le passé.

miracle : ça marche... c'est beau de lire ça j'en ai la larme à l’œil

Je n'ai pas trop abordé les calcul sous l'angle Ru = H.c, c'est la suite de l'exercice ?
Pour moi le temps est la pression qui fait gonfler le ballon (perpendiculaire à l'espace), il est régulier puisqu'il "va à c" il n'y a pas de a(t), es tu sur que ce modèle décrit un H variable ?

Encore merci pour toutes vos réponses
Mailou

[Mailou75]

Annulé sorry

[Zefram Cochrane]

Bonsoir, j'ai peut être zapé quelque chose dans la discussion mais je voudrais avoir quelques précisions SVP

vous créez un modèle euclidien d'univers simple. Au temps T = 0, un ensemble de points animés d'une gamme complète de vitesses se sépare dans toutes les directions.
Pour un observateur en A, un point quelconque B apparait au temps T à une distance

il me semble que c'est

mais je me trompe peut être

avec un redshift

J'ai l'impression qu'on peut trouver une relation entre la problématique de l'exercice proposé par Mailou, entre les équations de Lorentz
en posant la distance x dans le référentiel de A nulle et qui doit formaliser la logique que j'ai notamment exprimée et la formule du redschift gravitationnel pour un signal quelconque expliqué par Phys.

Cette propriété est symétrique car B trouve exactement la même relation pour A, donc tous les points sont équivalents et cet univers est homogène.

Des relations précédentes , un observateur conclura que son univers local est en expansion avec une constante H = Z / D approximativement égale à c/T

Je n'ai pas compris ce résultat. je proposerais plus quelque chose du genre : H = (Z+1)/D
http://fr.wikipedia.org/wiki/D%C3%A9..._vers_le_rouge
plus la vitesse V est proche de C plus A observe B à une distance proche de cT/2
[QUOTE]
Jusque là nous pouvons comparer à l'univers réel et miracle : ça marche, et sur une grande échelle de temps, il n'est pas possible de confirmer ou d'infirmer si H décroit comme 1/T

Ou sont les différences :
1 - taille de l'univers, l'univers linéaire a une limite de visibilité T/2 au lieu de T

équivalent de cT/2 au lieu de cT j'imagine (c=1 par convention)?

2 - H augmente avec la distance et un observateur en conclura que H diminue car il était plus grand par le passé.

Je ne sais pas si c'est le cas pour H = (Z+1)/D ?

N'aurions nous pas un horizon particule à cT et un horizon des événements à cT/2 ?
Cordialement,
Zefram

[Zefram Cochrane]

j'ai essayé de faire un diagramme de Minkovski
en absisse en noir X ; en ordonnée CT ; en vert X' et CT'; en rouge la ligne d'univers de la lumière. la droite bleu intersecte D et CT en 1 AL. la droite orange en D/2 c'est l'horizon de Mailou. les droites mauve donne la distance D et le temps T' (dans le référentiel A)
cordialement,
Zefram

[Mailou75]

Re,

Je n'ai pas trop abordé les calcul sous l'angle Ru = H.c, c'est la suite de l'exercice ?

Déjà c'est Ru.H=c, preuve que j'étais pas au point
H est donc la "constante" qui définit la proportionnalité entre vitesse et distance, constante qui s'avère ne pas l'être

Alors je sais pas si c'est ce à quoi pensait Phys4, mais j'ai une proposition de relation équivalente :
Si on regarde la figure du message #5 ici http://forums.futura-sciences.com/as...z-vitesse.html,
on voit que l'âge observé (10/z+1) en partie haute du dessin n'est pas proportionnel (écart de 0 à 1 très petit invisible sur le dessin) à la distance observée en partie basse en temps lumière
Le dessin est en 3D d'espace, le "temps" étant représenté par les sphères concentriques
(ce sont aussi les images de moi même aux âges respectifs indiqués, que reçoit l'objet tel que je le vois au même instant : réciprocité pour faire le lien le message suivant)
Bref, revenons à nos moutons... or comme l'age observé (1/z+1) a un équivalent vitesse (), alors on peut tenter une relation entre les deux en effet

Ça donne le premier graph joint, où la courbe est la "fonction de Hubble" ( pardon) telle que =H(d), d en temps lumière
Est-ce à cela que vous pensiez ?

Si vous n'avez pas peur du mal de crâne vous avez la figure "complète" après, à mettre en relation avec la figure du message #35 de ce fil
(link http://forums.futura-sciences.com/as...zschild-3.html)
Juste un autre graph qui dit toujours la même chose sous une forme différente !

A suivre...
Mailou