Le sujet n'est pourtant pas sorcier, mais c'est là qu'on voir que dès qu'on s'ecarte de l'addition linéaire on est vite perdus
Surtout qu'avec l'aberration l'objet ne sera même pas vu dans la bonne direction...
Si on arrive a trouver la formule pour des vitesses égales et un angle de 90 ça sera déjà un bon début
Trollus vulgaris
J'avoue que ça commence à dépasser le cadre de mes compétences, et à atteindre les limites de ma compréhension, malheureusement...
En théorie dans un référentiel au repos, sauf conditions ou phénomènes particuliers, si le temps est affecté par le mouvement, l’espace l’est également.
Tout observateur qui regarde un objet en mouvement voit l’une des dimensions de celui-ci diminuer. La dimension en question est celle que l’on mesure dans la direction parallèle au déplacement, les autres n’étant pas affectées, dépendant de la vitesse de l’observateur qui la mesure.
Si la matière à un effet sur la lumière, alors vice-versa, on se rapproche du principe d'équivalence.? Hors, il me semble que les pilotes d'avions et de formules 1 vieillissent à la même vitesse que des gens qui on une vie plus "statique" ? Je suis un peu dépassé là...
C'est dommage, je ne sais pas comment utiliser les fonctions du forum pour former des calculs, d'habitude sur mon ordi j'ai un petit logiciel qui me fait tout ça de façon automatique.
enfin bref. je suis crevé, bonne nuit à tous...
Tu te trompes sur un point il me semble, même si l'effet est negligeable compte tenu des vitesses en jeu, un pilote d'avion voyage tous les jours dans le futur (paradoxe des jumeaux)
Trollus vulgaris
En fait je crois qu'on s'égare avec le point O...
Ce n'est qu'un observateur comme un autre qu'il faut écarter du probleme,
posons le différemment (O devient C ici) :
Au départ A, B et C sont confondus en O, puis ils sont propulsés dans trois directions différentes mais a des vitesses égales. Disons que A part a droite, B a gauche et C droit devant.
On voit bien que pour C cela est identique au problème initial, on peut toujours tracer un triangle ABC rectangle en C ! Dans le problème ainsi posé on voit bien que C, simple observateur, comme on pourrait en choisir d'autres, peut être éliminé du problème
Du coup on en revient à un écartement linéaire entre A et B !
Il subsiste tout de même un problème, si les données du problème sont les vitesses entre C et A (ou C et B) ça ne nous dit toujours pas comment obtenir les vitesses entre O et A (ou O et B)...bon c'est pas encore gagné cette affaire mais le problème me semble un peu simplifié
Trollus vulgaris
Bonjour,
on va prendre ton exemple dans un premier temps.
On se place dans le référentiel de A.
la vitesse d'éloignement radiale de B de A puisque Va = Vb dans le référentiel de O est :
Plus lisible le latex avec les majuscules
donc l'âge de B vu par A est :
Je suis pas certain que cela simplifie le Schmilblick énormément.
Pour les formules de Latex 178m2Hf, tu peux faire l'opération suivante : tu faisrépondre avec citation sur celle qui t'intéresse et copier-coller sur word. Le Latex, c'est pas compliqué faut faire gaffe ai { et }.
Cordialement,
Zefram
je peux croire que je sais, mais si je sais que je ne sais pas, je ne peux pas croire
effectivement, si on considère deux jumeaux, l'un guichetier à la poste et l'autre pilote de ligne, et bien quand ils se retrouvent tous les deux dans la même maison de retraite à la fin de leur vie, il doivent bien avoir cumulé un écart d'age de quelques millisecondes (négligeable devant l'écart d'age de quelques minutes qu'ils peuvent avoir à la naissance mais bon...). Il faudrait faire le calcul.Tu te trompes sur un point il me semble, même si l'effet est negligeable compte tenu des vitesses en jeu, un pilote d'avion voyage tous les jours dans le futur (paradoxe des jumeaux)
quelqu'un pour essayer d'expliquer (clairement) ce que vous cherchez à faire? parce qu'il se peut que ce soit très simple mais le fil est tellement pollué que c'est extrêmement difficile à suivre...En fait je crois qu'on s'égare avec le point O...
Ce n'est qu'un observateur comme un autre qu'il faut écarter du probleme,
posons le différemment (O devient C ici) :
Au départ A, B et C sont confondus en O, puis ils sont propulsés dans trois directions différentes mais a des vitesses égales. Disons que A part a droite, B a gauche et C droit devant.
On voit bien que pour C cela est identique au problème initial, on peut toujours tracer un triangle ABC rectangle en C !
m@ch3
Never feed the troll after midnight!
Bonjour,
Nous voudrions soit eux observateurs A et B et C partant de l'origine O à t=0 à la même vitesse (vu dans le référnentiel de O)
A part dans le sens positif des x, B dans le sens négatif des x ; C part dans le sens positif des Y. la question est au bout d'un temps To : quel est l'âge de C vu par A et B.
Zefram
je peux croire que je sais, mais si je sais que je ne sais pas, je ne peux pas croire
Dans un premier temps oui, le but étant au final de savoir comment A voit B (où et a quel âge)
ensuite d'avoir une formule pour des vitesses et des angles quelconques
Trollus vulgaris
ok, alors cela n'est pas très compliqué. Vous devriez aller plus vite avec un formalisme plus adapté (vecteurs colonne). Il suffit de bien maîtriser les matrices de passage (transformation de Lorentz et rotations) d'un repère à l'autre. Je n'ai pas le temps pour l'instant mais je m'y essaierai.
m@ch3
Never feed the troll after midnight!
Par symétrie c'est la même chose pour A et B.Envoyé par Zefram Cochrane
Prenons le système de coordonnées "usuel", avec A comme origine (trajectoire (t, 0, 0) en (t, x, y)). L'événement de séparation est (0,0,0). La trajectoire de C est (t, vt, wt) avec v et w les composantes en x et y de la vitesse. La trajectoire du point 0 est (t, vt, 0). [Attention, la vitesse w est celle dans le système de coordonnées choisi.]
La durée t0 n'est pas clairement précisée, supposons que c'est la durée propre de 0. L'événement "au bout de t0 pour O" est donc (t1, vt1, 0) pour t0²=t1²-(vt1/c)² (on retrouve le gamma, mais je préfère mes calculs d'intervalle...).
"Vu de A" l'âge est simplement la coordonnée temporelle, que ce soit de A, de C, de B, de O, de ce qu'on voudra => réponse t1
La durée propre pour C est la norme de (t1, vt1, wt1)-(0,0,0) soit au carré : t1² (1-(v/c)²-(w/c)²)
[Pas besoin de plusieurs référentiels et de TL ; comme souvent les calculs d'intervalle suffisent à donner des réponses !]
Dernière modification par Amanuensis ; 23/08/2012 à 11h32.
Pour toute question, il y a une réponse simple, évidente, et fausse.
Merci pour les formules,
quelle est la subtilité pour w?
Zefram
je peux croire que je sais, mais si je sais que je ne sais pas, je ne peux pas croire
C'est une vitesse coordonnées (un dy/dt, y et t étant des coordonnées), sa valeur (mesure) dépend donc du système de coordonnées (du référentiel en RR) !
Dernière modification par Amanuensis ; 23/08/2012 à 13h31.
Pour toute question, il y a une réponse simple, évidente, et fausse.
Merci pour le coup de pouce, Ze ! Je pense que ça va bien m'aider pour le futur...our les formules de Latex 178m2Hf, tu peux faire l'opération suivante : tu faisrépondre avec citation sur celle qui t'intéresse et copier-coller sur word. Le Latex, c'est pas compliqué faut faire gaffe ai { et }.
EDIT :
Une simple équation différentielle, Oo, je vois pas trop là...C'est une vitesse coordonnées (un dy/dt, y et t étant des coordonnées), sa valeur (mesure) dépend donc du système de coordonnées (du référentiel en RR) !
t=O est l'instant o pour tous les référentiels où tous le monde est au coordonnées (o;o;o;o).
maintenant si je me place dans le référentiel A sous entendu
J'ai
et
maintenant, j'ai envie de dire (sans certitude) que A recoit le signal de C à une distance
tel que
et que
mais je le répète, c'est sans certitude.
question pour Amanuensis
cordialement,
Zefram
je peux croire que je sais, mais si je sais que je ne sais pas, je ne peux pas croire
Merci Amanuensis,
ça va demander un petit temps de digestion (et un croquis quand j'aurai le temps)
ta formule décrit-elle ce qui EST ou ce ce qui est VU ?
Autrement dit prends tu en compte le trajet retour de la Lumière ou pas ?
Merci
Mailou
Trollus vulgaris
Bonjour,
Si j'ai bien compris ce qu'Amanuensis nous a dit,
Au bout d'un temps
on a donc
Comme dans un premier temps, ce qui nous intéresse, c'est l'âge de c, Bien que la vitesse W d'Amanuensis me rappelle vaguement un truc sur la rapidité et mérite d'être explorée elle aussi,
il faut prendre en compte je pense
On a donc
Par rapport au segement AC;
La vitesse de A :Va a pour composante radiale
La vitesse de C: Vc a pour composante radiale
Donc la vitesse radiale d'éloignement de C de A de part la loi de composition relativiste des vitesses devient :
Pour la partie transverse le produit des deux facteurs de Lorentz donne :
l'âge de C vu de A devrait être :
Cordialement,
Zefram
je peux croire que je sais, mais si je sais que je ne sais pas, je ne peux pas croire
Dans la toute dernière équation j'ai inversé
et
Zefram
je peux croire que je sais, mais si je sais que je ne sais pas, je ne peux pas croire
