Leur stabilité dépend de celle de l'orbite de la Terre, à laquelle ils sont liés. Mais là encore on n'est pas dans les mêmes eaux ; la "profondeur" de la "cuvette" de potentiel est certainement des ordres de grandeur au-dessus des effets RG dont la grandeur est en cube de v/c.Envoyé par Zefram Cochrane
Pour toute question, il y a une réponse simple, évidente, et fausse.
c'est oublié l'attraction de jupiterAucune raison non... elle partira bien tout droit, ou presque, rejoindre une étoile qui la prendra sous son aileet des autres planetes elle risque de partir en zigzag jusqu'a avoir trouver un corps suffisament massif pour la capturer
mais personne ne pourras le raconter car les variations d'onde gravitationnelle detruirons tout sur leur passage
D'après ce que je lis, oui, le champ pointe vers une position extrapolée correctement de la vitesse et l'accélération. Mais je ne saurais pas expliquer plus loin.
Dans le cas de l'électromagnétisme, je trouverais (gros conditionnel, je ne suis pas vraiment sûr de mes calculs pour la partie impliquant l'accélération) une position pointée par le champ électrique en x+vt+at² (avec x, v, et a resp. la position, vitesse et accélération passées (tous vectoriels) et t le temps de propagation à vitesse c). Autrement dit, une erreur d'extrapolation en at²/2 dans le cas d'une accélération constante. Cela n'aurait rien de choquant que les formules de la RG donnent pour la gravitation un coefficient correct en 1/2 at².
Oui, vu. Effectivement, cela rend l'extrapolation plus précise dans le cas d'une orbite circulaire que dans le cas d'une forte excentricité.Dans le cas d'un orbite circulaire, en mécanique classique, la vitesse est orthogonale à l'accélération.
Dernière modification par Amanuensis ; 27/09/2012 à 16h16.
Pour toute question, il y a une réponse simple, évidente, et fausse.
Je te remercie Amanuensis pour ces explications. si tu as d'autres surprises en réserves n'hésites pas à nous en faire part
Cordialement,
Zefram
je peux croire que je sais, mais si je sais que je ne sais pas, je ne peux pas croire
Il me vient une idée... vous me donnerez votre avis, ou pas
Dans l'espace temps défini par la RR (Minkowski), il existe entre les lignes d'univers des objets une surface (la rapidité) aux propriétés additives/soustractives,
surface que l'on se permet de déformer afin de changer de repère, mais sans jamais en modifier la valeur.
Ceci nous confirme que l'espace temps est déformable à volonté mais parfaitement incompressible, on aurait pu se passer de ce préambule mais c'est pour justifier la suite...
Considérons maintenant un échantillon d'espace temps 2D : un petit cube de quelques km par quelques millisecondes, peu importe c'est pour l'image.
L'espace 2D est un plan horizontal, le temps est vertical, l'espace temps c'est le volume du cube (ça aussi on aurait pu s'en passer...)
Je fais maintenant la supposition que cet espace temps n'est pas un cube solide mais un liquide, dont la surface (plan le plus haut) est l'espace actuel.
Je dis "liquide" parce que pour l'image c'est parfait, le liquide va pouvoir se déformer sans changer de volume.
Si maintenant on imprime une déformation à l'espace actuel en y posant une masse, elle influera immédiatement sur son environnement.
Si dans une expérience avec de l'eau le phénomène semble instantané, bien qu'il ait une vitesse d'information limitée,
je dirais que ce n'est pas le cas ici car l'espace temps de Minkowski est absolument incompressible.
Du coup la masse n'est pas un creux dans un niveau zéro, mais une courbe de part et d'autre d'un niveau moyen(sans matière) car le volume du liquide reste constant
Bref tout ça pour dire que, présenté sous cet angle, les déformations de la surface dues à une masse doivent être instantanées.
Fin de la parenthèse hors charte, c'était la pensée du jour
J'aime beaucoup celle d'hierOckham doit se raser dans sa tombe
Trollus vulgaris
Cette idée est comparable à l'image usuelle de la membrane élastique. Elle est d'autant plus proche de la réalité que toute déformation de la surface de l'eau est une onde qui se propage, donc le caillou que l'on pose (ou que l'on enlève) crée une onde de déformation qui se propage autour de lui.
C'est la meilleure réponse à l'idée de "papy".
Comprendre c'est être capable de faire.
on en revient tj à une des dualités de départ.
elle me semblait levée.
la gravité est un champ de déformation de l'espace spatio/temporel.
en ce sens , c'est comme la montagne à coté de chez toi ou le precipice à coté.
bref , un "état" à l"instant t.
donc cette déformation seule n'a aucune raison de se propager , s'il n'y a pas de changement.
or, des changements il y a ( il y a comme dirait yoda ( de star wars )
et ces changements par contre se propagent ( transferts d'information ) et semble à C voir pas loin .
donc c'est bien ( sans jeu de mot ) la modification de la déformation qui se propage....
pas la géodésique initiale.
( il faut bien prévenir ses camarades que le meilleurs chemin a changé !!
Je ne vois pas à laquelle tu fais référence pour Papy, mais bien sur ceci s'approche de l'image usuelle mais avec quelques nuances :
d'ordinaire on montre un plan qui n'est déformé que dans une direction : un creux au milieu d'un espace plat ;
ici quand on appuie au milieu ça remonte sur les bord (le volume d'espace temps est incompressible)
Ensuite pour l'onde je ne suis pas d'accord, votre analogie le montre, il n'y a qu'au moment où la masse arrive que les vagues sont créées,
si la masse reste les vagues ne continuent pas pour autant... je fais une grande différence entre les vaguelettes qui se déplacent sur la surface (ondes)
et la forme générale concave qui elle est pérenne et n'a pas besoin de se déplacer dans l'espace puisqu'elle EST l'espace.
L'analogie avec l'eau est aussi intéressante dans le sens où le déplacement de la matière est infiniment plus rapide que le déplacement d'une onde
mais elle est dangereuse dans le sens où, dans le toy, le déplacement de matière (espace-temps) semble être instantané (
et ne peut être une information puisque c'est lui qui définit l'espace temps), par contre on peut comparer la vitesse d'une vague et celle d'une onde EM.
Bref, encore une idée farfelue
Dernière modification par Mailou75 ; 28/09/2012 à 22h44.
Trollus vulgaris
Oui c'est vrai j'ai éludé cette question, mais la réponse y est implicite :
Si la déformation de l'espace est liée à la position de la masse dans cet espace, alors si la masse se déplace la déformation se déplace avec elle,
il n'y a même pas d’histoire de temps là dedans (je radote mais pour moi les déformations concernent l'espace euclidien synchronisé, pas l'espace-temps)
Trollus vulgaris
Une petite illustration ça aide toujours
A gauche on a trois objets de masse identique mais de rayons différents :
le premier est un trou noir, le deuxième une étoile à neutron et le troisième une étoile.
La courbe définit l'écoulement du temps relatif à la surface des astres par rapport à un observateur de masse négligeable à l'infini
(C'est un peu nawak cette courbe mais c'est très représentatif de la manière peu orthodoxe dont je mène mes calculs d'écoulement du temps)
Quelle que soit la courbe observée, les rapports restent constants dans le temps, avec toujours 0 à l'horizon du TN pour 1 à l'infini.
La courbe est un espace 1D et le schéma entier est l'espace temps 1D+t (juste pour montrer que le temps n'a rien à voir dans le sujet qui nous intéresse)
La courbe pointillée n'a pas trop de sens pour moi mais j'ai l'impression que c'est un peu celle là qu'on nous montre en 3D d'habitude...
A droite c'est la "boite à eau" dont je parlais précédemment :
Pour un échantillon donné d'espace temps incompressible, l'observateur éloigné a un écoulement du temps plus rapide qu'en espace vide, plat.
Une onde électromagnétique va se déplacer le long de la courbe mais la courbe elle même dépend uniquement de la présence de matière et de son état (masse et densité)
Si l'état change (histoire) sans changer la densité mais seulement l'organisation, la courbe doit rester identique.
Si l'objet se déplace la courbe le suit tout en restant centrée sur le centre de masse du système : information instantanée DE l'espace
Si on considère la courbe comme une onde, la seule chose qui limite le déplacement de l'onde est le déplacement de l'objet lui même
Voilà, je me rends
Trollus vulgaris
A quelle vitesse va ce messager? Si c'est c, cela va être chaud pour l'anticipation.( il faut bien prévenir ses camarades que le meilleurs chemin a changé !!
Moi ignare et moi pas comprendre langage avec «hasard», «réalité» et «existe».
je ne comprend pas .....
anticipation ?
En version naïve, il faut que le photon soit informé du meilleur chemin et pour cela il doit l'être à une vitesse supérieure à c pour le connaître avant de le parcourir.
Moi ignare et moi pas comprendre langage avec «hasard», «réalité» et «existe».
quand j'ai ecris "prevenir ses camarades" le sens était bien sur transmision de l'information, pas d'anticipation.
mais comme tu es en mode provoc,
je préfère ne pas répondre
Ca ne me parait pas si évident que cela de transmettre de l'information à quelque chose qui va déjà à la vitesse limite.
C'était juste le sens de ma remarque.
Moi ignare et moi pas comprendre langage avec «hasard», «réalité» et «existe».
je n'ai pas de réponse.
mais me semble être un autre sujet.
Je le vois comme ça :
La forme de l'espace se déplace dans l'espace à la vitesse de l'objet auquel elle est liée.
Le ondes empruntent cet espace pour se mouvoir. Il existe pour les ondes comme pour l'objet une vitesse limite c.
Le déplacement de la courbure de l'espace ne dépasse jamais c, mais la courbure elle même appartient à l'espace synchronisé, le déplacement a donc une action instantanée à distance
(Je n'arrive pas à retrouver la citation mais qqun a pris l'excellent exemple des TN : on ne les voit pas mais on ressent leur attraction, les deux phénomènes en peuvent être que différents)
Trollus vulgaris
Bonjour, de mailouAutant dire que l'action de la matière sur l'espace est instantanée , ce qui est en contradiction avec les notion de champ ; de graviton ou de la théorie de Le-Sage(c'est mon dada !) !Je le vois comme ça :
La forme de l'espace se déplace dans l'espace à la vitesse de l'objet auquel elle est liée.
Il me semble que c'est un peu le même raisonnement quand on parle d'une barre en fer très grande, et de dire que le fait de la pousser fait bouger aussi instantanément la partie opposée de cette barre, admettant ainsi une propagation instantanée de l'information . Alors que l'information va ici à la vitesse du son dans la barre!
La matière et l'espace communiquent entre eux, c'est évident, mais l'on ne sait pas de quel genre de communication il s'agit ! Pour que l'espace se "courbe", il faut bien qu'il soit au courant qu'il y ait une masse à proximité . C'est cette manière , pour la matière de communiquer avec l'espace qui n'est pas connue !
Je veux bien que cette vitesse de communication soit plus grande que c, après tout mais pas instantanée, ce n'est pas raisonnable!! Cela ,(vitesse>>>C ) , ne remettrait pas en cause la causalité comme le dit Papy !
Il a bien été signalé que l’interaction coulombienne, bien que se propageant à c est dirigée vers la position exacte de la particule ; à cause du rayonnement de freinage .
Il y a de grandes chances pour que ce soit la même chose avec la gravitation !Malgré tout l'effet retard tend à dévier cette force (force non centrale alors) dans le sens du déplacement ,(accélération ) mais la force de freinage (rayonnement de freinage), en sens inverse du déplacement, remet cette accélération sur sa cible ! Non ? Faisant ainsi croire à une sorte d 'action instantanée !
1max2mov
Salut triall,
Oui c'est le sujet je suis d'accord
Entièrement d'accord, d’ordre des évènements n'est pas perturbé, seule ma vision peut être perturbée et voir des effets avant leur cause (mouvement d'un satellite avant celui de la planète par ex)
Oui, comparaison judicieuse mais la vitesse du son dans la barre dépend de la densité de celle ci, et peut approcher c.
(Je crois que Gilga avait un jour donné le calcul pour la vitesse dans la barre mais je ne trouve plus)
Or on parle ici de matière, mais dans l'analogie que je propose, la "matière" c'est l'espace temps, et tout porte à croire qu'il est incompressible (élasticité nulle ?)
Bref c'était juste une idée comme ça
Sinon j'aimerais faire un aparté interroger la figure que l'on nous propose souvent avec une sphère et en dessous une représentation 3D de la courbure de l'espace (2D).
Je me demande bien ce que représente la partie la plus profonde de la "cuvette" qui passe sous la sphère ??
Alors quand on nous montre la version trou noir, il y a un trou dans l'espace et rien à observer, pas de problème.
Mais quand on parle d'autre chose ça marche beaucoup moins bien je trouve...
J'ai essayé de dessiner ce que j'ai compris : pour une masse donnée il existe une courbure unique (Schwarzschild)
Si on prend un objet de rayon 2Rs il est visible, c'est un "objet", il a donc une surface (sans parler de gaz ou autre je fais simple).
Cette surface (cercle en 2D) marque la limite de la courbure liée simplement à la masse
C'est le point le plus bas de la courbe (temps le plus ralenti).
A partir de là on a deux options : soit on considère l'objet comme une entité unique et la courbe devient plate (précédents schémas),
soit on a une courbe inversée qui rejoint le centre (gravité nulle).
(La partie bleue de la courbe est fausse, seulement inspirée de la courbe de gravité au centre de la Terre, de toute façon lié à la répartition de densité de chaque objet)
La question de fond étant, le temps s'écoule-t-il à la même vitesse au centre et sur les bords d'un objet, puisque la gravité est maximale sur les bords et nulle au centre ?
Merci d'avance
Trollus vulgaris
normalement le décalage d'Einstein dépend de la différence de potentiel du quel dérive le champ. Comme le champ est continu, le potentiel est forcément dérivable et ne présente pas de point anguleux.A partir de là on a deux options : soit on considère l'objet comme une entité unique et la courbe devient plate (précédents schémas),
soit on a une courbe inversée qui rejoint le centre (gravité nulle).
(La partie bleue de la courbe est fausse, seulement inspirée de la courbe de gravité au centre de la Terre, de toute façon lié à la répartition de densité de chaque objet)
La question de fond étant, le temps s'écoule-t-il à la même vitesse au centre et sur les bords d'un objet, puisque la gravité est maximale sur les bords et nulle au centre ?
Merci d'avance
En classique, le champ passe d'une dépendance en 1/r² à une dépendance en r quand il passe la surface, donc le potentiel passe d'une dépendance en 1/r à une dépendance en r². Comme le champ ne change pas de signe, le potentiel est monotone. J'ai trouvé un schéma qui provient d'une page où malheureusement la moitié des équations ne s'affiche plus :
http://e.m.c.2.free.fr/potentiel-gravitationnel.jpg
A priori le décalage continuerait d'augmenter sous la surface, mais de plus en plus lentement. Cependant il nous manque la vraie forme du potentiel d'après la RG (qui n'est peut-être pas loin de Newton, mais je me méfie beaucoup).
m@ch3
Never feed the troll after midnight!
Bonjour, oui intéressant le dessin .
Si l'on raisonne avec les forces, au centre de la Terre , un objet de petite masse , au centre donc, subira des forces de gravité radiantes , qui le tirent dans toutes les directions en fait , vers l'extérieur . Ces forces s'annulent, mais ce n'est pas comme s'il n'y avait pas de force! Je subodore que ce n'est pas la même chose donc quand il y a absence de gravité... (un objet entouré par rien !).
1max2mov
Pour un astre comme le Terre, l'approximation qui lie l'écoulement du temps au potentiel de Newton est excellente, pas de problème pour appliquer sous la surface. Le potentiel forme bien une parabole au centre, la forme complète est affectée par les changements de densité avec la profondeur : la pesanteur continue à augmenter en descendant dans les puits, au lieu de diminuer car la densité des couches superficielles est 2 fois moindre que le noyau central.
Comprendre c'est être capable de faire.
Bonjour, phys4 , vous êtes sûrs ?Le magnifique théorème de Newton -Gauss ou de Green Ostrogradsky dit qu'à l'intérieur d'une coquille (avec 2 rayons, R et h) la gravité est nulle , c'est à dire que quand on est dans un puits , les couches plus hautes ne comptent pas(la coquille en fait ) , et si l'on est à h à partir du centre de la Terre la gravité est identique à une sphère de rayon h ; il suffit que les couches de différentes densité soient disposées à des profondeurs identiques , non ?.la pesanteur continue à augmenter en descendant dans les puits, au lieu de diminuer car la densité des couches superficielles est 2 fois moindre que le noyau central.
1max2mov
Si la densité de la Terre était homogène, la pesanteur dans un puits décroitrait en r comme indiqué par mach3.
Pour une sphère dont les couches ont une densité différente, la loi de décroissance dépend de la répartition des densités.
Pour les couches inférieures au puits, la pesanteur croit en 1/r2, tandis que l'on perd l'attraction des couches au dessus du puits.
Je vous laisse calculer quel doit être le rapport entre la densité des couches superficielles et la densité moyenne pour les effets se compensent et la pesanteur reste constante pour un puits de faible profondeur.
Dans le cas de la Terre, il y a une augmentation de la pesanteur sur les premiers kilomètres.
Comprendre c'est être capable de faire.
En attendant la comparaison des résultats, j'obtiens une pesanteur constante pour une densité de surface égale au 2/3 de la densité moyenne.
Pour la Terre, la densité des couches de surface est environ la moitié de la densité moyenne, il est donc normal de trouver une croissance avec la profondeur au début et qui doit rester vraie sur les 1000 premiers kilomètres.
Comprendre c'est être capable de faire.
il y a eu une courbe fourni dans un autre fil.
a retrouver !
Je ne suis pas convaincu , PHYS4 car il me semble que le théorème de Gauss fonctionne pour une distribution de masse à symétrie sphérique de centre o, (masse volumique ne dépendant que du rayon et non des différents angles) .Autrement dit la masse volumique peut changer, et la gravité à une distance h du centre est égale à celle que procure la masse en dessous de h,(la sphère de rayon h) qui est tout le temps inférieure quand h diminue , quoi que fasse la densité .! Que cette gravité diminue moins vite dans le cas d'une densité plus grande au centre , ok , mais il me semble que cette gravité diminue tout de même , ou alors le théorème de Gauss n'est pas valable pour une distribution de masse à symétrie sphérique ! Non ?
1max2mov
Le théorème de Gauss reste complétement valable, et il est vrai aussi que la masse agissante ne peut que diminuer avec la profondeur, puisque le rayon de cette masse diminue en descendant.
Mais cela ne suffit pas pour affirmer que la pesanteur diminue : il y a un terme r2 au dénominateur qui lui, provoque un accroissement. Voici le calcul :
La pesanteur vaut
g(r) = GM(r)/r2
avec
et par rapport à la densité moyenne
Si l'on veut voir comment varie g(r), nous prenons la dérivée dg/dr :
d'après l'intégrale
et donc
Il en résulte que si
J'ai vu également la courbe mais je ne l'ai pas retrouvée.
Comprendre c'est être capable de faire.
Ah , oui, Phys4; ok bien vu, c'est contre-intuitif, car il me semblait qu'une masse sphérique moins importante devait forcément provoquer une gravité moindre sur sa surface, et ce ne serait pas le cas donc ! Cela me fait voir d'un autre angle le phénomène de trou noir ou d'effondrement gravitationnel !
1max2mov
Merci pour toutes vos réponses,
Oui de toute façon je ne trouvais pas le résultat satisfaisant, c'était justement pour mettre les pieds dans le plat
Génial ces courbes, elles me montrent que je n'ai rien compris !
Pour moi la courbe à l'extérieur c'était
Prenons les dans le détail svp :
- Courbe violette : c'est g=GM/r² à l'extérieur, puis passé la surface une droite qui ne tient compte de rien, ça va à peu près...
- Courbe noire : ça se complique... c'est quoi V(x), le potentiel en gravitation Newtonienne ? qu'est ce que ça désigne ? La valeur semble être = -(vitesse de satellisation)² étrange
Puis sous la surface une formule que je découvre (merci) donnant une courbe qui serait une approximation de celle du potentiel en RG ??
Et si on aime pas les approximations ?
La profondeur du puits au niveau de la surface est a priori définie par M et R
Si on fait abstraction de la variation de densité dans l'objet, y a-t-il un moyen simple de décrire la parabole ? (une p'tite équation de rien du tout... mais relativiste quand même)
Ou au moins d'en connaitre le point bas ?
En fait on néglige les couches supérieures le résultat étant qu'on est sur un astre plus petit et plus dense et donc avec une gravité plus forte ?
ça se tiendrait... mais quand même la masse (bien que très dense) tend vers zéro ?
En tout cas ceci réponds apparemment à la première partie de la question : le temps s'écoule plus lentement DANS un astre que SUR un astre !!
Du coup je ne comprends pas ceci, le calcul a pourtant l'air intéressant malheureusement je n'ai pas le niveau en maths (intégrales dérivées...)
Dans le principe n'est-ce pas pour une densité homogène (
Est ce simplement lié au fait que le volume n'est pas proportionnel au rayon et donne forcement une courbe ? je suis perduuuuu
Vache ! t'as pris de l'avance
Merci à vous
Trollus vulgaris
