Vitesse d'expansion de l'univers

[fred20220]

Bonjour à tous,

J'ai plutôt l'habitude de trainer dans la section "Matériel astronomique et photos d'amateur", mais une question, sans doute idiote, me taraude depuis un moment.
J'entends dire que l'expansion de l'univers s'accélère. En effet, on observe un décalage vers le rouge plus important sur les galaxie les plus éloignées. Donc en clair, plus c'est loin plus ça s'éloigne rapidement... Mais, nous savons aussi que plus on observe loin, plus on observe dans le passé. Et voici donc ma question idiote :
Ne pourrions-nous pas dire que plus c'est dans le passé, plus ça s'éloigne vite ? Et ainsi inversé la théorie selon laquelle l'expansion s'accélère. En effet si les objets les plus anciens s'éloignent plus rapidement que les objets plus récents, alors l'expansion ralentie.
Moi je n'y comprends rien. C'est contradictoire. Quelqu'un pourrait-il m'expliquer?
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[fred20220]

Oups ! Question déjà souvent posée... Réponse ici :
http://forums.futura-sciences.com/as...-lunivers.html

Merci à tous, désolé pour le fil plutôt inutile.
Mais si vous avez des précisions ou des compléments de réponse, ils sont les bienvenus

[DouDiDouDou]

J'entends dire que l'expansion de l'univers s'accélère. En effet, on observe un décalage vers le rouge plus important sur les galaxie les plus éloignées. Donc en clair, plus c'est loin plus ça s'éloigne rapidement...

C’est effet ce type d’observation qui a induit la notion d’expansion, mais ton exemple pourrait aussi bien correspondre à une décélération de l’expansion, à une expansion constante ou une accélération de l’expansion.

Bref, dans ces trois cas, la galaxie éloignée possèdera un redshift plus important qu’une galaxie proche.

Si tu as compris tes récentes lectures, je te laisse m'expliquer pourquoi !!!

Bon courage.

[morrow]

Bonjour,
La constante de Hubble (qui n'est pas une constante) est actuellement de 73 km/s/Mpc.
Je suppose qu'il s'agit de la valeur d'éloignement des galaxies récentes ; mais qu'en était-il des galaxies plus anciennes ? Autrement dit, connait-on l'évolution dans le temps de cette constante de Hubble ? Après l'inflation bien entendu.
Merci, à bientôt.

[A voir en vidéo sur Futura]

[morrow]

Bonjour,
L'idée que l'expansion de l'Univers serait due à la force centrifuge a été émise mais apparemment pas retenue, pourquoi ?
Après tout, tout tourne dans l'Univers, des électrons aux galaxies ...
Au revoir.

[Mailou75]

Bonjour,
La constante de Hubble (qui n'est pas une constante) est actuellement de 73 km/s/Mpc.
Je suppose qu'il s'agit de la valeur d'éloignement des galaxies récentes ; mais qu'en était-il des galaxies plus anciennes ? Autrement dit, connait-on l'évolution dans le temps de cette constante de Hubble ? Après l'inflation bien entendu.
Merci, à bientôt.

Salut,

Si tu aimes les chiffres cette citation de Gloubi devrait te plaire, par contre ne me demande pas de t'expliquer
(http://forums.futura-sciences.com/as...z-vitesse.html #10)

On connait la température actuelle du CMB. On peut calculer à quelle température a lieu le découplage. On sait que la température du CMB décroit comme 1+z, on en déduit 1+z du CMB.
Ensuite il faut connaitre les constituants de l'univers, c'est à dire la densité actuelle de rayonnement Or, matière Om, courbure Ok, constante cosmologique Ol etc... Ces densités évoluent respectivement comme (1+z)⁴, (1+z)³, (1+z)² et (1+z)⁰ (la constante cosmo n'évolue pas).

Elles sont reliés au taux d'expansion par l'équation de Friedmann:


où H₀ est la constante de Hubble aujourd'hui.

Le temps écoulé pendant le trajet d'un photon, c'est à dire la différence entre le temps à la réception et le temps à l'émission (t_r-t_e), qui a un redshift z est simplement:



Et da/dt est égal à aH(a) = H(z)/(1+z):



L'age de l'univers T est donné par l'émission au moment du Big Bang et donc t_e=0 et z est infini.



En remplaçant H(z) par son expression et les densités par leurs valeurs, tu trouves que T = 13.7 GA ce qui est très proche de 1/H0.

Si tu veux l'age de l'univers au moment de l'émission du CMB, autrement dit calculer t_e pour z = 1100, ça donne:



L'application numérique donne t_e = 380000ans.

[mach3]

L'idée que l'expansion de l'Univers serait due à la force centrifuge a été émise mais apparemment pas retenue, pourquoi ?

qui dit rotation dit axe, qui dit axe dit direction privilégiée, qui dit direction privilégiée dit anisotropie. On observe que l'univers est isotrope à grande échelle, donc pas de rotation.
Dans toutes les directions où l'on regarde on voit les galaxies "fuir" à une "vitesse" liée à leur distance de la même manière. Si l'ensemble de l'univers tournait autour d'un axe et que les galaxies subissaient une force centrifuge, on les verrait s'éloigner perpendiculairement à l'axe mais pas parallèlement à l'axe : il y aurait une direction privilégiée suivant laquelle il n'y aurait pas de fuite des galaxies.
On peut ajouter aussi que dans le cadre de la RG on peut imaginer des univers en rotation globale (univers de Gödel par exemple), mais que d'une part ces univers sont physiquement inconsistants (présence de boucles temporelles) et que d'autre part les conséquences observables d'une telle rotation, prédites par la RG, ne sont pas observées dans notre univers.

m@ch3

[Gloubiscrapule]

Je suppose qu'il s'agit de la valeur d'éloignement des galaxies récentes ; mais qu'en était-il des galaxies plus anciennes ? Autrement dit, connait-on l'évolution dans le temps de cette constante de Hubble ? Après l'inflation bien entendu.

Oui on la connait. Rien de tel qu'un graphe pour se faire une idée:


Avant le CMB la courbe n'est pas rigoureusement exacte, il faut une pente légèrement plus élevée. M'enfin c'est qu'un détail.

[Kelthuzad]

Bonjour,

C'est moi ou toutes les pièces jointes ne sont pas valides ?

[Mailou75]

Bonjour,

C'est moi ou toutes les pièces jointes ne sont pas valides ?

Je suis curieux aussi

Pour les impatients y'a celle là que Gloubi avait donnée (http://forums.futura-sciences.com/as...ml#post3941719 mess 15), mais elle a un nom différent donc c'est p'tet bien autre chose (pour ça que je me permets de la linker d'ailleurs)

[DouDiDouDou]

Excusez mon ignorance... mais si l'expansion accélère (actuellement), la courbe ne devrait-elle pas remonter???

[Gloubiscrapule]

Oui c'est la même courbe, j'aurais du donner le lien plutôt que la pièce jointe...

Excusez mon ignorance... mais si l'expansion accélère (actuellement), la courbe ne devrait-elle pas remonter???

Question classique!
La loi de Hubble nous dit que v=Hd. Avec l'expansion accélérée v augmente, et d aussi. Donc on ne peut rien dire "à priori" sur l'évolution de H.
En fait si tu regardes la courbes tu vois que à partir de 6 milliards d'années, H ne diminue plus aussi vite qu'avant (il finira même par devenir constant dans le futur). C'est cette décroissance moins rapide (ou constance) qui fait que l'expansion accélère.

En guise d'exemple la chute libre est un bon moyen d'illustrer un mouvement accélérée avec taux d'expansion qui diminue.

La distance parcourue est x=0.5g t², et la vitesse est v=gt. Donc le taux d'expansion définie par H=v/x est égal à H=2/t, donc H diminue bien avec le temps malgré que la distance parcourue augmente de plus en plus et que le mouvement soit accéléré.

[DouDiDouDou]

C'est la deuxième fois que tu me le rappelles!!!
J’essaierai de ne pas faire l'erreur une troisième fois!

Pour me justifier je dirai que j'ai lu "évolution de l'expansion"... si cela a un sens...

[DouDiDouDou]

Si H est une droite linéaire décroissante alors l'expansion décélère.
Si H est une courbe décroissante (type 1/x) alors l'expansion accélère.

Quel devrait-être le tracé de h pour une expansion constante?

[Kelthuzad]

Logarithme décroissant ?

[DouDiDouDou]

une courbe inférieure à "H linéaire décroissant"?
Je suis près a parier que cela donne une expansion nulle , voir négative.

[Gloubiscrapule]

Si H est une droite linéaire décroissante alors l'expansion décélère.
Si H est une courbe décroissante (type 1/x) alors l'expansion accélère.

Quel devrait-être le tracé de h pour une expansion constante?

Par exemple expansion constante type x=at, donc v=a, donc H=1/t.

Attention dans le graphe H n'est pas une droite décroissante, l'échelle est logarithmique donc c'est une loi de puissance.

En fait dans le cas général, si d est en loi de puissance d=t^n, alors v=nt^(n-1) et H=n/t.
Donc H décroit toujours. Si n>1 on a accélération, si n=1 on a expansion constante, si n<1 on a décélération.

[Mailou75]

Salut,

Oui c'est la même courbe, j'aurais du donner le lien plutôt que la pièce jointe...

Erf désolé

La distance parcourue est x=0.5g t², et la vitesse est v=gt. Donc le taux d'expansion définie par H=v/x est égal à H=2/t, donc H diminue bien avec le temps malgré que la distance parcourue augmente de plus en plus et que le mouvement soit accéléré.

Dans le cas de l'expansion, n'a-t-on pas toujours Ru.H=c ? ce serait c la variable ?

Sinon p'tite question : j'ai à peu près compris comment s'utilise la formule H(z), aurais-tu le même genre (sans intégrales ou dérivées) qui donnerait D(z)= distance vue (max 13,7GAL)
(avec un petit doute sur le fait que ce soit juste un age et pas une distance, et que la réponse soit déjà celle que j'ai cité plus haut )

Merci

[Mailou75]

Le p'tit graph pour l'analogie, que je n'arrive pas bien à saisir d'ailleurs... une explication svp ?
D’ordinaire dans la formule v=H.d, d définit ce qui est VU (rayon de l'univers visible 13.7GAL) et non ce qui EST (46GAL) c'est un peu troublant comme exemple en fait

[Gloubiscrapule]

Dans le cas de l'expansion, n'a-t-on pas toujours Ru.H=c ? ce serait c la variable ?

On a R_HH=c, où R_H est le rayon de Hubble qui évolue donc dans le temps.

Sinon p'tite question : j'ai à peu près compris comment s'utilise la formule H(z), aurais-tu le même genre (sans intégrales ou dérivées) qui donnerait D(z)= distance vue (max 13,7GAL)
(avec un petit doute sur le fait que ce soit juste un age et pas une distance, et que la réponse soit déjà celle que j'ai cité plus haut )

Déjà il y a plusieurs sortes de distances.
Pour plus de détails voir ce lien:
http://atunivers.free.fr/universe/redshift.html

Tu as un graphe avec toutes les distances représentées en fonction du redshift.
Dans le cas général il n'y a pas de formule exacte car il faut intégrer une fonction qui dépend de H(z). Dans des cas simples (par exemple en négligeant le rayonnement, la courbure etc...) on peut éventuellement avoir une expression analytique mais c'est pas gagné...

Si tu as lu le lien je te donne l'intégrale à calculer pour chacune des distances:
- distance parcourue par les photons Dlt: intégrale de cdt
- distance comobile Dc: intégrale de cdt/a(t)
- distance angulaire Da: Dc.a(t)
- distance luminosité Dl: Dc/a(t)

Pour calculer ces intégrales tu utilises le fait que H(t)=1/a da/dt, et comme tu connait l'expression de H en fonction de a, tu obtiens juste une intégrale sur a. Ou alors sur z si tu utilises que a=1/(1+z).

Voir ce lien pour quelques précisions: http://fr.wikipedia.org/wiki/Distanc..._la_cosmologie

Dans le cas d'un univers plat avec juste matière et constante cosmolgique, on a une bonne approximation de l'univers jusqu'au découplage environ. Dans ce cas le calcul de la distance parcourue par les photons a une expression analytique car elle est reliée au temps écoulé (il suffit de multiplier par c). L'expression anaylytique du temps écoulé t en fonction de a (ou plutôt de a en fonction de t) est donnée dans ce lien:
http://fr.wikipedia.org/wiki/%C3%89q...e_cosmologique

Tu as donc en gros que Dlt va comme argsh(a).

Pour les autres je pense pas qu'on puisse avoir une forme analytique. A la limite on peut résoudre de façon numérique et trouver un ajustement par des fonctions simples genre polynômes etc.

[Mailou75]

Merci

On a R_HH=c, où R_H est le rayon de Hubble qui évolue donc dans le temps.

Question mal posée en fait, ce que je voulais dire c'est que si on a H=1/t (ce qui est le cas il me semble?)
On a d'emblée un H qui tend vers l'infini pour t->0 (inflation), H=1/s pour t=1s et qui tend vers 0 quand t augmente (H aujourd'hui = 2,3.10-18/s = 71.3km/s/Mpc)
(Si d=ct avec t=13,7GA (4,3.10¹⁷s) on trouve d=1,3.10²⁶m et H=c/d=2,3.10^-18/s=1/t)
Donc, si la courbe de H décrit un développement qui va de l'inflation vers la stagnation, quel est le type d'observation qui met en défaut ce modèle simpl(iste) ?

Déjà il y a plusieurs sortes de distances.
Pour plus de détails voir ce lien:
http://atunivers.free.fr/universe/redshift.html

C'est pas la première fois que je vois ce lien mais ça répond en effet à la question D(z) : il en existe 4
Mais cette fois je crois que j'ai compris comment le lire
Dlt=13.7GAL= horizon particule vu = temps de trajet du photon
Dc=47.2GAL= position horizon particule à sa position actuelle
les deux autres ne me parlent pas encore...

Je pense que toutes les infos dont je pourrais avoir besoin se trouvent dans la suite de t'a réponse et qu'il ne tient qu'à moi de les comprendre
Et que sans une sérieux détour par la section maths du forum je n'irais pas plus loin dans ma compréhension du sujet
Je te remercie encore pour ta patiente, car ça doit être la 100ème fois que je repose les mêmes questions

Merci
Mailou