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espace, temps et mouvement



  1. #31
    invite6754323456711
    Invité

    Re : espace, temps et mouvement


    ------

    Citation Envoyé par Xoxopixo Voir le message
    C'est bien de cette manière, à mon avis, que le concept de temps a émergé de manière intuitive.
    Une autre intuition qui a porté ses fruits (elle ), le mouvement (d'un corps matériel) n'est comme rien, exprimer en géométrie 4D par une notion de "droite". La ligne d’univers d’un point matériel libre est une "droite". Ensuite il restait à travailler sur cette notion de "droite".

    Patrick

    -----

  2. #32
    stefjm

    Re : espace, temps et mouvement

    Citation Envoyé par Deedee81 Voir le message
    - On peut mesurer l'espace et le temps séparément, sans faire appel au mouvement
    (pour l'espace c'est évident, pour le temps c'est moins flagrant mais ça existe : mon exemple préféré, l'oscillation des systèmes quantiques à deux états)
    Je ne vois pas bien comment mesurer l'espace sans disposer de temps pour parcourir la longueur à mesurer.
    Moi ignare et moi pas comprendre langage avec «hasard», «réalité» et «existe».

  3. #33
    Amanuensis

    Re : espace, temps et mouvement

    Citation Envoyé par ilelogique
    Et je ne crois pas que cette reflexion n'ait pas d'interret ni de sens...
    En physique le sens n'est pas donné par du bla-bla, mais par des modèles mathématiques et leurs relations avec des observations, des expériences.

    Le temps et l'espace font l'objet de modèles mathématiques (classique, RR, RG) qui sont mis en relation avec les observations.

    Si vous pensez que ce que vous présentez a un sens physique (le forum n'est-il pas "Astronomie et astrophysique" ?), merci de proposer le modèle mathématique commençant par le "mouvement", et ses relations avec les observations. En l'absence, qu'espérez-vous qu'on conclue ?
    Dernière modification par Amanuensis ; 08/01/2013 à 19h07.
    Pour toute question, il y a une réponse simple, évidente, et fausse.

  4. #34
    Deedee81

    Re : espace, temps et mouvement

    Salut,

    Citation Envoyé par stefjm Voir le message
    Je ne vois pas bien comment mesurer l'espace sans disposer de temps pour parcourir la longueur à mesurer.


    C'est comique mais vu le niveau de cette discussion, je vais répondre sérieusement C'est de l'épistémologie et de la métrologie élémentaire.
    (niveau raz du plancher, mais ce n'est pas une critique, il est normal d'avoir des discussions de tout niveau pour intervenants de tout niveau)

    Il ne faut pas confondre le temps en tant que paramètre physique pertinent de la mesure et le temps en tant qu'élément intervenant pour l'expérimentateur. La mesure de l'espace consiste en la juxtaposition (pour la méthode la plus simple) entre la distance à mesurer et un étalon de longueur. Une fois la juxtaposition réalisée (processus qui n'est pas la mesure en soit), la mesure est la coïncidence dans l'espace de l'étalon et de la distance (processus atemporel qui est la mesure proprement dite).

    Une manière plus "métrologique" de le dire est que le temps intervient dans la cellule de mesure mais pas dans la mesure.

    Sauf si, bien entendu, on étudie une distance qui varie au cours du temps (on en revient au mouvement là).

    Il faut bien distinguer les deux sinon en en viendrait à considérer le nombre de tartines de l'expérimentateur dans la mesure du temps et de l'espace (ce n'est plus de la métrologie élémentaire mais de la métrologie alimentaire)
    "Il ne suffit pas d'être persécuté pour être Galilée, encore faut-il avoir raison." (Gould)

  5. #35
    Amanuensis

    Re : espace, temps et mouvement

    Citation Envoyé par Deedee81 Voir le message
    Bof

    la mesure est la coïncidence dans l'espace de l'étalon et de la distance (processus atemporel qui est la mesure proprement dite).
    C'est incorrect en relativité restreinte et générale : un processus d'observation prenant en compte des événements distincts ne peut pas être "atemporel". (Les deux événements distincts sont les deux coïncidences aux extrémités.)

    Sauf si, bien entendu, on étudie une distance qui varie au cours du temps (on en revient au mouvement là).
    Et comment pourrait-on le savoir ??? Si on parle d'une seule mesure, on ne peut pas le savoir, et donc on suppose la distance invariable pendant la durée nécessaire pour obtenir l'information venant des deux événements distincts. Cette supposition implique le temps, et la vérifier par observation implique le temps.

    Un autre problème est la question de la vitesse relative, phénomène qui est à l'origine de la "contraction des longueurs". Il n'est pas suffisant de "juxtaposer" l'étalon avec ce qu'on cherche à mesurer, faut aussi faire correspondre les vitesses ! Et comment fait-on cela sans mesure et sans prendre le temps en compte ???

    Ce qui est derrière cela est la simultanéité : pas de notion de distance sans hypothèse ou mesure sur une simultanéité, et donc sans implication du temps.

    Bref, il n'y a pas de quoi se gausser (attitude qui ne sied pas à certaines fonctions, àmha) de la question de stefjm, qui cachait une réflexion en profondeur.
    Dernière modification par Amanuensis ; 09/01/2013 à 08h58.
    Pour toute question, il y a une réponse simple, évidente, et fausse.

  6. #36
    Deedee81

    Re : espace, temps et mouvement

    Citation Envoyé par Amanuensis Voir le message
    C'est incorrect en relativité restreinte et générale : un processus d'observation prenant en compte des événements distincts ne peut pas être "atemporel". (Les deux événements distincts sont les deux coïncidences aux extrémités.)
    Le processus par coïncidence est de toute façon inapplicable pour de très grandes distances (où en effet le temps intervient). Pour une mesure locale, à l'approximation adéquate près, ça me semble ok.

    Citation Envoyé par Amanuensis Voir le message
    Et comment pourrait-on le savoir ???
    [...]
    Aucune importance (pour ce qui concerne le message précédent). Car là tu ne fais pas UNE mesure de longueur mais plusieurs (à des instants différents). Tu changes le problème (une mesure de longueur => des mesures à des instants différents) pour y introduire explicitement le temps. Après il ne faut peut-être pas s'étonner que le temps intervienne

    Citation Envoyé par Amanuensis Voir le message
    Bref, il n'y a pas de quoi se gausser de la question de stefjm, qui cachait une réflexion en profondeur.
    Je ne me gaussais pas (mais connaissant StefJM je savais qu'il y avait de l'humour dans son message, d'où le smiley).

    J'ai bien dit que l'on avait le droit de discuter ici pour tous les niveaux. Que la question soit simple, évidente, difficile, profonde, peu importe.

    Citation Envoyé par Amanuensis Voir le message
    (attitude qui ne sied pas à certaines fonctions, àmha)
    Garde tes critiques insultantes pour toi s'il te plait. On s'en passe très bien. Merci,
    "Il ne suffit pas d'être persécuté pour être Galilée, encore faut-il avoir raison." (Gould)

  7. #37
    invite51d17075
    Animateur Mathématiques

    Re : espace, temps et mouvement

    bonjour,
    je crois qu'ilélogique a abandonné le "mouvement" comme point de départ pour le remplacer par celui de "changement".
    ce qui lève les contradictions que certains ont soulevés. et indirectement celà exclus de fait l'implication sur l'espace.
    reste son implication supposée changement => temps.
    dans une première approche ( physique classique ) on pourrait rétorquer que celà revient à une lapalissade.
    mais en poussant le bouchon, là encore , il y a contre-exemple.
    prenons un état atomique.
    en dessous du temps de plank, on ne peut mesurer le temps.
    et pourtant l'état atomique change ( il ne pourrait en être autrement )
    un saut quantique par exemple n'induit pas directement un changement temporel !
    on peut étendre l'idée à toutes les singularités.

  8. #38
    mh34
    Responsable des forums

    Re : espace, temps et mouvement

    Citation Envoyé par Deedee81 Voir le message
    J'ai bien dit que l'on avait le droit de discuter ici pour tous les niveaux. Que la question soit simple, évidente, difficile, profonde, peu importe.
    Certes, mais il faut bien reconnaitre qu'à partir d'un certain moment, ça n'a plus d'astrophysique que le nom...et ça il faut quand même aussi le dire clairement.
    "Музыки хватает на всю жизнь, но целой жизни не хватает для музыки"
    Rachmaninoff

  9. #39
    inviteccac9361

    Re : espace, temps et mouvement

    Pour continuer la reflexion sur le mouvement.
    Doit-on considérer (selon le cadre théorique j'imagine) le "mouvement de rotation" comme un "mouvement" ?
    Ou doit-on distinguer des types de mouvements ?

  10. #40
    Deedee81

    Re : espace, temps et mouvement

    Citation Envoyé par mh34 Voir le message
    Certes, mais il faut bien reconnaitre qu'à partir d'un certain moment, ça n'a plus d'astrophysique que le nom...et ça il faut quand même aussi le dire clairement.
    Ca c'est un tout autre problème..... mais tu as raison. Cette question, dès le départ, aurait dû être sur le forum physique (où la question telle qu'elle a déjà été discutée d'ailleurs !!!!) Mais je ne sais pas déplacer les discussions de ce forum.

    Citation Envoyé par Xoxopixo Voir le message
    Ou doit-on distinguer des types de mouvements ?
    Les distinguer (ou pas) pour faire quoi ????
    "Il ne suffit pas d'être persécuté pour être Galilée, encore faut-il avoir raison." (Gould)

  11. #41
    invitef992f14c

    Re : espace, temps et mouvement

    Le temps est utile comme mesure du mouvement, cela est indéniable, et il n'y a pas besoin de modifier cette notion, mais plutôt de l'élargir et de rendre cette 4ème dimension du modèle spatio-temporelle plus globale, il serait plus adéquat de parler d'une dimension "de changement", parce qu'ainsi nous n'incluons pas seulement le mouvement (mesurer par le temps) mais aussi l'action et le fruit de l'action (changement d'état). Pour moi il y a autant d'impacts physique entre un changement d'état(une transformation) et un mouvement.

  12. #42
    Deedee81

    Re : espace, temps et mouvement

    Citation Envoyé par KiLVaiDeN Voir le message
    Le temps est utile comme mesure du mouvement, cela est indéniable, et il n'y a pas besoin de modifier cette notion, mais plutôt de l'élargir et de rendre cette 4ème dimension du modèle spatio-temporelle plus globale, il serait plus adéquat de parler d'une dimension "de changement", parce qu'ainsi nous n'incluons pas seulement le mouvement (mesurer par le temps) mais aussi l'action et le fruit de l'action (changement d'état). Pour moi il y a autant d'impacts physique entre un changement d'état(une transformation) et un mouvement.
    Tu veux dire un espace = trois dimensions spatiales + changement ?

    Je ne suis pas sûr que ce soit facile à décrire quantitativement (ce n'est certainement pas un espace vectoriel ni un espace ponctuel ni un espace riemannien) (même si conceptuellement l'idée est intéressante).

    Peut-être comme un espace des phases (mais alors ça nécessite quelques précisions sur les variables de configuration ou sur le choix d'un espace de Hilbert pour les états décrivant le changement).

    Le temps n'est peut-être pas la grandeur la plus fondamentale (c'est mon opinion ainsi que de certains théoriciens, mais ça reste encore spéculatif) mais elle a l'avantage d'être plutôt simple (enfin, tout est relatif, mais en mécanique classique, par exemple, ce n'est pas le truc le plus tordu qui soit).
    "Il ne suffit pas d'être persécuté pour être Galilée, encore faut-il avoir raison." (Gould)

  13. #43
    invitef992f14c

    Re : espace, temps et mouvement

    Le temps est un élément crucial en ce qui concerne la mesure du mouvement, quel qu'il soit. Il faut qu'il soit pris en compte, c'est essentiel de pouvoir mesurer les mouvements des choses relativement aux autres.

    Je verrais plutôt une dimension "vibratoire", spatio-vibratoire serait un premier modèle plus "vaste" que celui que nous utilisons classiquement. Ainsi un changement d'état serait interprété comme une altération du signal vibratoire (changement de sens de diffusion ou changement de fréquence, d'amplitude, etc..) et le mouvement serait le déplacement de cette onde dans l'espace. Lorsque deux ondes se croisent, elles ne se rentrent pas dedans comme des billes indestructibles, elles se superposent et altèrent le mouvement selon leur résonance commune. Si une onde vibrait vers le centre et que l'autre vibrait vers l'extérieur, en partant du centre de la sphère délimitée par l'onde et sa puissance, et bien elles se repousseraient selon des lois mathématiques simples de collision de deux sphères vibratoires.

    Ce principe a comme avantage d'éliminer le problème de "l'infiniment petit", l'onde sphérique étant mathématiquement définie comme étant un volume réel, donc contenant pi, donc contenant l'infini.

    Mais voila je manque de connaissances mathématiques pour modéliser tout ça, mais déjà si je peux le modéliser en mot, ça peut servir.

  14. #44
    invite51d17075
    Animateur Mathématiques

    Re : espace, temps et mouvement

    Citation Envoyé par KiLVaiDeN Voir le message
    Ce principe a comme avantage d'éliminer le problème de "l'infiniment petit", l'onde sphérique étant mathématiquement définie comme étant un volume réel, donc contenant pi, donc contenant l'infini..
    pardon, je ne comprend rien !

  15. #45
    invitef992f14c

    Re : espace, temps et mouvement

    Une sphère "contient pi" par sa structure, et le volume d'une sphère est un nombre réel, donc non "fini".

  16. #46
    stefjm

    Re : espace, temps et mouvement

    Citation Envoyé par Amanuensis Voir le message
    Bof
    [...]
    Bref, il n'y a pas de quoi se gausser (attitude qui ne sied pas à certaines fonctions, àmha) de la question de stefjm, qui cachait une réflexion en profondeur.
    Je fais mon mea culpa, c'est moi qui ait commencé avec ce . Deedee et moi, nous pratiquons depuis longtemps.
    Pour le coté modérateur, je ne voudrais pas l'être si cela m'empêchait de plaisanter.

    J'avais mis le smiley car en SI, la mesure d'une distance passe par la mesure d'un temps avec la définition du mètre.
    Impossible de mesurer une distance sans chronomètre.

    Citation Envoyé par Amanuensis Voir le message
    Ce qui est derrière cela est la simultanéité : pas de notion de distance sans hypothèse ou mesure sur une simultanéité, et donc sans implication du temps.
    Ton post résume très bien la difficulté que présente la notion de distance physique.
    C'est d'ailleurs toi qui m'a montré la première fois que la notion d'espace n'est pas plus facile ni intuitive que celle de temps et que les deux sont inextricablement liées.

    Cordialement.
    Moi ignare et moi pas comprendre langage avec «hasard», «réalité» et «existe».

  17. #47
    Amanuensis

    Re : espace, temps et mouvement

    Disons que ces temps-ci je ressens assez mal le manque de sérieux de trop de discussions qui ne sont pas des exercices scolaires dans "physique" et "astrophysique" pour avoir le sens de l'humour nécessaire.
    Pour toute question, il y a une réponse simple, évidente, et fausse.

  18. #48
    inviteccac9361

    Re : espace, temps et mouvement

    Citation Envoyé par Xoxopixo
    Ou doit-on distinguer des types de mouvements ?
    Citation Envoyé par Deedee81 Voir le message
    Les distinguer (ou pas) pour faire quoi ????
    Pour simplifier, la rotation pourrait entrer en jeu dans l'évaluation du changement, qui amène au concept de temps... et à fortiori dans l'évaluation de l'âge de l'univers.

    Par exemple, à quelle distance se situe une galaxie, évaluée à 100 millions d'AL de nous ?
    A 100 millions d'AL ?
    Oui sans rotation mais plus proche de nous si une partie de la distance/temps "est allée" dans la rotation, et que celle-ci n'est pas évaluée.

  19. #49
    ilelogique

    Re : espace, temps et mouvement

    Je me dis aussi, et pardon d'être sans doute un peu hors du sujet, parfois les idées flottent, en pensant à la géométrie du disque de Poincaré par exemple (non euclidienne), que la notion de distance est aussi toute relative à notre perception. En effet, question :
    Vous parait-il physiquement possible d'infirmer que les distances qui séparent deux objets quelconques ne sont pas en permanence en train de changer, mettons de grandir ? (ou bien rétrécir) je veux dire par là qu'il me semble qu'il est impossible de prouver que tout n'est pas en expansion ; si, "en ce moment" tous les noyaux des atmoes grandissent, que les électrons s'en éloignent, si toute la matière est en train de gonfler : nous ne pourions pas le voir, car notre mètre étalon grandirait d'autant... non ?
    S'il n'y avait pas de vérité absolue, "toute vérité est relative" en serait une

  20. #50
    invite6754323456711
    Invité

    Re : espace, temps et mouvement

    Citation Envoyé par ilelogique Voir le message
    En effet, question :
    ...
    Poincaré c'est aussi posé ce type de question et sa conclusion est que nous ne pouvons le percevoir du fait que nos outils de mesure suivraient aussi la même "déformation".

    Patrick

  21. #51
    invite1c145ce6

    Re : espace, temps et mouvement

    Citation Envoyé par ù100fil Voir le message
    Poincaré c'est aussi posé ce type de question et sa conclusion est que nous ne pouvons le percevoir du fait que nos outils de mesure suivraient aussi la même "déformation".

    Patrick
    L'invariance de la vitesse de la lumière dans le vide n'est-elle pas un indice?
    La terre ne met-elle pas un peu plus de 8 minutes pour qu'elle rencontre, par son expansion, la trace (vestige électromagnétique) du soleil laissée par celui-ci dans son passé? Il peut apparaitre alors naturel que chaque élément, quelquesoit sa vitesse par rapport à nous, rencontre cette trace à la même vitesse constante, égale à c, si son expansion suit la même courbe que la nôtre, à d'autres dates?
    Dans le même sens, la perspective optique est-elle alors la géométrie du passé?

  22. #52
    Zefram Cochrane

    Re : espace, temps et mouvement

    Citation Envoyé par ilelogique Voir le message
    Je me dis aussi, et pardon d'être sans doute un peu hors du sujet, parfois les idées flottent, en pensant à la géométrie du disque de Poincaré par exemple (non euclidienne), que la notion de distance est aussi toute relative à notre perception. En effet, question :
    Vous parait-il physiquement possible d'infirmer que les distances qui séparent deux objets quelconques ne sont pas en permanence en train de changer, mettons de grandir ? (ou bien rétrécir) je veux dire par là qu'il me semble qu'il est impossible de prouver que tout n'est pas en expansion ; si, "en ce moment" tous les noyaux des atmoes grandissent, que les électrons s'en éloignent, si toute la matière est en train de gonfler : nous ne pourions pas le voir, car notre mètre étalon grandirait d'autant... non ?
    Bonsoir,
    Je pense que si les atomes étaient en expansion cela finirait pas influencer le le champs électromagnétique et que cela se remarquerait, amha.

    Après si tout est expansion, c'est toujours par rapport à quelque chose qui ne l'est pas, sinon ce n'est pas mesurable et cela demeure qu'une vue d'esprit.
    Je ne vois pas quelle conclusion tirer dans ce cas.
    Cordialement,
    Zefram
    je peux croire que je sais, mais si je sais que je ne sais pas, je ne peux pas croire

  23. #53
    Deedee81

    Re : espace, temps et mouvement

    Salut,

    Citation Envoyé par ù100fil Voir le message
    Poincaré c'est aussi posé ce type de question et sa conclusion est que nous ne pouvons le percevoir du fait que nos outils de mesure suivraient aussi la même "déformation".
    Si c'est le cas, la question a-t-elle un sens physique ? D'autant qu'en physique la notion de distance est définie par des procédures opérationnelles de mesure. On aurait alors deux notions de distance : la distance physique, invariable (enfin, pas toujours, évidemment ) et une distance mathématique ou philosophique, mais non physique, et qui pourrait croitre indéfiniment sans même qu'on le sache.

    Mais si on ne le sait pas et si on ne peut pas le savoir, quelle importance ? Je préfère utiliser la seule chose que je peux mesurer (c'est-à-dire la seule chose qui a un impact sur le monde sensible) : la distance physique.

    D'ailleurs, ça se voit aussi dans les remarques de tranquillos et de Zefram puisqu'ils recherchent une éventuelle influence physique (vitesse de la lumière, champs électromagnétiques des atomes,...). S'il y a une influence, même indirecte, ça peut admettre une approche physique. S'il n'y a a aucune influence, ça reste de l'ordre du mystique (enfin, je pousse un peu là, ça peut être aussi des éléments de modélisation mathématique, ils n'ont pas toujours de correspondance physique. Bien qu'ici je ne vois pas trop ce que ça apporterait au niveau du modèle mathématique à part le rendre plus compliqué) (Ou comme le disait Zefram, une vue de l'esprit)
    "Il ne suffit pas d'être persécuté pour être Galilée, encore faut-il avoir raison." (Gould)

  24. #54
    stefjm

    Re : espace, temps et mouvement

    Citation Envoyé par Deedee81 Voir le message
    Si c'est le cas, la question a-t-elle un sens physique ? D'autant qu'en physique la notion de distance est définie par des procédures opérationnelles de mesure. On aurait alors deux notions de distance : la distance physique, invariable (enfin, pas toujours, évidemment ) et une distance mathématique ou philosophique, mais non physique, et qui pourrait croitre indéfiniment sans même qu'on le sache.
    Il y a plusieurs (tant qu'on en veut) définitions de distance en maths et qui pour la plupart n'ont pas leur équivalent en physique.
    Perso, j'aime bien la distance qui permet de définir la propagation des ondes en "sphère" carrée : cela modélise pas mal l'onde plane si pratique...
    Moi ignare et moi pas comprendre langage avec «hasard», «réalité» et «existe».

  25. #55
    Deedee81

    Re : espace, temps et mouvement

    Citation Envoyé par stefjm Voir le message
    Il y a plusieurs (tant qu'on en veut) définitions de distance en maths et qui pour la plupart n'ont pas leur équivalent en physique.
    Perso, j'aime bien la distance qui permet de définir la propagation des ondes en "sphère" carrée : cela modélise pas mal l'onde plane si pratique...
    En effet, mais le plan me semble plus simple (sauf peut être application particulière ?).

    Un domaine où on utilise toutes sortes de distances est la RG (enfin, c'est plutôt les coordonnées qui sont spéciales, je pense à des trucs comme la coordonnée tortue ou les coordonnées nulles). Là l'usage est habituellement une modélisation mathématique plus pratique.

    En dehors de ce domaine, je n'ai pas trop d'autres idées en tête.
    "Il ne suffit pas d'être persécuté pour être Galilée, encore faut-il avoir raison." (Gould)

  26. #56
    invite6754323456711
    Invité

    Re : espace, temps et mouvement

    Citation Envoyé par Deedee81 Voir le message
    Si c'est le cas, la question a-t-elle un sens physique ?
    Il ne parlait pas d'expansion (au sens de la RG).

    Patrick

  27. #57
    invitef992f14c

    Re : espace, temps et mouvement

    Je crois que le problème de la sphère "carrée" est qu'elle ne tient pas en compte de la superposition sphérique véritable des bulles vibratoires de la matière qui dévient forcément le sens de propagation du signal. A mon avis, la gravitation peut-être expliquée par une vibration basse mais puissante, où un satellite serait à un instant T sur la tangeante pour en sortir, mais à l'instant T+N (N étant un nombre relatif aux masses) serait "ramené" par une résonance entre sa vibration et celle de l'astre autour duquel il orbite. Il devient alors assez facile de comprendre à quel endroit de l'orbite spatiale il est possible de "géostationner", je pense qu'il n'y en ait que sur cette "orbite" justement, mais à chaque endroit où les vibrations respectives entrent en résonance régulière.

  28. #58
    invitef992f14c

    Re : espace, temps et mouvement

    Plus j'y pense, et plus je me dis qu'un modèle vibratoire de la gravitation serait un plus pour nous, et permettrait de relier le monde vibratoire des particules à celui des objets macro-cosmiques. Qu'en pensez-vous ?

  29. #59
    Amanuensis

    Re : espace, temps et mouvement

    Vous nous mettez l'eau à la bouche.

    Quand allez-vous présenter un tel modèle en détail, avec tous les développements mathématiques qu'on attend à notre époque en astrophysique (qui est, si je ne m'abuse--ce qui pourrait bien être l'hypothèse dominante, à lire nombre de discussions--, le cadre de ce forum, et non "café de commerce") ?
    Dernière modification par Amanuensis ; 10/01/2013 à 10h15.
    Pour toute question, il y a une réponse simple, évidente, et fausse.

  30. #60
    invite6754323456711
    Invité

    Re : espace, temps et mouvement

    Citation Envoyé par ù100fil Voir le message
    Il ne parlait pas d'expansion (au sens de la RG).
    C'est dans La valeur de la science page 31 Chap 3 notion d'espace (Le chap 2 concernent ses réflexions sur la simultanéité : nous n'avons pas l'intuition directe de la simultanéité, pas plus que celle de l'égalité de deux durées )

    Patrick

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