relativité restreinte

[Ursiclot]

bonjour.

Je passe voir l'avancement des travaux.
Cool.
Alors tout ça c'est bien beau, mais à part conclure que
1) la RR et la RG sont divergentes sur la même question (les jumeaux) soulevée par leur auteur Trois points de notre bon Albert, qui font polémique après un siècle d'un flot d'écrits.
2) La réponse est bien établie parait-il , mais personne se risque à l'exprimer clairement. Je cite le dernier avatar :

je suis d'accord : le paradoxe est expliqué par la RR... c'est bien un paradoxe dans ce cadre là... en faite il découle naturellement de la RR et ce paradoxe devient inevitable car elle ne prend pas en compte certain paramètre (contrairement à la RG)
Par-contre en RG... si on considère donc les phases d'accélération, décélération, gravité, etc... le paradoxe n'a plus lieu... le paradoxe est résolu et enfin, le phénomène (resultat de l'expérience) est expliqué (qui sera plus vieux ou plus jeune en fin d'expérience sans confusion ou paradoxe).

En RR paradoxe,
En RG pas de paradoxe
solution :

le paradoxe est résolu et enfin, le phénomène (resultat de l'expérience) est expliqué (qui sera plus vieux ou plus jeune en fin d'expérience sans confusion ou paradoxe).

on remarquera que l'auteur de la phrase ne donne pas la solution.
Pouvez vous le faire, oui il peut le faire (applauses; rideau) Pierre Dac

comme il a été dit ici de nombreuses fois, les accélérations positives et négatives sont non pertinentes car la RR ne traite que des vitesses (à juste titre, une accell. est une suite de vitesses constantes à sommer)
Un dernier point :
il est indiqué
"les résultats de l'expérience etc."
Il n'y a d'expérience que dans la tête de Einstein, qui les mains occupées à tenir sa pipe a soigneusement évité les expérimentations dans les labos.
C'est donc un problème purement spéculatif , donc hors la science physique.
Reste le ralentissement des pendules fait avéré et donc incontournable.
Mais c'est moins excitant que les (faux) jumeaux dont le voyageur serait de toutes façon décédé par arrêt des phénomènes chimiques conséquence de l'augmentation de la masse de ses baryons.

Je vous laisse,
encore un siècle a tenir et ce sera fini
a+
aristobulus Ursiclot.
-----

[Amanuensis]

Alors tout ça c'est bien beau, mais à part conclure que
1) la RR et la RG sont divergentes sur la même question (les jumeaux)

C'est vous qui le dites.

2) La réponse est bien établie parait-il , mais personne se risque à l'exprimer clairement.

Quand elle est donnée clairement, il y a toujours plein de personnes, bloquées sur leur "bon sens", qui refusent de voir qu'elle est claire.

Cela tient en quelques mots: les observations ne sont pas compatibles avec un temps absolu. Tout le reste n'en est qu'une longue glose en patacarbure de wolfram.

[Smithfr]

je suis d'accord : le paradoxe est expliqué par la RR... c'est bien un paradoxe dans ce cadre là... en faite il découle naturellement de la RR et ce paradoxe devient inevitable car elle ne prend pas en compte certain paramètre (contrairement à la RG)
Par-contre en RG... si on considère donc les phases d'accélération, décélération, gravité, etc... le paradoxe n'a plus lieu... le paradoxe est résolu est enfin, le phénomène (resultat de l'expérience) est expliqué (qui sera plus vieux ou plus jeune en fin d'expérience sans confusion ou paradoxe).

Tu ferais bien alors de relire le lien que tu donnes toi même. Il y est expliqué que la RR résout le paradoxe sans appel à la RG.
http://fr.wikipedia.org/wiki/Paradox...l.C3.A9r.C3.A9

En revanche je suis bien incapable d'expliquer pourquoi...

[Amanuensis]

Il y a confusion entre "expliquer" et "modéliser".

On n'explique pas l'univers. Il est comme il est, c'est tout. Et comme il est (du moins ce qu'on en observe) n'est pas compatible avec un temps absolu, au sens où ce qu'indiquent les horloges (leurs temps propres) n'est pas compatible avec un temps absolu.

Pour ce qui est de "modéliser", la RR est suffisante comme modèle pour exhiber des cas de "paradoxe de jumeaux", c'est à dire de chemins entre deux événéments A et B tels que des horloges suivant respectivement ces chemins indiquent des durées propres différentes entre A et B.

Lien (donné déjà des dizaines de fois peut-être) expliquant différentes interprétations du modèle : http://math.ucr.edu/home/baez/physic...n_paradox.html

Pour le pourquoi certains évoquent (à tort) la RG, cf. la page "The Twin Paradox: The Equivalence Principle Analysis".

-----------------------

Pour le fun:

Traduction de la première phrase de l'intro (This hardy perennial seems to generate endless running threads on the sci.physics.* hierarchy.):

Cette vivace robuste semble générer des discussions sans fin dans la hiérarchie [de newsgroups] sci.physics.*.

Comme quoi les forums FS n'ont rien de particulier sur ce sujet!

[mariposa]

Amanuensis, vous êtes vraiment un gros râleur.

J'ai regardé la page le paradoxe des jumeaux, ils disent :
"En réalité, les situations des jumeaux ne sont pas symétriques : le sédentaire coïncide avec un seul repère galiléen"

Je dis la même chose en affirmant qu'il leur faut un repère "spatial", les observateurs ne peuvent pas être des référentiels inertiels.
Par contre l'accélération ça ne va pas du tout, pour moi l'accélération n'a aucun effet qui nous intéresse ici.
C'est juste un problême de référentiel inertiel.

Bonjour,

C'est fatiguant de se repeter:

le paradoxe des jumeaux s'explique rationnellement dans le cadre du formalisme de la RR si l'on comprend que le temps propre indiqué par les horloges sont les longueurs des lignes d'univers calculées avec une métrique de Minskovski.

Pour ne pas se fourvoyer avec les repères il suffit de prendre 2 jumeaux qui se baladent selon leur humeur dans l'espace sidéral, cad réalisent chacun leur propre ligne d'univers (et donc leur temps propre) en partant d'un point événement A et se retrouve a un autre point événement B.

[PPathfindeRR]

A quand l'argument magique qui mettra tout le monde d'accord ?

je voulais simplement dire qu'il faut essayer au mieux de donner des exemples différents que ce que l'on entend régulièrement (même s'ils sont valables).
Je pense que c'est en se recoupant entre plusieurs exemples pour le même principe qu'on fini par comprendre fondamentalement le principe en question et de manière la plus efficace.

J'avoue, qu'a mes début j'ai eu énormément de mal à comprendre ces concepts tellement ils sont étranger à nos expériences quotidienne... il est normale qu'on fasse beaucoup d'erreurs à ces débuts... et encore quelque unes par la suite encore !

Tous le monde à connus ça, on lit sont premier livre sur la relativité et on ne comprend vraiment que la moitié dans le meilleur des cas ! on reviens constamment aux pages précédentes tellement les explications nous sont étrangère et les oublions rapidement.
On en lit un deuxième, puis un troisième... on pose nos question... et c'est à travers tous ces livre et différent exemple que l'on fini par comprendre les concepts...
et on reviens finalement au premiers livres et certaine base quand il y a interrogation et cette fois-ci on comprend plus que la moitié du livre...

Moi ça ma pris un bon moment pour entrevoir tout les principes... aux moins 1 ans ! livres après livres...
et maintenant j'ai la conviction que l'on peut anticiper correctement les phénomènes (sans mesure précise mais vision approximative et juste) de la relativité sans passer par des maths de haut niveau, mais juste avec l'expérience et le bon sens !
exemple au hasard concernant les maths, mais que sais que tous le monde connait ici, au hasard : a² + b² = c²
Pythagore, Tout le monde connait ça je pense !
Mais qui est capable de donner le raisonnement de cette formule, son bon sens... qu'elle est naturellement logique ?
Je n'attend pas une réponse car elle ne fait pas parti du sujet, mais pour dire que parmi nous, plusieurs ne connaissent pas la réponse je pense !

ça prend du temps et je suis conscient que certain on appris les principe de la relativité plus vite que moi et d'autre galèreront plus que moi !
Qu'on est avant tout ici pour en discuter est partager nos opinions et compréhension (et bien sure évité les théories personnelles) !
Si ce n'est pas le cas, alors justifions nos diplômes et maitrise de ce domaine ! (à prendre avec humour !) moi je suis pas astrophysicien expert en relativité... on est dans un forum à vulgarisation de bon niveau, donc je ne montre pas les crocs et surtout j'évite les remarques désobligeantes !.. je n'ai pas ce droit là !

[Amanuensis]

Il n'y a besoin ni de maths ni de grosse lecture pour réfléchir à la différence entre temps absolu (la durée indiquée par une horloge entre un événement A et un événement B concernant cette horloge ne dépend pas du trajet de l'horloge entre A et B) et son contraire (il existe des cas où les durées indiquées diffèrent).

Le non temps absolu est un paradoxe parce que nous sommes formés d'abord à la mécanique classique, parce que le langage courant (conjugaison des verbes, etc.) implique un temps absolu et ne fournit pas les moyens de parler aisément du temps autrement, etc. Et cela génère des idées reçues, une opinion courantes, des préjugés qui amènent le paradoxe.

Suffit d'accepter l'absence de temps absolu pour que le "paradoxe" des jumeaux devienne une trivialité : ce n'est rien d'autre que la conséquence immédiate de l'absence de temps absolu.

Ensuite, analyser et comprendre les modèles d'espace-temps sans temps absolu (RR, RG), c'est autre chose. Mais cela peut se faire en s'étant débarrassé auparavant du "paradoxe" des jumeaux.

[Ursiclot]

Re.

Il serait bon d'être constructif.
On me dit (on et me sont génériques)

Cela tient en quelques mots: les observations ne sont pas compatibles avec un temps absolu. Tout le reste n'en est qu'une longue glose en patacarbure de wolfram.

Le patacarbure de wolfram est un très bon produit, merci de le respecter

Je veux bien que les observations soient incompatibles car effectivement deux pendules ne suivant pas la même ligne d'univers (vous voyez, j'y viens moi aussi) se décalent.
Mais ma montre aussi quand la pile est épuisée. je n'en déduit pas que son temps ralenti, seulement qu'elle bat moins vite dans le temps commun, seul juge de paix.
Le coureur le plus rapide n'a pas de bonus relativiste, on mesure son temps comme celui des plus lents (dont je suis) avec un chronomètre unique.
Un autre phénomène est concommitant, l'augmentation de la masse (celle que vous voulez) , nous passerons sur les anamorphoses géométriques non pertinantes ici.
il est certain que des baryons obèses ralentiront leur agitation frénétique à mesure de leur embonpoint. Celà suffit a mon bonheur pour expliquer le ralentissement des chronomètres relativiste sans faire intervenir la magie d'un temps variable, temps qui n'est qu'une grandeur émergente .
Car bien que le temps de chacun soit prétenduement différents aucun des participants à un concours de vitesse n'arrive dans le passé d'un autre, ce qui laisse à penser que leur temps est commun, pour ne pas dire universel.
Les questions de synchronisme entre deux points distants sont effectifs et dus à la vitesse limite de la lumière qui empêche de comparer les chronomètres en temps réel, rien à voir avec un temps élastique et versatile.
cette vitesse limite n'a pas d'explications si ce n'est dans les équations de Maxwell qui l'établit.
Se reporter aux paramètres de ces calculs, pour savoir si un milieu pourrait permettre une célérité plus grandes



si on a un milieu qui a la perméabilité magnétique, la permittivité ou les deux plus faible que celle du vide, C voit sa valeur croitre
Pour une perméabilité magnétique, une permittivité nulle ou les deux, la célérité devient infinie...
Reste a savoir si un tel milieu existe. Place aux physiciens.

A+
Aristobulus Ursiclot

[Zefram Cochrane]

Bonjour,

À lire ces textes mal fichus, on a l'impression d'une méconnaissance de ce qu'est un référentiel, mais aussi d'une méconnaissance du concept de quadrivitesse. Le premier terme est utilisé à contre-emploi, et le second n'apparaît pas.

Très certainement en ce qui me concerne.

Mais cela 1) est une confusion conceptuelle, 2) interdit de comprendre ce qu'est un référentiel non inertiel en RR ou classique, 3) ne marche pas en RG.

D'après le cours d'introduction à la relativité restreinte de Jean Hladik
1.1 Principe de relativité galiléenne
1.1.1 Système de référence d'inertie.

Un système de coordonnée spatiales permettent de repérer la position d'un corps
Un référentiel ou système de référence est un système de coordonnée auquel est adoint une horloge.

Un mouvement libre est le mouvement d'un corps qui n'est pas soumis à l'action d'une force extérieure.
Lorsque le mouvement libre d'un corps est à vitesse constante par rapport à un référentiel on dit que le système de référence est d'inertie ou galiléen.

Si un système de référence est d'inertie, alors tout système de référence en MRU par rapport à lui est d'inertie également.

Comme je risque de bouffer du référentiel inertiel prochaînement, y compris en abordant le thème ci dessous,

Cela vient vraisemblablement du fait qu'il y a en espace-temps plat (en RR), et seulement dans ce cas, une bijection entre référentiels inertiels et quadrivitesses. Ainsi certaines phrases peuvent prendre un sens en remplaçant "référentiel inertiel" par quadrivitesse.

Je voudrais bien, s'il te plait, de bien vouloir réécrire les phrases pouvant prendre un sens et remplacer référentiel inertiel par quadrivitesse, pour que nous , ou tout du moins je, puissions te demander des explication à leur sujet.

Remède conseillé: apprendre à utiliser les concepts comme ligne d'univers, quadrivitesse, temps propre, accélération propre. Tous concepts qui n'ont pas besoin de la notion de référentiel, et qui sont fondamentaux dans les modèles d'espace-temps. Et utiliser ces concepts autant que possible. Et seulement s'ils sont bien maîtrisés, chercher à bien comprendre ce qu'est un référentiel, et l'utiliser avec parcimonie, là où il est nécessaire.

En cours ...



Je suis fan de l'approche Doppler du paradoxe des jumeaux


X = 8AL la distance entre deux stations A et B
T = 10 ans pour la durée du parcourt de X à v = 0,8c

Doppler relativiste pour un mobile s'éloignant à 0,8c de l'observateur de référence

La vitesse apparente d'un mobile s'éloignant à v = 0,8c de l'observateur de référence


Doppler relativiste pour un mobile se rapprochant à 0,8c de l'observateur de référence
La vitesse apparente d'un mobile se rapprochant à v = 0,8c de l'observateur de référence


cette approche est très simple :

trajet aller
Du point de vue de la station A la durée apparente pour que le vaisseau atteigne la station B.

est

Du point de vue de la station A, vu que le temps à bord du vaisseau s'écoule apparemment trois fois plus lentement qu'à bord de la station A,


mais du point de vue du vaisseau c'est le temps à bord de la station A qui s'écoule apparemment trois fois moins vite qu'à son bord.



trajet retour
Du point de vue de la station A la durée apparente pour que le vaisseau revienne de la station B vers elle

est

Du point de vue de la station A, vu que le temps à bord du vaisseau s'écoule apparemment trois fois plus vite qu'à bord de la station A,


Mais du point de vue du vaisseau c'est le temps à bord de la station A qui s'écoule [B ]apparemment [/B] trois fois plus vite qu'à son bord.




On a donc




Pour l'observateur de la station, le temps apparant s'écoulant à bord du vaisseau est égal sur la section aller du trajet que sur la section retour; la réciproque n'étant pas vraie.

Cordialement,
Zefram

[astrocurieux]

Ursiclot étale son jeu.
J'ai pas encore tout compris mais ça m'a l'air cohérent.

[mh34]

Et sans comprendre vous pouvez dire que c'est cohérent?
Ah...

[Amanuensis]

Un référentiel ou système de référence est un système de coordonnée auquel est adoint une horloge.

Pas bon du tout comme définition. Ce n'est pas avec cela qu'on peut comprendre par exemple un message de Chaverondier comme http://forums.futura-sciences.com/ph...ml#post4592696, et la suite de la discussion.

La définition en citation n'est pas celle d'un référentiel, mais d'une notion utile pour "faire le pont" entre mécanique classique et RR.

Au négatif, le singulier du mot "horloge" est très dangereux conceptuellement, et la porte ouverte à des erreurs graves de compréhension.

[Ursiclot]

Re.
@Mh34
Votre remarque est pertinente

@zefram
vous faites de beaux calculs. Je passe à la conclusion directement.

Pour l'observateur de la station, le temps apparant s'écoulant à bord du vaisseau est égal sur la section aller du trajet que sur la section retour; la réciproque n'étant pas vraie.

Je comprend que
Vu de la station le temps a bord du vaisseau est apparent mais je comprend pas comment il fait (l'observateur pour le constater)
Qu'il (le vaisseau) met le même temps a s'éloigner qu'a revenir ce qui n'est pas révolutionnaire...même en vélo ça le fait.
Ou je bloque c'est dans la notion de réciproque : réciproque de quoi ?

Pour les calculs ils ne parlent que d'apparence, pourquoi se fatiguer pour des trucs virtuels ?

A+
Ursiclot.

[Amanuensis]

Je voudrais bien, s'il te plait, de bien vouloir réécrire les phrases pouvant prendre un sens et remplacer référentiel inertiel par quadrivitesse, pour que nous , ou tout du moins je, puissions te demander des explication à leur sujet.

Je reprends, en le modifiant, l'exemple de description du paradoxe des jumeaux sans employer de référentiel:

En RR les segments de ligne d'univers joignant deux événements A et B peuvent avoir des durées propres différentes, la plus grande de ces durées est celle du segment (unique) de ligne d'univers de quadrivitesse constante.

La description du cas "usuel" est alors: soit deux horloges en coïncidence en un événement A, la première suit ensuite une ligne d'univers de quadrivitesse constante jusqu'à un événement B ; la seconde prend une quadrivitesse différente après A jusqu'à un événement C, puis en change et ainsi arrive en B, sa quadrivitesse étant constante entre A et C, ainsi qu'entre C et B. Alors la durée mesurée par la première horloge entre A et B est plus grande que la durée mesurée par la seconde horloge entre A et B.

Cela peut paraître jargonesque quand on ne connaît pas les termes. Mais c'est exactement la même chose que ce qui est décrit usuellement, en utilisant des concepts (ligne d'univers, quadrivitesse) à la fois plus simples, plus fondamentaux et moins ambigus que celui de référentiel.

On pourra noter le "changer de quadrivitesse", qui est rigoureux, à comparer avec "changer de référentiel", qui est une horreur.

La différence est que tout est ainsi décrit en 4D, difficile à "intuiter", alors que le langage des référentiels paraît (illusion) plus clair parce qu'il permet de se "raccrocher" à l'espace+temps intuitif (ce qui est plutôt mauvais...).

[Ursiclot]

Re.

je cite

soit deux horloges en coïncidence en un événement A, la première suit ensuite une ligne d'univers de quadrivitesse constante jusqu'à un événement B ; la seconde prend une quadrivitesse différente après A jusqu'à un événement C, puis en change et ainsi arrive en B, sa quadrivitesse étant constante entre A et C, ainsi qu'entre C et B. Alors la durée mesurée par la première horloge entre A et B est plus grande que la durée mesurée par la seconde horloge entre A et B.

il est bien entendu que les horloges font le même voyage (d'un évènement A a un évènement B) par des chemins différents (les lignes d'univers A-B et A-C-B)
il est bon de préciser pour le lecteur que évènement signifie "lieu et moment"
donc pour les deux horloges elles partent au même moment du même endroit (évènement A) et terminent leur périple à la même destination et simultanément.
Si l'une des pendules n'a pas la même heure que l'autre (c'est avéré) c'est qu'elles ne mesurent pas le temps mais un phénomène qui est variable en fonction des déplacements (vitesse relative ou absolue, champ gravitatitonnel, ce que vous voudrez).
Départ simultané et arrivée simultanée implique durée identique par définition.
Tout le reste c'est du flan.

Sur ce je part me synchroniser sur une belle (relative?)
cordialement.
Aristobulus Ursiclot

[Nicophil]

Toutes les expériences de pensée style trains relativistes d'Einstein qui rentrent entièrement dans des tunnels plus courts sont des amusements liés à des illusions d'optique (apparences) faciles à comprendre.

Mais elles n'ont rien à voir avec la cinématique 4D à la Minkowski.
Avec Minkowski, on se déplace dans l'espace-temps et plus seulement dans l'espace.

Remarquez que classiquement on se déplace déjà dans le temps... mais tous pareillement.
Mais à quelle vitesse, puisque v = d/t ?

[astrocurieux]

Mais à quelle vitesse, puisque v = d/t ?

J'aime cette question
Je suis totalement d'accord sur le fait qu'un écoulement du temps et une mesure de l'espace d'un milieu donné soient représentatifs de ce milieu.

[PPathfindeRR]

à amanuensis,

"changer de quadrivitesse" au lieu de "changer de référentiel" ????
jamais entendu ! ça veut dire quoi ça ?!

"quadrivitesse" ça veut juste dire "vitesse" pour un espace-temps (et non un espace + temps) ?
que quand une dimension d'espace est affectée, alors la dimension de temps l'est aussi ?!
non ?

je fais juste la différence entre distorsion d'espace (ou de temps) juste observé et provoqué par le mouvement, la vitesse...
et de l'autre, une vrai courbure dans le tissus même de l'espace-temps, qui elle ralentie réellement l'écoulement du temps (comme sur terre).

[PPathfindeRR]

Toutes les expériences de pensée style trains relativistes d'Einstein qui rentrent entièrement dans des tunnels plus courts sont des amusements liés à des illusions d'optique (apparences) faciles à comprendre.

Mais elles n'ont rien à voir avec la cinématique 4D à la Minkowski.
Avec Minkowski, on se déplace dans l'espace-temps et plus seulement dans l'espace.

Remarquez que classiquement on se déplace déjà dans le temps... mais tous pareillement.
Mais à quelle vitesse, puisque v = d/t ?

style train style train... un amusement dis tu ?!!!
tu plaisantes j'espère !
ça fait partie des meilleurs illustrations en relativité restreinte ! on la remarque dans tout les livres traitant de ce sujet (dilatation du temps et des durée observée depuis un quai), et aussi une manière très sympathique pour expliquer le pourquoi de la constante de la lumière !

pourquoi regardons nous se train plus long ou plus court ?
car le trajet à parcourir de la lumière depuis l'extrémité arrière du train à nous et l'extrémité avant du train à nous ne sont pas les mêmes, donc.... deux extrémité observées à deux époque différente !
Temps de parcours faite par la lumière est bien la cause !

[invite6754323456711]

"changer de quadrivitesse" au lieu de "changer de référentiel" ????

Ubuesque

Patrick

[PPathfindeRR]

et de plus !
si on inverse tout se schéma, ces dilatations observé font que nous mesurons toujours la même vitesse de la lumière... qu'on la fuite ou fonçant vers elle !

[PPathfindeRR]

Ubuesque

Patrick

oui, je suis d'accord, je ne dit pas le contraire !
c'est bien la définition que j'ai du temps propre.

[yves95210]

Ubuesque

Patrick

Tu m'as devancé
J'étais sur le point de poster un message renvoyant au même document...

[ansset]

sans m'immicer , j'ai pris les choses autrement quand j'ai compris que Minkowski avait introduit l’espace-temps comme une « variété non-euclidienne à 4 dimensions ».
ça ne veux pas dire que j'ai bien intégré tous les concepts ( très loin de moi ).
d'ailleurs sur ces sujets, je préfère rester humble lecteur.

mais j'observe que beaucoup s'interrogent car ils raisonnent en "euclidien".( en 4D, mais euclidien ) ( me semble-t-il )

[Amanuensis]

(...)

Au passage, je précise que je préfère "accélération propre" au terme "quadriaccélération", mais c'est le même concept.

[Ursiclot]

Salut.
La belle fut rétive, me revoilà.

On avance a pas de géants.
Un nouveau concept, la quadriaccélération. en 4d euclidien.
Un conseil les gars, relisez le fil du début.
On en est a mesurer des trains fictifs dans des expériences de pensée.
sur ce sujet je vous propose les clepsydres relativistes de l'antiquité.
soit deux belles clepsydres soigneusement réglées pour fuir a la même cadence.
L'une est soigneusement entretenue au Parthénon, l'autre est vigoureusement propulsée par de beaux éphèbes au sommet du mont Olympe.
aprés les ablutions d'usage on redescend la clepsydre baladeuse doucement vers sa position originelle près de sa soeur jumelle.
Mais patatras, elles sont plus synchrones.
Einstein ne naitra que 2400 ans plus tard.
qu'en est-il de la conception du temps des grecs ???
ils se sont pas démontés, ils en ont déduit que la clepsydre était pas vraiment précise et ont gardé leur conception du temps.
Bon sur ce, je vais me changer de référentiel féminin, le précédent étant obsolète. Amanuensis vous aviez raison, les référentiels c'est de la daube.

A demain les gars,
aristobulus Ursiclot.

[Nicophil]

je préfère "accélération propre" au terme "quadriacceleration"

Pour quelle raison ?

[Amanuensis]

Pour quelle raison ?

Parce que c'est ce que mesure un accéléromètre, en 3D.

[invite6754323456711]

Parce que c'est ce que mesure un accéléromètre, en 3D.

La (pseudo)norme du 4-vecteur accélération coïncide avec celle du 3-vecteur accélération "mesuré par l'accéléromètre lui-même" ?

Patrick

[Amanuensis]

La (pseudo)norme du 4-vecteur accélération coïncide avec celle du 3-vecteur accélération "mesuré par l'accéléromètre lui-même" ?

Mieux que ça. Un accéléromètre 3 axes indique un vecteur 3D appartenant à l'espace perpendiculaire à sa quadrivitesse. Comme la quadriaccélération est perpendiculaire à la quadrivitesse, l'indication de l'accéléromètre combinée à la quadrivitesse donne toute l'information sur la quadriaccélération 4D.

Pour être plus rigoureux que j'ai été, la quadriaccélération appartient à l'espace vectoriel tangent (4D), et l'accélération propre est sa composante 3D perpendiculaire à la quadrivitesse, sachant que la composante colinéaire à la quadrivitesse est nulle.

Pour cela que j'ai écrit c'est le même concept, avec deux représentations: un 4-vecteur (la quadriaccélération) et un 3-vecteur de l'espace perpendiculaire à la quadrivitesse (l'accélération propre).

[Cela rappelle un peu le repère de Frenet en mécanique 3D...]